安徽省淮南市八公山区八年级上学期期末数学试题含解析

八年级上学期期末数学试题一、单选题下列长度的三条线段能组成三角形的是（A．3，4，8 B．5，6，11下列运算正确的是（ ）A．x2+x2＝2x4）C．5，6，10D．1，2，3B．a2•a3＝a5C．（﹣2x2）4＝16x6 D．（x+3y）（x﹣3y）＝x2﹣3y23．已知等腰三角形的两边长分别为

5cm、2cm，则该等腰三角形的周长是（ ）A．7cm B．9cm C．12cm或者

9cm D．12cm多边形每个外角为

45°，则多边形的边数是( )A．8 B．7 C．6 D．5下列图案是几种名车的标志，请你指出，在这几个图案中是轴对称图形的共有（ ）A．1

个B．2

个C．3

个D．4

个6．在式子中，分式的个数有（）A．2B．3C．4D．5下列说法中，正确的是（ ）A．两腰对应相等的两个等腰三角形全等B．两锐角对应相等的两个直角三角形全等C．两角及其夹边对应相等的两个三角形全等D．面积相等的两个三角形全等如果

y2＋my＋9

是完全平方式，则

m＝（ ）A．6 B．3 C．3或－3 D．6或－6某服装加工厂计划加工

400

套运动服，在加工完

160

套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共有了

18天完成全部任务.设原计划每天加工

x套运动服，根据题意可列方程为（ ）A．B．C．D．二、填空题10．分解因式：x2y-4y=

．11．水由氢原子和氧原子组成，其中氢原子的直径约为

0.00000000018

米，用科学记数法表示为

米．12．若分式 的值为零，则

x的值等于

．13．计算：（a+2b）（2a﹣4b）=

14．三角形的三边长分别为

5，1+2x，8，则

x的取值范围是

.15．如图，已知△ABC≌△A′BC′，AA′∥BC，∠ABC=70°，则∠CBC′=

．16．若(x+2y)(2x﹣ky﹣1)的结果中不含

xy项，则

k的值为

.17．如图，△ABC中，AB＝6，AC＝7，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，过点

D作直线平行于

BC，交AB、AC于

E、F，则△AEF的周长为

．三、解答题18．（1）解方程：；（2）计算：已知

a+b＝3，ab＝2，求代数式

a3b+2a2b2+ab3

的值．化简求值： ，其中

x＝3．19．若关于

x的分式方程 有增根，求

a

的值．20．如图，△ABC

三个顶点的坐标分别为

A（1，1），B（4，2），C（3，4）．⑴请画出△ABC

关于

x轴成轴对称的图形△A1B1C1，并写出

A1、B1、C1的坐标；⑵在

y轴上找一点

P，使

PA+PB

的值最小，请画出点

P

的位置．某小区为了排污，需铺设一段全长为

720

米的排污管道，为减少施工对居民生活的影响，须缩短施工时间，实际施工时每天铺设管道的长度是原计划的

1.2

倍，结果提前

2

天完成任务，求原计划每天铺设管道的长度．已知：如图，P

是

OC

上一点，PD⊥OA

于

D，PE⊥OB

于

E，F、G

分别是

OA、OB上的点，且

PF=PG，DF=EG．求证：OC

是∠AOB的平分线．答案解析部分1．【答案】C【知识点】三角形三边关系【解析】【解答】解：3+4＜8，则

3，4，8

不能组成三角形，A

不符合题意；5+6=11，则

5，6，11

不能组成三角形，B

不合题意；5+6＞10，则

5，6，10

能组成三角形，C

符合题意；1+2=3，则

1，2，3

不能组成三角形，D

不合题意，故选：C．【分析】根据三角形三边关系定理进行判断即可．2．【答案】B【知识点】同底数幂的乘法；平方差公式及应用；合并同类项法则及应用；幂的乘方【解析】【解答】A、根据合并同类项计算，原式=2 ；B、同底数幂的乘法，底数不变，指数相加，则计算符合题意；C、幂的乘方法则，底数不变，指数相乘，原式=16 ；D、根据平方差公式进行计算，原式= = ．【分析】根据合并同类项法则，同底数幂乘法，积的乘方，平方差公式分别进行计算，然后判断即可.3．【答案】D【知识点】三角形三边关系；等腰三角形的性质【解析】【解答】解：①5cm

为腰，2cm

为底，此时周长为

12cm；②5cm

为底，2cm

为腰，则两边和小于第三边无法构成三角形，故舍去．∴其周长是

12cm．故选

D．【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为

4cm

和

2cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．4．【答案】A【知识点】多边形内角与外角【解析】【解答】解：多边形的边数：360÷45＝8，故答案为：A.【分析】利用多边形外角和除以外角的度数即可.5．【答案】C【知识点】轴对称图形【解析】【解答】解：第一个是中心对称图形，但不是轴对称图形，其它三个是轴对称图形．故答案为：C．【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，根据定义并结合图形即可判断求解.6．【答案】B【知识点】分式的定义【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【解答】分式有： ，，9x+共

3

个．故选

B．【点评】本题主要考查分式的定义，注意

π

不是字母，是常数，所以不是分式，是整式．7．【答案】C【知识点】三角形全等的判定【解析】【解答】A、两腰对应相等的两个等腰三角形，只有两边对应相等，所以不一定全等；B、两锐角对应相等的两个直角三角形，缺少对应的一对边相等，所以不一定全等；C、两角及其夹边对应相等的两个三角形全等，符合

ASA；D、面积相等的两个三角形不一定全等．故选

C．【分析】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．8．【答案】D【知识点】完全平方式【解析】【解答】∵∴故答案为：D．【分析】根据完全平方式的特征可得。9．【答案】B【知识点】列分式方程【解析】【解答】解：设原计划每天加工

x

套运动服，则采用新技术前用的时间可表示为：天，采用新技术后所用的时间可表示为：天；根据关键描述语：“共用了

18

天完成任务”得等量关系为：采用新技术前用的时间+采用新技术后所用的时间=18，从而列方程.故答案为：B.【分析】由题意可得相等关系：采用新技术前用的时间+采用新技术后用的时间=18，结合题意根据这个相等关系即可列方程.10．【答案】y(x+2)(x-2)【知识点】提公因式法与公式法的综合运用【解析】【解答】x2y-4y=y(x2-4)=y(x+2)(x-2)，故答案为：y(x+2)(x-2)．【分析】先提取公因式

y，再利用平方差公式因式分解即可。11．【答案】1.8×10﹣10【知识点】科学记数法—表示绝对值较小的数【解析】【解答】解：数据 米用科学记数法表示故答案是： ．【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。米．12．【答案】2【知识点】分式的值为零的条件【解析】【解答】解：根据题意得：x﹣2=0，解得：x=2．此时

2x+1=5，符合题意，故答案是：2．【分析】根据分式的值为零的条件可以求出

x

的值．13．【答案】2a2﹣8b2【知识点】多项式乘多项式【解析】【解答】解：（a+2b）（2a﹣4b）=2a2﹣4ab+4ab﹣8b2=2a2﹣8b2．故答案为：2a2﹣8b2．【分析】根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，计算即可．14．【答案】1＜x＜6【知识点】三角形三边关系【解析】【解答】解：由题意，有

8﹣5＜1+2x＜8+5，解得：1＜x＜6.故答案为：1＜x＜6.【分析】根据三角形的两边的和大于第三边以及两边之和小于第三边，解出

x

的范围。15．【答案】40°【知识点】三角形全等及其性质【解析】【解答】解：∵AA′∥BC，∴∠A′AB=∠ABC=70°，∵△ABC≌△A′BC′，∴BA=BA′，∠A′BC=∠ABC=70°，∴∠A′AB=∠AA′B=70°，∴∠A′BA=40°，∴∠ABC′=30°，∴∠CBC′=40°，故答案为：40°．【分析】根据平行线的性质得到∠A′AB=∠ABC=70°，根据全等三角形的性质得到

BA=BA′，∠A′BC=∠ABC=70°，计算即可．16．【答案】4【知识点】多项式乘多项式【解析】【解答】解：（x+2y）（2x﹣ky﹣1）＝2x2﹣kxy﹣x+4xy﹣2ky2﹣2y＝2x2+（﹣k+4）xy﹣2ky2﹣2y﹣x，∵（x+2y）（2x﹣ky﹣1）的结果中不含

xy

项，∴﹣k+4＝0，解得：k＝4，故答案为：4.=【分析】根据多项式乘以多项式法则“多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得积相加”可将原式去括号并合并同类项可得原式=2x2+（﹣k+4）xy﹣2ky2﹣2y﹣x，再根据原式的当

x=3

时，原式=计算结果不含

xy的项可得此项系数为

0，即﹣k+4＝0，解之即可求解.17．【答案】13【知识点】平行线的性质；等腰三角形的判定与性质；角平分线的定义【解析】【解答】解： ，， ，中， 和 的平分线相交于点 ，， ，， ，， ，， ，的周长为：．故答案为：13．【分析】根据角平分线和平行线的性质可得，，再利用三角形的周长公式及等量代换可得答案。18．【答案】（1）解：方程两边乘

x-2，得

3+x-2=3-x．解得

x=1．检验：当

x=1

时，x-2≠0．所以，原分式方程得解为

x=1．（2）解：原式（3）解：∵a+b＝3，ab＝2，∴原式＝ab（a2+2ab+b2）＝ab（a+b）2＝18（4）解：==【知识点】实数的运算；代数式求值；利用分式运算化简求值；解分式方程【解析】【分析】（1）先去分母，再移项、合并同类项，最后系数化为

1

并检验即可；（2）先利用有理数的乘方、绝对值、负指数幂和

0

指数幂的性质化简，再计算即可；（3）先将代数式

a3b+2a2b2+ab3

变形为

ab（a+b）2，再将

a+b＝3，ab＝2

代入计算即可；（4）先利用分式的混合运算化简，再将

x

的值代入计算即可。【答案】解：方程两边都乘 ，得 即∵ 有增根，∴ ，即 ，把 代入①，得 ．所以

的值是

1.【知识点】分式方程的增根【解析】【分析】先将分式方程化为整式方程 ，再根据x=1，再将

x=1代入 求出

a

的值即可。【答案】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求，①，有增根，

可得，求出∵A（1，1），B（4，2），C（3，4）．又∵△ABC

关于

x

轴成轴对称的图形△A1B1C1，关于

x

轴对称，对称点的坐标规律是横坐标不变，纵坐标变为它的相反数，∴A1

的坐标为（1，﹣1）、B1

的坐标为（4，﹣2）、C1

的坐标为（3，﹣4）；（2）因为

A′与

A

点是关于