初中优秀的数学教案有哪些

初中优秀的数学教案一教学目标知识技能：①通过实例，了解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算。②在有理数加法法则的教学过程中，培养观察、比较、归纳及运能力。③理解有理数加法交换律和结合律;能够根据不同的情况运用不同定律来简化运算。过程与方法：①用实例引出问题，正确掌握有理数加法运算。②用数形结合的方法得出有理数法则。③体验加法交换律、结合律在实际运算中的应用。情感态度与价值观：通过师生活动、学生自我探究，让学生充分参与到数学学习的过程中来。教学重难点教学重点：①了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数加法计算;难点：异号两数如何相加的法则。②了解加法交换律、结合律的内容，运用运算律进行加法运算。③运用有理数加法解决问题。教学难点：①有理数加法中的异号两数如何进行加法运算。②运用有理数的加法解决实际问题。教学过程1情景带入(一)我们来看一个大家熟悉的实际问题：一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正.(1)如果物体先向右运动5米，再向右运动3米，那么两次运动的最后结果是向右运动了8米。写出算是就是5+3=8。这个问题用数轴表示就是如图所示：(2)如果物体先向左运动5米，再向左运动3米，两次运动的最后结果是向左运动了8米。写出算是就是(-5)+(-3)=-8.图略。【教师说明】从(1)(2)可以看出：符号相同的两个数相加，结果的符号不变，绝对值相加。(3)如果物体先向左运动3米，再向右运动5米，那么两次运动的最后结果是向右运动了2米。写成算式就是(—3)+5=2。(4)如果物体先向右运动3米，再向左运动5米，那么两次运动的最后结果是向左运动了2米。写成算式就是3+(-5)=-2。【教师说明】从(3)(4)可以看出：符号相反的两个数相加，结果的符号与绝对值较大的加数的符号相同，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。【探究活动】如果物体先向右运动5米，再向左运动5米，那么两次运动的最后结果是仍在起点处。写成算式就是5+(-5)=0。如果物体第一秒向右(或向左)运动5米，第二秒原地不动，两秒后物体从起点向右(或向左)运动了5米。写成算式就是5+0=5或(—5)+0=—5。你能从上面算式中发现什么结论?【教师说明】有理数加法法则1.同号的两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得零.3.一个数同0相加，仍得这个数。2巩固练习(具体过程和答案在课件中已给出)计算1.(1)(-79)+(+79);(2)(-12)+12:;(3)5+0(4)(—3)+02.(1)(-20)+30(2)30+(-20)(3)(-2.37)+(-4.63)(4)(-4.63)+(-2.37)3情景带入(二)【思考】在小学里，我们学过的加法运算有哪些运算律?它们的内容是什么?能否举一两个例子来?那这些加法运算律还适于有理数范围吗?今天，我们一起来探究这个问题.【教师说明】有理数加法的运算律请你计算30+(-20)，(-20)+30.通过这两个题计算，可以看出它们的结果都为10，说明有理数的加法满足交换律，即：两个数相加，交换加数的位置，和不变.用式子表示为：加法交换律：a+b=b+a再请你计算一下，[8+(-5)]+(-4)，8+[(-5)]+(-4)].通过这两个题计算，可以仍然可以看出它们的结果都为-1，说明有理数的加法满足结合律，即：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.用式子表示为：加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)4巩固练习(具体过程和答案在课件中已给出)(1)计算：16+(-25)+24+(-35)(2)计算：(-2.48)+4.33+(-7.52)+(-4.33)5交流讨论1“一个数和零相加，仍得零，对吗?”【教师说明】和我们小学时学的一样，一个数和零相加，仍得这个数。课后小结1、有理数的加法法则(1).同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;(2).异号两数相加时：若绝对值不相等，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;若绝对值相等，和为0，也就是相反数的和为0.(3).一个数与0的和仍得这个数.2、有理数加法运算定律：一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。课后习题1.请在下列的内填入正确的符号或数字??(1)(+5)+(+7)=+(+)=+??(2)(-10)+(-3)=(103)=-??(3)(+6)+(-5)=(65)=(4)0+=(5)(-2.3)+(+2.3)=2.10袋小麦称后记录如下表：(1)10袋小麦一共重多少千克?(2)如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?板书1、有理数的加法法则(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;(2)异号两数相加时：若绝对值不相等，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;若绝对值相等，和为0，也就是相反数的和为0.(3)一个数与0的和仍得这个数.2、有理数加法运算定律：一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。初中优秀的数学教案二教学目标1，理解掌握有理数的减法法则;会进行有理数的减法运算，能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成省略括号和加号和的形式.通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想;通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力;通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力.2，正确利用加法法则进行减法计算;准确计算有理数的加减混合运算.教学重难点重点有理数减法法则的探索和应用.难点有理数减法法则的推导.教学工具多媒体教学过程一、创设情景，引入新课问题1：(出示本书引言中的图片)这是北京某一天的天气情况：白天的最高气温是3℃，夜晚的最低温度是-3℃.请问这一天的温差怎么计算呢?这就是我们今天要研究的问题——有理数的减法.二、主体探究，归纳法则为了解决上述问题我们可以首先考虑式子3-(-3)的结果，即要求一个数x，使得x与-3的和为3，因为6与-3相加为3于是(改为从数轴上容易看出，表示3的点在表示-3的点的右边，两点相距6个单位长度，于是)3-(-3)=6，另一方面，3+3=6，这表明3-(-3)=6，按照这个思路计算下列各题.问题2：计算下列各题，你能发现什么?(1)4-(-2)(2)10-(-2)(3)(-3)-(-2)(4)0-(-2)学生活动设计：学生按照上述思路进行思考，逐个计算结果，然后观察结果发现，减去-2相当于加上2，即加上它的相反数，是否普遍成立呢?学生可以再举出一些例子进行验证，最后归纳出减法法则.一般地，如果a-b=c，那么c+b=a，所以c=a+(-b)，即a-b=a+(-b).有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，用数学式子表示为：a-b=a+(-b).分析法则不难发现，减法法则其实是一个转化法则，转化成了加法法则，然后利用加法法则进行计算，从而体会转化的数学思想.三、应用迁移、巩固提高，培养学生的理解能力、计算能力.问题3：解决下列问题.1，学生活动设计：学生黑板板演，其余学生独立思考，板演结束后，等到其余学生计算完成后，请同学进行分析，若有问题，请同学分析问题所在，进一步巩固新的知识，使同学在相互交流中逐步完善自己的想法。不难发现，它们虽然形式不同，但是结果却是相同的，于是，在表示几个数的和时，为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，比如：为了表示-1.5、+1.4、+3.6、-4.3的和我们通常写成-1.5+1.4+3.6+(-4.3)，读作“-1.5、+1.4、+3.6、-4.3”的和，或读作“负1.5加1.4加3.6减4.3”.2.若|a|=4，|b|=2，求a-b.学生活动设计：由于|a|=4，可以得到a的值是4或-4，又|b|=2，所以b的值是2或-2，于是当a=4、b=2时，a-b=4-2=2;当a=4、b=-2时，a-b=4-(-2)=6;当a=-4、b=2时，a-b=-4-2=-6;当a=-4、b=-2时，a-b=-4-(-2)=-2.教师活动设计：本环节设计的目的主要有两个，一是让学生进一步理解减法法则，二是让学生再一次体会分类思想.3.计算1-2+3-4+5-6+……2005-2006.学生活动设计：观察上述式子不难发现这是省略了括号和加号的和的形式，于是可以运用加法的结合律，两两分组，分别计算，即1-2+3-4+5-6+……2005-2006=(1-2)+(3-4)+(5-6)+……(2005-2006)=-1003.4.全班学生分成5个组进行游戏，各组得分如下表：第1组第2组第3组第4组第5组100150-400350-100(1)第一名超出第二名多少分?(2)第一名超出第五名多少分?学生活动设计：学生观察表格，分析表格中的数据，发现第一名得分350分，第二名得分150分，运用有理数的减法即可得到结果;同样第五名得分是-400分，于是350-(-400)=750(分).教师活动设计：本题设计目的主要是：(1)让学生能够从表格中分析数据;(2)能够运用有理数的减法法则;(3)体会数学与生活的联系.四、小结与作业小结：1.有理数的减法法则;2.省略括号和加号和的形式;3.转化思想.作业：第30页第3、4、11、12、15.初中优秀的数学教案三教学目标1、理解有理数的加法法则.2、能够应用有理数的加法法则，将有理数的加法转化为非负数的加减运算.3、掌握异号两数的加法运算的规律.4、理解有理数的加法的运算律.5、能够应用有理数的加法的运算律进行计算.教学重难点能够应用有理数的加法的运算律进行计算.教学过程一、有理数加法：正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围.例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数.如果，红队进4个球，失2个球;蓝队进1个球，失1个球.于是红队的净胜球数为4+(-2)，蓝队的净胜球数为1+(-1).这里用到正数和负数的加法.下面借助数轴来讨论有理数的加法.看下面的问题：一个物体作左右方向的运动;我们规定向左为负，向右为正，向右运动5m记作5m，向左运动5m记作-5m;如果物体先向右移动5m，再向右移动3m，那么两次运动后总的结果是什么?两次运动后物体从起点向右移动了8m，写成算式就是：5+3=8如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是什么?两次运动后物体从起点向左运动了8m，写成算式就是(-5)+(-3)=-8如果物体先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是什么?两次运动后物体从起点向右运动了2m，写成算式就是5+(-3)=2探究这三种情况运动结果的算式如下：3+(—5)=—2;5+(—5)=0;(—5)+5=0.如果物体第1秒向可(或向左)走5m，第二秒原地不动，两秒后物体从起点向右(或向左)运动了5m.写成算式就是5+0=5或(—5)+0=—5.你能从以上7个算式中发现有理数加法的运算法则吗?有理数加法法则：①同号的两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得零.③一个数同0相加，仍得这个数.例题例1、计算(-3)+(-9);(2)(-4.7)+3.9.分析：解此题要利用有理数的加法法则.解：(1)(-3)+(-9)=-(3+9)=-12(2)(-4.7)+3·9=-(4.7-3.9)=-0.8.例2足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，计算各队的净胜球数.解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数.三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为(+4)+(—2)=+(4—2)=2;黄队共进2球，失4球，净胜球数为(+2)+(—4)=—(4—2)=();蓝队共进()球，失()球，净胜球数为()=().二、有理数加法的运算律通过这两个题计算，可以看出它们的结果都为10，说明有理数的加法满足交换律，即：两个数相加，交换加数的位置，和不变.用式子表示为：再请你计算一下，[8+(-5)]+(-4)，8+[(-5)]+(-4)].通过这两个题计算，可以仍然可以看出它们的结果都为-1，说明有理数的加法满足结合律，即：三个数相加，先把前两个数相加，