天津市西青区2022年八年级上学期期末数学试题及答案

八年级上学期期末数学试题一、单选题1．下列等式从左到右的变形，是因式分解的是（）A． B．C． D．2．下列计算结果正确的是（）A． B．C． D．3．要使分式有意义，则x的取值范围是（）A． B． C． D．4．新型冠状病毒的直径在0.00000008米～0.00000012米，将数据0.00000012用科学记数法表示为（）A． B． C． D．5．一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（）A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形6．下列银行标志中，不是轴对称图形的为（）A． B． C． D．7．小芳有两根长度为和的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择木条的长度为（）A． B． C． D．8．如图，已知AC＝BD，添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△BAD的是（）A．∠ABC＝∠BAD B．∠C＝∠D＝90°C．∠CAB＝∠DBA D．CB＝DA9．计算的结果是（）A． B．C． D．10．已知，，则的值为（）A．3 B．9 C．49 D．10011．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AC=6cm，且△ABD的周长为10cm，则△ABC的周长为（）A．6cm B．10cm C．13cm D．16cm12．如图，以的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点C．D，再分别以点C，D为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧在内部交于点E，过点E作射线OE，点P是射线OE上任意一点，连接CD，CP，DP．有下列说法：①射线OE是的平分线；②是等腰三角形；③是等边三角形：④C，D两点关于OE所在直线对称；⑤线段CD所在直线是线段OP的垂直平分线；⑥图中有5对全等三角形．其中正确结论的个数是（）A．5 B．4 C．3 D．2二、填空题13．计算：．14．计算：．15．如图，在一个三角形纸片ABC中，，，点D在边BC上，将沿直线AD折叠，点B恰好落在AC边上的点E处．若，则AC的长是．16．若，，则的值为．17．如图，和都是等边三角形，点E在内部，连接AE，BE，BD．若，则的度数是．三、解答题18．如图，在中，，．点M在BC边上，且，射线于点C，点P是射线CD上一动点，点N是线段AB上一动点．（1）线段是否存在最小值？（用“是”或“否”填空）．（2）如果线段存在最小值，请直接写出BN的长；如果不存在，请说明理由．19．（1）分解因式：．（2）先化简，再求值：，其中，．20．（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中．21．如图，点O是内一点，连接BO，CO，CO恰好平分，延长BO交AC于点E．已知，，，求和的度数．22．如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为，，．（1）请在平面直角坐标系内，画出关于x轴对称的图形，其中，点A，B，C的对应点分别为，，；（2）请写出，，的坐标分别是，，；（3）请写出点关于直线n（直线n上各点的横坐标都为1）对称的点的坐标．23．注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．高铁的蓬勃发展为我们的出行带来了便捷．已知某市到天津的路程约为300km，一列动车组列车的平均速度是普快列车的2倍，运行时间比普快列车少1h，求该列动车组列车的平均速度．（1）设普快列车的速度为xkm/h．则用含x的式子把表格补充完整；

路程（km）速度（km/h）时间（h）动车组列车300普快列车300x（2）列出方程，完成本题解答．24．如图，在中，，BD是的平分线，于点E，点F在BC上，连接DF，且．（1）求证：；（2）若，，求AB的长．25．已知是等边三角形，点D，E分别为边AB，BC上的动点（点D，E与线段AB，BC的端点不重合），运动过程中始终保持，连接AE，CD相交于点O．（1）如图①，求证：．（2）如图①，当点D，E分别在AB，BC边上运动时，的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的大小．（3）如图②，当点D，E分别在AB，BC的延长线上运动时，的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的大小．答案解析部分1．【答案】C2．【答案】A3．【答案】A4．【答案】A5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】D12．【答案】C13．【答案】53500014．【答案】15．【答案】616．【答案】ba217．【答案】110°18．【答案】（1）是（2）解：由（1）可得时，存在最小值∵，∴∴∵∴∴的长为．19．【答案】（1）解：原式（2）解：原式当，时，原式．20．【答案】（1）解：．（2）解：．当时，原式．21．【答案】解：∵，，∴，∵CO平分，，∴，∴，∴．22．【答案】（1）解：如图所示：（2）；；（3）23．【答案】（1）解：如下表所示：

路程（km）速度（km/h）时间（h）动车组列车3002x普快列车300x（2）解：根据动车组列车运行时间比普快列车少1h，得解这个方程，得．检验：当时，，所以原分式方程的解为．当时，．答：该列动车组列车的平均速度是300km/h．24．【答案】（1）证明：∵，∴，又∵BD是的平分线，，∴，，在和中，∵，∴，∴．（2）解：由（1）可得，∴，∵，∴，∴，∵BD是的平分线，∴，在和中，∵，∴，∴，∴，∴AB的长为10．25．【答案】（1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠CAB=∠B=60°．在△ABE和△CAD中，，，∴△ABE≌△CAD；（2）解：∠COE的大小不变．由（1）知△ABE≌△CAD，∠CAB=60°．∴∠ACD=∠BAE．∴∠COE=∠CAE+∠ACD=∠CAE+∠ACD=∠CAE+∠BAE=∠CAB=60°；（3）解：∠CO