上用方程解决问题教案

用方程解决问题（4）的教案一、【教学内容】：用方程解决问题（4）二、【教学目标】：三、【教学重点】:会用一元一次方程解决行程类问题．【教学难点】:找出“相等关系”，列出方程. 四、【教学准备】:多媒体投影、直尺五、【设计思路】《用方程解决实际问题》是苏科版七年级上册第四章第4节的内容.它是学生在学习完一元一次方程的解法的基础上进行的.同时它也为后面学习二元一次方程及方程组的应用起着重要作用.因此这节课是在学生已有知识的基础上所进行的一节承前启后的探究活动课.让学生进一步体会方程这一数学模型的重要作用，并且增强数学的应用意识，以及提高分析问题，解决问题的能力.六、【教学步骤】：（一）创设情境，引入新课1、甲乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行，甲速为20km/h,乙速为30km/h，甲出发x小时后，两人相遇,那么甲车行了________㎞,乙车行了________㎞,A、B两地相距_________㎞.若A、B两站间的路程为500km,可得方程_________________,求得x=____2、甲乙两车分别从A、B两地同时出发,同向而行，甲速为30km/h,乙速为20km/h，出发x小时后，甲车追上乙车，那么甲车行了____㎞,乙车行了____㎞,甲车比乙车多行使了_________㎞.若A、B两站间的路程为500km,可得方程______________,求得x=____（二）合作质疑，探索新知例1：运动场跑道400m,小红跑步的速度是爷爷的5/3倍,他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发,5分钟后小红第一次追上了爷爷.你知道他们的跑步速度吗？分析：这个问题中的相等关系是什么？小红跑的路程-爷爷跑的路程=400米设爷爷跑步的速度是x米/分，速度（米/分）时间（分）路程（米）[来源:中*教*网z*z*s*tep]爷爷小红变式：（1）几分钟后小红与爷爷第二次相遇？（2）如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑，几分钟后小红又一次与爷爷相遇？分析：小红跑的路程+爷爷跑的路程=400米练习：甲、乙两人在300米环行跑道上练习跑步，甲每秒跑6米,乙每秒跑7米.(1)如果甲，乙两人同地背向跑，甲先跑2秒，那么甲跑多少秒后两人首次相遇?(2)如果甲，乙两人同时同地同向跑，乙跑几圈后首次追上甲？例2东西两码头间的水路有132千米,水从西向动流,时速6千米,从两码头各开出一只小艇相向而行,两艇在静水中的速度同为20千米／时,问几小时后两艇相遇?分析：顺流、逆流问题.顺水速度=静水速度+水速逆水速度=静水速度-水速练习:1.轮船往返A,B两港之间，逆水航行需要3h，顺水航行需要2h，水流的速度为3km/h，则船在静水中的速度是()hhhD.20km/h2.一架飞机在两个城市之间飞行,风速是24km/h,顺风飞行需2h,逆风飞行需3h,求两城市之间的路程.七【板书设计】行程问题：（1）相遇问题：甲的行程+乙的行程=全程（2）追及问题：快者的路程－慢者的路程＝二者的距离例1、分析：这个问题中的相等关系是:小红跑的路程-爷爷跑的路程=400米解：设爷爷跑的速度每分x米，则小红跑步的速度每分x米根据题意，得解这个方程，得x=120答：爷爷跑步的速度每分120米，小红跑步的速度每分200米例2、分析：这个问题中的相等关系是:小艇顺流航