下9.5单项式乘多项式的再认识－因式分解 教案

单项式乘多项式的再认识－因式分解(一)班级姓名学号学习目标：1．了解因式分解的意义，会用提公因式法进行因式分解．2．经历通过整式乘法逆向得出因式分解方法的过程，发展学生逆向思考问题的能力和推理能力．学习重点：会用提公因式法进行因式分解．学习难点：正确找出多项式中各项的公因式．教学过程：一、问题情境：问题：计算375×+375×+375×二．建构活动:(1)讨论上题的两种计算方法,分别提出各自的依据,然后比较哪种方法简便.(2)类似地,ab+ac+ad又能写成什么形式呢？这样变形的依据是什么呢？(3)p70议一议．多项式公因式4x+4y4-8ax+12ay-48a3bx+12a2b2y42(4)引入“因式分解”及“公因式”．(5)找出下列多项式各项的公因式并填写下表：三．数学概念（模型）：（1）因式分解；（2）因式分解与整式乘法的关系；（3）提公因式法；四．例题讲解：例1：把下列各式分解因式：⑴63–922c；⑵63-922+32 (3)-822+42-2思路点拨：通过例1，教会学生如何找公因式，讲清要决定系数与字母，具体方法加以强调．在提出“一”号后,括到括号里的各项都要变号.“想一想”，如何把多项式分解因式？完成“想一想”由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．例2：把下式分解因式：例3：分解因式：(1)(2)五．应用与拓展：下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是？（1）++=(+)+；（2）2-1=(+1)(-1)；（3）(+1)(-1)=2-1．注：让学生自己先做，同桌互相纠错．（1）将多项式-52+3提出公因式-后,另一个因式是；（2）把多项式4(+)-2(+)分解因式,应提出公因式．把下列各式分解因式；（1）42-123；（2）．计算：×+××；把下列各式分解因式：（1）；（2）；六．课堂小结:（1）提公因式法分解因式的关键是确定公因式，当公因式是隐含的时候，多项式要经过适当的变形；变形的过程要注意符号的相应改变．（2）分解因式要进行到每个多项式因式都不能再分解为止．【课后作业】班级姓名学号一、填空题1.多项式24ab2－32a2b提出公因式是 2..3.当x=时，+－4x=_________.4.若m、n互为相反数，则5m＋5n5.分解因式：.二、选择题6.下列式子由左到右的变形中，属于因式分解的是（）A．B.C.D.7.多项式－5mx3+25mx2－10mx各项的公因式是 B.－5mx3 8.在下列多项式中，没有公因式可提取的是－4y +4xy －3xy +3x2y9.已知代数式的值为9，则的值为A．18B．12C．910.能被下列数整除的是（）A．3 B．5 C．7 D．9三、解答题11.把下列各式分解因式：⑴18a3bc-45a2b2c2；⑵－20a－⑶18xn＋1－24xn；⑷（m＋n）（x－y）－（m＋n）（x＋y）；⑸15（a－b）2－3y（b－a）；⑹.12.计算：⑴39×37-13×81；⑵29×+72×+13×已知，，求的值.【能力提升】14.已知串联电路的电压U＝IR1+IR2+IR3,当R1＝，R2=,R3=,I=时，求U的