2020年湖北省武汉市武昌区七校七年级(上)期中数学试卷

期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）如果以北为正方向，向北走8米记作+8米，那么-2米表示（）A.向北走了2米 B.向西走了2米 C.向南走了2米 D.向东走了2米下列判断正确的是（）A.-3＞-2 B.-＜- C.-3＜-|+3| D.x2＞x下列近似数的结论不正确的是（）A.0.1

（精确到0.1） B.0.05

（精确到百分位）

C.0.50

（精确到百分位） D.0.100

（精确到0.1）下列说法正确的是（）A.2πx2的次数是3 B.的系数是3

C.x的系数是0 D.8也是单项式下列计算正确的是（）A.5x2-4x3=1 B.x2y-xy2=0 C.-3ab-2ab=-5ab D.2m2+3m3=5m5一个两位数，十位数字是a，十位数字比个位数字小2，这个两位数是（）A.a（a+2） B.10a（a+2） C.10a+（a+2） D.10a+（a-2）光速约为300000千米/秒，将数字300000用科学记数法表示为（）A.3×104 B.3×105 C.3×106 D.30×104已知m=n，则下列变形中正确的个数为（）

①m+2=n+2②bm=bn③④A.1个 B.2个 C.3个 D.4个有一列数a1，a2，…an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则a2019等于（）A.2019 B.2 C.-1 D.已知：，且abc＞0，a+b+c=0．则m共有x个不同的值，若在这些不同的m值中，最大的值为y，则x+y=（）A.4 B.3 C.2 D.1二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）计算：12-（-18）+（-7）=______．已知：x-4与2x+1互为相反数．则：x=______．若a、b互为相反数，m、n互为倒数，则a+b+mn2-（n+2）=______．若a、b、c、d是互不相等的整数（a＜b＜c＜d），且abcd=9，则：ac+bd=______．当x=8时，多项式ax3+bx+1的值为8，则当x=-8时ax3+bx+1的值为______．已知m为常数，整式（m+2）x2y+mxy2与3x2y的和为单项式．则m=______．三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）计算：

①

②6×（-22）+

我们学过乘法的分配律，有时候逆用乘法的分配律会使运算过程简单．例如：

==

请用这种方法解决下列问题．

计算：

①

②

四、解答题（本大题共6小题，共54.0分）化简：

①-6ab+ab+8（ab-1）

②2（5a-3b）-（a-2b）

解方程：

①2-（4-x）=6x-2（x+1）

②-1=

先化简，再求值：2（x2y+3xy2）-[-2（x2y+4）+xy2]-3xy2，其中x=2，y=-2．

某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否合标准，以每袋450克为标准质量，超过或不足的部分分别用+、-来表示，记录如下：．与标准质量的差值（单位：克）-5-20136袋数143453（1）这20袋食品的平均质量（每袋）比标准质量多还是少？多或少几克？

（2）抽样检测的20袋食品的总质量是多少？

观察下列三行数：

-2，4，-8，16，-32，64，…；①

-1，2，-4，8，-16，32，…；②

0，6，-6，18，-30，66，…；③

（1）第①行数中的第n个数为______（用含n的式子表示）

（2）取每行数的第n个数，这三个数的和能否等于-318？如果能，求出n的值；如果不能，请说明理由．

（3）如图，用一个矩形方框框住六个数，左右移动方框，若方框中的六个数之和为-156，求方框中左上角的数．

在数轴上，点A，B分别表示数a，b，且（a+12）2+|b-24|=0，记AB=|a-b|．

（1）求AB的值；

（2）如图，点P，Q分别从点A，B同时出发沿数轴向右运动，点P的速度是每秒2个单位长度，点Q的速度是每秒4个单位长度，当BQ=2BP时，P点对应的数是多少？

（3）在（2）的条件下，点M从原点与P、Q点同时出发沿数轴向右运动，速度是每秒x个单位长度（2＜x＜4），若在运动过程中，2MP-MQ的值与运动的时间t无关，求x的值．

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：∵向北走8米记作+8米，

∴那么-2米表示向南走了2米．

故选：C．

首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．

此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

2.【答案】B

【解析】解：A．-3＜-2，故本选项不合题意；

B.，正确，故本选项符合题意；

C.3＞-|+3|，故本选项不合题意；

D．x2≥x，故本选项不合题意．

故选：B．

有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．

此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．

3.【答案】D

【解析】解：A、0.1（精确到0.1），正确，故本选项不合题意；

B、0.05

（精确到百分位），正确，故本选项不合题意；

C、0.05

（精确到百分位），正确，故本选项不合题意；

D、0.100

（精确到0.001），原来的说法不正确，故本选项符合题意．

故选：D．

利用近似数的精确度求解．

本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．

4.【答案】D

【解析】解：A、2πx2的次数是2，故此选项不合题意；

B、的系数是：，故此选项不合题意；

C、x的系数是1，故此选项不合题意；

D、8也是单项式，正确．

故选：D．

直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．

此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．

5.【答案】C

【解析】解：A、5x2与4x3不是同类项，不能合并，故此选项错误；

B、x2y与xy2不是同类项，不能合并，故此选项错误；

C、-3ab-2ab=-5ab，故此选项正确；

D、2m2与3m3不是同类项，不能合并，故此选项错误．

故选：C．

直接利用合并同类项法则计算得出答案．

此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项的运算法则是解题关键．

6.【答案】C

【解析】解：∵一个两位数，十位数字是a，十位数字比个位数字小2，

∴这个两位数是：10a+（a+2）．

故选：C．

两位数为：10×十位数字+个位数字，进而得出答案．

此题考查列代数式问题，本题的关键是，两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字，要求掌握该方法．

7.【答案】B

【解析】【分析】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】

解：将300000用科学记数法表示为：3×105．

故选：B．

8.【答案】C

【解析】解：①如果m=n，那么m+2=n+2，原变形是正确的；

②如果m=n，那么bm=bn，原变形是正确的；

③如果m=n=0，那么没有意义，原变形是错误的；

④如果m=n，那么=，原变形是正确的

所以正确的个数为3个，

故选：C．

分别利用等式的基本性质判断得出即可．

此题主要考查了等式的基本性质．熟练掌握等式的基本性质是解题的关键，性质1、等式两边加减同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．

9.【答案】C

【解析】解：∵a1=2，a2=1-=，a3=1-2=-1，a4=1-（-1）=2，结果是2、、-1循环，2019是3的整数倍．

故选：C．

分别求出a2，a3，a4，a5的值，不难发现每3个数为一组依次进行循环，用2019除以3，余数是几，则与第几个数相同．

本题是对数字变化规律的考查，进行计算后发现3个数为一组进行循环是解题的关键．

10.【答案】B

【解析】解：∵abc＞0，a+b+c=0，

∴a、b、c为两个负数，一个正数，

a+b=-c，b+c=-a，c+a=-b，

m=++

∴分三种情况说明：

当a＜0，b＜0，c＞0时，m=-1-2+3=0，

当a＜0，c＜0，b＞0时，m=-1+2-3=-2，

当a＞0，b＜0，c＜0时，m=1-2-3=-4，

∴x=3，y=0，

∴x+y=3．

故选：B．

根据绝对值的意义分情况说明即可求解．

本题考查了绝对值，解决本题的关键是分情况说明．

11.【答案】23

【解析】解：原式=12+18-7

=30-7

=23，

故答案为：23．

将减法转化为加法，再根据法则计算可得．

本题主要考查有理数加减的混合运算，解题的关键是掌握有理数的加减混合运算顺序和运算法则．

12.【答案】1

【解析】解：根据题意得：x-4+2x+1=0，

移项合并得：3x=3，

解得：x=1，

故答案为：1

利用相反数性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．

此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

13.【答案】-2

【解析】解：∵a、b互为相反数，m、n互为倒数，

∴a+b=0，mn=1，

∴a+b+mn2-（n+2）

=0+mn•n-n-2

=0+1×n-n-2

=0+n-n-2

=-2，

故答案为：-2．

根据a、b互为相反数，m、n互为倒数，可以求得所求式子的值．

本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．

14.【答案】-4

【解析】解：∵a、b、c、d是互不相等的整数，且abcd=9

又∵（±1）×（±3）=9，a＜b＜c＜d，

∴a=-3，b=-1，c=1，d=3

∴ac+bd

=-3+（-1）3

=-4．

故答案为：-4

由乘积为9且互不相等的整数，先确定a、b、c、d的值，再代入求出代数式的结果

本题考查了有理数的乘法运算及有理数的乘方．根据题目条件确定确定a、b、c、d的值，是解决本题的关键．

15.【答案】-6

【解析】解：∵当x=8时，多项式ax3+bx+1的值为8，

∴512a+8b+1=8，

∴512a+8b=7，

∴当x-8时，原式=-512a-8b+1=-7+1=-6，

故答案为：-6．

将x=8代入ax5-bx3+cx-8=8，得512a+8b=7，再将x=-8代入ax3+bx+1得即可得到结论．

本题考查了代数式求值：先根据已知条件得到某代数式的值，然后利用整体的思想求另一个代数式的值．

16.【答案】0或-5

【解析】解：∵（m+2）x2y+mxy2与3x2y的和为单项式，

∴m+2+3=0或m=0，

解得：m=-5或m=0．

故答案为：m=0或-5．

直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．

此题主要考查了整式的加减，正确掌握合并同类项法则是解题关键．

17.【答案】解：①

=×

=；

②6×（-22）+

=6×（-4）+21-27-20

=-24+21-27-20

=-50．

【解析】①根据有理数的乘方和有理数的乘除法可以解答本题；

②根据有理数的乘方和有理数的乘法、加减法可以解答本题．

本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．

18.【答案】解：①

=7×[（-5）-7-12]

=（-24）

=-176；

②

=（）÷（-）

=÷（-）

=-×

=-

=-7．

【解析】①根据乘法分配律可以解答本题；

②根据有理数的加减法和除法可以解答本题．

本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．

19.【答案】解：①-6ab+ab+8（ab-1）

=-6ab+ab+8ab-8

=3ab-8；

②2（5a-3b）-（a-2b）

=10a-6b-a+2b

=9a-4b．

【解析】①直接去括号进而合并同类项得出答案；

②直接去括号进而合并同类项得出答案．

此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．

20.【答案】解：①去括号得：2-4+x=6x-2x-2，

移项合并得：-3x=0，

解得：x=0；

②去分母得：3x+3-12=4x-2，

移项合并得：-x=7，

解得：x=-7．

【解析】①原式去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；

②方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

21.【答案】解：原式=2x2y+6xy2+2x2y+8-xy2-3xy2=4x2y+2xy2+8，

当x=2，y=-2时，原式=-32+16+8=-8．

【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

22.【答案】解：（1）[-5×1+（-2）×4+0×3+1×4+3×5+6×3]÷20

=24÷20=1.2，

1.2＞0，

∴这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2克；

（2）450×20+24=9024（克），

答：则抽样检测的总质量是9024克．

【解析】（1）根据有理数的加法运算，可得和，再根据和是正数还是负数，可得答案；

（2）根据有理数的加法，可得总质量．

此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

23.【答案】（-2）n

【解析】解：（1）第一行中，从第二个数起，每一个数与前一个数的比为-2，

∴第n个数为：-2×（-2）n-1=（-2）n，

（2）设第一行的第n个数为x，则：x+x+（x+2）=-318

x=-128=（-2）7

∴n=7，

答：n=7时满足题意；

（3）设方框中左上角的数