广东省茂名市高州市2022年八年级上学期期末数学试卷解析版

八年级上学期期末数学试题一、单选题1．在0.1020030004，，，这四个数中，属于无理数的是（）A．0.1020030004 B．C． D．2．一次函数上有两点和，则与的大小关系是（）A． B． C． D．无法比较3．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为：，，，，则成绩最稳定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．下列命题中的真命题是（）A．无理数的相反数是有理数 B．相等的角是对顶角C．内错角相等，两直线平行 D．若|a|＝1，则a＝15．下列计算正确的是（）A． B．C． D．6．在平面直角坐标系中，若点关于x轴对称的点为，则（）A．1 B．-1 C．5 D．-57．下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（）A．1，2， B．3，4，5 C．5，12，13 D．8．直线经过一、二、三象限，则直线的图象可能是图中的（）A． B．C． D．9．某校准备组织初中英语听说大赛，某同学在比赛前进行上机模拟测试了7次，测试成绩分别为：10，12，9，10，12，10，14，对于这7次上机模拟训练的得分，有如下结论，其中错误的是（）A．众数是10 B．方差是 C．平均数是11 D．中位数是1210．如图，在中，，，的角平分线交于点M，过点C的直线l满足，则的度数为（）A． B． C． D．二、填空题11．已知64的算术平方根为a，立方根为b，则．12．已知在中，，则的度数为．13．已知，则m+n=．14．已知一次函数是正比例函数，且经过一次函数和的交点，则k+b=．15．已知在平面直角坐标系中，点M的坐标为，点N的坐标为，若轴，则点M的坐标为．16．已知的两组解为与，则．17．如图，点P、Q分别在一组平行直线、上，在两直线间取一点E使得，点F、G分别在、的角平分线上，且点F、G均在平行直线、之间，则．三、解答题18．计算：19．解方程：20．某校组织了新型冠状病毒肺炎疫情防控知识的答题大赛，将学生的答题成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，并将结果绘制成如图统计图（不完整）．请根据统计图解答以下问题：（1）这次共调查了多少名学生？（2）请补全条形统计图；（3）这个学校共有学生2400名．请估计这个学校在本次答题大赛中A等级有多少人？21．如图，在四边形中，，，的面积为6，，，（1）求的长；（2）求的面积．22．某社区的游泳馆按照顾客游泳的次数收取费用，每次的全票价为40元．在盛夏即将来临时，为吸引更多的顾客再次光顾，推出了以下两种收费方式．方式一：先交250元会员费，每次游泳按照全票价的7.5折收取费用；方式二：第一次收全票价，以后每次按照全票价的9.5折收取费用．（1）按照方式一的总费用为，按照方式二的总费用为，请直接写出，与游泳次数x的函数关系式；（2）去该游泳馆的次数等于多少次时，两种方式收取总费用一样？23．如图，在中，点D、E、F、G分别在边、、、上，，，，，（1）求的度数．（2）若，求的度数．24．甲、乙两名同学沿直线进行登山，两人沿相同的路线从山脚出发到达山顶．甲同学全程以相同的速度行走；乙同学在乘观光车到达山腰的观光亭歇息一段时间后再步行山顶，两名同学同时到达山顶．他们离山脚的距离y（米）随时间x（分钟）变化的图象如图所示．根据图象中的有关信息回答下列问题：（1）分别求出甲、乙两名同学步行时的速度；（2）分别求出甲同学从山脚出发步行到达山顶和乙同学在山脚乘观光车到达山腰的观光亭时y与x之间的关系式；（3）乙同学出发多长时间与甲同学在途中相遇？25．如图，点M、N、P的坐标分别为、、．（1）求直线的函数关系式；（2）已知直线上一点Q使得，求点Q的坐标；（3）已知点G为x轴上的一个动点，且点G在点M的右侧，连接，当时，求直线的表达式．

答案解析部分1．【答案】C【知识点】无理数的认识【解析】【解答】A、0.1020030004是有限小数，故为有理数；B、是整数，故为有理数；C、是无理数；D、是分数，故为有理数．故答案为：C．

【分析】根据无理数的定义对所给的数进行判断即可。2．【答案】A【知识点】比较一次函数值的大小【解析】【解答】解：方法一：因为一次函数中的比例系数，所以y随着x的增大而减小，∵-2＜1，∴；方法二：把x=-2或1分别代入得，、，∴；故答案为：A．

【分析】方法一：根据一次函数增减性即可判断与的大小关系；方法二：求出与，比较大小。3．【答案】A【知识点】方差【解析】【解答】解：∵，，，，∴，∴成绩最稳定的是甲，故答案为：A．

【分析】根据方差的意义可得答案。4．【答案】C【知识点】真命题与假命题【解析】【解答】A、无理数的相反数是无理数，本选项说法是假命题；B、相等的角不一定是对顶角，本选项说法是假命题；C、内错角相等，两直线平行，本选项说法是真命题；D、若，则，本选项说法是假命题；故答案为：C．

【分析】根据相关概念和定理逐项判断即可。5．【答案】D【知识点】实数的运算【解析】【解答】A、；B、；C、；D、，故答案为：D．

【分析】根据实数的运算法则逐项计算即可。6．【答案】B【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征【解析】【解答】根据题意，点与点关于x轴对称，所以所以，故答案为：B．

【分析】根据关于x轴对称的点的坐标特征：横坐标相等，纵坐标互为相反数求出m、n即可。7．【答案】D【知识点】勾股定理的逆定理【解析】【解答】解：A、∵，∴1，2，能作为直角三角形的三边长．故此选项不符合题意；B、∵，∴3，4，5能作为直角三角形的三边长．故此选项不符合题意；C、∵，∴5，12，13能作为直角三角形的三边长．故此选项不符合题意；D、∵，，，∴不能作为直角三角形的三边长．故此选项符合题意．故答案为：D．

【分析】根据勾股定理逐项判断即可。8．【答案】C【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系【解析】【解答】∵直线经过一、二、三象限，∴，即，∴直线的图象经过第二、三、四象限；故答案为：C．

【分析】根据一次函数的图象与系数的关系可得答案。9．【答案】D【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；众数【解析】【解答】将这组数据从小到大进行排序：9，10，10，10，12，12，14A、由题可得，数据10出现4次，次数最多，所以众数为10，故A不符合题意；B、方差为，故B不符合题意；C、平均数为，故C不符合题意；D、排序后可得，中位数是10，故D符合题意；故答案为：D．

【分析】求出这组数据的众数、方差、平均数、中位数即可。10．【答案】C【知识点】平行线的性质；三角形内角和定理；角平分线的定义【解析】【解答】如图，∵在中，，，∵直线平分，∴，∴，∵，∴，故答案为：C．

【分析】根据三角形内角和和角平分线的定义可得，，根据三角形外角的性质和平行线的性质可得，。11．【答案】【知识点】算术平方根；立方根及开立方【解析】【解答】解：64的算术平方根为，立方根为，．

【分析】根据算术平方根和立方根的定义求出a、b即可。12．【答案】60°【知识点】角的运算；三角形内角和定理【解析】【解答】解：∵∴∴∴．

【分析】根据三角形内角和定理和可得，即可求出的度数。13．【答案】5【知识点】非负数之和为0【解析】【解答】解：∵，又，∴，，∴，故答案为：5．

【分析】根据非负数之和为0的性质求出m、n即可。14．【答案】2【知识点】待定系数法求一次函数解析式；两一次函数图象相交或平行问题；正比例函数的定义【解析】【解答】解：∵一次函数是正比例函数，∴，由，解得，一次函数和的交点坐标为：（-1，-2），把（-1，-2）代入得，，解得，∴，故答案为：2．

【分析】先求出一次函数和的交点，再根据题意可得，，再利用待定系数法求出k即可。15．【答案】（28，12）【知识点】坐标与图形性质【解析】【解答】∵点M的坐标为，点N的坐标为，轴，∴，∴，∴，∴点M的坐标为（28，12），故答案为：（28，12）．

【分析】根据轴可得，则，即可求出点M的坐标。16．【答案】3【知识点】二元一次方程的解；加减消元法解二元一次方程组【解析】【解答】∵的两组解为与，∴，解得，，故答案为：3．

【分析】将两组解代入原方程可得方程组，解之即可。17．【答案】35°【知识点】角的运算；平行线的判定与性质；角平分线的定义【解析】【解答】过点F作，过点G作，∵平分，平分，设，，∵∴，∴，∵，∴，∴，，，∴故．

【分析】过点F作，过点G作，根据角平分线的定义可得设，，，，根据平行线的性质可得，，，，故。18．【答案】解：原式【知识点】实数的运算【解析】【分析】根据实数的运算法则计算即可。19．【答案】解：方程组整理得，①+②得：，解得：，把代入①得：，则方程组的解为．【知识点】加减消元法解二元一次方程组【解析】【分析】先方程组整理，再利用加减法接方程组即可。20．【答案】（1）解：这次共调查的学生有：（名）；答：这次共调查的学生有75名．（2）解：C等级的人数有：（名），补全统计图如下：（3）解：根据题意得：（名）答：这个学校在本次答题大赛中A等级有288人．【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图【解析】【分析】（1）求出（名）即可作答；

（2）先求出C等级的人数有18名，再补全条形统计图即可；

（3）根据这个学校共有学生2400名计算求解即可。21．【答案】（1）解：在中，，，的面积为6∴是直角三角形，∴∴∴在中，（2）解：在中，，，，∵，∴∴是直角三角形，且，∴【知识点】三角形的面积；勾股定理【解析】【分析】（1）根据三角形面积公式求出BD，再根据勾股定理求得BC；

（2）根据勾股定理判定是直角三角形，且，再利用三角形面积公式可得答案。22．【答案】（1）解：根据题意，可得：；．（2）解：令，可得：，解方程，得，答：去该游泳馆的次数等于31次时，两种方式收取总费用一样．【知识点】一次函数的实际应用【解析】【分析】（1）根据题意写出函数关系式即可；

（2）令，可得：，解之即可。23．【答案】（1）解：∵∴∴∵∴；（2）解：∵∴∵，∴∴∴∴．【知识点】角的运算；平行线的性质【解析】【分析】（1）根据平行线的性质可得，，；

（2）根据平行线的性质可得，因，则，

，即，。24．【答案】（1）解：甲同学步行的速度为：（米/分）；乙同学步行的速度为：（米/分）．答：甲、乙两名同学步行时的速度分别为：60米/分，80米/分．（2）解：设甲同学从山脚出发步行到达山顶时的函数解析式为：，将代入得，∴甲同学从山脚出发步行到达山顶时的函数解析式为：，设乙同学在山脚乘观光车到达山腰的观光亭时，y与x之间的函数关系式为，将，代入得：，解得：，∴乙同学在山脚乘观光车到达山腰的观光亭时，y与x之间的函数关系式为；（3）解：由，解得，即甲同学出发25钟与乙同学第一次相遇，即乙同学出发5分钟时与甲同学第一次相遇；在中，令，解得：，即乙同学出发30分钟时甲同学与乙同学第二次相遇．∴乙同学出发5分钟和30分钟与甲同学两次在途中相遇．【知识点】一次函数的实际应用【解析】【分析】（1）根据图象信息即可求出甲、乙两名同学步行时的速度；

（2）利用待定系数法可得所求函数关系式；

（3）根据题意可得方程组，解之可得甲同学出发25钟与乙同学第一次相遇，即乙同学出发5分钟时与甲同学第一次相遇；在中，令，解得：，即乙同学出发30分钟时甲同学与乙同学第二次相遇；综合上述，乙同学出发5分钟和30分钟与甲同学两次在途中相遇。25．【答案】（1）解：设直线的函数关系式为：，将点，代入可得：，解得：∴直线的函数关系式为：；（2）解：设点，如图1，连接，则，解得，故点Q的坐标为或；（3）解：当，如图2，过点