华中科技大学大学物理学电磁感应3texin课件

大学物理电子教案

(电磁感应3)第13章电磁感应第1节电磁感应定律第2节动生电动势第3节感生电动势感应电场第4节自感与互感第5节磁场的能量

法拉第电磁感应定律复习：动生电动势(S、)感生电动势（B）感应电动势的分类解：例5.将半径为a的金属圆盘,厚为h,电导率为,同轴放置在轴对称匀强磁场B中,且dB/dt>0。求圆盘电流强度及产生的热功率。取半径为r,厚度为dr的薄圆筒,其电动势其上电阻为：h总电流：产生的热功率：dr电流为：§13—4自感与互感（线圈中两种典型的电磁感应）1.自感应“……电流产生的磁通量”可由下列原因发生变化：*线圈自身电流发生变化*线圈的形状发生变化*线圈周围的磁介质发生变化讨论由于回路中电流产生的磁通量发生变化而在自己回路中激起感应电动势的现象。

相应的电动势称为自感电动势。*线圈自身电流发生变化产生感应电动势（1）

自感电动势的大小：由毕—萨—拉定律：*对一定几何形状的线圈，在一定的磁介质中（除铁磁质外），L是常量。L只与线圈几何形状和周围的磁介质有关，与电流无关！L只与线圈几何形状和周围的磁介质有关，与电流无关！*对一定几何形状的线圈，在一定的磁介质中（除铁磁质外），L是常量。自感系数这时：∴L～对电路“电磁惯性”的量度L大,L大→阻碍电路变化的阻力大；L小,L小→阻碍电路变化的阻力小。10“L”的两个定义式只有在L是常量时是一致的。20

“L”是线圈电磁惯性的量度。注意（4）自感系数L的计算：解：假定螺线管通入电流I，真空中介质中可见“L”是常数10

铁磁质不能用上式20不仅线圈有自感，任何一个实际电路都存在电感.输电线相当于单匝回路，回路上有分布电感。例1.求细长直螺线管的自感系数。（已知、S、N）注意例2.两根平行输电导线，中心距离为d，半径为a，求：两导线单位长度上的分布电感（d>>a）。解：如图，设导线中有电流I。单位长度上的磁通量：drdr5电流i

随时间指数式地衰减当t=L/R=时“”称为电路的时间常数或弛豫时间在L=1亨利，R=1000欧姆的电路中弛豫时间为1毫秒10滋涨的暂态过程：20

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断路时，必须采用逐渐增大电阻的方法。因为注意动画3.互感应一个回路中的电流发生变化，在邻近的另一回路中产生感应电动势的现象。互感电动势是变化的电流产生的。（1）互感电动势的大小：设两个回路固定，介质不变，根据毕—萨—拉定律：同理：理论和实验都证明：（2）互感电动势的方向：（3）

M

的定义：互感系数M由两回路的形状、相对位置及周围磁介质决定。即：由“-”号或楞次定律决定互感系数M由两回路的形状、相对位置及周围磁介质决定。单位：亨利（H）9例4.一个横截面积为S=1cm2，总匝数N=10000匝的细螺绕环上套着边长为l=3cm的正方形单匝线圈，环形螺线管平均半径为R=10cm，今在正方形线圈中通入一个强度为I=at+I0

的电流，a=100A/S，I0

=2A，I的流向如图，试求环形螺线管感生电动势的大小，并指明a、b两端哪端电势高？I分析：无法求！11例4.一个横截面积为S=1cm2，总匝数N=10000匝的细螺绕环上套着边长为l=3cm的正方形单匝线圈，环形螺线管平均半径为R=10cm，今在正方形线圈中通入一个强度为I=at+I0的电流，a=100A/S，I0=2A，I

的流向如图，试求环形螺线管的感生电动势大小，并指明a、b两端哪端电势高？解：设在线圈2中通入电流i螺绕环内部线圈1中螺绕环的截面b点电势高iI12例5.环形螺线管如图（1）求L=？解:设线圈通电流

I，（2）若中心一无限长直导线求M设直线中通电流I1方向（3）若螺绕环通以交变

电流，求

时，直导线中1310

上式有普遍意义：有B的地方就有磁能磁能密度20

非均匀磁场中磁能为：

注意2例2.一根很长的同轴电缆，由半径为a、b的薄圆筒构成，其间充满介质µ，电流由内筒流出，外筒流回。

试计算：解（1）薄壳上磁能忽略,内筒内、外筒外B=0,磁场集中在内、外筒间根据安培环路定理r处的磁感应强度为：其间的磁能为（2）（1）长度为