《整数乘法的算理理解》教学设计

《整数乘法的算理理解》教学设计教材分析：本课内容，是关于整数乘法运算的算理的学习。本课内容是在学生掌握了两位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学。在此基础上，四年级的数的运算，三位数乘两位数，是义务教育阶段整数乘法的最后一个知识块，利用这一知识块，帮助学生梳理整数乘法的知识网络，理解整数乘法的算理，达到触类旁通的效果。学情分析：学生对于整数乘法的掌握，大部分停留在竖式计算的计算方法上，把整数乘法的学习，只是作为一个计算的方法，学生对于整数乘法的掌握，目标是放在能掌握计算的方法，确凿计算出结果上，但对于整数乘法的算理，却只是一知半解，往往就导致在后面的整数乘法的简易运算，出现了难以理解和掌握的情况。教学目标:1、能通过乘法的意义，进一步了解整数乘法的计算算理。2、能通过三位数乘一位数和两位数乘两位数的乘法经验，迁移理解三位数乘两位数和多位数乘多位数的计算算理。3、通过观察、讨论、交流等活动，进一步培养学生迁移推理能力。教学重点：利用整数乘法的意义，理解整数乘法的算理。教学难点：理解多位数乘多位数的计算算理。教学过程：一、乘法意义的唤醒。１、填一填（乘法的意义）（１）2+2+2+2+2＝（）×（）问：5个2连加，可以用什么来表示？（２）5×4＝（）+（）+（）（教师只写3个5，让学生发现问题，再问，如果只写了2个5呢？要如何做？）问：5×4表示什么？２、小结：乘法的意义：求几个相同加数的和的简易运算，叫乘法。（设计意图：乘法的意义，是整数乘法的基础与根源，通过练习，唤醒学生在二年级时所学习的乘法的意义，通过教师故意造成的错误，进一步巩固学生对乘法意义的理解，为下面的学习作准备。1/3）二、乘法口诀的再现。1、出示：（１）6×5＝6×3+（）×（）问：6×5表示什么？6×3表示什么？后面如何填？为什么？师： 3个6，再加上2个6，就等于5个6。倒过来你会填吗？6×3+6×（2）=×（）（2）5×3+4 ×（）3=×（）问：你是如何想的？（3）20×7+5 ×）（7=×（）问：你是如何想的？（ 4）100×5+20×5+7＝×5（）×（）问：你又是如何想的？（设计意图：通过乘法口诀的回顾，巩固乘法的意义，并通过拓展，让学生初步建立整数乘法的算理的思维方式。）三、一位数乘法的算理分析。1、请你用竖式，算一算 127×5等于多少。2、对比竖式计算过程和 100×5+20×5+。7×5指出：在竖式计算过程中，我们分别用5去乘以7，用5去乘以20，再用5去乘以100，然后再把三次的积加起来，就可以得到结果。3、尝试练习：（1）205×8=（）×（）+（）×（）+（）×（）4、小结：小结：利用乘法的意义，我们可以把乘法式子，变成几个几，加几十个几，再加几百个几的相等的式子。（设计意图：利用学生所熟悉的竖式计算，重温在竖式计算中的步骤，并通过对比整数乘法的算理的思维方式，使两者相辅相成。）四、两位数乘两位数的算理分析。１、练习（1）尝试练习：27×15＝27×（）+27×（）（2）竖式计算：27×15。2、对比横式与竖式。3、练习：35×19＝（）×（）○（）×（）（设计意图：在一位数乘法的算理的理解基础上，引入两位数乘法。在已有的基础上，放手让学生进行独立尝试，培养学生的自主探索能力。2/3）五、拓展：1、145×12＝145×（）+145（×）2、小组讨论：（1）105×124＝（2）14