浙江省2015年八年级(上)期中数学模拟试题(一)及答案

21世纪教育网精品试卷·第2页（共2页） -PAGE3-2015年八年级(上)期中数学模拟试题(一)一．选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．等腰三角形的腰长是4cm，则它的底边不可能是（A．1cmB．3cmC．6cm2．若成立，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．3.以下列各数为边长，不能组成直角三角形的是（）A.3，4，5B.5，12，13C.6，8，10D.4，4.下列命题的逆命题是真命题的是()A、直角都相等；B、等边三角形是锐角三角形；C、相等的角是对顶角；D、全等三角形的对应角相等。5.不等式组有解，的取值范围是（）A.B.C.D.6．如图，在中，AD是角平分线，AE是高，已知，，那么的度数为（）A．B．C．D。7.不等式组的整数解的个数是（） A.3 B.5 C.7 D.若△ABC的三边满足，那么△ABC的形状是（）A、等腰三角形B、直角三角形C、等边三角形D、锐角三角形如图，三角形纸片ABC中，∠B=2∠C，把三角形纸片沿直线AD折叠，点B落在AC边上的E处，那么下列等式成立的是（）A．AC=AD+BD B．AC=AB+CDC．AC=AD+CD D．AC=AB+BD10．如图，∠BAC=∠DAF=90°，AB＝AC，AD＝AF，点D、E为BC边上的两点，且∠DAE＝45°，连接EF、BF，则下列结论：①△AED≌△AEF②△AED为等腰三角形③BE＋DC＞DE④BE2＋DC2=DE2，其中正确的有（）个A．1B．2C．3D填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．不等式3x+7≥0的负整数解是12.如图，用尺规作图作“一个角等于已知角”的原理是：因为△D′O′C′≌△DOC，所以∠D′O′C′＝∠DOC。由这种作图方法得到的△D′O′C′和△DOC全等的依据是（写出全等判定方法的简写）13.如图，点P是∠BAC的平分线上一点，PB⊥AB于B，且PB=5cm，AC=12，则△APC的面积是________14．如图所示，已知△ABC中，AB=6，AC=12，AD⊥BC于D，则16．观察下面几组勾股数，并寻找规律：

①4，3，5；②6，8，10；③8，15，17；④10，24，26；

请你根据规律写出第⑤组勾股数是三．解答题（共7题，共66分）17．（本题6分）解不等式组并把它的解集表示在数轴上18（本题8分）．如图，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：△ABC≌△AED．19.(本题8分）已知为大于2的整数，若关于x的不等式无解．（1）求的值；（2）化简并求的值．20.（本题10分）如图，在等边△ABC中，D、E分别在边BC、AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE交BC的延长线于点F.（1）求∠F的度数；（2）若CD=2cm，求DF21（本题10分）如图，点B在线段AC上，点E在线段BD上，∠ABD=∠DBC，AB=DB，EB=CB，M、N分别是AE、CD的中点，判断BM与BN的关系，并说明理由。22（本题12分）如图，已知△ABC中，∠B=90º，AB=8cm，BC=6cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2（1）出发2秒后，求PQ的长；（2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟后，△PQB能形成等腰三角形？（3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．BBCQPA(本题12分)图中是一副三角板，45°的三角板Rt△DEF的直角顶点D恰好在30°三角板Rt△ABC斜边AB的中点处，∠A=30o，∠E=45o，∠EDF=∠ACB=90o，DE交AC于点G．（1）如图1，当DF经过点C时，求证：△BCD为等边三角形.（2）如图2，当DF经过点C时，作GM⊥AB于M，CN⊥AB于N，求证：AM=DN．（3）如图3，当DF∥AC时，DF交BC于H，作GM⊥AB于M，HN⊥AB于N，请问结论AM=DN是否成立？若成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．参考答案选择题：题号12345678910答案DBDCCBBADC填空题：12.SSS13.3014.10815.解答题：17．解：由①得，由②得3x-2(x-1)≤6，解得：X≤419.解：（1）解不等式得：，则，解得：，又∵为大于2的整数，∴；（2）原式=．原式=20.解：（1）∵在等边△ABC中，∴∠B=600∵DE∥AB，∴∠EDF=∠B=600∵EF⊥DE，∴∠DEF=900∴∠F=900-∠EDF=900-600=300（2）∵在等边△ABC中∴∠ACB=∠EDF=600∴△EDC为等边三角形∴ED=DC=2∵∠DEF=900,∠F=300，∴DF=2DE=4BM=BN，∠NBC=∠MBE，

∠NBM=∠MBE+∠NBE

∠CBE=∠NBC+∠NBE

所以∠NBM=∠CBE=90，BM⊥BN22．解：(1)BQ=2×2=4cmBP=AB-AP=8-2×1=6cmPQ(2)BQ=2tBP=8-t解得：(3)①当CQ=BQ时(图1)，则∠C=∠CBQ，∵∠ABC=90°，∴∠A+∠C=90°，∴∠A=∠ABQ，∴BQ=AQ∴CQ=AQ=5，∴BC+CQ=11∴t=11÷2=5.5秒。②当CQ=BC时（如图2），则BC+CQ=12∴t=12÷2=6秒③当BC=BQ时（如图3），过B点作BE⊥AC于点E，则BE==，所以CE=，故CQ=2CE=7.2,BC+CQ=13.2，∴t=13.2÷2=6.6秒由上可知，当t为5.5秒或6秒或6.6秒时，△BCQ为等腰三角形23.证明：（1）∵∠A=30°，∠ACB=90°，D是AB的中点．∴CD=BD，∠B=60°∴△BCD是等边三角形．（2）证明：∵△BCD是等边三角形，CN