下探索三角形全等的条件 教案

第三课时探索三角形全等的条件（1）一、设计思路先通过分类营造一个宏观的探究氛围，再引导学生通过“剪”“画”“分割”等，探索出“边角边”条件，并应用它解决问题。二、教学目标1、让学生懂得三角形全等必须具备三个条件；理解“边角边”公理，学会用它来判定两个三角形全等。2、让学生学会有条理地思考、分析、解决问题，培养学生推理、应用和空间想象能力。教学重点：掌握三角形全等的“边角边”条件。教学难点：正确运用“边角边”条件判定三角形全等，解决实际问题。三、教学过程（一）情景引入回顾上节课所学的全等三角形的概念及全等三角形的性质，提出问题：问题1：如何画一个与右图全等的三角形？即至少需要多少组边或角相等？（学生小组实践、讨论：P111议一议，请小组代表发言）（学生小组交流后会感觉方法不是唯一的，但至少要有三组相等条件）问题2：从三角形的6个元素中任意选出其中的3个元素，有几种不同的选法？（引导学生按角边分类）两边一角两边和它的夹角两边和其中一边的对角两角一边两角和夹边两角和其中一角的对边边边边角角角问题3：按其中任一种选法选出的3对元素对应相等，两个三角形一定全等吗？（老师指明这是本节的主要任务——探索三角形全等的条件）（二）探究活动1、做一做（P111）第一步：大家任意剪一个直角三角形，它们能全等吗？第二步：如何剪才能使大家的直角三角形全等呢？说说你的方法；第三步：剪下三角形，验证并得出结论：只有一个直角不行，还要有两条直角边对应相等。2、猜想、测量、验证（P111）观察图11-7中的三角形，判断那两个三角形是全等的？3、按条件画三角形并验证（P111图11-8）（可以剪下来比较，也可以对着光亮比较，看是否重合）4、引导学生归纳得出结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”。（老师带领学生看书P112“边角边”判定的文字表述，并让学生熟记）5、“边边角”的讨论（根据学生情况，可引导学生讨论，也可老师画图说明）明确有两边和它一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。（三）例题讲解例1：如图，AB=AD，∠BAC=∠DAC，请问：△ABC和△ADC是否全等？为什么？解：△ABC≌△ADC因为AB=AD∠BAC=∠DACAC=AC根据“SAS”，可以得到△ABC≌△ADC（四）练习：P112练一练1、2四、当堂测试A组题：1、 分别找出（1）（2）题中的全等三角形，并说明理由。（1）AC=ED∠BAC=40°∠FED=40°AB=EF（2）AD=CB∠DAC=∠BCA=90

°⑴⑵2、填空：(3)(1)如图(3)，已知AO=DO，∠AOB与∠DOC是对顶角，还需补充条件_______=________，就可根据“SAS”说明△AOB≌△DOC；(2) 如图(4)，已知AB=AC，还需补充条件_______=_______，就可以说明△ABD≌△ACE。B组题：小明做了如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH，ED=FD，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH。你知道为什么吗？五、课堂小结本节课通过实际操作得到了判定两个三角形全等的边角边公理。六、作业A组：1、书P120第1、2、3、4题2、补充习题P52