惠州市2018届高三模拟考试数学文科试题

./XX市2018届高三模拟考试2018.04文科数学2018.04全卷满分150分,时间120分钟．注意事项：1．答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。2．作答选择题时,选出每个小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,写在本试卷上无效。3．非选择题必须用黑色字迹签字笔作答,答案必须写在答题卡各题指定的位置上,写在本试卷上无效。一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1．已知集合,则集合〔<A><B><C><D>2．已知复数,则〔<A><B><C><D>3．甲乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种,则他们选择相同颜色运动服的概率为〔<A><B><C><D>4．如图1,《九章算术》中记载了一个"折竹抵地"问题:今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺,问折者高几何?意思是:有一根竹子,原高一丈〔1丈=10尺,现被风折断,尖端落在地上,竹尖与竹根的距离三尺,问折断图1处离地面的高为〔尺.图1<A><B><C><D>图2是否5．执行图2所示的程序框图,若输入的图2是否则输出的〔<A><B><C><D>6．将函数的图象上各点的横坐标变为原来的〔纵坐标不变,再往上平移1个单位,所得图象对应的函数在下面哪个区间上单调递增〔<A><B><C><D>7．设函数,若,则的取值范围是〔<A><B><C><D>8．已知为双曲线的一个焦点,其关于双曲线的一条渐近线的对称点在另一条渐近线上,则双曲线的离心率为〔<A><B><C><D>9．某四面体的三视图如图3所示,正视图、俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形,侧视图是边长为2的图3正方形,则此四面体的体积是〔图3<A><B><C><D>10．已知数列的前项和为,且,则〔<A><B><C><D>11．在中,,点为边上一点,且,则〔<A><B><C><D>12．已知是抛物线的焦点,为抛物线上的动点,且点的坐标为,则的最小值是〔<A><B><C><D>二、填空题：本大题共4小题,每小题5分。13．曲线在处的切线方程为_______．14．若变量,满足约束条件,则点到点的最小距离为.15．已知数列对任意的有,若,则.16．已知函数对任意的,都有,函数是奇函数,当时,,则方程在区间内的所有零点之和为．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。〔一必考题：60分。17．〔本小题满分12分已知,,分别为△三个内角,,的对边,且.〔1求角的大小；〔2若,且△的面积为,求的值.18．〔本小题满分12分如图,直角中,,,分别是边的中点,沿将折起至,且.〔1求四棱锥的体积；〔2求证：平面⊥平面．19．〔本小题满分12分为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽多少之间的关系,现在从4月份的30天中随机挑选了5天进行研究,且分别记录了每天昼夜温差与每天每100颗种子浸泡后的发芽数,得到如下表格：日期4月1日4月7日4月15日4月21日4月30日温差x/℃101113128发芽数y/颗2325302616〔1从这5天中任选2天,记发芽的种子数分别为,求事件"均不小于25"的概率；〔2若由线性回归方程得到的估计数据与4月份所选5天的检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的.请根据4月7日,4月15日与4月21日这三天的数据,求出关于的线性回归方程,并判定所得的线性回归方程是否可靠？参考公式:,参考数据:20．〔本小题满分12分已知抛物线的焦点为,点满足.〔1求抛物线的方程；〔2过点的直线交抛物线于两点,当时,求直线的方程.21．〔本小题满分12分已知函数.〔1讨论函数的单调性；〔2若对任意,都有恒成立,求实数的取值范围.〔二选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。22．〔本小题满分10分选修4－4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为〔为参数,且,以为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标