精选人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元综合练习题(含答案解析)

人教版七年级数学下册能力提升卷：第六课实数一．选择题（共10小题）1．下列计算错误的是（）A．-3+2=-1 B．(-0.5)×3×(-2)=3C．＝-3 D．＝-1.12．的立方根是（）A．8 B．-8 C．2 D．-23．如果-b是a的立方根，则下列结论正确的是（）A．=a B．-b= C．b= D．=a4．-125的立方根与的平方根的和为（）A．-2 B．4 C．-8 D．-2或-85．小明在作业本上做了4道题①=-5；②=4；③=9；④=-6，他做对的题有（）A．1道 B．2道 C．3道 D．4道6．数轴上A、B两点表示的数分别是-3和3．则表示的点位于A、B两点之间的是（）A．π B．-4 C． D．7．实数a，b在数轴上的位量如图所示，则下列结论正确的是（）A．|a+b|=a-b B．|a-b|=a-b C．|a+b|=-a-b D．|a-b|=b-a8．在数中，大小在-1和2之间的数是（）A．-3 B．-(-2) C．0 D．9．下列各数中：是无理数的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．已知a，b为两个连续整数，且则a+b的值为（）A．9 B．8 C．7 D．6二．填空题（共6小题）11．64的平方根是，立方根是，算术平方根是．12．若==1.542,则==．13．若m是的立方根，则m+3=14．=15．写出一个比4大且比5小的无理数：．16．若的值在两个整数a与a+1之间，则a=．三．解答题（共8小题）17．求出下列x的值

(1)4(x-1)2-36=0

(2)27(x+1)3=-64

18．（1）．

（2）计算：

19．已知一个正数的两个平方根分别为a和3a-8

（1）求a的值，并求这个正数；

（2）求的立方根．

20．把下列各数的序号填在相应的大括号内：

①-17;②π；③④⑤⑥-0.92;⑦⑧-;⑨1.2020020002;

正实数{}负有理数{}无理数{}从以上9个数中选取2个有理数，2个无理数，用“+、-、×、÷”中的3种不同的运算符号将选出的4个数进行运算（可以用括号），使得计算结果为正整数，列出式子并计算．

22．已知2a-1的平方根是±3，已知2a-1的平方根是±3,3a+b-9的立方根是2，c是的整数部分，求a+b+c的平方根．

23．如图，面积为30的长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，OC=5，将长方形OABC沿数轴水平移动,O,A,B,C移动后的对应点分别记为移动后的长方形与原长方形OABC重叠部分的面积记为S．

（1）当S恰好等于人教版七年级数学下册第六章实数能力检测卷一．选择题（共10小题）1．16的平方根是（）A．4 B．-4 C．16或-16 D．4或-42．下列各等式中计算正确的是（）A．=±4 B．=-9 C．=-3 D．=3．若方程=19的两根为a和b，且a>b,则下列结论中正确的是（）A．a是19的算术平方根 B．b是19的平方根C．a-4是19的算术平方根 D．b+4是19的平方根4．给出下列说法：①-2是4的平方根；②的算术平方根是9；③=-3；④2的平方根是．其中正确的说法有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个5．如果-b是a的立方根，则下列结论正确的是（）A．=a B．-b= C．b= D．=a6．已知一个正数的两个平方根分别为3a-1和-5-a,则这个正数的立方根是（）A．-2 B．2 C．3 D．47．若一个正方形的面积为7，它的周长介于两个相邻整数之间，这两个相邻整数是（）A．9,10 B．10,11 C．11,12 D．12,138．如图，在数轴上表示无理数的点落在（）A．线段AB上 B．线段BC上 C．线段CD上 D．线段DE上9．已知a、b均为正整数，且a>，b>，则a+b的最小值为(

)A．6 B．7 C．8 D．910．在实数，3.1415926，π2，，，，，0.1010010001…（相邻两个1中间一次多1个0）中，无理数有(

)A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二．填空题（共6小题）11．4的平方根是;的立方根是．12．非零整数x、y满足＝0，请写出一对符合条件的x、y的值：．13．一个正方体，它的体积是棱长为2cm的正方体的体积的8倍，则这个正方体的棱长是cm．14．5x+9的立方根是4，则2x+3的平方根是．15．写出一个比大且比小的无理数．16．数轴上从左到右依次有A、B、C三点表示的数分别为a、b、其中b为整数，且满足|a+3|+|b-2|=b-2,则b-a=．三．解答题（共7小题）17．求出下列x的值．

(1)16x2-49=0；

(2)24(x-1)3+3=0．

18．计算

19．已知|a|=5,b2=4,c3=-8．

（1）若a<b,求a+b的值；

（2）若abc>0,求a-3b-2c的值．

20．已知a+1的算术平方根是1,-27的立方根是b-12,c-3的平方根是±2，求a+b+c的平方根．

21．阅读材料：

我们定义：如果两个实数的差等于这两个实数的商，那么这两个实数就叫做“差商等数对”．即：如果a-b=a÷b,那么a与b就叫做“差商等数对”，记为(a,b)．例如：

4-2=4÷2;

=

=

则称数对是“差商等数对”．根据上述材料，解决下列问题：

（1）下列数对中，“差商等数对”是______(填序号）；

①(-8.1,-9),②③

（2）如果(x,4)是“差商等数对”，请求出x的值；

22．对于实数a，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为a的根整数，例如：==3．

（1）仿照以上方法计算：==．

（2）若=1，写出满足题意的x的整数值人教版七年级数学下册第六章实数单元检测题一、选择题（每题3分，共30分）1．－eq\r(3)的绝对值是()A.eq\f(\r(3),3)B．－eq\f(\r(3),3)C.eq\r(3)D.eq\f(1,3)2．下列实数中无理数是()A.eq\r(1.21)

B.eq\r(3,－8)C.eq\f(\r(3,－3),2)

D.eq\f(22,7)3.下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个4．下列说法正确的是 ()A.无限小数是无理数B.不循环小数是无理数C.无理数的相反数还是无理数D.两个无理数的和还是无理数5．如果x2=2，有；当x3=3时，有，想一想，从下列各式中，能得出的是（）A．x2=±20 B．x20=2 C．x±20=20 D．x3=±206．下列选项中正确的是（）A．27的立方根是±3 B．的平方根是±4C．9的算术平方根是3 D．立方根等于平方根的数是17．下列四个数中的负数是（）A．﹣22B．C．（﹣2）2D．|﹣2|8无理数一定是无限不循环小数②算术平方根最小的数是零③﹣6是（﹣6）2的一个算术平方根④﹣=其中正确的是（）A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④9.已知eq\r(3)≈1.732，eq\r(30)≈5.477，那么eq\r(300000)≈()A．173.2

B．±173.2

C．547.7

D．±547.7二、填空题（本大题共8小题，共32分）1.比较大小：3（填写“＜”或“＞”）2.观察分析下列数据，寻找规律：0，eq\r(3)，eq\r(6)，3，eq\r(12)，eq\r(15)，eq\r(18)，…，那么第13个数据是________．3．已知实数m满足+=，则m=．4．已知，a＜b，且a、b是两个连续的整数，则|a+b|=．5．若的值在两个整数a与a+1之间，则a=．6．如图，正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形，如果两个小正方形的面积分别是6cm2和2cm2，那么两个长方形的面积和为cm2．7．请写出一个大于8而小于10的无理数：．8．数轴上有A、B、C三个点，B点表示的数是1，C点表示的数是，且AB=BC，则A点表示的数是．三、解答题（38分）1.（6分）已知实数a，b满足eq\r(a－\f(1,4))＋|2b＋1|＝0，求beq\r(a)的值．2.（6分）已知，求的算术平方根．3.（6分）计算：（1）9×（﹣）++|﹣3|（2）.4.（本题8分）将下列各数填在相应的集合里.π,3.1415926,-0.456,3.030030003…(每两个3之间依次多1个0).有理数集合:{…};

无理数集合:{…};

正实数集合:{…};

整数集合:{…}.

5.（12分)数学活动课上，张老师说：“eq\r(2)是无理数，无理数就是无限不循环小数，同学们，你能把eq\r(2)的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，晶晶同学说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用(eq\r(2)－1)表示它的小数部分．”张老师说：“晶晶同学的说