广东省惠州市惠城区2022年八年级上学期期末数学试题及答案

八年级上学期期末数学试题一、单选题1．下列图形中有稳定性的是（）A． B．C． D．2．若，则a的取值正确的是（）A． B． C． D．3．下列运算中，正确的是（）A． B．C． D．4．如图，在中，是的平分线，，垂足为E．若，则的长为（）A． B． C． D．5．一个n边形的各内角都等于，则n等于（）A．5 B．6 C．7 D．86．将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，使得它们的直角边互相垂直，则的度数是（）A． B． C． D．7．在边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形[，如图（1）]，然后将剩余部分拼成一个长方形[如图（2）]．上述操作能验证的等式是（）A． B．C． D．8．若x2+mx+1是完全平方式，则m等于（）A．2 B．-2 C．±2 D．±49．下面的计算过程中，从哪一步开始出现不符合题意（）．A．① B．② C．③ D．④10．如图，将一张三角形纸片的一角折叠，使点落在处的处，折痕为.如果，，，那么下列式子中正确的是（）A． B．C． D．二、填空题11．五边形的外角和是度.12．若，则x-y=．13．计算：．14．化简．15．如图，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC+∠DFE=度．16．在一自助夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60°方向的C处，他先沿正东方向走了200m到达B地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地C（如图），那么，由此可知，B、C两地相距m．17．如图，等腰三角形的底边长为4，面积是16，腰的垂直平分线分别交，边于E，F点若点D为边的中点，点M为线段上动点，则周长的最小值为．三、解答题18．分解因式：．19．如图，点B，C，E，F在同一直线上，，，，垂足分别为C，F，．求证：．20．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450机器所需时间相同，求该工厂原来平均每天生产多少台机器？21．已知实数a，b满足，求的值．22．如图，在中，，D为中点，平分交于点E，过点E作交于点F．（1）若，求的度数；（2）求证：．23．如图，在平面直角坐标系中，已知，点M与关于直线l成轴对称．（1）在题图中画出直线l及线段关于直线l对称的线段；（2）求的面积．24．已知：．（1）化简A；（2）若点与点关于y轴对称，求A的值；（3）关于x的方程的解为正数，求k的取值范围．25．如图，和中，，与交于点P（不与点B，C重合），点B，E在异侧，、的平分线相交于点I.（1）当时，求的长；（2）求证：；（3）当时，的取值范围为，求m，n的值.

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】A11．【答案】36012．【答案】213．【答案】14．【答案】a+115．【答案】9016．【答案】20017．【答案】1018．【答案】解：（x-4）（x+1）+3x=x2-3x-4+3x=x2-4=（x+2）（x-2）．19．【答案】证明：∵，∴即，在Rt△ABC和Rt△DEF中∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL），∴AC=DF．20．【答案】解：设该工厂原来平均每天生产x台机器，则现在平均每天生产(x+50)台机器．根据题意得，解得x=150．经检验知x=150是原方程的根．答：该工厂原来平均每天生产150台机器．21．【答案】解：∵a+b=2，ab=，∴=====4--1=．22．【答案】（1）解：，，，又D为中点，根据等腰三角形三线合一的性质有：；（2）证明：已知平分，，又，，，是等腰三角形，．23．【答案】（1）解：直线l如图所示；线段关于直线l对称的线段如图所示；（2）解：的面积为：．24．【答案】（1）解：原式===；（2）解：点关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标变为相反数，，将代入原式：；（3）解：由题：（），，（），解得且．25．【答案】（1）解：∵，∴△ABP为直角三角形，∵∠B=30°，AB=6，∴AP=3，∴PD=AD-AP=3；（2）证明：在△ABC和△ADE中，，∴△ABC≌△ADE（SAS），∴∠BAC=∠DAE，∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，即∠BAD=∠CAE；（3）解：设∠BAP=α，则∠PAC=90°-α，∵∠B=30°，∠BAC=90°，∴∠BCA=180°-30°-90°=60°，∵AI、CI分别平分∠PAC，∠PCA，∴∠IAC=∠PAC=（90°-α）=45°-α，∠ICA=∠PCA=30°，