广东省揭阳市普宁市八年级上学期期末数学试题及答案

八年级上学期期末数学试题一、单选题1．下列各数中，不是无理数的是（）A．3.1415926B．0.020020002…（后面每两个

2

之间比前面多

1

个

0）C．D．π在平面直角坐标系中，已知点

A（3，﹣2），则点

A

关于

x

轴对称的点

A′坐标为（A．（﹣3，2） B．（3，2）C．（﹣3，﹣2） D．（3，﹣2）北京今年

6月某日部分区县的高气温如下表：）区县大兴通州平谷顺义怀柔门头沟延庆昌平密云房ft最高气温32323032303229323032则这

10

个区县该日最高气温的众数和中位数分别是（）A．32，32 B．32，30 C．30，324．若代数式 在实数范围内有意义，则

x

的取值范围是（A．x＜2 B．x＞2 C．x≥2D．32，31）D．x≤25．如图，在△DEF中，点

C在

DF

的延长线上，点

B

在

EF上，且

AB∥CD，∠EBA＝60°，则∠E+∠D的度数为（ ）C．90°A．60° B．30°满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（A．b2﹣c2＝a2D．80°）B．a：b：c＝3：4：5C．∠C＝∠A﹣∠B D．∠A：∠B：∠C＝9：12：157．如图，圆柱的底面半径为 cm，AC

是底面圆的直径，点

P

是

BC

上一点，且

PC＝4cm，一只蚂蚁从

A

点出发沿着圆柱体的表面爬行到点

P

的最短距离是（）C．5 cmA．4 cm B．2 cm8．对于一次函数

y＝﹣2x+4，下列结论错误的是（D．10cm）函数的图象不经过第三象限函数的图象与

y

轴的交点坐标是（0，4）C．函数的图象经过点（1，2）D．若两点

A（1，y1），B（3，y2）在该函数图象上，则

y1＜y29．我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？若设买甜果

x

个，买苦果

y个，则下列关于

x、y的二元一次方程组中正确的是（ ）A．B．C．D．10．如图，在△ABC中，∠ACB＞∠B，AD

平分∠BAC，点

E在射线

BC上，EF⊥AD

于

G，交

AB、AC

于点

F、H，GM⊥BC

于

M．下列结论：①∠DGM＝∠E；②2∠ADE＝∠ACE+∠B；③∠DAC＝∠EGM﹣∠B；④∠E＝∠ACB﹣∠B．其中正确的结论个数为（ ）A．4

个B．3

个C．2

个D．1

个二、填空题点

A（4，﹣2）到

x轴的距离是

．的立方根是

．如图，已知

OA＝OB，BC⊥AC

于点

C，点

C

对应的数是－2，AC＝1，那么数轴上点

B所表示的数是

14．如图，已知函数

y＝2x+b

与函数

y＝kx﹣3

的图象交于点

P，则方程组的解是

.已知一组数据

x1，x2，x3，x4，x5

的平均数是

4，那么另一组数据

3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数是

．若

a是 的整数部分，b

是它的小数部分，则

a﹣b＝

．如图，直线

y＝﹣2x+2

与

x

轴和

y

轴分别交与

A、B

两点，射线

AP⊥AB

于点

A

若点

C

是射线AP

上的一个动点，点

D

是

x

轴上的一个动点，且以

C、D、A

为顶点的三角线与△AOB

全等，则OD

的长为

．三、解答题18．计算：19．如图，在直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣3，0），C（﹣4，3）．在图中作出△ABC

关于

y轴对称的图形△A1B1C1；写出点

A1，B1，C1的坐标；求△ABC的面积．20．如图，在△ABC

中，D

是

BC

上一点，AD=BD，∠C=∠ADC，∠BAC=57°，求∠DAC

的度数．21．某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级

200

名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人.投票结果统计如图一：测试项目测试成绩/分甲乙丙笔试929095面试859580其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试.各项成绩如右表所示：图二是某同学根据上表绘制的一个不完整的条形图.请你根据以上信息解答下列问题：补全图一和图二.请计算每名候选人的得票数.若每名候选人得一票记

1

分，投票、笔试、面试三项得分按照

2：5：3

的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？22．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA＝CB，CE＝CD，△ACB

的顶点

A

在△ECD的斜边

DE上.（1）求证：∠ADB＝90°；（2）若

AE＝2，AD＝4，求

AC.23．进入

12

月以来某些海鱼的价格逐渐上涨，某农贸市场水产商户老王只好在进货数量上做些调整。12

月份前两周两种海鱼的价格情况如下表：鲅鱼价格带鱼价格第一周8

元/千克18

元/千克第二周10

元/千克20

元/千克老王第一周购进了一批鲅鱼和带鱼，总货款是

1700

元，若按第二周的价格购进与上周相同数量的鲅鱼和带鱼，则需多花

300

元，求老王第一周购进鲅鱼和带鱼分别是多少千克；若第二周将这两种鱼的进货总量减少到

120

千克，设购进鲅鱼

a

千克，需要支付的货款为w元，则

w与

a的函数关系式为

；在(2)的条件下，若购进鲅鱼不超过

80

千克，则第二周老王购进这两种鱼的总货款最少应是多少元？24．如图，过点

A

的两条直线

l1，l2

分别与

y

轴交于点

B，C，其中点

B

在原点上方，点

C

在原点下方，已知

AB＝ ，B（0，3）．（1）求点

A

的坐标；若△ABC

的面积为

4，求直线

l2的表达式．在（2）的条件下，在直线

l1

上是否存在点

M，使得△OAM

的面积与△OCA

的面积相等？若存在，求出

M点的坐标；若不存在，请说明理由．25．如图，以

Rt△AOC

的直角顶点

O

为原点，以

OC、OA所在直线为

x

轴和

y

轴建立平面直角坐标系，点

A（0，a），C（b，0）满足 +|b﹣2|＝0．（1）C点的坐标为

，A点的坐标为

；如图

1，已知坐标轴上有两动点

P、Q

同时出发，点

P

从点

C

出发，沿

x

轴负方向以

1

个单位长度每秒的速度匀速移动，点

Q

从点

O

出发以

2

个单位长度每秒的速度沿

y

轴正方向移动，点

Q到达

A

点整个运动随之结束．AC的中点

D

的坐标是（1，2），设运动时间为

t（t＞0）秒．问：是否存在这样的

t，使

S△ODP＝S△ODQ？若存在，请求出

t

的值；若不存在，请说明理由；如图

2，过点

O

作

OG∥AC，作∠AOF＝∠AOG交

AC于点

F，点

E

是线段

OA上一动点，连接

CE交

OF于点

H，当点

E在线段

OA上运动的过程中， 的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由，答案解析部分【答案】A【答案】B【答案】A【答案】C【答案】A【答案】D【答案】B【答案】D【答案】B【答案】B【答案】2【答案】3【答案】【答案】【答案】10【答案】17．【答案】1+或

318．【答案】解：原式＝2．19．【答案】（1）解：如图，△A1B1C1

即为所求；，（2）解：观察图形得：A1（1，5），B1（3，0），C1（4，3）；（3）解：△ABC的面积为：3×5- ×2×5- ×1×3- ×2×3= ．20．【答案】解：∵AD=BD，∴∠B=∠BAD，∵∠ADC=∠B+∠BAD=2∠B，∴∠C=2∠B，∵∠BAC=57°，∴∠B+∠C=3∠B=180°-∠BAC=41°，∴∠ADC=∠C=82°，∴∠DAC=16°．21．【答案】（1）解：乙的得票数占总票数的百分率为：1－34%－28%－8%=30%由表格可知：甲的面试成绩为

85

分，补全图一和图二如下：（2）解：甲的得票数为：200×34%=68（票）乙的得票数为：200×30%=60（票）丙的得票数为：200×28%=56（票）答：甲的得票数为

68

票，乙的得票数为

60

票，丙的得票数为

56

票．（3）解：根据题意，甲的平均成绩为： 分乙的平均成绩为：分丙的平均成绩为：分∵∴乙的平均成绩高∴应该录取乙．22．【答案】（1）证明：∵△ACB

和△ECD

都是等腰直角三角形，CA＝CB，CE＝CD，∴∠ECD＝∠ACB＝90°，∴∠ECD﹣∠ACD＝∠ACB﹣∠ACD，即∠ECA＝∠DCB，在△ECA和△DCB中，，∴△ECA➴△DCB（SAS），∴∠E＝∠BDC，∵∠E＋∠EDC＝90°，即∠ADB＝90°（2）解：∵△ECA➴△DCB，∴BD＝AE＝2，∵∠ADB＝90°，AD＝4，∴，∵∠ACB＝90°，CA＝CB，∴∴ .，23．【答案】（1）解：设老王第一周购进鲅鱼

x

千克，购进带鱼

y

千克，根据题意，得解得答：老王第一周购进鲅鱼

100

千克，购进带鱼

50

千克。（2）w=10a+20(120-a)=-10a+2

400（3）解：根据题意得，a≤80，由(2)得，w=-

10a+

24∵-10<0，w

随

a

的增大而减小，∴当

a=80

时，w

有最小值，W

最小=-10×80+2400=1

600(元)答：第二周老王购进这两种鱼的总货款最少应是

1

600

元。24．【答案】（1）解：∵B（0，3），∴OB=3，在

Rt△AOB

中，OA=，∴A（2，0）；（2）解：∵S△ABC= BC•OA，∴4= •BC×2，解得

BC=4，∴OC=BC-OB=4-3=1，∴C（0，-1），设直线

l2

的表达式为

y=kx+b，将

A（2，0），C（0，-1）代入

y=kx+b，得：，解得，∴直线

l2的表达式为

y= x−1；（3）解：设直线

l1

的表达式为

y=k1x+b1

将

A（2，0），B（0，3）代入

y=k1x+b1，得，解得，∴直线

l1的表达式为

y=− x+3，∵△OAM

的面积与△OCA

的面积相等且△OAM

与△OCA

同底，∴两个三角形的高都为

OC=1，∴点

M的