人教版七年级上册数学期末试卷(含答案)

人教版七年级上册数学期末试卷（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本题12个小题，每题4分，共48分）请将正确答案的代号填在答题卡上。1．的倒数是（）A．2019B．2019C．D．2．下列结论正确的是（）A．和是同类项 B．不是单项式C．比大 D．2是方程的解3．下列计算正确的是（）A．5a+2b=7ab B．5a3﹣3a2=2aC．4a2b﹣3ba2=a2b D．4．如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（）正面正面A． B． C． D．AOBDAOBDEC（第6题图）A．若AB=BC，则点B为线段AC的中点B．射线AB和射线BA是同一条射线C．两点之间的线段就是两点之间的距离D．同角的补角一定相等6．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，如果∠EOB＝55°，那么∠BOD的度数是（）A．35°B．55°C．70°D．110°ba0（第7题图）7．如果在数轴上表示、两个实数的点的位置如图所示，那么化简的结果为（）ba0（第7题图）A． B． C．0 D．8．已知线段AB=8cm，在直线AB上画线BC，使它等于3cm，则线段AC等于（）A．11cm B．5cm C．11cm或5cm D．8cm或11cm9．当时，代数式的值为，则的值为（）A． B． C．1 D．310．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产个零件，则所列方程为（）A．13x=12（x+10）+60 B．12（x+10）=13x+60C．D．11．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，图1中面积为1的正方形有9个，图2中面积为1的正方形有14个，…，按此规律，图9中面积为1的正方形的个数为（）图1图1图2图3…A．49 B．45 C．44 D．4012．已知关于的方程的解是正整数，则符合条件的所有整数的积是（）A．12 B．36 C． D．二、填空题：（本题共6个小题，每题4分，共24分）请将正确答案填在答题卷上。13．十九大传递出许多值得我们关注的数据，如全国注册志愿团体近390000个．将数据390000用科学记数法表示为____________．14．若∠A的余角为22°36′，则∠A的大小为________15．如果方程3x=9与方程2x+k=－1的解相同，则k=______．16．若多项式a2+2kab6与的差中不含ab项，则k=______．17．一个书包的标价为115元，按8折出售仍可获利15%，该书包的进价为元．18．一辆客车，一辆货车和一辆小轿车在同一条直线上朝同一方向行驶，在某一时刻，货车在中，客车在前，小轿车在后，且它们的距离相等，走了15分钟，小轿车追上了货车，又走了5分钟，小轿车追上了客车，问再过分钟，货车追上了客车．三、解答题：（本大题共2个小题，共16分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程写在答题卡对应的位置上。19．(每小题4分，共8分)计算下列各题（1）计算：；（2）化简：；20．(每小题4分，共8分)解方程（1）；（2）；四、解答题：(本大题共4个小题，每小题10分，共40分)解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程写在答题卡对应的位置上。21．计算：；22．先化简，后求值：已知求代数式的值。23．元旦假期，甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市当日累计购物超出了300元以后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市当日累计购物超出200元之后，超出部分按原价8．5折优惠．设某位顾客在元旦这天预计累计购物x元（其中x＞300）．

（1）当x=400时，顾客到哪家超市购物优惠．

（2）当x为何值时，顾客到这两家超市购物实际支付的钱数相同．24．我们可以将任意三位数表示为EQ\*jc2\*hps10\o\ad(\s\up9(_______),abc)（其中a、b、c分别表示百位上的数字，十位上的数字和个位上的数字，且）显然，EQ\*jc2\*hps10\o\ad(\s\up9(_______),abc)=100a+10b+c；我们把形如EQ\*jc2\*hps10\o\ad(\s\up9(_______),xyz)和EQ\*jc2\*hps10\o\ad(\s\up9(_________),zyx)的两个三位数称为一对“姊妹数”（其中x、y、z是三个连续的自然数）如：123和321是一对“姊妹数”，789和987是一对“姊妹数”。（1）一对“姊妹数”的和为1110，求这对“姊妹数”。（2）如果用x表示百位数字，试说明：任意一对“姊妹数”的和能被37整除。五、解答题：（本大题共2个小题，25题10分，26题12分，共22分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程写在答题卡对应的位置上。25．如图1，已知A、O、B三点在同一直线上，射线OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC。（1）求∠DOE的度数；（2）如图2，在∠AOD内引一条射线OF，使∠COF=，其他不变，设（）。=1\*GB3①求∠AOF的度数（用含的代数式表示）。=2\*GB3②若∠BOD是∠AOF的2倍，求∠DOF的度数。OAOABECDF图2AOBEFC图126．已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为－1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．（1）MN的长为；（2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是；（3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由．（4）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值．参考答案一．选择题题号123456789101112答案CACDDCBCABAD二．填空题13．3．914．15．116．717．8018．10三．解答题19．（1）解：原式＝－1－(2－6)………1分＝－1－(－4)………2分＝－1+1……3分＝0………4分（2）解：原式＝(3-4）x2+（6+7)x+(5-6)………………2分＝-x2+13x-1………4分20．（1）（2）－=1．解:2-2x+4=3x-9………………1分解：2（5x+1）-(2x-1)=6………………1分-2x-3x=-9-2-4……………2分10x+2-2x+1=6………………2分-5x=-15………………3分10x-2x=6-2-1………………3分X=3………………4分8x=3x=……………4分21．解：原式=43）…………5分=43）…………6分=27…………8分=43…………9=14…………10分22由题意知，x-3=0，且y+=0x=3，y=-．．．．．．．．．．．．．．．．2分化简：＝4xy2+2x+5．．．．．．．．．．．．．．．．．6分当x=3，y=-时，4xy²+2x+5=4×3×（—）²+2×3+5=3+6+5．=14．．．．．．．．．．．．10分23．解：（1）当x=400时，甲超市购物费用：0．8×400+60=380，………………1分乙超市购物费用：0．85×400+30=370，………………2分

380370所以到乙超市购物优惠………………4分（2）甲超市购物费用：300+0．8（x-300）=（0．8x+60）………………5分乙超市购物费用：200+0．85（x-200）=（0．85x+30）………………6由题意知：300+0．8（x-300）=200+0．85（x-200）………………7分解得：x=600，………………9分

答：当x=600时，两家超市所花实际钱数相同．………………10分24．解：（1）设任意一对“姊妹数”中的一个三位数的十位数字为x，个位数字为(x1)百位数字为(x+1)（x为大于1小于9的整数），…………1分则100（x+1）+10x+x-1=111x+99…………2分“姊妹数”为：100(x-1)+10x+1=111x-99…………3分和为：（111x+99）+（111x-99）=1110解之得，x=5…………4分这对“姊妹数”为：456和654…………5分（2）由题意知：这个三位数百位数字为x(x为大于2小于9的整数)，十位数字为x-1，个位数字为x-2则这个三位数为：100x+10(x-1)+(x-2)=111x-12……6分其“姊妹数”为：100(x-2)+10(x-1)+x=111x-210……7分和为：（111x-12）+（111x-210）=222x-222=222(x-1)……8分=376(x-1)……9分因为(x-1)为整数，376(x-1)能被37整除。任意一对“姊妹数”的和能被37整除。……10分25．(1)∠DOE＝………3分(2)∠AOF＝………6分(3)………10分26．（1）4．……………1分（2）1．……………2分（3）-3或5．……………6分（4）设运动t分钟时，点P到点M，点N的距离相等，即PM=PN．点P对应的数是-t，点M对应的数是-1-2t，点N对应的数是3-3t……7分点M和点N在点P同侧时，点M和点N重合，-1-2t=3-3t，t=4，符合题意