广东省汕头市龙湖区2022-2023学年数学七年级第一学期期末经典模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分共30分1．下列说法错误的是（ ）A．r2的次数是3 B．2是单项式 C．xy1是二次二项式 D．多项式5的常数项为52．学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，中机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的( )A．调查方式是全面调查C360

B．样本容量是360D．该校约有90%的家长持反对态度十九大中指出，过去五年，我国经济建设取得重大成就，经济保持中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，80000000000000元（）A．8×1014元 B．0.8×1014元 C．80×1012元 D．8×1013元如图，给正五边形的顶点依次编号为1,2,3,4,5 ．若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针行走，顶点编号的字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”．如小宇同学从编号为3334511的顶点；然后从122的顶点开始，则第九十九次“移位”后他所处顶点的编号是（）A．1 B．2 C．3 D．4下面四个几何体的视图中，从上面看是三角形的是（）A． B． C． D．雷达示意图如图搜救船位于图中圆心O处，事故船位于距O40A式正确的为（）事故船在搜救船的北偏东60C．事故船在搜救船的南偏西60

事故船在搜救船的北偏东30方向D．事故船在搜救船的南偏西30方向若a3a3，则a的取值范围是（ ）A．a3 B．a3 C．a3 D．a3实数、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的( )a＜b

B．|a|＞|b|D．b－a＞01BAC上，那么下列表达式中：①AB=段AC的中点的有（ ）个 B．2个 C．3个

AC，②AB=BC，③AC=2AB，④AB+BC=AC，能表示B是线D．4个10．2018年10月23日，世界上最长的跨海大港珠澳大桥正式开通，这座大桥集跨海大桥、人工岛、海底隧于一身，全长约55000米，其中55000用科学记数法可表示为（ ）A．5.5×103 B．55×103 C．5.5×104 D．0.55×105二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)南偏东50°的射线与西南方向的射线组成的角（小于平角）的度数．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值．一条有关数学学习的微博被转发360000次，这个数用科学记数法可表示．ACBCAC5.6cmBC2.4cmACBC的中点之间的距离为 cm．15．把多项式3a2-a-4ab+2b2,写成两个多项式的:(3a2+2b2)）.16．如图，把河道由弯曲改直，这样做能缩短航道，这样做的数学原理是 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，已知数轴上点A表示的数为1,点B表示的数为3以AB为边在数轴的上方作正方形ABCD动点PA出发以每秒1QD出发,以每秒2AA点后再以同样的速度沿数轴正方向匀速运动，设运动时间为t秒0.若点QDA.t为何值时

AQAP?1若点Q在线段DA上运动，连接BQ,当t为何值时三角形ABQ的面积等于正方形ABCD 面积的3?P和点Q运动的过程中，当tP与点Q恰好重合?当点Q时刻PQ的长为1,若存在，求出t的值.18（8分）北国超市销售每台进价分别为400元、350元的B两种型号的豆浆机．下表是近两周的销售情况：销售数量：销售数量销售时段 销售收入A种型号第一周 3台

B种型号5台 3500元第二周第二周4台10台6000元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入－进价）（1）B两种型号的豆浆机的销售单价；（220BA2120台豆浆机全部售出，求这周销售的利润；（3）若恰好用8000元采购这两种型号的豆浆机，问有哪几种进货方案?（要求两种型号都要采购）3 219（8分）(1)计算：22( )(8)( )3(12019(2)

4 33x15x714 620（8分）现将自然数1至2019按图中的方式排成一个长方形阵列，用一个正方形框出9个数．求图中的9个数的和是多少？图中的9个数的和与中间的数24之间有什么数量关系？能否使一个正方形框出的9个数的和为2007？若不可能，请说明理由，若可能，求出9个数中最大的数，111114，11611122，22225222，23033333，3333444221（8分（）已知A2x2xy3y，Bx2xy，若x22y30，求A2B的值；（2）已知多项式2x2my12nx23y6x2,ymnmn的值．22（10分）如图，OM是AOC的平分线，ON是BOC的平分线．如图①，当AOB是直角，BOC时，NOC ，MOC ， ；如图②，当BOCMON的度数与的数量关系，并说明理由；如图③，当BOC（为锐角）MON的度数与有怎样的数量关系？请写出结论，并说明理由．23（10分）如图，货轮停靠在O点，发现灯塔A在它的东北（东偏北45或北偏东45）方向上．货轮B在码头O的西北方向上．仿照表示灯塔方位的方法，画出表示货轮B（保留作图痕迹，不写做法）如图2，两艘货轮从码头O出发，货轮C向东偏北OCD向北偏西OD方向航行，求∠COD的度数；令有两艘货轮从码头O出发，货轮E向东偏北的OE的方向行驶，货轮F向北偏西的OF方向航行，请直接用等式表示MOE与FOQ之间所具有的数量是 ．24（12分）计算：（1）254235 35 1 2（2）－|－9|÷(－3)2＋(2－3)×12－(－1)2019参考答案3301、A【分析】根据单项式及其次数的定义可判断A、B两项，根据多项式的相关定义可判断C、D两项，进而可得答案．【详解】解：A、r22，故本选项说法错误，符合题意；B、2是单项式，故本选项说法正确，不符合题意；Cxy1是二次二项式，故本选项说法正确，不符合题意；D5的常数项为5故选：A．【点睛】2、D【解析】根据抽查与普查的定义以及用样本估计总体解答即可．【详解】A．共2500个学生家长，从中随机调查400个家长，调查方式是抽样调查，故本项错误；360400360个家长持反对态度，该校只有2500×400360个家长对中学生骑电动车上学的态度，故本项错误；该校约有D．【点睛】

=2250个家长持反对态度，故本项错误；3、D【解析】80000000000000元=8×1013元，故选D．a10n的形式，其中1a10，n是比原整数位数少1的数.4、A【分析】根据题意，分析出小宇同学每次“移位”后的位置，找出循环规律即可得出结论．【详解】解：根据题意：小宇同学从编号为22个边长，即从2344的顶点；然后从451233的顶点；然后从3451112为第四次移位”2的顶点，∴小宇同学每四次“移位”循环一次∵99÷4=24……3，而第三次“移位”后他所处顶点的编号为1∴第九十九次“移位”后他所处顶点的编号是1．A．【点睛】5、C【分析】俯视图是从物体上面看，所得到的图形．【详解】解：圆锥的俯视图是有圆心的圆，故A不符合题意；长方体的俯视图是长方形，故B不符合题意；三棱柱的俯视图是三角形，故C符合题意；四棱锥的俯视图是四边形，故D故选：C．【点睛】6、B【分析】根据点的位置确定应该有方向以及距离，进而利用图象得出即可．【详解】解：由图易得，事故船A在搜救船北偏东30°方向，故选：B．【点睛】7、A【分析】根据负数的绝对值是其相反数，0的绝对值是0可知，a-1≤0，则a≤1．【详解】解：由|a-1|=1-a，根据绝对值的性质可知，a-1≤0，a≤1．A．【点睛】8、C【解析】根据数轴表示数的方法得到a＜0＜b，数ab表示点离原点远，则|a|＞|b|．解：根据题意得，a＜0＜b，∴a＜b；﹣a＞﹣b；b﹣a＞0，∵数a表示的点比数b表示点离原点远，∴|a|＞|b|，∴选项A、B、D正确，选项C不正确．故选C．9、C【详解】根据中点的性质可得：①、②和③能表示B是线段AC的中点，故选C.10、C【分析】科学记数法的形式是：a10n，其中1a＜10，n为整数．所以a5.5，n取决于原数小数点的移动位nnn5的后面，所以n4．【详解】解：550005.5104.C．【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好a,n的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．631811、95°【分析】南偏东50°与正南方向的夹角是50°，西南方向与正南方向的夹角是45°，计算二者之和即可．【详解】解：南偏东50°与正南方向的夹角是50°，西南方向与正南方向的夹角是45°，∴50°+45°=95°，故答案为95°．【点睛】本题考查了方位角的画法以及角度之间的计算问题，解题的关键是熟知方位角的描述方法．12、1【解析】根据运算程序列式计算即可得解．解：由图可知，输入的值为31．13、3.6×105【分析】把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式1≤|a|<0n为整数求解即可.【详解】∵360000=3.6×105，故答案为：3.6×105.【点睛】本题主要考查了科学记数法的书写，熟练掌握相关方法是解题关键.14、4cm或1.6cm．【分析】此题有两种情况：①当C点在线段AB上，此时AB=AC+BC，然后根据中点的性质即可求出线段AC和BC的中点之间的距离；②当B在线段AC上时，那么AB=AC-CB，然后根据中点的性质即可求出线段AC和BC的中点之间的距离．【详解】解：此题有两种情况：①当C点在线段AB上，此时AB=AC+BC，而AC=1．6cm，BC=2.4cm，∴AB=AC+BC=8cm，1BC212ACBC4cm1BC212ACBC4cm；2②当B点在线段AC上，此时AB=AC-BC，而AC=1．6cm，BC=2.4cm，∴AB=AC-BC=2.8cm，1BC212ACBC 1.61BC212ACBC 1.6cm．2故答案为：4cm或1.6cm．【点睛】本题考查了比较线段的长短的知识，本题渗透了分类讨论的思想，要防止漏解．15、a+4ab【分析】根据整式的加减运算法则，运用交换律即可.【详解】解：原式=3a22b2a4ab=a2b2a4ab故答案为：a4ab【点睛】此题主要考查了整式的加减运算法则，熟练运用法则是关键.16、两点之间，线段最短【分析】根据图形结合所学知识点判断即可．【详解】由图可知数学原理是:两点之间,线段最短．故答案为:两点之间,线段最短．【点睛】本题考查线段再生活中的应用,关键在于结合生活联系知识点．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)4 217（）3（）3（）（）存在，t=3或，理由见详解.【分析】A表示的数为1,B表示的数为,AB

AQAP，列出方程，即可求解；1ABQABCD3，列出方程，即可；根据等量关系，列出方程即可求解；QPQP.【详解】（1）∵数轴上点A表示的数为1,点B表示的数为3,以AB为边在数轴的上方作正方形ABCD，∴AD=AB=4，∴AQ=4-2t，AP=t，∵AQAP，4∴4-2t=t，解得：t=3，43

AQAP；（2）∵AQ=4-2t，AB=4，S 14(42t)8ABCD面积=4×4=16，ABQ 2∴8-4t=116，解得：t=2，3 32 1t=3ABQABCD3；根据题意得：2t-4=t，解得：t=4，∴当t=4秒时，点P与点Q恰好重合；QP的左侧时，t-（2t-4）=1，解得：t=3，②当点Q在点P（2t-）-t=，解得：t=，t=35PQ的长为1.【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，根据等量关系，列出一元一次方程，是解题的关键.18（）A型豆浆机的销售单价为500元台，B型豆浆机的单价为400元（）1350元（）有两种进货方案：方案一：A13台，B8A2台，B12台．【分析】(1)B两种型号的豆浆机的销售单价分别为x元、y元，根据题意列方程组求解即可；A两种型号的豆浆机aB(20−a)a的值再求这周销售的利润即可；Bm台、n台，400m+350n=8000,再根据、n均为自然数讨论即可得到方案．【详解】解：(1)B两种型号的豆浆机的销售单价分别为x元、y元，3x5y35004x10y6000，xy400，B500元、400元；A两种型号的豆浆机aB(20−a)依题意得：20-a=2a-1，解得：a=1．A1B13台,∴这周销售的利润=1×(500-400)+13×(400-350)=100+250=1350(元)答：这周销售的利润1350元；Bm台、n400m+350n=8000,、n均为自然数．1607n于是有：m 8 ，n=8n=12时，m=2．答：有两种进货方案：方案一：A13台，B8台；方案二：A型号豆浆机2台，B型号豆浆机12【点睛】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系列方程组．19、(1)31；(2)x1【分析】(1)先乘方，后乘除，最后计算加减；13 2【详解】(1)22( )(8)( )3(1)20194 34(3)(8)(27)(1)4 8327131；(2)3(3x1)2(5x7)12，9x310x14129x10x12314，x1，把x的系数化为1得：x1．【点睛】20（）21）216249（）可能，最大数为231【分析】（1）把图中9个数加起即可得到其和是多少；比较（1）24即可得到两数关系；由所得结论，用200799个数中排在中间的那个数，然后由9的那个数．（）图中的9个数的和是161718232425303132216图中的9个数的和与中间的数24之间关系为216249可能，理由如下：设中间的数为x，则另外的8个数分别为x8，x7，x6，x1，x1，x6，x7，x8(x8)(x7)(x6)(x1)x(x1)(x6)(x7)(x8)2007即9x2007解得x223x8231【点睛】21（）10）7【分析】（1）根据题意求得x和y的值，然后将A2B化简，化简后代入x、y的值运算即可；（2）先求出两个多项式的差，不含有x2，y代表含有x2，y项的系数为0，求出m和n的值代入原式即可求解．（）∵x22y30∴x，y3A2B=2x2xy3y12x2xy=2x2xy3y12x22xy3y 1=3y 1xy3时，原式32333110（）2x2my12nx23y6=nx23y18x2y∴2n0，m30∴n2，m3n2m3时，原式32327故答案为（）10（）7．【点睛】本题考查了整数的加减混合运算，绝对值的非负性，偶次方的非负性，整式的意义，多项式中不含有某项，令该项的系数为0即可．122、(1)30°，75°，45°；(2)∠MON=

，理由见解析；(3)∠MON=1

，与无关，理由见解析2 21【分析】ON平分∠BOC，OM是∠AOC的平分线，根据角平分线的性质即可得出∠NOC=2∠BOC，1∠AOM=∠MOC=2∠AOC，再结合已知条件即可求解；1 1 ∠MON= 根据题目已知条件可以得到∠MOC=

∠BOC，代入题目条件即可得出结果；2 2 21∠MON=2

，与无关，根据题目已知条件表示出∠AOC，再利用角平分线的性质即可得出结果．【详解】解：(1)∵ON平分∠BOC，1 1∴∠NOC=2∠BOC=2×60°=30°，∵OM是∠AOC的平分线，1∴∠AOM=∠MOC=2∠AOC，∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+60°=150°，∴∠MOC=75°，∴∠MON=∠MOC-∠NOC=75°-30°=45°，故答案为：30°，75°，45°(2)∠MON=