万州区2022年初中毕业暨高中招生考试模拟监测

2022年初中毕业暨高中招生模拟训练数学试卷（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）题号一二三四五总分总分人得分参考公式：抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点坐标为（—EQ\F(b,2a)，EQ\F(4ac—b2,4a)），对称轴公式为x＝—EQ\F(b,2a).得分评卷人一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案中，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填表在题后的括号中.1．—3的绝对值是（）A．3B．—EQ\F(1,3)C．EQ\F(1,3)D．—32．计算的结果是()A．B． C． D．3.函数的自变量的取值范围是（）A．B．C．≠2D．x且ABCDEF（第4题图）4．如图，已知，若，，则C等于（ABCDEF（第4题图）A．20° B．35°C．45°D．55°5．下图是由四个大小相同的正方体搭成的几何体，则它的主视图是()（第5题图）（第5题图）图ABCD正面第7题图6．下列调查适合作抽样调查的是（）第7题图A.了解万州电视台“万州新闻”栏目的收视率B.了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况C.了解某班每个学生家庭电脑的拥有数量D.为保证“神舟7号”的成功发射，对其零部件进行检查7．如图，⊙O的弦相交于，已知，，那么的度数是（）A． B． C． D．8．如图，点和点相距60cm，且关于直线对称，一只电动青蛙在距直线20cm，距点为50cm的点处，按如下顺序循环跳跃，最后青蛙与直线相距20cm，则青蛙可能跳跃了（ ）次第8题图从第8题图从点以A点为对称中心跳至点从点以l点为对称轴跳至点从点以B点为对称中心跳至点从点以l为对称轴跳至点CANBPQMA．2022CANBPQM9．已知如图，等腰三角形ABC的直角边长为a，正方形MNPQ的边为b(a<b)，C、M、A、N在同一条直线上，开始时点A与点M重合，让△ABC向右移动，最后点C与点N重合。设三角形与正方形的重合面积为y，点A移动的距离为x，则y关于x的大致图像是（）(第9题图)10．如图，△ACD和△AEB都是等腰直角三角形，∠EAB=∠CAD=90°，下列五个结论：①EC=BD；②EC⊥BD；③S四边形EBCD=EC·BD；④S△ADE=S△ABC；⑤△EBF∽△DCF；其中正确的有（）A．=1\*GB3①=2\*GB3②=4\*GB3④=5\*GB3⑤B．=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④C．=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=5\*GB3⑤D．=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④=5\*GB3⑤（第10题图）得分评卷人二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将答案填在题后的横线上.11．近年来，万州区以“建设重庆市二大都市”为契机，政治、经济、文化等方面得到飞速发展，2022年全区经济总量突破500亿元大关。500亿元用科学记数法可表示为_______元.12．已知两圆外切，圆心距为6cm，其中一圆的半径为2cm，则另一圆的半径为cm．13．已知△ABC与△DEF相似且的周长比为3:5，则它们的面积之比是_____________.14．为实现“畅通重庆”，加强交通管理，严防“交通事故”，一名警察在万-渝高速公路上随机观察6辆车的车速，如下表所示车序号123456车速（千米/时）8610090867588则这6辆车的车速的众数和中位数之和是千米/时.15．在直角坐标系中，直线与双曲线围成的区域记为S。将1、2、3、-1、-2、-3六个数中任意一个数作为M的横坐标，它的倒数作为M的纵坐标，则M在S内(不含边界)的概率是_________________.16．甲乙两个植树队同时植树，且两队每植一棵树所肜的时间相等，当甲队植了时，乙.得分评卷人三、解答题：（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.17．计算：.18．解方程组：.19．如图，两条国道OA、OB在我市交汇于O，在∠AOB的内部C、D处各有一个工厂。现要修建一个货站P，使货站P到两条国道OA、OB的距离相等，到C厂、D厂的距离也相等，请在图中画出货站P的位置.（要求：用圆规直尺作图，保留作图痕迹，不写已知、求作和作法）.···AOBCD（第19题图）（第19题图）20．某校为了举办“庆祝建党90周年”的活动，调查了本校所有学生，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息，回答下列问题.（1）这所学校一共有多少人？并补全条形统计图.（2）这所学校赞成举办演讲比赛的学生有多少人？活动形式活动形式ABC人数1600A：文化演出B：运动会C：演讲比赛CAB40%35%（第20题图）（第20题图）得分评卷人四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.21．先化简，再求值：.ABCxy22．如图：已知A（-4，n）、B（2，-4）是一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2ABCxy（1）求反比例函数和一次函数的解折式.（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积.（3）求不等式y1<y2的解集（请直接写出答案）.（第22题图）（第22题图）23.北京时间2011年3月11日13：46，在日本本州岛附近海域发生级强震，中国政府迅速派出救援队前往救援。中国救援队发现在如图所示的展览厅内有一伤者等待救援．救援人员任选一个入口进入展览大厅，救助伤者后任选一个出口离开．(1)救援人员从进入到离开共有多少种可能的结果?(要求画出树状图)(2)救援人员从入口A进入展厅并从北出口或西出口离开的概率是多少?(第23题图)(第23题图)24.在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD,∠ABC=60°,延长AD到E,使DE=AD,延长DC到F，使DC=CF,连接BE、BF和EF.ABDECF⑴ABDECF⑵如果AD=6,tan∠EBC的值.（第24题图）（第24题图）得分评卷人五、解答题：（第25题10分，第26题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.25．万州“景江”房地产开发公司于2022年5月份完工一商品房小区，6月初开始销售，其中6月的销售单价为，7月的销售单价为，且每月销售价格(单位：)与月份为整数)之间满足一次函数关系：每月的销售面积为(单位：)，其中为整数)．(1)求与月份的函数关系式；(2)6～11月中，哪一个月的销售额最高？最高销售额为多少万元？(3)2022年11月时，受到“国八条”和房产税政策的影响，该公司销售部预计12月份的销售面积会在11月销售面积基础上减少，于是决定将12月份的销售价格在11月的基础上增加，该计划顺利完成．为了尽快收回资金，2022年1月公司进行降价促销，该月销售额为万元．这样12月、1月的销售额共为万元，请根据以上条件求出的值为多少？26.已知：如图，在平面直角坐标系中，抛物线过点和点，线段交轴于点．求这条抛物线的解析式；点是线段上一个动点，过点作轴的垂线，交抛物线于点，求线段的长度的最大值；（第26题图）设抛物线与轴的另一个交点为，连结．过点作的平行线（第26题图）．在直线上是否存在点，在轴右侧的抛物线上是否存在点，使得四边形为直角梯形？若存在，请求出、两点的坐标；若不存在，请说明理由．2022年初中毕业暨高中招生模拟训练数学参考答案与评分意见选择题：1—5ACDDA6—10ADABC填空题：11、5×101012、413、9:2514、17315、16．32解答题：17．解：原式=4×………………（2分）=2-9+1-2……………（3分）=（2-2）+（-9+1）………………（4分）=0-8……………………（5分）=-8………（6分）18.解：由①+②可得3x=9………………(2分)解得x=3………………（3分）将x=3代①可得3-y=4……………………（4分）解得y=-1………………（5分）∴原方程组的解为…………（6分）19.图略，评分标准：角平分线……………（3分）中垂线………………（6分）20.解：⑴160÷40%=400（人）答：全校有400名学生。…………………（2分）400×35%=140（人）…………（3分）条形统计图如图所示。……………………（4分）⑵400-160-140=100（人）………………（5分）答：这所学校赞成举办演讲比赛的学生有100人。………（6分）解答题：21．解：原式=÷……（2分）=÷………………（3分）=÷…………………（4分）=×………………（6分）=………………（7分）当x=+1时，原式值=………………（8分）==………………（10分）22.解：⑴①将B（2，-4）代入y=，可得=-4解得m=-8∴y=………………(2分)②当x=-4时，y=∴A(-4，2)又将A(-4，2)、B（2，-4）代入y=kx+b可得解得∴y=-x-2………………（4分）⑵令y=0可得：-x-2=0∴x=-2∴C(-2,0)………………(6分)S△AOB=S△AOC+S△BOC=×2×2+×2×4=2+4=6……………(8分)⑶-2＜X＜0或X＞2（10分）23．解：（1）所有结果如图所示开始入口A入口B北出口南出口西出口北出口南出口西出口由图可得所有可能的结果共6种。………………（6）（2）由树状图可得P=……………（10）24．.⑴证明：在△BAE与△FCB中，∵∴△BAE≌△FCB………………（4分）⑵延长BC交EF点G，作AH⊥BG于H，∵△BAE≌△FCB∴∠AEB=∠FBG，BE=BF又∵AE∥BC∴△BEF为等腰三角形∴∠AEB=∠EBG∴∠EBG=∠FBG∴BG⊥EF……………………（6分）在Rt△EGB中，EG=AB·Sin60o=6×=3………(7分)BG=6×2+6×Cos60o=15(8分)∴tan∠EBC=……(10分)解答题25．解：(1)设由题意解得：………………(2分)(2)设第x个月的销售额为万元，则………(4分)………………(5分)对称轴为直线当是随x的增大而减小当x=6时，……(6分)6月份的销售额最大为9800万元。(3)11月的销售面积为：11月份的销售价格为：由题意得：…………(8分)化简得：解得：(舍)……………(10分)26．解：(1)因为抛物线过点、，所以解这个方程组，得……………(2分)所以抛物线的解析式为：．………………(3分)(2)设直线的解析式为：，因为、坐标分别为，，所以解这个方