内蒙古霍林郭勒市2022年七年级上学期期末考试数学试题解析版

七年级上学期期末考试数学试题一、单选题1．2021的相反数是（）A． B．-2021 C． D．2．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“传”字的面的对面上的字是（）A．因 B．国 C．承 D．基3．若关于x的方程的解是，则a的值等于（）．A．-8 B．0 C．2 D．84．下列说法正确的是（）A．若，则B．式子是六次三项式C．如果，那么D．如果，那么5．如果一个角的度数比它的补角的度数2倍多30°，那么这个角的度数是（）A．50° B．70° C．130° D．160°6．已知：，则方程的解为（）A． B． C． D．7．若，，且，则式子a+b的值是（）A．7 B．1 C．1或-1 D．7或-78．已知2a﹣b＝3，则代数式b﹣2a+5的值为（）A．8 B．2 C．3 D．-39．已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A．不盈不亏 B．盈利10元 C．亏损10元 D．盈利50元10．如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，则下列等式中成立的有（）①；②；③；④．A．①② B．②③ C．①③ D．②④二、填空题11．近似数3.06×104精确到位．12．如果单项式与是同类项，那么．13．已知点A、B、C在一条直线上，AB＝5cm，BC＝3cm，则AC的长为．14．对于有理数a，b定义一种新运算，规定，则．15．从点O出发的三条射线OA、OB、OC，使得，且，则的度数为．16．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为－3，那么输出的结果是．17．如图，点C在线段AB上，D是线段AC的中点，若CB=2，CD=3CB，则线段AB的长．18．（1）化简；（2）先化简，再求值：，其中，．三、解答题19．计算（1）（2）20．解下列方程（1）7y﹣3（3y+2）＝6（2）21．若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为1，求的值22．整理一批数据，由一个人做需80小时完成，现在计划由一部分人先做2小时，然后再增加5人与他们一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？23．如图，已知点C为AB上一点，AC=15cm，CB=AC，若D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．24．如图，OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线．（1）若∠BOC＝50°，∠BOA＝80°，求∠DOE的度数；（2）若∠AOC＝150°，求∠DOE的度数；（3）你发现∠DOE与∠AOC有什么等量关系？给出结论并说明．25．我市某著名景点门票价格规定如下表：购票张数1~10张11~30张30张以上每张票的价格80元60元50元小明妈妈的公司有一项短途旅行业务，就是去该景点一日游．学完一元一次方程以后，他妈妈让他给规划一个去该景点游玩的购票方案，给他的提示是：有甲、乙两个团队共32人，其中甲团队3人以上，不足10人．经估算，如果两个团队分别购票，则应付门票费2100元．（1）两个团队各有多少人？（2）如果两个团队联合起来，作为一个团体购票，可省钱元．（3）如果乙团队临时有事不能去了，只有甲团队单独去游玩，通过计算说明如何购票最省钱？

答案解析部分1．【答案】B【知识点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】解：2021的相反数是-2021．故答案为：B

【分析】根据相反数的定义求解即可。2．【答案】A【知识点】几何体的展开图【解析】【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一般情况相隔一个正方形，“传”与“因”是相对面，“承”与“色”是相对面，“红”与“基”是相对面．故答案为：A．

【分析】根据正方体展开图的特征求解即可。3．【答案】D【知识点】一元一次方程的解【解析】【解答】将代入原方程得：，解得：故答案为：D．【分析】先求出，再解方程即可。4．【答案】C【知识点】等式的性质【解析】【解答】解：A、∵|x|≥0，|x|=－x，∴－x≥0，∴x≤0，故此选项不符合题意；B、式子2xy2－3x4y+8是五次三项式，故此选项不符合题意；C、等式两边都乘c，可得a=b，故此选项符合题意；D、若a=b，c≠0时，则，故此选项不符合题意；故答案为：C．

【分析】根据等式的性质及多项式的定义逐项判断即可。5．【答案】C【知识点】角的运算；余角、补角及其性质【解析】【解答】解：设这个角是，则它的补角是：，根据题意，得：，解得：，即这个角的度数为．故答案为：C．【分析】根据互为补角的定义结合已知条件列方程求解即可．6．【答案】B【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程；非负数之和为0【解析】【解答】解：∵|m-2|=0，（n-1）2=0m=2，n=1，将m=2，n=1代入方程2m+x=n，得4+x=1移项，得x=-3．故答案为：B．

【分析】先利用非负数之和为0的性质可得m、n的值，再将m、n的值代入可得4+x=1，最后求出x的值即可。7．【答案】D【知识点】绝对值及有理数的绝对值；代数式求值【解析】【解答】∵|a|=3，|b|=4，∴a=±3，b=±4．∵ab＞0，∴当a=3时，b=4；当a=-3时，b=-4．当a=3，b=4时，原式=3+4=7；当a=-3，b=-4时，原式=-3-4=-7．故答案为：D．

【分析】根据|a|=3，|b|=4，ab＞0，可得当a=3时，b=4；当a=-3时，b=-4；再代入代数式求解即可。8．【答案】B【知识点】代数式求值【解析】【解答】解：∵2a﹣b＝3，∴b﹣2a+5＝﹣（2a﹣b）+5＝﹣3+5＝2．故答案为：B．

【分析】将代数式b﹣2a+5变形为﹣（2a﹣b）+5，再将2a﹣b＝3代入计算即可。9．【答案】B【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题【解析】【解答】解：设盈利的进价是x元，80-x=60%xx=50设亏本的进价是y元y-80=20%yy=10080+80-100-50=10元．故赚了10元．故答案为：B．【分析】盈利时：售价-进价=进价×利润率；亏损：进价-售价=进价×亏损率，分别设未知数，求出两个计算机的进价，再通过计算，可得出判断。10．【答案】B【知识点】线段的中点；线段的计算【解析】【解答】解：由图形可得，，而与不一定相等，∴不一定等于，故①不符合题意；∵点C是AB的中点，∴，∵，∴，故②符合题意；∵点D是BC的中点，∴，，故③符合题意；，故④不符合题意．综上所述，成立的有：②③．故答案为：B．【分析】根据点C是AB的中点，点D是BC的中点，结合图形求解即可。11．【答案】百【知识点】近似数及有效数字【解析】【解答】解：近似数3.06×104所对应的数为：3.06万，所以近似数3.06×104精确到百位，故答案为：百

【分析】根据近似数和有效数字的定义及四舍五入的方法求解即可。12．【答案】4【知识点】同类项【解析】【解答】解：由题意得，∴∴故答案为：4．

【分析】根据同类项的定义列出方程，求出m、n的值，再代入数式计算即可。13．【答案】2cm或8cm【知识点】线段的计算【解析】【解答】解：若在线段上，则；若在线段的延长线上，则，故答案为：或．

【分析】画出图形，分两种情况，再利用线段的和差计算即可。14．【答案】10【知识点】定义新运算【解析】【解答】根据题中的新定义得：原式=，故填：10．

【分析】根据规定的新运算，代入数值计算即可。15．【答案】25°或75°【知识点】角的运算【解析】【解答】解：∵∠AOB=2∠AOC，∠AOB=50°，∴∠AOC=25°．（1）当OC在∠AOC的内部时，∠BOC=∠AOB-∠AOC=50°-25°=25°；（2）当OC在∠AOC的外部时，∠BOC=∠AOB+∠AOC=50°+25°=75°．故∠BOC的度数为或25°或75°．故答案为：25°或75°

【分析】分两种情况：（1）当OC在∠AOC的内部时，（2）当OC在∠AOC的外部时，再利用角的运算分别求解即可。16．【答案】44【知识点】代数式求值【解析】【解答】解：根据题意得：（﹣3）2=9＜12，可得（9+2）×4=44，故答案为44．

【分析】将数据代入流程图求解即可。17．【答案】14【知识点】线段的中点；线段的计算【解析】【解答】解:∵D是线段AC的中点，CD=3CB，∴AD=CD=3CB，∴AB=AD+CD+CB=7CB=14．故答案为：14．

【分析】根据线段中点的定义得出AD=CD=3CB，根据线段的和差，由AB=AD+CD+CB=7CB即可算出答案。18．【答案】（1）解：原式（2）解：原式当，时，原式【知识点】整式的加减运算；利用整式的加减运算化简求值【解析】【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；

（2）先利用整式的混合运算化简，再将x、y的值代入计算即可。19．【答案】（1）解：（2）解：【知识点】有理数的乘法运算律；含乘方的有理数混合运算【解析】【分析】（1）利用有理数的乘法运算律计算即可；

（2）先计算有理数的乘方，再计算有理数的乘除，最后计算有理数的加减法即可。20．【答案】（1）解：7y﹣3（3y+2）＝6解：去括号，得7y﹣9y﹣6=6移项，得7y﹣9y=6+6合并同类项，得﹣2y=12系数化1，得y=﹣6（2）解：解：去分母，得2（x+3）=12﹣3（3﹣2x），去括号，得：2x+6=12-9+6x，移项，得：2x-6x=12-9-6，合并同类项，得：-4x=-3，系数化为1，得：x=【知识点】解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程【解析】【分析】（1）先计算有理数的乘方，再计算有理数的乘除，最后计算有理数的加减法即可；

（2）先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可。21．【答案】解：∵a、b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，∴，cd=1，m=±1，∴原式，∴①当m=1时，原式=-4；②当m=-1时，原式=0．∴的值是0或-4．【知识点】代数式求值【解析】【分析】根据题意可得，cd=1，m=±1，再将数据代入计算即可。22．【答案】解：设应先安排x人工作，根据题意可列方程为解得答：具体应先安排4人工作．【知识点】一元一次方程的实际应用-工程问题【解析】【分析】设应先安排x人工作，根据题意列出方程，再求解即可。23．【答案】解：∵AC=15cm，CB=AC．∴CB=10cm，AB=15+10=25cm．又∵E是AB的中点，D是AC的中点．∴AE=AB=12.5cm．AD=AC=7.5cm∴DE=AE﹣AD=12.5﹣7.5=5cm【知识点】线段的中点；线段的计算【解析】【分析】根据AC=15cm，CB=AC，首先算出CB的长，然后根据AB=AC+BC算出AB的长，根据线段中点的定义得出AE=AB，AD=AC，然后根据DE=AE﹣AD算出答案。24．【答案】（1）解：∵OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，∴∠AOD=∠BOD=∠BOC，∠BOE=∠COE=∠BOA，∵∠BOC=50°，∠BOA=80°，∴∠BOD=25°，∠BOE=40°，∴∠DOE=25°+40°=65°；（2）解：∵OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，∴∠AOD=∠BOD=∠BOC，∠BOE=∠COE=∠BOC，∵∠AOC=150°，∴∠DOE=∠DOB+∠EOB=（∠BOC+∠BOA）=∠AOC=75°；（3）解：∠DOE=∠AOC；理由是：∵OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，∴∠AOD=∠BOD=∠BOA，∠BOE=∠COE=∠BOC，∴∠DOE=∠DOB+∠EOB=（∠BOC+∠BOA）=∠AOC．【知识点】角的运算；角平分线的定义【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义可得∠AOD=∠BOD=∠BOC，∠BOE=∠COE=∠BOA，再利用角的运算可得∠DOE=25°+40°=65°；

（2）根据角平分线的定义可得∠AOD=∠BOD=∠BOC，∠BOE=∠COE=∠BOA，再利用角的运算和等量代换可得∠DOE=∠DOB+∠EOB=（∠BOC+∠BOA）=∠AOC=75°；

（3）方法同（2），先根据角平分线的定义可得∠AOD=∠BOD=∠BOC，∠BOE=∠COE=∠BOA，再利用角的运算和等量代换可得∠DOE=∠DOB+∠EOB=（∠BOC+∠BOA）=∠AOC。25．【答案】（1）解：设甲团队有x人，由题意可知，乙团队人数大于20人小于30人，列方程得解方程，得这时，答