哈工大电路分析课件39-402学时

单一参数正弦交流电路的分析计算小结电路参数电路图（正方向）复数阻抗电压、电流关系瞬时值有效值相量图相量式R设则u、i

同相LC设则设则u领先i90°u落后i90°基本关系++iu+-iu-iu-正误判断因为交流物理量除有效值外还有相位。？在R-L-C串联电路中RLC++++----正误判断在Ｒ－Ｌ－Ｃ正弦交流电路中？？？？？正误判断在R-L-C串联电路中，假设？？？正误判断在R-L-C串联电路中，假设？？？？二.复导纳(admittance)正弦激励下：Y+-无源线性+-纯电阻纯电感纯电容感纳容纳单位：西门子(s)电导电纳jLR+-复导纳|Y|GBj导纳三角形导纳的模导纳角(susceptance)对线性时不变的单口网络，若电路中的各元件是并联的，则有：三.复阻抗和复导纳的等效互换一般情况G1/RB1/XººZRjXººGjBY例9-20

如图所给一单口网络及相量模型，求在=4rad/s时的等效模型。解：当=4rad/s时，等效相量模型等效时域电路另一种等效模型：等效相量模型等效时域电路当在不同的频率下求电路等效模型时，得到的结果是一样的吗？例9-22

用戴维南定理求所给电路相量模型中的电流解：等效电路为：因此得：§9-10

相量形式的网孔分析法和节点电压法对于复杂正弦交流电路,需运用前面所讲的各种电路的分析各种方法,但应注意均为相量形式方程。下面以例题说明分析过程：步骤：①画相量运算电路R,L,C

复阻抗②列相量代数方程

例9-16

电路如图所示，求i1(t)和i2(t)。已知解：电路相量方程用网孔法列相量方程：解方程得：例9-17

已知电路模型，试列出节点电压相量方程。解：节点1：节点2：整理得：1例9-18

求所给单口网络的输入阻抗与输入导纳。解：首先得电路的相量模型（用导纳表示）：得节点a方程：又因为：得：例9-19

所给电路是一振荡器电路，若满足一定条件，在没有外施激励的情况下，电路中仍能存在正弦电压、电流，试求这一条件。解：与所给电路相等的电路相量模型为：网孔法列方程该方程组有非零解的充要条件是：系数行列式等于零。即：bce其中：电路振荡产生的正弦信号的角频率产生振荡的条件：晶体管应具备的电流放大倍数。1、据原电路图画出相量模型图（电路结构不变）2、根据相量模型列出相量方程式或画相量图

一般正弦交流电路的解题步骤3、用复数运算法或相量图求解4、将结果变换成要求的形式§9-13

相量图法求解正弦电路，可用我们前面所讲的方法。但有时要定性分析正弦电路，或求电路的有效值、信号之间的相位关系时，用相量图法简单、直观。例1下图中已知：I1=10A、UAB=100V，求：A、UO的读数AAB

C25UOC1则：A读数为10安即：设：为参考相量，UO读数为141伏解法1:利用复数进行相量运算（I1=10A、UAB=100V）AAB

C25UOC1解法2:利用相量图求解设：45°由已知条件得：、领先90°45°落后于I=10A、UO=141V由图得：UC1=IXC1=100V已知：I1=10A、UAB=100V落后于AAB

C25UOC1当R2=0，q=180；当R2

，q=0。ººabR2R1R1+_+-+-+-用相量图进行分析解：移相桥电路。当R2由0时，例2？假设R2减小，则相量图将有所改变给定R2求移相角由此可求出给定电阻变化范围下的移相范围ººabR2R1R1+_+-+-+-V4Ω16ΩR2abcdZ6.5ΩR+-例3已知：U=100V，R=20Ω，当调节触点C，使Rac=4Ω时，电压表的读数为最小，其值为30V，求复阻抗Z的值。解：画出相量图求解abcd20V80V30Vαtgα=3/2βtgβ=3/8V4Ω16ΩR2abcdZ6.5ΩR+-φ设Z=R’-jXccabd20V80V30VαβI2R’I2Xc解得：Xc=15Ω，R’=3.5Ωabcd20V80V30VαβφI2R’I2Xc故：解得的Z值是一对共轭复数V4Ω16ΩR2abcdZ6.5ΩR+-用代数法求解：设Z=R’+jXabcd80V30Vαβ20VI2R2V4Ω16ΩR2abcdZ6.5ΩR+-解得：即：abcd80V30VαβI2R220V第九章结束第十章正弦稳态功率和能量三相电路§10-1基本概念一.瞬时功率(instantaneouspower)定义p(t)的参考方向若u(t)、i(t)的参考方向一致，p(t)是流入元件或网络的能量的变化率，即该元件或网络吸收的功率。若p(t)>0若p(t)<0无源+ui_例：

itOupUIcos-

UIcos(2t)在时间间隔t0与t1内，给予两端元件或单口网络的能量为：p(t)的参考方向或：二.平均功率(averagepower)P或有功功率(pactivepower)：P的单位：W（瓦）§10-2电阻的平均功率

uiR+-能量永远为正1.（耗能元件）结论：2.随时间变化平均功率：因为：U=IR§10-3电容、电感的平均贮能uL+-一、电感储存能量p<0+p>0p<0可逆的能量转换过程uiuiuiui+pp>0ui释放能量1、电感的瞬时功率

2、平均功率

P（有功功率）正弦激励时，电感吸收的平均功率为零。即：纯电感不消耗能量，只和电源进行能量交换（能量的吞吐）。结论：电感的瞬时能量：3.无功功率(reactivepower)QLQ

的单位：乏、千乏(var、kvar)

QL

的定义：电感瞬时功率所能达到的最大值。用以衡量电感电路中能量交换的规模。则:(voltamperereactive)结论：电感的无功功率等于其平均贮能的2倍。储能越多，能量每秒往返的次数越多，则能量往返的规模越大。二、电容1.瞬时功率pui+-设：充电p放电放电P<0释放能量充电P>0储存能量uiuiuiuiωt

2.平均功率P正弦激励时，电容吸收的平均功率为零。即：纯电容不消耗能量，只和电源进行能量交换（能量的吞吐）。结论：电容的瞬时能量：瞬时功率达到的最大值（吞吐规模）。即：瞬时功率的振幅。3.无功功率QC（电容性无功功率取负值,