七年级期中教学案 因式分解

高作中学七年级数学期中复习教学案因式分解班级_____________________________姓名________________【知识要点】1、____________________________________________________叫做把多项式因式分解。2、_______________________________________________________称多项式的公因式。3、公因式的确定：（1）____________（2）____________（3）_______________4、因式分解的方法：（1）_____________（2）_______________（3）____________________5、因式分解的一般步骤：把一个多项式因式分解，一般先____________，再__________。进行多项式因式分解时，必须把每一个因式都分解到____________________________。6、因式分解的注意事项：（1）有公因式的先提公因式；⑵括号内要合并同类项；⑶括号内首项系数要为正；⑷括号内不能再分解；【基础训练】1、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是 ()A、B、C、D、2、能用完全平方公式分解的是 ()A、B、C、D、3、将多项式分解因式时，应提取的公因式是 ()A、B、C、D、4、下列各式不能继续因式分解的是 ()A、B、C、D、5、分解因式：=；=.6、已知(x－ay)(x＋ay)=x2－16y2,那么a=.7、如果那么8、已知68－1能被30～40之间的两个整数整除，这两个整数是.【例题选讲】1、x2y－4xy＋4y2、3、(x2－5)2＋2(x2－5)＋14、81a4－72a2b2＋16b45、(x2+y2)(x2+y2－4)+46、若9x2＋2(a－4)x＋16是一个完全平方式,则a的值是.7、甲、乙两同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果是(x+2)(x+6),乙看错了a，分解结果是(x+1)(x+16).请你分析一下a、b的值分别为多少，并写出正确的分解过程.8、不论a、b为何数，代数式a2+b2－2a+4b+5的值总是（）B.负数C.非负数D.正数9、若n是任意正整数.试说明3n+2－4×3n+1+10×3n能被7整除.10、图a是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图b的形状拼成一个正方形.(1)图b中的阴影部分的面积为;nnnnmmmm图bmmnn图a(2)观察图b请你写出三个代数式nnnnmmmm图bmmnn图a(3)若x+y=－6,xy=,则x－y=.(4)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示.如图c,它表示了(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2.试画出一个几何图形,利用它的面积将多项式m2+4mn+3n2因式分解m2+4mn+3n2图画在下列方框中【课堂检测】(1)x4－18x2+81(2)16x4－72x2y2+81y4(3)(x2+y2)2－4x2y2(4)(a2+4)2－16a2（