用坐标表示轴对称-教学设计【教学参考】

用坐标表示轴对称—教学设计【教学参考】用坐标表示轴对称—教学设计【教学参考】用坐标表示轴对称—教学设计【教学参考】用坐标表示轴对称—教学设计【教学参考】《用坐标表示轴对称》教学设计《13.2.2用坐标表示轴对称》教学设计教材分析：《用坐标表示轴对称》是新人教2011版八年级《数学》上册第13章第2节《作轴对称图形》第2小节的内容，隶属“图形与几何领域。本章的主要内容是从生活中的图形入手，学习轴对称及其基本性质，欣赏、体验轴对称在现实生活中的广泛应用。在此基础上，利用轴对称，探索等腰三角形的性质，学习它的判定方法，并进一步学习等边三角形。而第一节主要介绍轴对称图形、图形的轴对称的概念、轴对称的基本性质、线段的垂直平分线的性质等内容。通过本节的教学，学生通过丰富的实例认识轴对称，体会轴对称在现实生活中的广泛应用。学情分析：学生在七年级下册已经系统学过平面直角坐标系的相关知识，并在研究了用坐标表示平移。学生已经拥有了一定的在平面直角坐标系中研究图形的能力和方法。加上学生已经在本章第1节的学习中非常熟练地掌握了轴对称图形、图形的轴对称的概念、轴对称的基本性质、线段的垂直平分线的性质等内容，因此，本节课的教学中，给学生留足空间和时间，以指导学生自主学习为主，附之于教师的适当帮助、指导和适时的点拨、点评，先通过学生在平面直角坐标中画出一些关于x轴或y轴对称的点，写出这些点的坐标，归纳出规律。教学目标：1．能用坐标表示轴对称，探究点或图形的轴对称变换引起的点的坐标的变化规律，学会如何利用这种坐标变化规律在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形。2．经历探究用坐标表示轴对称的过程，感受其应用规律。培养学生的语言表达能力，观察能力、归纳能力。3．通过主动探究，合作交流，培养学生的合作意识，体验成功的喜悦，获得数形结合的审美享受。教学重难点重点：用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标。难点：找对称点的坐标之间的关系、规律。教学准备：多媒体课件、三角尺等。教学方法：自主探究及讲练相结合。教学过程：一．复习回顾，引入新课提问：已知点A和一条直线MN，如何作出点A关于直线MN的对称点？MMAANN设计意图：通过学生动手操作，让学生回忆轴对称的相关知识点，同时为后面在平面直角坐标系中研究点的坐标变化做好铺垫。二、小组合作探究规律活动1：若以直线MN所在直线为Y轴建立平面直角坐标系将满足对称关系的两个点放入平面直角坐标系中，观察以下两个点的坐标有什么特点？师生活动：学生通过找点画图发现坐标的特点，教师展示学生的发现并引导学生总结规律。设计意图：引导学生通过借助平面直角坐标系，画图直观的发现关于Y轴对称点的坐标特点，从而概括出关于y轴对称的点的变化规律。结果展示：纵坐标相同，横坐标互为相反数。即：点P（x,y）关于y轴对称点P,的坐标为().活动2：提问：若两个点关于x轴对称，坐标是否满足同样的变化规律？师生活动：学生尝试独立完成并小组展示。设计意图：学生通过类比关于y轴对称点的坐标特征的探究方法，进一步尝试得到关于X轴对称的点的坐标的变化特征，总结得出两点关于x轴对称的坐标变化规律。结果展示：横坐标相同，纵坐标互为相反数。即：点P（x,y）关于x轴对称点P,的坐标为().活动3：我参与我快乐做游戏《找搭档》游戏规则：以我们教室所在的区域建立平面直角坐标系，任意指定一名同学为坐标原点，以这位同学所在横排为x轴，所在的纵轴为y轴。想清楚自己在平面直角坐标系中的坐标，教师任意指定一位同学起立，让其坐标关于坐标轴对称的点对应的同学起立，便为自己的搭档。设计意图：学生通过游戏，进一步熟练掌握关于坐标轴对称的点的坐标特征，激发学生的学习兴趣，轻松掌握本节课的重点。活动4：我们是最好的搭档第1组：1、点P(-5,6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________.2、点M(a,-5)与点N(-2,b)关于y轴对称，则a=_____,b=_____.第2组：已知点P（-6，0）与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为.点E(a,0)与点F(2,b)关于y轴对称，则2a+b=__________.师生活动：学生尝试独立完成，搭档纠正指正后，老师点评。设计意图：利用坐标的对称关系求解字母参数的值进一步体会坐标的变化规律。活动5：例题讲解例.四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（-5,1），B（-2,1），C（-2,5），D（-5,4），建立平面直角坐标系，画出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形。师生活动：小组讨论合作完成作图，教师引导概括出作图步骤。设计意图：学生通过动手合作，画出图形关于坐标轴对称后的图形，在突破本节课难点的同时，让学生进一步体会图形的对称之美。活动6：明星来考你陆毅：1.在平面直角坐标系中，点P（4，－5）关于x轴的对称点在（）.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限设计意图：让学生借助于图形讨论，利用坐标的对称性解决综合性题目，使学生感悟数形结合的思想，从而提高学生的思维能力。2．已知点P(－2，3)关于y轴的对称点为Q(a，b)，则a＋b的值为()A．1B．－1C．5D．－5设计意图：通过习题的作答，让学生进一步熟悉关于y轴对称点的坐标特征。3．若点(a，b)与点(m，n)满足a＋m＝0，b－n＝0，则这两点关于____对称().A．x轴B．y轴C．x轴或y轴D．不确定汪涵：1、将一个点的纵坐标不变，横坐标乘以-1，得到的点与原来的点的位置关系是；将一个点的横坐标不变，纵坐标乘以-1，得到的点与原来的点的位置关系是.2、已知点A（m+2，3）、B（-5，n+6）关于y轴对称，则m=，n=.3.已知点A（3，1）、B（－2，4），请在x轴上找一点P使得PA＋PB最短,则点P的坐标为.设计意图：学生通过坐标的对称性解决最短路径河题提高学生综合运用知识的同时感受到数学与生活息息相关。董卿：同学们！每个人的一生就是一个以时间为横轴，以人的价值为纵轴的平面直角坐标系，希望同学们用自己的勤奋和智慧在这个坐标系中，画出一个个光彩夺目的点！！！设计意图：调动学生学习的积极性，激发学生的学习兴趣。三．知识总结，布置作业（1）知识总结谈谈这节课你有哪些收获？还有哪些困惑？设计意图：通过思维导图，让学生回顾课堂经历的基础上，从知识、方法等角度总结自己的收获，通过相会分享、相互启发，进一步提升学生对本节课的认识。（2）布置作业必做题：教材P71习题13.2第2题，第3题，第5题.选做题：已知点A(4，－1)，B(2，－4)，C(5，－5)．作出△