广东省江门市新会区2026年下学期新七年级期中数学卷附答案

下学期新七年级期中数学卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．1．2024年3月2日神十七航天员乘组第二次出舱活动取得圆满成功．在下列四个航天员简笔画中，可以由图平移得到的是（）A． B．C． D．2．下列计算正确的是（）A． B． C． D．3．在平面直角坐标系中，点到y轴的距离为（）A．4 B． C．3 D．4．如图，两条直线相交于一点，如果，则的度数是（）A． B． C． D．5．下列说法错误的是（）A．的平方根是 B．的算术平方根是C．没有立方根 D．的立方根是6．下列说法中，正确的是（）A．点P（3，2）到x轴距离是3B．在平面直角坐标系中，点（2，﹣3）和点（﹣2，3）表示同一个点C．若y＝0，则点M（x，y）在y轴上D．在平面直角坐标系中，第三象限内点的横坐标与纵坐标同号7．如图，点E在的延长线上，下列条件不能判定的是（）A． B．C． D．8．如图的棋盘中，若“帅”位于点(1，－2)上，“相”位于点(3，－2)上，则“炮”位于点()上．A．(2，1) B．(－2，1) C．(－1，2) D．(1，－2)9．如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点分别落在的位置，若，则等于（）A． B． C． D．10．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位长度，得到，，，，那么点的坐标为（）A． B． C． D．二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．11．在平面直角坐标系中，点向右平移2个单位长度再向上平移3个单位得到的点的坐标是．12．将三角形ABC按点B到点C的方向平移得到三角形DEF，AB=10，DH=4，平移距离为8，则阴影部分的面积是13．若一个正数的两个平方根是和，则这个正数是．14．将命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：如果，那么．15．a、b均为实数且，则，．三、解答题（一）：本大题共3小题，16题每小题4分，17题每小题3分，18题7分，共21分．16．计算：（1）；（2）．17．求值：（1）已知，求的值；（2）已知，求的值．18．如图，三角形中任意一点经平移后对应点为，，，，将三角形作同样的平移得到三角形、、．（1）写出、、三点的坐标，并画出三角形；（2）求三角形的面积．四、解答题（一）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．19．已知一个正数的两个不同的平方根分别是和，的立方根是．（1）求这个正数；（2）求这个正数的立方根；（3）求的算术平方根．20．如图，∠E=∠1，∠3＋∠ABC=180°，BE是∠ABC的角平分线．试说明DF∥AB．21．如图，直线相交于点O，于点O．（1）若，求证：；（2）若，求的度数．五、解答题（三）：本大题共2小题，22题13分，23题14分，共27分．22．如图，在平面直角坐标系中，已知，，其中a，b满足．（1）填空：，；（2）若在第三象限内有一点，用含m的式子表示的面积；（3）在（2）条件下，线段与y轴相交于，当时，点P是y轴上的动点，当满足的面积是的面积的2倍时，求点P的坐标．23．如图1，在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，BE、DF分别是∠ABC与∠ADC的平分线，∠ADF与∠AFD互余．（1）试判断直线BE与DF的位置关系，并说明理由；（2）如图2，延长CB、DF相交于点G，过点B作BH⊥FG，垂足为点H，试判断∠FBH与∠GBH的大小关系，并说明理由．

答案1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】A10．【答案】C11．【答案】12．【答案】6413．【答案】914．【答案】两个角是对顶角；这两个角相等15．【答案】2；​​​​​​​16．【答案】（1）解：（2）17．【答案】（1）解：或或；（2）解：．18．【答案】（1）解：三角形中任意一点经平移后对应点为，是向左平移2个单位，向上平移3个单位得到的，，，，，，．如图，即为所求．（2）解：由图可知：的面积为．19．【答案】（1）解：一个正数的两个不同的平方根分别是和，，解得：，一个数的两个不同的平方根分别是，这个正数是；（2）这个正数是，这个正数的立方根是；（3）的立方根是，，解得：，由（1）知，，的算术平方根是．20．【答案】解：∵BE是∠ABC的角平分线，∴∠1=∠2(角平分线的定义)，又∵∠E=∠1(已知)∴∠E=∠2(等量代换)∴AE∥BC(内错角相等，两直线平行)∴∠A+∠ABC=180∘(两直线平行，同旁内角互补)又∵∠3+∠ABC=180∘(已知)∴∠3=∠A(同角的补角相等)∴DF∥AB(同位角相等，两直线平行).21．【答案】（1），

，

，

，即，

．

的度数为；

∴（2）解：，，，，即，解得，，．的度数为，的度数为．22．【答案】（1），3（2）解：∵，∴，，

∴，

∵，且M在第三象限，

∴，

∴的面积；（3）解：当时，则，，

∵的面积的面积的2倍，

∵的面积的面积的面积，

解得：，

∵，

∴，

当点P在点C的下方时，，即；

当点P在点C的上方时，，即；

综上所述，点P的坐标为或．23．【答案】（1）BE//DF，理由：∵BE、DF分别是∠ABC与∠ADC的平分线，∴∠ABE=∠CBE=∠ABC，∠ADF=∠CDF=∠ADC，∵∠ABC+∠ADC=180°，∴∠ABE+∠ADF=90°，∵∠ADF与∠AFD互余，∴∠ADF+∠AFD=90°，∴∠ABE=∠AFD，∴BE//DF；（2）∠FBH=∠GBH，理由：由（1）知BE//DF，∴BE//DG，∴∠