《线性代数》读书笔记思维导图PPT模板下载

PPT书籍导读最新版本读书笔记模板《线性代数》最新版读书笔记，下载可以直接修改01内容提要第二章方阵的行列式第一章线性方程组与矩阵第三章向量空间与线性方程组解的结构目录03020405第四章相似矩阵及二次型部分习题答案第五章线性空间与线性变换目录0706内容摘要本书根据工科类本科“线性代数”课程教学基本要求，参考同济大学“线性代数”课程及教材建设的经验和成果，按照硕士研究生考研大纲的要求编写而成．编者在内容编排、概念叙述、定理证明等诸多方面都做了精心安排，以使全书结构流畅，主次分明，通俗易懂．本书共分五章，包括线性方程组与矩阵、方阵的行列式、向量空间与线性方程组解的结构、相似矩阵及二次型、线性空间与线性变换．每小节配有习题，每章末配有拓展阅读和测试题，拓展阅读用于讲解线性代数发展的相关知识；测试题难度高于习题难度，用于学生加强练习，部分习题和测试题答案放于本书后章节．另外，为了更加清楚地讲解每章的重点、难点以及典型例题，本书还配有微课视频．本书可作为高等院校非数学类专业“线性代数”课程的教材，也可作为自学者的参考书．内容提要（1）矩阵乘法不满足交换律，即在一般情况下，AB≠BA；（2）尽管矩阵A与B满足AB=O，但是得不出A=O或B=O的结论．n阶方阵A如果满足AT=A，则称A为对称矩阵，如果满足AT=-A，则称A为反对称矩阵．（1）（AT）T=A；（2）（A+B）T=AT+BT；（3）（AB）T=BTAT；（4）（kA）T=kAT．矩阵是求解线性方程组的核心工具对于最后一个矩阵，它的非零行的第一个非零元全为1，并且这些“1”所在的列的其余元素全为零，这样的阶梯形矩阵，我们称为行最简形矩阵．若矩阵A经过有限次初等行（列）变换化为矩阵B，则称矩阵A与矩阵B行（列）等价；若矩阵A经过有限次初等变换化为矩阵B，则称矩阵A与矩阵B等价．性质2互换行列式的两行（或两列），行列式变号．在n阶全排列中，偶排列和奇排列各占一半，即各有[插图]个．设A是一个m×n矩阵，对A施行一次初等行变换，相当于在A的左边乘以相应的m阶初等矩阵；对A施行一次初等列变换，相当于在A的右边乘以相应的n阶初等矩阵．向量组A的任意一个极大无关组所含向量的个数，称为这个向量组的秩，记为RA.。第一章线性方程组与矩阵尤其是本书说代数就绝不提一嘴几何，证明说好听叫精妙、说难听叫卖弄，单独啃这本书实在是费劲，建议先看3Brown1Blue的《线代本质》，再作为网课的补充（查名词解释）。第一节矩阵的概念及运算第二节分块矩阵第三节线性方程组与矩阵的初等变换第四节初等矩阵与矩阵的逆矩阵第一章线性方程组与矩阵本章小结测试题一拓展阅读第一章线性方程组与矩阵第二章方阵的行列式这一本薄薄的书，信息量巨大，每一个定义、性质、例子都要理解，花了我好几天的时间，之后还会继续看其他的版本，反复地看，结合做题，加深理解。第一节行列式的定义第二节行列式的性质第三节行列式按行（列）展开第四节矩阵求逆公式与克莱姆法则第二章方阵的行列式本章小结测试题二拓展阅读第二章方阵的行列式第三章向量空间与线性方程组解的结构书中附加了很多例题讲解，还有课后习题可以练练手，加深理解。第一节向量组及其线性组合第二节向量组的线性相关性第三节向量组的秩与矩阵的秩第四节线性方程组解的结构第三章向量空间与线性方程组解的结构第五节向量空间本章小结拓展阅读测试题三第三章向量空间与线性方程组解的结构第四章相似矩阵及二次型本书根据工科类本科“线性代数”课程教学基本要求，参考同济大学“线性代数”课程及教材建设的经验和成果，按照硕士研究生考研大纲的要求编写而成．编者在内容编排、概念叙述、定理证明等诸多方面都做了精心安排，以使全书结构流畅，主次分明，通俗易懂．本书共分五章，包括线性方程组与矩阵、方阵的行列式、向量空间与线性方程组解的结构、相似矩阵及二次型、线性空间与线性变换．每小节配有习题，每章末配有拓展阅读和测试题，拓展阅读用于讲解线性代数发展的相关知识；测试题难度高于习题难度，用于学生加强练习，部分习题和测试题答案放于本书后章节．另外，为了更加清楚地讲解每章的重点、难点以及典型例题，本书还配有微课视频．本书可作为高等院校非数学类专业“线性代数”课程的教材，也可作为自学者的参考书．。第一节向量的内积、长度及正交性第二节方阵的特征值与特征向量第三节相似矩阵第四节实对称矩阵的相似对角化第五节二次型及其标准形第六节正定二次型与正定矩阵010302040506第四章相似矩阵及二次型本章小结测试题四拓展阅读第四章相似矩阵及二次型第五章线性空间与线性变换有网友将本书与可汗学院的教学视频进行对比，不在一个层面上。第一节线性空间的定义与性质第二节维数、基与坐标第三节线性变换本章小结拓展阅读测试题五010302040506第五章线性空间与线性变换部分习题答案本书根据工科类本科“线性代数”课程教学基本要求，参考同济大学“线性代数”课程及教材建设的经验和成果，按照硕士研究生考研大纲的要求编写而成．编者在内容编排、概念叙述、定理证明等诸多方面都做了精心安排，以使全书结构流畅，主次分明，通俗易懂．本书共分五章，包括线性方程组与矩阵、方阵的行列式、向量空间与线性方程组解的结构、相似矩阵及二次型、线性空间与线性变换．每小节配有习题，每章末配有拓展阅读和测试题，拓展阅读用于讲解线性代数发展的相关知识；测试题难度高于习