动量课件讲课

动量课件讲课第1页，共91页，2023年，2月20日，星期四动量（2011高考考纲）内容要求说明动量、动量守恒定律及其应用。弹性碰撞和非弹性碰撞。III只限于一维的情况

第2页，共91页，2023年，2月20日，星期四1、阅读教材简述历史上关于动量的争论及动量的发展史。2、上节课的探究向我们提示，对于碰撞的两个物体来说，它们的“mv”的矢量和在碰撞前后可能不变。因此“mv”这个物理量具有特别的意义。通过教材说明物理学中把它定义为什么呢？他是描述什么的物理量呢？【动量导学案】第3页，共91页，2023年，2月20日，星期四

3、比较一个高速乒乓球、一颗子弹和一个同样低的铅球。那个物体对人体的伤害大？

【动量导学案】、v1v2v3乒乓球m1（Ｋg）子弹m2（Ｋg）铅球m3（Ｋg）第4页，共91页，2023年，2月20日，星期四

无论哪一种形式的碰撞，碰撞前后物体mv的矢量和保持不变。mv很可能具有特别的物理意义。物理学中把它定义为动量，用字母P表示P=mv.

有关动量的发展史：最先提出动量具有守恒性思想的是法国科学家笛卡儿，把运动物体的质量和速率的乘积叫做动量，忽略了动量的方向性。

1668年，惠更斯明确提出动量的守恒性和方向性。牛顿把笛卡儿的定义做了修改，明确的用物体的质量和速度的乘积叫做动量更清楚的表示动量的守恒性和方向性第5页，共91页，2023年，2月20日，星期四

在物理学中什么叫动量？它的单位是什么？你是怎样理解动量这个概念？一、动量1、概念：在物理学中，物体的质量m和速度v的乘积叫做动量。2、定义式：p=mv3、单位：千克米每秒，符号是kg·m/s4、对动量的理解：（2）瞬时性：（1）矢量性：动量是矢量方向和速度方向相同，运算遵循平行四边形定则。阅读教材回答下列问题动量是状态量，它与时刻相对应。第6页，共91页，2023年，2月20日，星期四（3）相对性：由于物体的速度与参考系的选取有关，所以物体的动量也与参考系选取有关，因而动量具有相对性。题中没有特别说明的，一般取地面或相对地面静止的物体为参考系。动量是描述物体运动状态的物理量，这一点和速度一样，但同时它还能体现相互作用的效果。第7页，共91页，2023年，2月20日，星期四（4、动量的变化：由于动量为矢量，则求解动量的变化时，其运算遵循平行四边形定则。A、若初末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算。B、若初末动量不在同一直线上，则运算遵循平行四边形定则。第8页，共91页，2023年，2月20日，星期四讨论一下动量和动能的关系1.动量和动能都是描述物体运动过程中某一时刻的状态2.动量是矢量，动能是标量

动量发生变化时，动能不一定发生变化，动能发生变化时，动量一定发生变化3.定量关系动量发生变化速度大小改变方向不变速度大小不变方向改变速度大小和方向都改变动能改变动能改变动能不变第9页，共91页，2023年，2月20日，星期四二、动量的变化1.定义：物体的末动量与初动量之矢量差叫做物体动量的变化.2.表达式：△P=m·△v.说明：①动量的变化等于末状态动量减初状态的动量，其方向与△v的方向相同.②动量的变化也叫动量的增量或动量的改变量.第10页，共91页，2023年，2月20日，星期四试讨论以下几种运动的动量变化情况。物体做匀速直线运动物体做自由落体运动物体做平抛运动物体做匀速圆周运动动量大小、方向均不变动量方向不变，大小随时间推移而增大动量方向时刻改变，大小随时间推移而增大动量方向时刻改变，大小不变第11页，共91页，2023年，2月20日，星期四例1、一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到一个坚硬物后被弹回,沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动（如图），碰撞前后钢球的动量各是多少？碰撞前后钢球的动量变化了多少？第12页，共91页，2023年，2月20日，星期四第13页，共91页，2023年，2月20日，星期四例2、一质量为0.5kg的木块以10m/s速度沿倾角为300的光滑斜面向上滑动（设斜面足够长）,求木块在1s末的动量和3s内的动量变化量的大小？（g=10m/s2）v0300答案：2.5kg·m/s7.5kg·m/s思考：在运算动量变化量时应该注意什么？第14页，共91页，2023年，2月20日，星期四第15页，共91页，2023年，2月20日，星期四5、动量与动能的关系：，注意动量是矢量，动能是标量，动量改变，动能不一定改变，但动能改变动量是一定要变的。1、定义:力和力的作用时间的乘积叫做冲量：I=Ft2、描述对象：力3、基本性质：(1)积累性：冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时间相对应。二、深刻理解冲量的概念第16页，共91页，2023年，2月20日，星期四(2)冲量是矢量，它的方向由力的方向决定注意：不能简单说冲量方向就是力的方向如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。如果力的方向在不断变化，如绳子拉物体做圆周运动，则绳的拉力在时间t内的冲量，就不能说是力的方向就是冲量的方向。对于方向不断变化的力的冲量，其方向可以通过动量变化的方向间接得出。第17页，共91页，2023年，2月20日，星期四4、高中阶段只要求会用I=Ft计算恒力的冲量。对于变力的冲量，高中阶段只能利用动量定理通过物体的动量变化来求。5、冲量和功：是不同。恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量。特别是力作用在静止的物体上也有冲量。第18页，共91页，2023年，2月20日，星期四

冲量功力的积累对时间的积累对空间的积累定义式I=FtW=Fscosα矢、标性矢量标量联系的量动量增量动能增量某力对物体做了功，该力一定有冲量；而某力有冲量，该力却不一定做了功冲量与功

解析典型问题第19页，共91页，2023年，2月20日，星期四1、动量和冲量定义式的应用例1.（书P72例1）如图所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下，到达斜面底端的过程中，两种情况具有的物理量相同的是：

A.重力的冲量 B.弹力的冲量

C.合力的冲量 D.刚到达底端时的动量

E.刚到达底端时的动能.θα第20页，共91页，2023年，2月20日，星期四

2、动量的矢量性及动量变化计算例2.（书P73例2）质量为0.4kg的小球，沿光滑水平面以5m/s的速度冲向墙壁，又以4m/s的速度被反向弹回，如图所示，求小球动量的增量.v1v2例题目的

1.规范的解题训练:选定正方向，确定各已知量的正负

.2.△P对应末态减初态,不是大减小

3.相反方向的动量的变化量一定是两个数的和,与所设的正方向无关.第21页，共91页，2023年，2月20日，星期四1.研究对象：单个物体(或物体系)2.动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。既I=Δp3.基本性质：矢量性：动量定理的表达式是矢量式。在一维的情况下，各个矢量必须以同一个规定的方向为正。普适性：动量定理不仅适用于低速运动的宏观物体，也适用于高速运动的微观粒子。三、深刻理解动量定理第22页，共91页，2023年，2月20日，星期四相对性：参考系是一定对地面的。4.注意：（1）动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化（状态量）间的互求关系。不能说合外力冲量就是物体动量的变化。冲量是使物体动量发生变化的原因，动量变化是物体受到合外力冲量的必然结果。（量度）第23页，共91页，2023年，2月20日，星期四（2）式中冲量是“外力冲量的矢量和”还是合外力的冲量？（包括重力）

①如果作用在物体上的几个力的时间相同的，则各个力冲量的矢量和等于合外力冲量。

②如果作用在物体上的几个力是恒力但作用时间不同：

F1t1+F2t2=mv2-mv1第24页，共91页，2023年，2月20日，星期四例1

（书P75例2）一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中，若把在空中自由下落的过程称为1，进入泥潭直到停住的过程称为2，则：

A.过程1中钢珠动量改变量等于重力的冲量；

B.过程2中阻力的冲量的大小等于过程1中重力的冲量大小；

C.过程2中阻力的冲量的大小等于过程1与过程2中重力的冲量大小；

D.过程2中钢珠动量改变量等于阻力的冲量.第25页，共91页，2023年，2月20日，星期四例2：锻造机的锤头质量为M=3000Kg，锻铁时锤头的落差为h=1.5m，锤头与工件的冲击时间为t=0.1s和t=0.01s时平均冲力分别是多少？第26页，共91页，2023年，2月20日，星期四5.力定义为物体动量的变化率：动量定理与牛顿第二定律的区别与联系①两个关系中都对应恒力.②牛顿第二定律解决瞬时问题,动量定理解决对应过程问题.③变力的冲量可以用动量定理求解.第27页，共91页，2023年，2月20日，星期四问题1、用动量定理分析现象时：ΔP一定：t↑→F↓（打击，碰撞）

t↓→F↑（缓冲现象）F一定：t↑→ΔP↑t↓→ΔP↓解析典型问题

第28页，共91页，2023年，2月20日，星期四例1、质量为m的物体,放在光滑的水平面上,用与水平方向成600角斜向上力作用于该物体,F=20N,作用时间为t=1s,位移为s=1m,则【BCD】A.力F的冲量为10N∙sB.力F做的功为10JC.物体动量的变化是10kg∙m/sD.物体动能的变化是10J问题2：掌握求恒力和变力冲量的方法

求动量和动量变化方法第29页，共91页，2023年，2月20日，星期四例2用长为l质量不计的轻绳系住质量为m的小球,将轻绳偏离竖直方向(<50)角后静止释放小球,在小球从释放到第一次运动到最低点的过程中【ABCD】A.重力对小球做的功为B.重力对小球冲量大小是C.合力对小球做的功为D.合力对小球的冲量

第30页，共91页，2023年，2月20日，星期四例3质量为m=1.0kg的小球从高h1=20m处下落到软垫上,反弹后上升的最大高度为h2=5.0m,小球与软垫的接触时间为t=1.0s,（1）求小球接触和离开软垫时的速度

v、v’.（2）小球接触软垫过程中动量变化的大小和方向.【C】A.kg∙m/s,向下B.20kg∙m/s,向下C.30kg∙m/s,向上D.40kg∙m/s,向上

第31页，共91页，2023年，2月20日，星期四（3）小球接触软垫过程中受到合力的冲量为【C】A.10N∙s,向下B.20N∙s,向下C.30N∙s,向上D.40N∙s,向上（4）小球接触软垫过程中软垫对小球的冲量为.

【D】A.10N∙s,向下B.20N∙s,向下C.30N∙s,向上D.40N∙s,向上（5）求软垫对小球的平均作用力.

第32页，共91页，2023年，2月20日，星期四（6）设其他条件不变,小球和软垫的作用时间为t=0.1s、0.01s,软垫对小球的平均作用力分别是多大？【】（7）以小球静止释放开始到小球返回到最高点为过程,求软垫对小球的平均作用力.【】

第33页，共91页，2023年，2月20日，星期四问题3：应用动量定理求解相关问题应用动量定理解题的步骤1.确定研究对象.2.受力分析和运动分析.3.确定研究的过程.4.分析各力及合力的冲量.5.分析物体的初、末状态的动量.6.选定正方向,化矢量运算为代数运算.7.列方程求解(验证和讨论).

第34页，共91页，2023年，2月20日，星期四例质量为m=2Kg的物体，在水平力F=8N的作用下，由静止开始沿水平向右运动。已知物体与水平面的μ=0.2，若F作用t1=6s后撤去，撤去F后有经过t2=2s物体与竖直墙壁相碰，若物体与墙壁作用t3=0.1s，墙壁后反向弹回的速度v’=6m/s，求墙壁对物体的平均作用力。F280N应用1．简解多过程问题。

第35页，共91页，2023年，2月20日，星期四应用2.求解平均力问题例质量是60kg的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护作用，最后使人悬挂在空中．已知弹性安全带缓冲时间为1.2s，安全带伸直后长5m，求安全带所受的平均冲力．第36页，共91页，2023年，2月20日，星期四

应用3、求解曲线运动问题例如图所示，以Vo＝10m／s的初速度、与水平方向成300角抛出一个质量m＝2kg的小球．忽略空气阻力的作用，g取10m／s2．求抛出后第2s末小球速度的大小．

V0300第37页，共91页，2023年，2月20日，星期四

应用4、求解流体问题例某种气体分子束由质量5.4X10-26kg速度V＝460m/s的分子组成，各分子都向同一方向运动，垂直地打在某平面上后又以原速率反向弹回，如分子束中每立方米的体积内有n0＝1.5X1020个分子，求被分子束撞击的平面所受到的压强．第38页，共91页，2023年，2月20日，星期四应用5、对系统应用动量定理。例

如图所示，

质量为M的汽车带着质量为m的拖车在平直公路上以加速度a匀加速前进，当速度为V0时拖车突然与汽车脱钩，到拖车停下瞬间司机才发现。若汽车的牵引力一直未变，车与路面的动摩擦因数为μ，那么拖车刚停下时，汽车的瞬时速度是多大？

mV0V/图3M

第39页，共91页，2023年，2月20日，星期四1、物理量守恒在一个物理变化过程中，如果某一物理量始终在任意时刻保持不变，就说这个物理量守恒。（1）任意时刻都相同。如果它先增加后减少，保持始末相同。这个过程不守恒。（2）某个物理量守恒，是指物体系的某个物理量。本专题只讨论动量守恒定律四、动量守恒定律第40页，共91页，2023年，2月20日，星期四2.研究对象:

相互作用的物体组成的系统（两个或两个以上）,物体间作用时间较为短暂.3.定律表述:

①p=p′（系统相互作用前总动量p等于相互作用后总动量p′）；两个物体②ΔΡ=0(系统总动量的增量等于0)；③ΔΡ1=-ΔΡ2（两个物体组成的系统中，各自动量增量大小相等、方向相反），两个物体：第41页，共91页，2023年，2月20日，星期四4.守恒条件:保证系统满足F=-F’则理想守恒:系统不受外力或所受外力合力为零.②

近似守恒:外力远小于内力,且作用时间极短,外力的冲量近似为零,或外力的冲量比内力冲量小得多.单方向守恒:外力在某方向上分力的和为零,则系统在该方向上动量守恒.④阶段守恒：全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒。

第42页，共91页，2023年，2月20日，星期四5.基本性质：

①矢量性：表达式m1v10+m2v20=m1v1+m2v2中守恒式两边不仅大小相等，且方向相同，等式边的总动量是系统内所有物体动量的矢量和.在一维情况下，先规定正方向，再确定各已知量的正负，代入公式求解.

②系统性：即动量守恒是某系统内各物体的总动量保持不变.

③同时性：等式两边分别对应两个确定状态，每一状态下各物体的动量是同时的.

④相对性：表达式中的动量必须相对同一参照物（通常取地球为参照物）.第43页，共91页，2023年，2月20日，星期四⑤瞬时性：系统任意时刻的动量守恒，不能将不同时刻的动量相加。⑥普适性：不仅适合两个物体，也适合多个物体。不仅适合低速宏观，也适合高速微观。解析典型问题问题1：能根据动量守恒条件判定系统的动量是否守恒？第44页，共91页，2023年，2月20日，星期四例1、如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短．现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中：A、动量守恒、机械能守恒B、动量不守恒、机械能不守恒C、动量守恒、机械能不守恒D、动量不守恒、机械能守恒B第45页，共91页，2023年，2月20日，星期四例2、质量为M的小车中挂有一个单摆，摆球的质量为M0，小车和单摆以恒定的速度V0沿水平地面运动，与位于正对面的质量为M1的静止木块发生碰撞，碰撞时间极短，在此过程中，下列哪些说法是可能发生的

A．小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别为V1、V2和V3，且满足：（M+M0）V0=MV1+M1V2+M0V3；B．摆球的速度不变，小车和木块的速度为V1、V2，且满足：MV0=MV1+M1V2；C．摆球的速度不变，小车和木块的速度都为V，且满足：MV0=（M+M1）V；D．小车和摆球的速度都变为V1，木块的速度变为V2，且满足：（M+M0）V0=（M+M0）V1+M1V2B、C

第46页，共91页，2023年，2月20日，星期四问题2：能根据动量守恒定律求解“合二为一”和“一分为二”问题。“合二为一”问题：两个速度不同的物体，经过相互作用，最后达到共同速度。“一分为二”问题：两个物体以共同的初速度运动，由于相互作用而分开各自以不同的速度运动。第47页，共91页，2023年，2月20日，星期四例1.

(书P78例3)如图所示,甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他的冰车的质量共为M=30kg，乙和他的冰车的质量也是30kg，游戏时，甲推着一个质量为m=15kg的箱子，和他一起以大小为v0=2.0m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来．为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住．若不计冰面的摩擦力，求:甲至少要以多大的速度(相对于地面)将箱子推出，才能避免与乙相撞．第48页，共91页，2023年，2月20日，星期四例2甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶，速度均为6m/s.甲车上有质量为m=1kg的小球若干个，甲和他的车及所带小球的总质量为M1=50kg，乙和他的车总质量为M2=30kg。现为避免相撞，甲不断地将小球以相对地面16.5m/s的水平速度抛向乙，且被乙接住。假设某一次甲将小球抛出且被乙接住后刚好可保证两车不致相撞，试求此时：（1）两车的速度各为多少？（2）甲总共抛出了多少个小球？甲、乙两小孩依在抛球的时候是“一分为二”的过程，接球的过程是“合二为一”的过程。

第49页，共91页，2023年，2月20日，星期四问题3:会用动量守恒定律解“人船模型”问题两个物体均处于静止，当两个物体存在相互作用而不受外力作用时，系统动量守恒。这类问题的特点：两物体同时运动，同时停止。例1、载人气球原静止于高h的高空，气球质量为M，人的质量为m，若人沿绳梯滑至地面，则绳梯至少为多长？第50页，共91页，2023年，2月20日，星期四例2质量为M的车静止在光滑水平面上，车右侧内壁固定有发射装置。车左侧内壁固定有沙袋。发射器口到沙袋的距离为d，把质量为m的弹丸最终射入沙袋中，这一过程中车移动的距离是_______。分析与解：本题可把子弹看作“人”，把车看作“船”，这样就可以用“人船模型”来求解.第51页，共91页，2023年，2月20日，星期四例3质量为M、长为L的船静止在静水中，船头及船尾各站着质量分别为m1及m2的人，当两人互换位置后，船的位移有多大？分析与解：利用“人船模型”易求得船的位移大小为：提示：若m1>m2,本题可把（m1-m2）等效为一个人，把（M+2m2）看着船，再利用人船模型进行分析求解较简便。

第52页，共91页，2023年，2月20日，星期四五、爆炸与碰撞

1.共同特点：（1）相互作用突然发生，相互作用力是变力，作用时间极短、作用力很大，如果有外力、内力远大于外力.均可以应用动量守恒定律（2）由于碰撞（或爆炸）作用时间极短，因此作用过程中物体的位移很小，一般可忽略不计.

第53页，共91页，2023年，2月20日，星期四

2.不同点：爆炸：是由其他形式能转化为动能，所以系统的动能会增加；碰撞：如果没有动能损失，碰撞前与碰撞后总动能相等；如果有部分动能转化为内能，系统的总动能减小，系统的总动能是不可能增加的.第54页，共91页，2023年，2月20日，星期四3.碰撞分类（1）完全弹性碰撞：在弹性力的作用下，系统内只发生机械能的转移，无机械能的损失，称完全弹性碰撞。（2）非弹性碰撞：在非弹性力的作用下，部分机械能转化为物体的内能，机械能有了损失，称非弹性碰撞。（3）完全非弹性碰撞：在完全非弹性力的作用下，机械能损失最大（转化为内能等），称完全非弹性碰撞。碰撞物体粘合在一起，具有相同的速度。第55页，共91页，2023年，2月20日，星期四4.两物体特例：

（1）弹性碰撞若两物体碰撞时，有一物体是静止的，v2=0(1)(2)可得可分为以下几种情况分析讨论：第56页，共91页，2023年，2月20日，星期四判定碰撞后的速度方向：当m1>m2

时；>0>0

两球均沿初速v1方向运动.当m1＝m2

时；＝0＝v1

两球交换速度.当m1<m2

时；<0>0

m1反弹，m2沿v1方向运动.第57页，共91页，2023年，2月20日，星期四当m1>>m2时：v’1=v1,v’2=2v1碰后m1速度几乎没变，仍按原速度运动，质量小物体以m1的速度的两倍向前运动。当m1<<m2时：v’1=-v1,v’2=0碰后m1被按原来速率弹回，m2几乎末动。第58页，共91页，2023年，2月20日，星期四碰撞结束后，形变完全保留，通常表现为碰后两物体合二为一，以同一速度运动，碰撞前后系统的总动量相等，动能损失最多.质量为m的球以v0的速度与静止的质量为M的球发生完全非弹性碰撞（合二为一）由动量守恒mv0=(M+m)v

系统损失机械能最多:ΔEk=（2）完全非特性碰撞第59页，共91页，2023年，2月20日，星期四5.判定碰撞可能性问题的分析思路（1）判定系统动量是否守恒。（2）判定物理情景是否可行。如追碰后，前球动量不能减小，后球动量在原方向上不能增加；追碰后，后球在原方向的速度不可能大于前球的速度。（3）判定碰撞前后动能是不增加。

第60页，共91页，2023年，2月20日，星期四解析典型问题:例1：在光滑水平面上有两个在同一直线上运动的甲球和乙球。甲和乙的动量大小相等，质量之比为1：5，发生正碰后甲和乙的动量大小之比为1：11，求碰撞前后甲的速度大小之比。1.判断碰撞前两球动量方向相同2.碰后动量方向不明确，需分同向、反向讨论3.动量守恒后，应满足：(1)碰撞后，后球的速度不应大于前球(2)碰撞后的总动能不应大于碰撞前的总动能第61页，共91页，2023年，2月20日，星期四例2.质量m1=10g的小球在光滑的水平面上以v1=30cm/s的速率向右运动，恰遇上质量m2=50g的小球以v2=10cm/s的速率向左运动，碰撞后，小球m2恰好停止，那么碰撞后小球m1的速度是多大？方向如何？第62页，共91页，2023年，2月20日，星期四例题目的1.规范的解题方法（1）明确研究对象，即所研究的相互作用的物体系统.

（2）明确所研究的物理过程，分析该过程中研究对象是否满足动量守恒条件.

（3）明确系统中每一物体在所研究的过程中初、末状态的动量及整个过程中动量的变化.

（4）明确参考系，规定正方向，根据动量守恒定律列方程，求解.2.讨论碰撞前后两个小球各自能量的变化.是否有能量的损失.第63页，共91页，2023年，2月20日，星期四扩展(1)(书P84第7题)质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量是7kg·m/s，B球的动量是5kg·m/s，当A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能值是：A．pA=6kg·m/s,pB=6kg·m/s；B.pA=3kg·m/s,pB=9kg·m/sC.pA=-2kg·m/s,pB=14kg·m/sD.pA=-4kg·m/s,pB=16kg·m/s

第64页，共91页，2023年，2月20日，星期四(2)(书P84第3题)A、B两球在光滑的水平面上相向运动，已知mA>mB，当两球相碰后，其中一球停止，则可以断定（）

A．碰前A球动量等于B球动量

B．碰前A球动量大于B球动量

C．若碰后A球速度为零，则碰前A球动量大于B球动量

D．若碰后B球速度为零，则碰前A球动量大于B球动量第65页，共91页，2023年，2月20日，星期四(3)(书P84第5题)半径相等的两个小球甲和乙，在光滑水平面上沿同一直线相向运动.若甲球的质量大于乙球的质量，碰撞前两球的动能相等，则碰撞后两球的运动状态，可能是：（）A甲球的速度为零而乙球速度不为零；B乙球的速度为零而甲球速度为不零；C两球的速度均不为零；D两球的速度均与原方向相反，两球的动能仍相等.第66页，共91页，2023年，2月20日，星期四例3甲乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动，已知它们的动量分别是P1=5kg.m/s,P2=7kg.m/s,甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为10kg.m/s，则二球质量m1与m2间的关系可能是下面的哪几种？A、m1=m2B、2m1=m2 C、4m1=m2 D、6m1=m2C第67页，共91页，2023年，2月20日，星期四例4.在光滑的水平面上，动能为E0，动量大小为p0的小球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反，将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为E1，p1，球2的动能和动量的大小分别记为E2，p2，则必有A.E1＜E0 B.p1＜p0

C.E2＜E0 D.p2＞p0第68页，共91页，2023年，2月20日，星期四例题目的

(1)讨论碰撞的可能性,从动量守恒、能量守恒及可行性进行分析。

(2)分析处理碰撞类问题，除注意动量守恒及其动量的矢量性外，对同一状态的动能和动量的关系即Ek=，或

第69页，共91页，2023年，2月20日，星期四例5.沿斜上方射出的炮弹,质量为m,飞行到最高点速度为V时恰好在空中炸成质量相等的两块,一块速度沿原方向大小为2V,另一块的速度如何?第70页，共91页，2023年，2月20日，星期四例6.在一原子反应堆中，用石墨（碳）作减速剂，已知碳核的质量是中子质量的12倍，设中子与碳核的每次碰撞都看作是弹性正碰，而且认为碰撞前碳核都是静止的.（1）设碰撞前中子的动能为E.问经过一次碰撞中，中子损失的动能是多少？（2）至少经过多少次碰撞，中子的动能才能小于10－6E0.（lg13=1.114,lg11=1.041）

答案:n=42

第71页，共91页，2023年，2月20日，星期四六、反冲运动1、定义：静止或运动的物体通过分离部分物质，而使自身在反方向获得加速的现象。2.特点：（1）反冲运动过程中，系统在某一方向不受外力或外力的作用远小于物体间的相互作用力，可应用动量守恒定律.（2）动能增加（其它形式的能转化而来）（3）作用力和反作用力都做正功。第72页，共91页，2023年，2月20日，星期四3.研究目的：是找反冲速度的规律，求反冲速度的关键是确定相互作用的物体系统和其中各物体对地的运动状态.4.反冲运动中距离移动问题分析原来静止的系统，由于某一部分物体的运动，会带来另一部分跟着运动。Mv1-mv2=0v1=m2v2/m1等式两边同除tS1地=m2S2地/m1S12=S1+S2第73页，共91页，2023年，2月20日，星期四例1一只小船静止在湖面上,一个人从小船的一端走到另一端,以下说法正确的是(不计水的阻力)（）A.人受的冲量与船受的冲量相同B.人向前走的速度一定大于小船后退的速度C.当人停止走动时,小船也停止后退D.人向前走时,人与船的总动量守恒.

例题目的从动量守恒的角度分析初动量为零时,人走船走,人停船停.(2)理想化过程.经讨论解决学生的思维障碍.第74页，共91页，2023年，2月20日，星期四例2.一个连同装备总质量为M=100kg的宇航员，在距离飞船s=45m处与飞船处于相对静止状态，宇航员背着装有质量m0=0.5kg氧气的贮气筒，筒上有个可以使氧气以v=50m/s的速度喷出的喷嘴，宇航员必须向着返回飞船的相反方向放出氧气，才能回到飞船，同时又必须保留一部分氧气供途中呼吸用，宇航员的耗氧率为Q＝2.5×10－4kg/s，不考虑喷出氧气对设备及宇航员总质量的影响，则：（1）瞬时喷出多少氧气，宇航员才能安全返回飞船？（2）为了使总耗氧量最低，应一次喷出多少氧气？返回时间又是多少？答案0.05kg≤m≤0.45kg.

m=0.15kg时耗氧量最少.返回时间t＝600s第75页，共91页，2023年，2月20日，星期四七、相互作用过程中的能量转化1.物体相互作用时，常常伴随多种能量的转化和重新分配的过程.因此,应该注意系统内力做功的效果及系统内能量的转化和转移.

（1）机械能守恒的情况，系统内力做功（如弹力、静摩擦力）合功为零。例如木块夹弹簧在光滑水平面上的运动，过程中弹性势能和木块的动能相互转化；木块冲上放在光滑面上的光滑曲面小车的过程，上冲过程中，木块的动能减少，转化成木块的重力势能和小车的动能。第76页，共91页，2023年，2月20日，星期四（2）机械能增加的情况，反冲等过程中，有其它形式的能转化为机械能。例如，炸弹爆炸的过程，燃料的化学能转化成弹片的机械能；光滑冰面上两个人相互推开的过程，生物能转化成机械能。（3）机械能减少的情况，滑动摩擦力做功，物体间有相对位移时，一部分机械能转化为内能。例如，“子弹击木块”模型，包括“木块在木板上滑动”模型，动量守恒，而机械能不守恒（总能量守恒），滑动摩擦力做功一部分完成能量的转移,即将能量从一个物体转移给相互作用的另一个物体,另一部分完成能量的转化,即将能量转化为热(系统的内能,大小为摩擦力乘以相对位移.)

第77页，共91页，2023年，2月20日，星期四2.应用动量和能量的观点求解的问题，是力学中综合面最广，灵活性最大，内容最为丰富的部分，并且常和热学，电磁学、近代物理学等内容相联系.这部分题多数难度较大,注意学生的层次第78页，共91页，2023年，2月20日，星期四Ⅰ机械能守恒情况例1．(书P87例1)

两个木块A和B的质量分别为mA=3kg,mB=2kg，A、B之间用一轻弹簧连接在一起.A靠在墙壁上，用力F推B使两木块之间弹簧压缩，地面光滑，如图5－13所示。当轻弹簧具有8J的势能时，突然撤去力F将木块B由静止释放.求：(1)撤去力F后木块B能够达到的最大速度是多大？(2)木块A离开墙壁后，弹簧能够具有的弹性势能的最大值多大？FAB第79页，共91页，2023年，2月20日，星期四例题目的(1)典型模型,分析清楚此过程何时动量守恒,何时机械能守恒,何时动量和机械能均守恒.(2)当A、B质量相同时，①从A离开墙壁时开始,系统的动能和弹性势能如何变化,何时A的速度最大,何时B的速度最大,何时AB有共同速度？②从弹簧第一次恢复原长时开始一段，A做什么运动？B做什么运动？二者间距离怎么变化？能量是如何转化？第80页，共91页，2023年，2月20日，星期四③到第一次达到二者速度相同以后，二者间距离如何变化？④何时弹簧的弹性势能最大,何时弹簧的弹性势能最小.⑤上述过程为什么动量守恒(3)当A、B质量不同时，讨论上述问题。

第81页，共91页，2023年，2月20日，星期四例2.(单元练习题)质量为M的滑块带有圆周的圆弧面，滑块静止在光滑水平面上，如图所示，质量为m的小球从离圆弧面上端h高处由静止开始落下，恰好从圆弧面最上端落入圆周内.不计各处摩擦，试求小球从圆弧最下端离开滑块时，滑块的速度多大？mORhM第82页，共91页，2023年，2月20日，星期四例题目的

1.虽然系统机械能守恒,但是在物体相互作用的过程中,支持力做功(支持力与对地的位移不为零)完成能量的转移,将相互作用物体中的一个物体的能量传递给另一个物体.因此,系统动量守恒的同时机械能守恒.2.分析小球从曲面底端以一定的初速度冲上斜面,初速度足够大,系统将如何运动.3.对比:

如图所示，劈a放在光滑的水平面上，斜面光滑，把b物体放在a斜面顶端由静止滑下,此过程与例题的区别.ba第83页，共91页，2023年，2月20日，星期四

Ⅱ

机械能增加的情况例2.(书P88例2)从地面竖直向上发射一颗质量为m=0.4kg礼花弹，升到距地面高度为h=125m时速度为v=30m/s,此时礼花弹炸成质量相等的两块，其中一块经t=5s落地。则礼花弹在爆炸过程中，有多少化学能转化成机械能？g取10m/s2（不计空气阻力且不考虑燃料质量的影响）例题目的(1)题目叙述的情景分成几段?每段受什么力?做什么运动?采用什么规律解题?(2)爆炸后的第二块弹片经多长时间落地？

(3)爆炸过程燃料对两块弹片的冲量和做功各多少？

第84页，共91页，2023年，2月20日，星期四

Ⅲ机械能减少的情况例3.在水平桌面上固定有一块质量为M的木块，一粒质