浙江省2015年七年级(上)期中数学模拟试题(三)及答案_第1页
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21世纪教育网精品试卷·第2页(共4页) -PAGE1-2015年七年级(上)期中数学模拟试题(三)一、仔细选一选(本题共10小题,每小题3分,共30分)1﹒在,-(-2),,-32,-(-2)2,-(-1)2015中,是非负数的有()A.1个B.2个C.3个D.4个2﹒某市2015的第三季度的财政收入约为64.23亿元,用科学记数法表示为()A.64.23×108元B.6.423×108元C.6.423×109元D.0.6423×1010元3﹒若=8,=5,且a+b>0,则a-b的值是()A.3或13B.-3或13C.3或-13D.-4﹒近似数1.50所表示的准确数x的取值范围是()A.1.495<x<1.505B.1.45<x<1.55C.1.40<x<1.60D.1.5005﹒实数a,b在数轴上的位置如图所示,则下面的关系式中正确的个数为()①a+b>0;②b-a>0;③>,④<A.1B.2C.6﹒下列代数式的意义叙述错误的是()A.x-3y的意义是表示x与3y的差B.的意义是表示4b除以a的商C.(a+b)3的意义是表示a与b的立方和D.(x+y)的意义是表示x与y的和的7﹒36的平方根与-27的立方根的和是()A.3B.3或-9C.-9D.8﹒下列说法正确的是()A.3与2的和是有理数B.2-的相反数是-2C.与1+最接近的整数是3D.81的算术平方根是±99﹒下列说法中,错误的是()A.-3x是单项式,1-3x是多项式B.-的系数是-,次数是3C.和5x+都是整式D.2+3x-4x2是二次三项式10.观察下列等式:=1-,=-,=-,=-,…,则++++…+的值为()A.B.C.D.二、认真填一填(本题共6小题,每小题4分,共24分)11.数轴上一个点先向左移动3个单位长度,再向右移动7个单位长度,终点所表示的数是-1,那么原来的点表示的数是_________.12.规定一种新运算:a*b=-a2+(a-b),如:2*3=-22+(2-3).请比较:(-3)*4______4*(-3).(在横线上填“>”、“=”或“<”)13.“十一”期间,某超市举行促销活动,全部商品打八折销售,小明购买了一种标价为a元的学习用品m个,用代数式表示打折后他比按标价购买节省了________________元.14.当x=1时,代数式mx3+nx+1的值为2015,则当x=-1时,代数式mx3+nx+1的值等于__________.15.一个多项式A减去2x2+5x-3,小明同学粗心把减去抄成了加上,小明计算得出的结果是-x2+3x-7,则多项式A是________________________.16.设面积为18的正方形的边长为a.下列四种说法:①a是无理数;②a可以用数轴上一个点表示;③6<a<7;④a是18的算术平方根.其中正确的说法有_____________.(只填写正确说法的序号)三、全面答一答(本题有7小题,共66分)17.计算题(每题4分,共12分)(1)(-70)×(-)+0.25×12.5+(-17.5)×(-25%)(2)1÷(1-8×)+÷(3)-12-(-5)×+(-2)4÷[(-3)2+]18.化简或求值(每题5分,共10分)(1)化简:2(3x2-2xy+1)-4(2x2-xy-1)(2)求值:若x-y=-3,求代数式x-{6y-2x+[3x-2(2x+y)-5]}的值.19.(本题6分)某水果商网购了8箱苹果,规定每箱苹果标准质量为15kg,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,收到苹果后进行质量检验,现记录如下(单位:千克):1.2,-0.8,2.3,1.7,-1.5,-2.7,2,-0.2.(1)这8箱苹果平均质量是超过标准,还是不足标准?超过或不足标准多少千克?(2)如果每千克苹果的网购价为2.3元,另付每箱苹果快递费12元,那么水果商应在网上支付多少元钱?20.(本题8分)数学张老师在课堂上提出一个问题:“通过探究知道:≈1.414…,它是个无限不循环小数,也叫无理数,它的整数部分是1,那么有谁能说出它的小数部分是多少”,小明举手回答:它的小数部分我们无法全部写出来,但可以用-1来表示它的小数部分,张老师夸奖小明真聪明,肯定了他的说法.现请你根据小明的说法解答:已知8+=x+y,其中x是一个整数,0<y<1,求3x+(y-)2015的值.21.(本题8分)在数学活动课上,老师出示了下表,让同学们先填表,再探究代数式a2-b2与(a+b)(a-b)之间的关系.(1)填表:下表中给出a,b的三组数值,请你填写上对应空表格中的数值.a-32b1-14a2-b2(a+b)(a-b)(2)请你再任选a,b的一组数值填入上表试一试,由此你能得出什么结论;(3)利用上述结论,用简便方法计算:498×502.22.(本题10分)下图是一个圆柱体与它的侧面展开图.(1)写出圆柱体的体积公式及表面积公式(用含d、h的代数式表示);(2)计算当底面直径d=8cm,高h=20cm时,圆柱的体积和表面积(计算结果保留).23.(本题12分)某电信公司调整了电话收费标准,本地网营业区通话话费是:前3分钟内(含3分钟)为0.2元(不足3分钟按3分钟计算),以后每分钟再收0.1元(不足1分钟按1分钟计算).(1)请你写出用通话时间x分钟(x为正整数)表示通话话费的代数式;(2)昨天小明共通话两次,分别为2分钟30秒和4分钟,每次应付多少元话费?(3)调整前的话费收费标准是每3分钟0.2元(不足3分钟按3分钟计算),按此标准计算.参考答案一、仔细选一选题号12345678910答案DCAABCBDBD1﹒在,-(-2),,-32,-(-2)2,-(-1)2015中,是非负数的有()A.1个B.2个C.3个D.4个解答:,-(-2),,-(-1)2015,故选:D.2﹒某市2015的第三季度的财政收入约为64.23亿元,用科学记数法表示为()A.64.23×108元B.6.423×108元C.6.423×109元D.0.6423×1010元解答:64.23亿元=6423000000元=6.423×109元,故选:C.3﹒若=8,=5,且a+b>0,则a-b的值是()A.3或13B.-3或13C.3或-13D.-解答:由=8,=5得a=±8,b=±5,因为a+b>0,所以a=8,b=5或a=8,b=-5,故a-b=8-5=3或a-b=8-(-5)=13,故选:A.4近似数1.50所表示的准确数x的取值范围是()A.1.495<x<1.505B.1.45<x<1.55C.1.40<x<1.60D.1.500<解答:因为1.50-0.005=1.495,1.50+0.005=1.505,所以1.495<x<1.505,故选:A.5﹒实数a,b在数轴上的位置如图所示,则下面的关系式中正确的个数为()①a+b>0;②b-a>0;③>,④<A.1B.2C解答:由实数a,b在数轴上的位置可知:a>0,b<0,且<,所以a+b<0,故①错误;b-a<0,故②错误;>,故③正确;<,故④正确,故选:B.6﹒下列代数式的意义叙述错误的是()A.x-3y的意义是表示x与3y的差B.的意义是表示4b除以a的商C.(a+b)3的意义是表示a与b的立方和D.(x+y)的意义是表示x与y的和的解答:A,B,D正确,(a+b)3的意义是表示a、b的和的立方,故C错误,故选:C.7﹒36的平方根与-27的立方根的和是()A.3B.3或-9C.-9D.解答:因为36的平方根是±6,-27的立方根是-3,所以它们的和为3或-9,故选:B.8﹒下列说法正确的是()A.3与2的和是有理数B.2-的相反数是-2C.与1+最接近的整数是3D.81的算术平方根是±9解答:3与2的和是无理数,故A错误;2-的相反数是-2,故B正确;与1+最接近的整数是3,故C正确;81的算术平方根是9,故D错误,故选:D.9﹒下列说法中,错误的是()A.-3x是单项式,1-3x是多项式B.-的系数是-,次数是3C.和5x+都是整式D.2+3x-4x2是二次三项式解答:A,C,D正确,-的系数是-,次数是3,故B错误,故选:B.10.观察下列等式:=1-,=-,=-,=-,…,则++++…+的值为()A.B.C.D.解答:++++…+=(++++…+)=(1-+-+-+-+…+-)=(1-)=×=,故选:D.二、认真填一填11.-5;12.<;13.(1-80%)am元;14.-2013;15.-3x2-2x-4;16.①②④.11.数轴上一个点先向左移动3个单位长度,再向右移动7个单位长度,终点所表示的数是-1,那么原来的点表示的数是_________.解答:应用反推方法,将-1向左移动7个单位长度后对应点为-8,再向右移动3个单位长度后得到原来的点表示的数是-5,故答案为:-5.12.规定一种新运算:a*b=-a2+(a-b),如:2*3=-22+(2-3).请比较:(-3)*4_____4*(-3).(在横线上填“>”、“=”或“<”)解答:因为(-3)*4=-(-3)2+(-3-4)=-9-7=-16,4*(-3)=-42+[4-(-3)]=-16+7=-9,而-16<-9,所以(-3)*4<4*(-3),故答案为:<.13.“十一”期间,某超市举行促销活动,全部商品打八折销售,小明购买了一种标价为a元的学习用品m个,用代数式表示打折后他比按标价购买节省了________________元.解答:由题意得:(1-80%)am元,故答案为:(1-80%)am元.14.当x=1时,代数式mx3+nx+1的值为2015,则当x=-1时,代数式mx3+nx+1的值等于__________.解答:当x=1时,mx3+nx+1=m+n+1=2015,则m+n=2014,当x=-1时,mx3+nx+1=-m-n+1=-(m+n)+1=-2014+1=-2013,故答案为:-2013.15.一个多项式A减去2x2+5x-3,小明同学粗心把减去抄成了加上,小明计算得出的结果是-x2+3x-7,则多项式A是________________________.解答:因为(-x2+3x-7)-(2x2+5x-3)=-x2+3x-7-2x2-5x+3=-3x2-2x-4,所以多项式A是-3x2-2x-4,故答案为:-3x2-2x-4.16.设面积为18的正方形的边长为a.下列四种说法:①a是无理数;②a可以用数轴上一个点表示;③6<a<7;④a是18的算术平方根.其中正确的说法有_____________.(只填写正确说法的序号)解答:由题意知:a2=18,且a>0,所以a==3,所以a是无理数,故①正确;a可以用数轴上一个点表示,故②正确;因为<<,所以4<<5,故③错误;a是18的算术平方根,故④正确,故答案为:①②④.三、全面答一答17.计算题(1)(-70)×(-)+0.25×12.5+(-17.5)×(-25%)(2)1÷(1-8×)+÷(3)-12-(-5)×+(-2)4÷[(-3)2+]解答:(1)(-70)×(-)+0.25×12.5+(-17.5)×(-25%)=70×0.25+0.25×12.5+17.5×0.25=(70+12.5+17.5)×0.25=100×0.25=25;(2)1÷(1-8×)+÷=1÷(-)+×=1÷(-)+=-+=0;(3)-12-(-5)×+(-2)4÷[(-3)2+]=-1-(-)×+16÷16=-1+2+1=218.化简或求值(每题5分,共10分)(1)化简:2(3x2-2xy+1)-4(2x2-xy-1)(2)求值:若x-y=-3,求代数式x-{6y-2x+[3x-2(2x+y)-5]}的值.解答:(1)2(3x2-2xy+1)-4(2x2-xy-1)=6x2-4xy+2-8x2+4xy+4=(6x2-8x2)+(-4xy+4xy)+(2+4)=-2x2+6;(2)求值:若x-y=-3,求代数式x-{6y-2x+[3x-2(2x+y)-5]}的值.x-{6y-2x+[3x-2(2x+y)-5]}=x-{6y-2x+[3x-4x-2y-5]}=x-{6y-2x+3x-4x-2y-5}=x-6y+2x-3x+4x+2y+5=4x-4y+5=4(x-y)+5,当x-y=-3时,原式=4×(-3)+5=-12+5=-7.19.某水果商网购了8箱苹果,规定每箱苹果标准质量为15kg,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,收到苹果后进行质量检验,现记录如下(单位:千克):1.2,-0.8,2.3,1.7,-1.5,-2.7,2,-0.2.(1)这8箱苹果平均质量是超过标准,还是不足标准?超过或不足标准多少千克?(2)如果每千克苹果的网购价为2.3元,另付每箱苹果快递费12元,那么水果商应在网上支付多少元钱?解答:(1)[1.2+(-0.8)+2.3+1.7+(-1.5)+(-2.7)+2+(-0.2)]=[(1.2++2.3+1.7+2)+(-0.8-1.5-2.7-0.2)]=[7.2-5.2]=×2=0.25(kg),因为0.25>0,所以这8箱苹果平均质量超过标准,超过0.25kg,(2)10×(15×8+0.25×8)+12×8=10×122+96=1220+96=1316元.答:该水果商应在网上支付1316元钱20.数学张老师在课堂上提出一个问题:“通过探究知道:≈1.414…,它是个无限不循环小数,也叫无理数,它的整数部分是1,那么有谁能说出它的小数部分是多少”,小明举手回答:它的小数部分我们无法全部写出来,但可以用-1来表示它的小数部分,张老师夸奖小明真聪明,肯定了他的说法.现请你根据小明的说法解答:已知8+=x+y,其中x是一个整数,0<y<1,求3x+(y-)2015的值.解答:因为1<<,所以的整数部分是1,小数部分是-1,因为8+=x+y,其中x是一个整数,0<y<1,所以x=9,y=-1,所以3x+(y-)2015=3×9+(-1-)2015=27-1=26.21.在数学活动课上,老师出示了下表,让同学们先填表,再探究代数式a2-b2与(a+b)(a-b)之间的关系.(1)填表:下表中给出a,b的三组数值,请你填写上对应空表格中的数值.a-32b1-14a2-b2(a+b)(a-b)(2)请你再任选a,b的一组数值填入上表试一试,由此你能得出什么结论;(3)利用上述结论,用简便方法计算:498×502.解答:(1)填表:表中给出a,b的三组数值,请在a2-b2和(a

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