1-3 复数（精练）（基础版）（解析版）

1.3复数（精练）（基础版）题组一题组一复数的实部、虚部1．（2022·北京通州·一模）复数的虚部为（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】因为，因此，复数的虚部为.故选：A.2．（2022·江西·上饶市第一中学二模（文））若复数z在复平面内对应的点为，则其共轭复数的虚部是（

）A． B． C．1 D．【答案】D【解析】复数z在复平面内对应的点为，可得，所以，共轭复数，共轭复数的虚部是故选：D3．（2022·新疆昌吉·二模（文））已知复数z满足，则复数z的虚部为（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】即复数z的虚部为故选：A4．（2022·江西·二模（理））的虚部为（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】根据复数的运算法则，可得，所以的虚部为.故选：A.5．（2022·广东梅州·二模）复数满足，为虚数单位，则复数的虚部为（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】因为，所以，所以，即，所以复数的虚部为：.故选：D.6．（2022·天津·南开中学模拟预测）若为虚数单位，复数满足，则的虚部为___________.【答案】【解析】由，则，故，所以的虚部为.故答案为：.题组二题组二复数的几何意义1．（2022·广西南宁·二模（文））已知i是虚数单位，若，，则复数在复平面内对应的点在（

）．A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限【答案】D【解析】依题意，复数对应的点是，对应的点在第四象限.故选：D．3．（2022·河南·灵宝市第一高级中学模拟预测（理））已知复数（i是虚数单位），则在复平面内对应的点位于（

）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限【答案】B【解析】因为，所以对应点的坐标为，所以在复平面内对应的点位于第二象限．故选：B．3．（2022·河南许昌·三模（文））已知i为虚数单位，复数z满足，则复数z在复平面所对应的点在（

）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限【答案】D【解析】由，可得：，复数z在复平面所对应的点为，在第四象限.故选：D4．（2022·山东泰安·二模）已知复数，i是虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（

）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限【答案】C【解析】，则，对应的点位于第三象限.故选：C.5．（2022·山东淄博·模拟预测）复数z满足，则复平面内z对应的点在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B【解析】∵则复平面内z对应的点，故选：B．6．（2022·贵州遵义）若复数z满足（i为虚数单位），则复数z在复平面内所对应的点在（

）A．第一象限 B．实轴上 C．第三象限 D．虚轴上【答案】B【解析】由于，所以，所以对应点的坐标为，在实轴上.故选：B7．（2022·湖南·长郡中学一模）若复数z满足，则复数z在复平面内对应的点位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】D【解析】，所以在第四象限.选：D．8．（2022·山东聊城·二模）复数的共轭复数在复平面内对应的点位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】A【解析】，∴在复平面上对应的点为，位于第一象限.故选：A.9．（2022·辽宁沈阳·二模）复数z满足，则z在复平面内对应的点位于（

）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限【答案】A【解析】由得，故z在复平面内所对应的点为，在第一象限,故选：A10．（2022·陕西·安康市高新中学三模（文））已知复数，则在复平面内对应的点位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】D【解析】因为，则，在复平面内对应的点为，所以在复平面内对应的点位于第四象限．故选：D．题组三题组三复数的分类1．（2022·四川德阳·三模（理））若复数为纯虚数（为虚数单位），则实数的值为（

）A．1 B．0 C．1 D．1或1【答案】C【解析】由已知得，解得,故选：C2．（2022·江苏南通·模拟预测）设为实数，且为纯虚数（其中是虚数单位），则（

）A．1 B． C． D．【答案】A【解析】复数为纯虚数（其中是虚数单位），为实数．，解得．故选：A．3．（2022·安徽·安庆一中模拟预测（文））已知，若复数为纯虚数，则实数（

）A．2 B． C． D．【答案】C【解析】设，，故，解得，故选：C题组四题组四复数的模长1．（2022·江苏江苏·三模）已知复数，则是的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由，可得，解得或0，所以是的充分不必要条件.故选：A.2．（2022·江苏·二模）已知为虚数单位，若复数z满足，则（

）A．1 B． C．2 D．【答案】B【解析】解：因为，所以，所以，所以.故选：B.3．（2022·江西南昌·二模（文））已知i为虚数单位，若，则（

）A．1+i B． C．2 D．【答案】B【解析】因为，所以，所以，故选：B.4．（2022·新疆昌吉·二模（理））已知复数满足，则（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】由可得，所以，故选：B5．（2022·辽宁葫芦岛·一模）若复数，则（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】，故.故选：B.6．（2022·安徽·芜湖一中三模（文））已知复数z满足记（i为虚数单位），则（

）A．2 B． C． D．【答案】C【解析】因为，故可得，则，，故.故选：C.7．（2022·安徽·芜湖一中三模（理））已知非零复数z满足（i为虚数单位），则（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】设且则由可得，所以，解得，所以，故选：C8．（2022·黑龙江齐齐哈尔·二模（理））设i为虚数单位，复数z满足，则（

）A．2 B．1 C． D．【答案】B【解析】由已知，所以．故选：B．9．（2022·重庆·二模）已知复数满足，其中i为虚数单位，则（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】所以故选：B10．（2022·黑龙江·哈尔滨三中二模（文））已知，则的模长为（

）A．4 B． C．2 D．10【答案】B【解析】因为所以所以故选：B题组五题组五复数的计算1．（2022·内蒙古通辽·二模（理））已知，则（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】因为，所以，故选：C.2．（2022·广东汕头·二模）已知复数z满足（是虚数单位），则的值为（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】由已知可得，因此，.故选：C.3．（2022·江西新余·二模（文））设，则（

）A．2 B． C． D．1【答案】A【解析】由，所以，因此，故选：A4．（2022·内蒙古赤峰·模拟预测（理））若复数满足，则（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】,故，故，故选：D5．（2022·广东韶关·二模）若复数，在复平面内对应的点关于轴对称，且，则复数（

）A