7-3 空间几何体积及表面积（精练）（基础版）（原卷版）

7.3空间几何体积及表面积（精练）（基础版）题组一题组一柱锥台的表面积1．（2022·青海）以边长为4的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周，所得圆柱的侧面积为（

）A． B． C．32 D．162．（2022·全国·高三专题练习）已知圆锥的轴截面是等腰直角三角形，且圆锥的母线长为2，则圆锥的侧面积是（

）．A． B．2 C． D．3．（2022·河北衡水·二模）已知某圆台的高为，上底面半径为，下底面半径为，则其侧面展开图的面积为（

）A． B． C． D．4．（2022·全国·高三专题练习）已知长方体的表面积为62，所有棱长之和为40，则线段的长为（

）A． B． C． D．5．（2022·全国·高三专题练习（理））已知圆锥的顶点为点，高是底面半径的倍，点，是底面圆周上的两点，当是等边三角形时面积为，则圆锥的侧面积为（

）A． B． C． D．6．（2022·全国·高三专题练习（理））《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥．若一个直角圆锥的体积为，则该圆锥的侧面积为（

）A． B． C． D．题组二题组二柱锥台的体积1．（2022·全国·高三专题练习）如图是一个圆台的侧面展开图，其面积为，两个圆弧所在的圆半径分别为2和4，则该圆台的体积为（

）A． B． C． D．2．（2022·山东·模拟预测）《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥.若一个直角圆锥的侧面积为，则它的体积为（

）A． B． C． D．3．（2021·全国·高三专题练习）攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构样式，多见于亭阁式建筑、园林建筑.下面以圆形攒尖为例.如图所示的建筑屋顶可近似看作一个圆锥，其轴截面（过圆锥旋转轴的截面）是底边边长为，顶角为的等腰三角形，则该屋顶的体积约为（

）A． B． C． D．4．（2022·湖北武汉·高三开学考试）2022年7月，台风“暹芭”登陆我国.某兴趣小组为了解台风“暹芭”对本市降雨量的影响，在下雨时，用一个圆台形的容器接雨水.已知该容器上底直径为56cm，下底直径为24cm，容器深18cm，若容器中积水深9cm，则平地降雨量是（

）（注：平地降雨量等于容器中积水体积除以容器的上底面积）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm题组三题组三球的体积与表面积1．（2023·全国·高三专题练习）《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥.若一个直角圆锥的侧面积为，圆锥的底面圆周和顶点都在同一球面上，则该球的体积为（

）A． B． C． D．2．（2022·全国·高三专题练习）已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，，，，为球的直径，，则这个三棱锥的体积为（

）A． B． C． D．3．（2022·全国·高三专题练习）如图，一个四分之一球形状的玩具储物盒，若放入一个玩具小球，合上盒盖，可放小球的最大半径为.若是放入一个正方体，合上盒盖，可放正方体的最大棱长为，则（

）A． B． C． D．题组四题组四空间几何截面1．（2022·全国·高三专题练习）若一个圆锥的母线长为4，且其侧面积为其轴截面面积的4倍，则该圆锥的高为（

）A． B． C． D．12（2022·青海·海东市第一中学模拟预测（文））已知圆锥的底面直径为，过一母线的截面是面积的等边三角形，则该圆锥的体积为________．3．（2022·全国·高三专题练习）若一个圆锥的母线长为4，且其侧面积为其轴截面面积的4倍，则该圆锥的高为（

）A． B． C． D．14．（2023·全国·高三专题练习）已知圆锥的母线长为5，侧面积为，过此圆锥的顶点作一截面，则截面面积最大为__________5．（2020·全国·高三阶段练习（文）