2022-2023学年安徽省六安市金寨县七年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项10．5请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．作答选择题，必须用2B答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．52B一、选择题(每小题3分,共30分)一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用3小时从乙码头到甲码头逆流行驶用4小时已知轮船在静水中的速度为千米时求水流的速度若设水流的速度为千米时则列方程正确的是（ ）A． B．C． D．若三角形的三边长分别为2,4,a,2aa10的值为（）A．8C．122a

B．12D．2a122019101万多人万用科学记数法表示为（ ）A．11.5104 B．1.15105 C．0.115106 D．1.15104如图已知AOB120，COD在AOB内部且COD6则AOD与COB一定满足的关系（ ．A．AODCOB B．C．AOD

1COB2

D．AODCOB1805．计算：(3)9的结果等于（ ）A．B．6 C．27 D．6盈不足术的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问8374元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是x元，则可列方程为（ ）A．8x+3=7x+4 B．8x﹣3=7x+4 C．x3

x4

D．x3

x48 7 8 7某校饭堂随机抽取了100名学生，对他们最喜欢的套餐种类进行问卷调查后（每人选一种计图，根据图中的信息，学生最喜欢的套餐种类是（）套餐一8．计算(2)2020A22019

套餐二 C．套餐三 D．套餐四(2)2019所得的结果是（ ）B．22019 C．D．1已知x3mny2与2xy2是同类项，则m，n可以是（ ）A．1，0

B．1，3 C．，1 D．，1如图的四个图中，∠1与∠2是同位角的有（ ）A．②③ B．①②③ C．① 6318小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小何共花 元（含a，b的代数式表示）若﹣5xm+3y与2x4yn+3是同类项，则m+n= ．若a，b互为倒数，则a2b–（a–2019）值为 ．14．57.32°= ′ ″若线段AB，点M是线段AB的三等分点，N是线段AM的中点，则线段MN的长是 ．已知一个角的度数为．若，则这个角的余角的度数；若这个角的补角比这个角的两倍还要大30°，则这个角的度数为 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）一项工程，甲工程队单独做20天完成，每天需费用160元；乙工程队单独做30天完成，每天需费用100元．6天后，剩余工程由乙工程队单独完成，求还需做几天；3120元，问甲、乙两个工程队各做了几天？18（8分（1）如图，已知点C在线段AB上，且ACcm，BCcm，点M、N分别是AC、BC的中点，MN的长度；若点CABACabMNACBCMN（结果用含a、b的代数式表示）在中，把点CAB上任意一点改为：点CAB上任意一点，其他条件不变，则线段MN的长度会变化吗？若有变化，求出结果．19（8分）如图，已知正方形ABCD 的边长为，正方形BEFG的边长为bba，点G在边BC上，点E在边ABDEBCFHDF．a，b表示△DHF的面积，并化简；MAEMCMF、CF，a，b表示△MCF的面积，并化简；②比较△MFC的面积和△DHF的面积的大小．20（8分）一件夹克衫先按成本价提高60%标价，再将标价打7折出售，结果获利36少元？21（8分）一块较长的无缝的长方形木板使用，他量得2，那么他应把和分别锯成多大的角才能拼成一块的无缝的长方形木板？为什么？22（10分）

Aa22ab2b2，

B2a22abb2

a1，，当2，，当

b

时，求

2A

的值．23（10分）如图，点O在直线AB上，O、OD是两条射线，O⊥O，射线OE平分∠BO．若∠DOE＝150°，求∠AOC的度数．若∠DO＝，则AO＝ （请用含α的代数式表示）24（12分）如图是由几个小立方块搭成的几何体，请画出这个几何体从不同方向看到的图形．参考答案3301、B【解析】根据题意可知船顺水速度为 ，逆水速度为 ，再根据甲乙码头距离不变即可列出方.【详解】水流的速度为千米/时，则顺水速度为

，逆水速度为 ，∴可列方程：

，故选B.【点睛】此题主要考察一元一次方程中航行问题.2、A【分析】根据三角形的三边关系得到a的取值，即可化简绝对值．【详解】∵三角形的三边长分别为2,4,a∴a的取值为：2＜a＜6∴2aa10=a-2-a+10=8A．【点睛】此题主要考查化简绝对值，解题的关键是熟知三角形的三边关系确定a3、B【分析】先将11.5万改写为115000，再根据科学记数法的形式写出来.【详解】11.5万=115000=1.15105故选B.【点睛】本题考查科学记数法，其形式为a10n，其中1a10，n是原数的整数位数减1.4、D即可求解．【详解】∵∠AOD＝∠AOC＋∠COD，∠COB＝∠COD＋∠DOB，∴∠AOD＋∠COB＝∠AOC＋∠COD＋∠COD＋∠DOB，＝∠AOC＋∠COD＋∠DOB＋∠COD＝∠AOB＋∠COD∵∠AOB＝120°，∠COD＝60°，∴∠AOD＋∠COB＝120°＋60°＝180°．故选：D．【点睛】5、A【分析】根据有理数的乘法法则进行计算即可(3)A【点睛】6、D【分析】根据“（物品价格+多余的3元）÷每人出钱数=（物品价格-少的钱数）÷每人出钱数”可列方程．【详解】设这个物品的价格是x元，根据“（多余的3元）÷物品价格少的钱数）÷钱数可得：x3

x4.8 7故选D.【点睛】7、A【分析】通过条形统计图可以看出套餐一出现了50人，最多，即可得出答案．【详解】解：通过观察条形统计图可得：套餐一一共出现了50得出学生最喜欢的套餐种类是套餐一；故选：A．【点睛】本题主要考查了条形统计图，明白条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，从条形统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．8、A【分析】根据同底数幂的乘法的逆运算得出两数的公因式，应用因式分解提公因式，计算负数的奇数次幂及有理数乘法可得答案．【详解】解：(2)2020(2)2019=22020-22019=22019×(21)=22019故选A.【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，同底数幂的乘法，负数的整数指数幂，利用同底数幂的乘法的逆运算得出公因式是解题关键.9、B【分析】利用同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同，可以得出m,n之间的关系，再通过选项验证即可．x3mny22xy2是同类项∴3mn1∴mn2A中，102故错误；B中，132故正确；C中，212故错误；D中，312 故错误故选：B．【点睛】本题主要考查同类项的概念，掌握同类项的概念是解题的关键．10、D【分析】根据同位角的特征：两条直线被第三条直线所截形成的角中，两个角都在两条被截直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，由此判断即可．【详解】解：①∠1和∠2是同位角；②∠1和∠2是同位角；③∠1的两边所在的直线没有任何一条和∠2的两边所在的直线公共，∠1和∠2不是同位角；④∠1和∠2是同位角．∴∠1与∠2是同位角的有①②④．故选：D．【点睛】“F形．6318114a10b【解析】由题意得总价为4a10b.12、﹣1．【分析】根据同类项的定义求出m、n的值，再代入求解即可．【详解】∵﹣5xm+3y与2x4yn+3是同类项，∴m+3=4，n+3=1，则m+n=1﹣2=﹣1．故答案为：﹣1．【点睛】本题考查了代数式的运算问题，掌握同类项的定义、代入法是解题的关键．13、1【分析】直接利用互为倒数的定义分析得出答案．【详解】解：∵a，b互为倒数，∴ab=1，∴a2b-（a-1）=a-a+1=1．故答案为：1．【点睛】此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键14、57 19 1【解析】试题分析：57.32°＝57°＋0.32×60′＝57°＋19.2′＝57°＋19′＋0.2×60″＝57°＋19′＋1″＝57°19′1″．故答案为57，19，1．点睛：本题考查了度、分、秒之间的换算，主要考查了学生的计算能力，注意：1°＝60′，1′＝60″．15、1cm或2cm【分析】根据M是AB的三等分点，可得AM的长，再根据线段中点的性质，可得答案．【详解】∵线段AB=6cm，若M是AB的三等分点，∴AM=2，或AM=1．AM=2cmNAMMN

1 1AM 21；2 2AM=1cmNAMMN

1AM

142cm；2 2故答案为：1cm或2cm．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了三等分点的性质距A点近的三等分点，M距A点远的三等分点，以防漏掉16、57°18′ 50°【分析】（1）根据余角的定义求解即可；（2）根据补角的定义求解即可.【详解】（1）由题意，得这个角的余角的度数为；故答案为：57°18′；（2）由题意，得180230这个角的度数为50；故答案为：50°.【点睛】此题主要考查余角、补角的相关知识，熟练掌握，即可解题.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（）乙工程队单独完成还需做15（）甲队单独施工的天数为12天，乙工程队单独施工的天数为12天．（1）设剩余工程由乙工程队单独完成还需做x独完成的天数＝1”可列出方程，求出方程的解即可；（2）设甲队单独施工的天数为y天，根据“共需费用3120然后由“甲的工作量＋乙的工作量”列出方程求出y值，进而即可求得结果．（）设乙工程队单独完成还需做x天，根据题意得：

3120160y天，1006(1+

1)x

1，20 30 30解得x15．答：剩余工程由乙工程队单独完成还需做15天．（2）设甲队先单独施工的天数为y天，根据题意得：1 1 3120160yy 120 30 100解得y12．则乙工程队单独施工的天数为：31201601212（天．100答：甲工程队单独施工的天数为12天，乙工程队单独施工的天数为12天．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．18（）cm

ab

ab ab ba（）线段MN的长度变化，MN ， ， .2 2 2 2【分析（1）根据点M、N分别是AC、BC的中点，先求出CM、CN 的长度，则MNCMCN；MNACBCCM

1AC，CN

1BCMN

1ACBC

ab；2 2 2 2长度会发生变化，分点CABBA、CAB、C之间三种情况讨论.【详解（1） AC6cm，M是AC的中点，1CM

AC3（cm，2BC4cm，N是CB的中点，CN1CB2（cm，2MNCMCN325（cm；ACaMAC的中点，得CM1AC1a，2 2由BCb，N是CB的中点，得1 1CN CB b，2 2由线段的和差，得MNCMCN

a b ab22 2；MN的长度会变化.当点CAB上时，由（2）MN当点C在线段AB的延长线时，如图：则ACaBCb，ACaMAC的中点，

ab2，CM1AC1a，2 2BCb，点N是CB的中点，1 1CN2BC2b，MNCMCN

b ab22 2当点C在线段BA的延长线时，如图：则ACaBCb ，CM

AC

a，2 2CN1BC1b，2 2MNCNCM

a ba22 2，MNMN【点睛】

ab ab ba2，2，2.本题主要是线段中点的运用，分情况讨论是解题的难点，难度较大.1 1 119

ab）①a2 b2，②S4 4

S ．DHF（1）DCEFN

DHF

S S ，求出S 和S 即可．DEF HEF △DEF HEFDCEF

S S S 求出S 、MCF 梯形MENC CFN MEF 梯形MENC

和SCFN MEF即可．SMCF

S 即可得到完全平方式，即可知S S 0，从而判断△MCF的面积大于的面积．DHF MCF DHF【详解】（1）延长DC和EF交于点N，如图，∴S S S ，DHF DEF HEF1 1 1 ∵S EFAE b(ab) ab b2，1 1 1

1 EFBE b21 DEF∴SDHF

2 2 2 21 1 1 ab b2 b2 ab1 1 1 2 2 2 2

HEF 2 2（2）①如图，同样延长DC和EF交于点N．∴S S S S ．MCF 梯形MENC CFN MEF根据题意可知NF=a-b．∵M为AE中点，AE=a+b，∴ME∴SMCF即SMCF

ab，21(CNME)NE1CNNF1MEEF，2 2 21(bab)a1b(ab)1abb，2 2 2 2 21 1

a2 b2．MCF 4 41 1 1 1 1②S MCF

DHF

a2 b2 ab4 4 2MCF

DHF

( a b)2，2 21 ∵( a 1 2 2

0，∴SMCF

S 0，即S S ．DHF MCF DHF故△MCF的面积大于△DHF的面积．．【点睛】本题考查正方形的性质，整式的混合运算以及完全平方式的运用．作出辅助线是解决本题的关键．20、这件夹克衫的成本价是300元．【分析】设这件夹克衫的成本价是x元，根据售价=成本价+利润，可得出关于x的一元一次方程，求解即可．【详解】解：设这件夹克衫的成本价是x依题意，得：0.7（x+60%x）＝x+36，解得，x=300，答：这件夹克衫的成本价是300元．【点睛】21、4=425=40°，理由详见解析【分析】过点F作EF∥AB，由1138，得BFE=42°，进而得DFE=40°，即可得4=42°，5=40°．【详解】4=42°，5=40°理由如下：如图，过点F作EF