2019物理优编增分练计算题考点排查练13

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精2018年（全国Ⅲ卷）计算题考点排查练题号2425考点带电粒子在复合场中的运动动力学、动量和能量观点处理竖直面内的圆周运动24．（2018·贵州省安顺市适应性监测三)如图1所示，在xOy平面内的y轴左侧有沿y轴负方向的匀强电场，y轴右侧有垂直纸面向里的匀强磁场，y轴为匀强电场和匀强磁场的理想边界．一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力)从x轴上的N点（－L,0)以速度v0沿x轴正方向射出．已知粒子经y轴的M点eq\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1（0，－\f(\r(3），2)L）)进入磁场，若粒子离开电场后，y轴左侧的电场立即撤去，粒子最终恰好经过N点．求：图1(1)粒子进入磁场时的速度大小及方向；(2)匀强磁场的磁感应强度大小．答案(1）2v0方向与y轴负方向成30°角(2)eq\f(4\r(3）mv0，9Lq)解析（1)粒子在电场中做类平抛运动,有eq\f（\r(3)L,2）＝eq\f（1,2）at12，L＝v0t1,设粒子到达M点的速度大小为v,方向与y轴负方向成θ角,轨迹如图：则有:tanθ＝eq\f（v0,at1），v＝eq\f（v0，sinθ），联立解得：θ＝30°,v＝2v0；（2）设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，有qvB＝meq\f（v2,R），由几何关系有：eq\f(\r（3）L，2)＋eq\f(L,tanθ）＝R，联立解得B＝eq\f(4\r(3)mv0，9Lq）。25．(2018·福建省南平市第一次质检)如图2所示，质量均为m＝4kg的两个小物块A、B（均可视为质点)放置在水平地面上，竖直平面内半径R＝0.4m的光滑半圆形轨道与水平地面相切于C，弹簧左端固定．移动物块A压缩弹簧到某一位置(弹簧在弹性限度内），由静止释放物块A，物块A离开弹簧后与物块B碰撞并粘在一起以共同速度v＝5m/s向右运动，运动过程中经过一段长为s，动摩擦因数μ＝0。2的水平面后，冲上圆轨道,除s段外的其它水平面摩擦力不计．求：(g取10m/s2)图2（1)若s＝1m，两物块刚过C点时对轨道的压力大小；(2）刚释放物块A时，弹簧的弹性势能;(3)若两物块能冲上圆形轨道，且不脱离圆形轨道，s应满足什么条件．答案（1）500N(2)200J（3）s≤1.25m或4。25m≤s<6.25m解析（1）设物块经过C点时速度为vC，物块受到轨道支持力为FNC由功能关系得：eq\f（1,2）×2mv2－2μmgs＝eq\f（1，2)×2mvC2又FNC－2mg＝2meq\f（v\o\al（C2),R)代入解得：FNC＝500N由牛顿第三定律知,物块对轨道压力大小也为500N(2）设A与B碰撞前A的速度为v0,以向右为正方向，由动量守恒得：mv0＝2mv,解得v0＝10m/s则：Ep＝Ek＝eq\f（1，2）mv02＝200J（3)物块不脱离轨道有两种情况①能过轨道最高点，设物块经过半圆形轨道最高点最小速度为v1，则2mg＝eq\f（2mv\o\al（12),R）得:v1＝eq\r(gR)＝2m/s物块从碰撞后到经过最高点过程中，由功能关系有eq\f（1，2)×2mv2－2μmgs－4mgR≥eq\f（1,2)×2mv12代入解得s满足条件：s≤1。25m②物块上滑最大高度不超过eq\f(1，4）圆弧设物块刚好到达eq\f(1，4）圆弧处速度为v2＝0物块从碰撞后到最高点，由功能关系有：eq\f(1,2）×2mv2－2μmgs≤2mgR同时依题意，物块能滑出粗糙水平面，由功能关系：eq\f（1,2）×2mv2〉2μmgs代入解得s满足条件：4.25m≤s<6。25m

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