广东省江门市蓬江区八年级上学期期末数学试题及答案

八年级上学期期末数学试题一、单选题1．下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”四个节气，其中轴对称图形是（）A．B．C．D．世界上能制造出的最小晶体管的长度为

0.000

000

04

米，将

0.000

000

04

米用科学记数法表示为（ ）B． C． D．3．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．B．C．D．4．使分式 有意义的 的取值范围是（）A． B．5．下列计算正确的是( )C．D．A．B．C．D．6．下列选项中最简分式是（ ）A． B．C．D．7．如图，用尺规作图作已知角平分线，其根据是构造两个三形全等，它所用到的判别方法是（ ）1

/

10A．SAS B．AAS C．ASA D．SSS8．如图，CE

BF，AE=DF，要使△EAC➴△FDB．需要添加下列选项中的（ ）A．AB=CD B．EC=BF C．∠A=∠D D．AB=BC9．如图，AD

是△ABC

的角平分线，∠C=28°，AB+BD=AC、将△ABD

沿

AD所在直线翻折，点

B在

AC边上的落点记为点

E，那么∠AED

的度数为（ ）A．28° B．50° C．56° D．65°10．对于两个不相等的实数

a、b，我们规定符号

Min｛a，b｝表示

a、b

中较小的值，如

Min｛2，4｝=2，按照这个规定，方程

Min｛ ｝= 的解为（ ）A．1或

3 B．1

或-3 C．1 D．3二、填空题11．（-2021）0＝

．点 关于

x轴对称点的坐标是

．已知三角形的两边分别为

和

，则第三边

的取值范围是

．14．若 ， ，则

．15．如图，在△ABC

中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于

F

点，过点

F作

DEBC，交

AB于点

D，交

AC

于点

E，若

AB=8，AC=9，则△ADE

的周长为

．2

/

1016．如图，已知正五边形

ABCDE，AF∥CD，交

DB的延长线于点

F，则∠DFA＝

度.17．如图，∠MON=30°，点△ ，△ ，△2

个等边三角形的边长记…在射线

ON

上，点 …在射线

OM

上，，…均为等边三角形，从左数起第

1个等边三角形的边长记 ，第，以此类推，若 =1，则

．三、解答题计算：先化简，再求值： ，其中 ．如图，△ABC

中，∠B=2∠C，E

为

BC

上一点，且到

A、C

两点的距离相等．（1）尺规作图：作出点

E

的位置（保留作图痕迹）；（2）连接

AE，求证：AB=AE．21．如图，在 中，点 ， 分别是， 与 相交于点、边上的点，，，求证：是等腰三角形．3

/

1022．如图，两个正方形的边长分别为

a、b

，如果

a+b=18，ab=70，求图中阴影部分面积．ft地自行车倍受中学生的喜爱，一网店经营的一个型号ft地自行车，今年一月份销售额为

27000元，二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降价

100

元，若销售的数量与上一月销售的数量相同，则销售额是

24000元．求二月份每辆车售价是多少元?为了促销，三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了

10%销售，网店仍可获利

44%，求每辆ft地自行车的进价是多少元?如图，在

Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，以

AB为一边向上作等边三角形

ABD，点

E在

BC垂直平分线上，且

EB⊥AB，连接CE，AE，CD．判断△CBE的形状，并说明理由；求证：AE=DC；若

CD与

AE

相交于点

F，CD

与

AB相交于点

G，求∠AFD

的度数．25．如图，△ABC

和△AOD

是等腰直角三角形，AB=AC，AO=AD，∠BAC=∠OAD=90°，点

O

是△ABC内的一点，∠BOC=130°．4

/

10求证：OB=DC；求∠DCO的大小；设∠AOB=α，那么当

α

为多少度时，△COD

是等腰三角形．5

/

10答案解析部分【答案】D【答案】A【答案】D【答案】A【答案】C【答案】A【答案】D【答案】C【答案】C【答案】D【答案】1【答案】【答案】【答案】3【答案】17【答案】36【答案】【答案】解：19．【答案】解：=x+2+x-2=2x．把代入最简式子，得6

/

10原式 ．20．【答案】（1）解：如图：作线段

AC

的垂直平分线

MN，交

BC

于点

E，点

E

即为所求的点．（2）证明：∵MN

垂直平分

AC，∴AE=CE，∴∠EAC=∠C，∴∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C，∵∠B=2∠C，∴∠AEB=∠B，∴AB=AE．21．【答案】证明：在和中∴∴∴又∵∴即∴ 是等腰三角形．22．【答案】解：∵四边形

ABCD、CGFE

都是正方形，∴AB=AD=a，CG=FG=b，∴BG=BC+CG=a+b，∴7

/

10，∵a+b=18，ab=70，23．【答案】（1）解：二月份每辆车售价为

x

元，则一月份每辆车售价为(x+100)元，根据题意得：解得：x=800，经检验：x=800

是原分式方程的解，故二月份每辆车售价为

800

元；（2）解：设每辆ft地自行车的进价为

y元，根据题意得： ，解得：y=500，故每辆ft地自行车的进价为

500元．24．【答案】（1）解：△CBE

是等边三角形．理由如下：∵点

E在

BC垂直平分线上，∴EC=EB，∵EB⊥AB，∴∠ABE=90°，∵∠ABC=30°，∴∠CBE=60°，∴△CBE是等边三角形．（2）证明：∵△ABD

是等边三角形，∴AB=DB，∠ABD=60°，∵∠ABC=30°，∴∠DBC=90°，8/

10∵EB⊥AB，∴∠ABE=90°，∴∠ABE=∠DBC，由(1)可知：△CBE

是等边三角形，∴EB=CB，在△ABE

与△DBC

中，∴△ABE➴△DBC(SAS)，∴AE=DC；（3）解：如图，∵△ABE➴△DBC，∴∠EAB=∠CDB，又∵∠AGC=∠BGD，∴∠AFD=∠ABD=60°.25．【答案】（1）证明：∵∠BAC=∠OAD=90°，∴∠BAC﹣∠CAO=∠OAD﹣∠CAO，∴∠DAC=∠OAB，在△AOB

与△ADC

中，，∴△AOB➴△ADC，9

/

10∴OB=DC.（2）∵∠BOC=130°，∴∠BOA+∠AOC=360°﹣130°=230°，∵△AOB➴△ADC∠AOB=∠ADC，∴∠ADC+∠AOC=230°，又∵△AOD

是等腰直角三角形，∴∠DAO=90°，∴四边形

AOCD

中，∠DCO=360°﹣90°﹣230°=40°（3）当

CD=CO时，∴∠CDO=∠COD==70°，∵△AOD

是等腰直角三角形，∴∠ODA=45°，∴∠CDA=∠CDO+∠ODA=70°+45°=115°，又∠AOB=∠ADC=α，∴α=115°；当

OD=CO时，∴∠DCO=∠CDO=40°，∴∠CDA=∠CDO+∠ODA=40°+45°=85°，∴α=85°