安徽省合肥市2022年七年级上学期期末数学试题及答案

七年级上学期期末数学试题一、单选题1．下列各数中最小的是（）A．0.9 B．－3.6 C．－0.8 D．－（－2.5）2．下面计算正确的是（）A．3x2－x2=3 B．3a2＋2a3=5a5C．3＋x=3x D．﹣0.25ab＋ba=03．已知下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥其中一元一次方程的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．54．下列生活现象，可以用基本事实“两点之间，线段最短”解释的是（）A．汽车的雨刮器把玻璃上的水刷干净B．开山挖隧道，把上坡下坡的盘山公路改为平直的隧道C．公园的喷泉中，喷水龙头喷出的圆形水面D．建筑工人通过在两个柱子之间拉一条绳子砌墙5．为进一步巩固“双减”落实效果，了解某校七年级学生完成作业的时间情况，从中随机抽取了100名七年级学生进行调查，下列说法错误的是（）A．总体是某校七年级学生完成作业的时间B．样本是抽取的100名七年级学生C．个体是某校七年级每个学生完成作业的时间D．样本容量是1006．如图，已知线段AB＝4cm，延长AB至点C，使AC＝11cm．点D是AB的中点，点E是AC的中点，则DE的长为（）A．3cm B．3.5cm C．4cm D．4.5cm7．若∠1与∠3互余，∠2与∠3互补，则∠1与∠2的关系是（）A．∠1＝∠2 B．∠1与∠2互余C．∠1与∠2互补 D．∠2－∠1＝90°8．已知|a|＝3，|b|＝4，且a＞b，则ab的值为（）A．±1 B．±12 C．1或－7 D．7或－19．盲盒近来火爆，这种不确定的“盲抽”模式受到了大家的喜爱，一服装厂用某种布料生产玩偶A与玩偶B组合成一批盲盒，一个盲盒搭配1个玩偶A和2个玩偶B，已知每米布料可做1个玩偶A或3个玩偶B，现计划用136米这种布料生产这批盲盒（不考虑布料的损耗），设用x米布料做玩偶A，用y米布料做玩偶B，使得恰好配套，则下列方程组正确的是（）A． B．C． D．10．三张大小不一的正方形纸片按如图1和图2方式分别放置于相同的长方形中，它们既不重叠也无空隙，记图1阴影部分周长之和为m，图2阴影部分周长为n，要求m与n的差，只需知道一个图形的周长，这个图形是（）A．整个长方形 B．图①正方形 C．图②正方形 D．图③正方形二、填空题11．若与是同类项，则k＝．12．如图，已知，，那么．（用度、分、秒表示）13．关于x，y的方程组的解的和为2，则a的值为．14．已知有理数a≠1，我们把称为a的差倒数．例如：2的差倒数是＝－1，－1的差倒数是．如果，是的差倒数，是的差倒数……以此类推，那么的值是．三、解答题15．计算：．16．解方程（组）：（1）；（2）．17．如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向，轮船B位于南偏东17°的方向，求∠AOB的度数．18．已知，求的值．19．某公司生产的一种营养品信息如下表．已知甲食材每千克的进价是乙食材的2倍，购买4千克的甲食材比购买5千克的乙食材多花60元．营养品信息表营养成分每千克含铁42毫克配料表原料每千克含铁甲食材50毫克乙食材10毫克（1）甲、乙两种食材每千克的进价分别是多少元？（2）该公司每日用18000元购进甲、乙两种食材并恰好全部用完，那么该公司每日购进甲、乙两种食材各多少千克？20．如图，点A在数轴上表示的数是－9，点D在数轴上表示的数是12，AB＝4，CD＝2．（1）点B在数轴上表示的数是，点C在数轴上表示的数是，线段BC的长为；（2）若点Q是数轴上的点，且QC＝2QB，则点Q在数轴上表示的数是多少？21．如图，将一个正方形纸片剪成四个正方形纸片，然后将其中的一个正方形纸片再剪成四个正方形纸片，再将其中的一个正方形纸片剪成四个正方形纸片，如此继续下去…，请你根据以上操作方法得到的正方形的个数的规律完成下列各题．（1）将下表填写完整．操作次数12345…n正方形的个数4710…（2）＝．（用含n的代数式表示）（3）按照上述操作方法，能否得到2022个正方形？如果能，请求出n；如果不能，请简述理由．22．为降低处理成本，减少土地资源消耗，我国正在积极推进垃圾分类政策，引导居民根据“厨余垃圾”“有害垃圾”“可回收物”和“其他垃圾”这四类标准将垃圾分类处理．调查小组就某小区居民对垃圾分类知识的了解程度进行了抽样调查，并根据调查结果绘制了如下不完整的统计图．（1）本次调查的样本容量是；（2）补全条形统计图．23．如图所示，O是直线上的一点，是直角，平分．（1）如图①，若，求的度数；（2）在图①，若，直接写出的度数（用含a的代数式表示）；（3）将图①中的绕顶点O顺时针旋转至图②的位置．①探究和的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；②在的内部有一条射线，满足，试确定与的度数之间的关系，说明理由．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】D10．【答案】D11．【答案】312．【答案】13．【答案】214．【答案】15．【答案】解：原式＝－36×－÷（－0.25）＝－16－1＝－17．16．【答案】（1）解：，①－②×2，得2y＝3，解得y＝，把y＝代入②，得x＋＝1，解得x＝，所以方程组的解为；（2）解：原方程可化为，整理，得，得：，解得：，将代入得：，解得，所以方程组的解为．17．【答案】解：由题意得：AO与东西方向所夹锐角为：90°-56°=34°，∴∠AOB=34°+90°+17°=141°．18．【答案】解：由|a−2|＋（b＋1）2＝0，得a−2＝0，b＋1＝0，解得a＝2，b＝−1，5ab2−[2a2b−（4ab2−2a2b）]＝5ab2−[2a2b−4ab2＋2a2b]＝5ab2−4a2b＋4ab2＝9ab2−4a2b，当a＝2，b＝−1时，原式＝9×2×（−1）2−4×22×（−1）＝34．19．【答案】（1）解：设乙食材每千克的进价为a元，则甲食材每千克的进价为2a元，由题意，得4×2a－5×a＝60，解得a＝20，则2a＝40．答：甲、乙两种食材每千克的进价分别是40元、20元；（2）解：设该公司每日购进甲食材x千克，乙食材y千克，由题意，得解得20．【答案】（1）-5；10；15（2）解：设点Q在数轴上表示的数是a．当点Q在点B的右侧且在点C的左侧时，∵QC＝2QB，∴10－a＝2[a－（－5）]，解得a＝0．当点Q在点B的左侧时，∵QC＝2QB，∴10－a＝2（－5－a），解得a＝－20．当点Q在点C的右侧时，QC＜QB，不符合题意．综上所述，点Q在数轴上表示的数是0或－20．21．【答案】（1）解：操作1次时，正方形的个数为4=3×1+1；操作2次时，正方形的个数为7=3×2+1；操作3次时，正方形的个数为10=3×3+1；…可以发现：图几中正方形的个数等于3与操作次数的积加1．由此规律可得，操作4次时、操作5次时，正方形的个数分别为13、16．操作次数n12345…n正方形个数47101316（2）3n＋1（3）解：不能．假设能，则3n+1=2022，解得：n==，n为分数不是正整数，所以不能得到2022个正方形．22．【答案】（1）100（2）解：完全了解的人数为：100×30%=30（人），较少了解的人数为：100-30-55-5=10（人），补全条形统计图如下：23．【答案】（1）解：∵∠COD是直角，OE平分∠BOC，∠AOC＝28°，∴∠BOC＝180°−∠AOC＝152°，∠COE＝∠BOC，∠COD＝90°．∴∠COE＝76°，∠DOE＝∠COD−∠COE＝90°−76°＝14°．即∠DOE＝14°；（2）（3）解：①∠AOC＝2∠DOE．理由：∵OE平分∠BOC，∴∠BOC＝2∠COE．∵∠COD是直角，∠AOC＋∠BOC＝180°，∴∠DOE＋∠COE＝90°，∠AOC＋2∠COE＝180°．∴∠AOC＋2（90°−∠DOE）＝180°．化简，得∠AOC＝2∠DOE；②2∠DOE−∠AOF＝90°．理由：∵，∴2∠AOF