传热学华科第四章

传热学华科第四章2023/4/31第1页，共43页，2023年，2月20日，星期三§4-1

对流换热概述§4-2

层流流动换热的微分方程组§4-3

对流换热过程的相似理论§4-4

边界层理论§4-5

紊流流动换热第四章对流换热原理第2页，共43页，2023年，2月20日，星期三第3页，共43页，2023年，2月20日，星期三第4页，共43页，2023年，2月20日，星期三§4-1对流换热概述1对流换热过程①对流换热定义：流体和与之接触的固体壁面之间的热量传递过程，是宏观的热对流与微观的热传导的综合传热过程。对流换热与热对流不同，既有热对流，也有导热；不是基本传热方式对流换热实例：1)暖气管道;2)电子器件冷却第5页，共43页，2023年，2月20日，星期三②对流换热的特点：

(1)流体的宏观运动+微观的导热

(2)流动与换热密不可分

(3)对流换热的机理与通过紧靠换热面的薄膜层的热传导有关③特征：以简单的对流换热过程为例，对对流换热过程的特征进行粗略的分析。第6页，共43页，2023年，2月20日，星期三图表示一个简单的对流换热过程。流体以来流速度u和来流温度t流过一个温度为tw的固体壁面。选取流体沿壁面流动的方向为x坐标、垂直壁面方向为y坐标。yt∞u∞

tw

qwxWhenthefluidmoleculesmakecontactwithsolidsurface,whatdoyouexpecttohappen?

第7页，共43页，2023年，2月20日，星期三1.theywillreboundoffthesolidsurface2.theywillbeabsorbedintothesolidsurface3.theywilladheretothesolidsurface第8页，共43页，2023年，2月20日，星期三壁面对流体分子的吸附作用，使得壁面上的流体是处于不滑移的状态（此论点对于极为稀薄的流体是不适用的）。yt∞u∞

tw

qwx又由于粘性力的作用，使流体速度在垂直于壁面的方向上发生改变。流体速度从壁面上的零速度值逐步变化到来流的速度值。第9页，共43页，2023年，2月20日，星期三同时，通过固体壁面的热流也会在流体分子的作用下向流体扩散(热传导)，并不断地被流体的流动而带到下游（热对流），也导致紧靠壁面处的流体温度逐步从壁面温度变化到来流温度。yt∞u∞

tw

qwx第10页，共43页，2023年，2月20日，星期三2对流换热的分类对流换热：导热+热对流；壁面+流动①流动起因自然对流：流体因各部分温度不同而引起的密度差异所产生的流动（Freeconvection）强制对流：由外力（如：泵、风机、水压头）作用所产生的流动（Forcedconvection）第11页，共43页，2023年，2月20日，星期三第12页，共43页，2023年，2月20日，星期三②流动状态层流：整个流场呈一簇互相平行的流线（Laminarflow）湍流：流体质点做复杂无规则的运动（Turbulentflow）紊流流动极为普遍自然现象：收获季节的麦浪滚滚，旗帜在微风中轻轻飘扬，以及袅袅炊烟都是由空气的紊流引起的。

第13页，共43页，2023年，2月20日，星期三第14页，共43页，2023年，2月20日，星期三③流体有无相变单相换热相变换热：凝结、沸腾、升华、凝固、融化④

流体与固体壁面的接触方式内部流动对流换热：管内或槽内外部流动对流换热：外掠平板、圆管、管束⑤流体运动是否与时间相关非稳态对流换热：与时间有关稳态对流换热：与时间无关第15页，共43页，2023年，2月20日，星期三管内沸腾对流换热有相变无相变强制对流内部流动圆管内强制对流换热其它形状管道的对流换热外部流动外掠单根圆管的对流换热外掠圆管管束的对流换热外掠平板的对流换热外掠其它截面柱体的换热射流冲击换热自然对流大空间自然对流有限空间自然对流混合对流沸腾换热凝结换热大空间沸腾管内凝结管外凝结第16页，共43页，2023年，2月20日，星期三3对流换热系数与对流换热微分方程——当流体与壁面温度相差1℃时、每单位壁面面积上、单位时间内所传递的热量.①对流换热系数(表面传热系数)确定h及增强换热的措施是对流换热的核心问题.第17页，共43页，2023年，2月20日，星期三②

对流换热过程微分方程式壁面上的流体分子层由于受到固体壁面的吸附是处于不滑移的状态，其流速应为零，那么通过它的热流量只能依靠导热的方式传递。

yt∞u∞

tw

qwx由傅里叶定律

通过壁面流体层传导的热流量最终是以对流换热的方式传递到流体中

第18页，共43页，2023年，2月20日，星期三或对流换热过程微分方程式h

取决于流体热导率、温度差和贴壁流体的温度梯度温度梯度或温度场与流速、流态、流动起因、换热面的几何因素、流体物性均有关。速度场和温度场由对流换热微分方程组确定：连续性方程、动量方程、能量方程第19页，共43页，2023年，2月20日，星期三4-2层流流动换热的微分方程组为便于分析，只限于分析二维对流换热假设：a)流体为不可压缩的牛顿型流体，（即：服从牛顿粘性定律的流体；而油漆、泥浆等不遵守该定律，称非牛顿型流体）b)所有物性参数（、cp、、）为常量第20页，共43页，2023年，2月20日，星期三4个未知量：速度u、v；温度t；压力p需要4个方程:

连续性方程（1）;动量方程（2）;能量方程（1）1连续性方程流体的连续流动遵循质量守恒规律。从流场中(x,y)处取出边长为dx、dy的微元体，并设定x方向的流体流速为u，而y方向上的流体流速为v

。M

为质量流量[kg/s]第21页，共43页，2023年，2月20日，星期三第22页，共43页，2023年，2月20日，星期三第23页，共43页，2023年，2月20日，星期三单位时间内流入微元体的净质量=微元体内流体质量的变化。

单位时间内、沿x轴方向流入微元体的净质量：第24页，共43页，2023年，2月20日，星期三单位时间内、沿y轴方向流入微元体的净质量：单位时间内微元体内流体质量的变化:第25页，共43页，2023年，2月20日，星期三单位时间：流入微元体的净质量=微元体内流体质量的变化连续性方程：对于二维、稳定、常物性流场：第26页，共43页，2023年，2月20日，星期三2动量微分方程动量微分方程式描述流体速度场—动量守恒动量微分方程是纳维埃和斯托克斯分别于1827和1845年推导的。Navier-Stokes方程（N-S方程）

牛顿第二运动定律：作用在微元体上各外力的总和等于控制体中流体动量的变化率①控制体中流体动量的变化率第27页，共43页，2023年，2月20日，星期三从x方向进入元体质量流量在x方向上的动量：从x方向流出元体的质量流量在x方向上的动量从y方向进入元体的质量流量在x方向上的动量为：从y方向流出元体的质量流量在x方向上的动量：第28页，共43页，2023年，2月20日，星期三x方向上的动量改变量：化简过程中利用了连续性方程和忽略了高阶小量。同理，导出y方向上的动量改变量：②作用于微元体上的外力作用力：体积力、表面力第29页，共43页，2023年，2月20日，星期三体积力：重力、离心力、电磁力设定单位体积流体的体积力为F，相应在x和y方向上的分量分别为Fx和Fy。在x方向上作用于微元体的体积力：在y方向上作用于微元体的体积力：表面力:作用于微元体表面上的力。通常用作用于单位表面积上的力来表示，称之为应力。包括粘性引起的切向应力和法向应力、压力等。法向应力

中包括了压力p

和法向粘性应力。第30页，共43页，2023年，2月20日，星期三在物理空间中面矢量和力矢量各自有三个相互独立的分量（方向），因而对应组合可构成应力张量的九个分量。于是应力张量可表示为

式中为应力张量，下标i表示作用面的方向，下标j则表示作用力的方向通常将作用力和作用面方向一致的应力分量称为正应力，而不一致的称为切应力。

第31页，共43页，2023年，2月20日，星期三对于我们讨论的二维流场应力只剩下四个分量，记为

σx为x方向上的正应力（力与面方向一致）；

σy为y方向上的正应力（力与面方向一致）；

τxy为作用于x表面上的y方向上的切应力；

τyx为作用于y表面上的x方向上的切应力。

第32页，共43页，2023年，2月20日，星期三作用在x方向上表面力的净值为:作用在y方向上表面力的净值为斯托克斯提出了归纳速度变形率与应力之间的关系的黏性定律

第33页，共43页，2023年，2月20日，星期三得出作用在微元体上表面力的净值表达式：

x方向上y方向上③动量微分方程式在x方向上y方向上惯性力体积力压力粘性力第34页，共43页，2023年，2月20日，星期三对于稳态流动：只有重力场时：3能量微分方程能量微分方程式描述流体温度场—能量守恒[导入与导出的净热量]+[热对流传递的净热量]+[内热源发热量]=[总能量的增量]+[对外作膨胀功]第35页，共43页，2023年，2月20日，星期三Q=E+WW—体积力(重力)作的功表面力作的功UK=0、=0假设：（1）流体的热物性均为常量变形功=0Q内热源=0（2）流体不可压缩（3）一般工程问题流速低（4）无化学反应等内热源（1）压力作的功：

a)变形功；b)推动功（2）表面应力作的功：a)动能；b)第36页，共43页，2023年，2月20日，星期三Q=E+WW—体积力(重力)作的功表面力作的功一般可忽略（1）压力作的功：a)变形功；b)推动功（2）表面应力（法向+切向）作的功：a)动能；b)耗散热假设：（1）流体的热物性均为常量变形功=0Q内热源=0（2）流体不可压缩（3）一般工程问题流速低（4）无化学反应等内热源第37页，共43页，2023年，2月20日，星期三Q导热+Q对流+Q耗散=U热力学能+推动功=H耗散热（）：由表面粘性应力产生的摩擦力而转变成的热量。对于二维不可压缩常物性流体流场而言，微元体的能量平衡关系式为：

ΔQ1为以传