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第6讲抓“不变量”解题教学目标认识不变量利用不变量解答问题教学重点学会找出有用的不变量教学难点抓住题目的不变量，把单位“1”往不变量统一教具准备PPT,书本教学环节教学过程随笔复习导入课题的导入：出示简单例题，复习晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看全书的3/10，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？让学生思考，不变量是什么？学生反馈，两天的看书相差的页数不变，对应单位“1”老师思路讲解：由题意条件得知，把“第二天看余下的2/5”转化成“第二天看全书的（1—1/4）×2/5=3/10即可。所以15÷（3/10-1/4）=300（页）今天学习不变量的对应关系初级挑战1例题讲解将的分子与分母同时加上某数后得，求所加的这个数。引导学生审题并思考。题目告诉我们什么？这道题的解题关键是什么？因为分数的分子与分母加上一个数，所以分母和分子的差不变，仍是18.原题转化成了一个简单的问题：“一个分数的分子比分母少18，却分子是分母的，由此可求新分数的分子和分母”分母：（63-41）÷（1-）=81分子：81×=6381-61=20或63-43=202、让学生总结思路练习1、能力探索12、练习反馈形式：板演，教师批改。小结一些分数的分子与分母发生了加减变化，解答时关键要分析哪些量变了，哪些量没有变。抓住分子或分母，或分子分母的差，或分子、分母的和不变进行分析后，再转化解答。记笔记部分不变的性质思维速记：差不变初级挑战2中级挑战1中级挑战2高级挑战1高级挑战2例题讲解ppt出示例题王叔叔和李叔叔每月工资收入比为3：2，他们两家每月支出为1200元，两家每月结余的钱数比为9：4，王叔叔和李叔叔每月工资各为多少元？差相等3：29：49-3=64-2=23：2=15：1015-9=10-4=6份王叔叔每月工资：1200×（15-9）×15=3000元李叔叔每月工资：3000÷3×2=2000元练习1、能力探索62、练习反馈形式：板演，教师批改。课堂总结知识归纳：1、交流：这节课我们学习了什么内容？你学会了什么？2、总结：抓住不变量，把不变量化为单位“1”解答应用题是，分析数量关系非常重要的。有些题目，数量关系不管如何变化，总是有一种量不变的，我们要紧紧抓住这个不变量进行解题。因为这个不变量往往是条件和问题的重要纽带，是解决问题的突破口

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