预应力钢绞线实际伸长量计算书正交m箱梁

临吉高速公路路基工程第S19合同段30米后张法预应力箱梁（正交整体式）伸长量计算书陕西省咸阳路桥工程公司临吉高速S19合同段项目部二〇一〇年七月三十日说明一、本计算书依据中华人民共和国行业标准《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）和临吉高速公路建设管理处下发的由山西省交通规划勘察设计院于二〇〇九年六月印发的《二阶段施工图设计》进行编制；二、本计算书伸长量的计算分为中跨、边跨非连续端、边跨连续端、板顶负弯矩四种情况；三、本计算书中所有参数来源于图纸、施工技术规范及相关检测报告，并按设计要求对称张拉；四、箱梁张拉时采用张拉力和伸长量进行控制，伸长量作为校核依据，误差范围为±6％，否则应暂停张拉，待查明原因并采取措施予以调整后，方可继续张拉；图纸设计伸长量见下表：预应力钢束设计伸长量一览表单位：mm编号位置N1N2N3N4T1T2T3中跨2082082082075071107边跨209208208208五、本计算书后附设计图、预应力钢绞线检验报告及张拉设备的校验报告等相关资料。30m预制后张法预应力箱梁钢绞线计算理论伸长量与设计理论伸长量对比表项目伸长量(mm)正弯距预应力钢钢束负弯距预应力钢钢束N1N2N3N4T1T2T3中跨设计值2082082082075071107计算值207.30208.28209.16210.2250.0871.54107.31边跨设计值2092082082085071107计算值208.11208.88209.54210.9450.0871.54107.31注：详细计算过程附后计算：复核：项目总工：监理工程师：30m预应力箱梁理论伸长量计算书一、理论伸长量相关计算公式：1、预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式：ΔL＝(PpL)/(ApEp)（《公路桥涵施工技术规范》第129页）式中：Pp――预应力筋的平均张拉力（N），直线筋取张拉端的拉力，两端张拉的曲线筋按资料1附录G－8(《公路桥涵施工技术规范》第339页)计算L――预应力筋的长度（mm）Ap――预应力筋的截面面积（mm2）Ep――预应力筋的弹性模量（N/mm2）2、预应力筋平均张拉力计算公式：Pp＝P(1-e-(kx+μθ)）/（kx+μθ）(《公路桥涵施工技术规范》第339页)式中：Pp――预应力筋平均张拉力（N）P――预应力筋张拉端的张拉力（N）x――从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ――从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数μ――预应力筋与孔道壁的摩擦系数注：当预应力筋为直线时Pp＝P二、计算公式中的主要参数值及相关参数值：（二阶段施工图设计30m箱梁通用图04）预应力钢绞线抗拉强度标准值：ƒpk=1860Mpa；单根钢绞线公称直径：d=15.2mm；单根预应力钢绞线张拉锚下控制应力：σcon=0.75ƒpk=0.75×1860=1395Mpa；预应力钢绞线弹性模量：Ep=1.95×105MPa；预应力筋与孔道壁的摩擦系数μ=0.25；孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数k=0.0015钢绞线面积：A=140mm2(钢绞线质保书)；三、理论伸长量计算：（二阶段施工设计图30m箱梁通用图04）伸长量：ΔL=ΔL直+ΔL曲(《公路桥涵施工技术规范》第450页)单根钢绞线张拉的张拉力：P=σcon×A=1395×140=195300N1、中跨因N1、N2、N3、N4束钢绞线孔道呈对称型，取一端计算其伸长量①N1钢绞线伸长量：（二阶段施工设计图30m箱梁通用图04）N1束一端的伸长量：X直=885mm；X曲=13895mmθ=5°×π/180=0.0826radkX曲+μθ=0.0015×14.545+0.25×0.0826=0.0425Pp=195300×（1-e-0.0425）/0.0425=191208NΔL曲=

PpL/（Ap×Ep）=191208×13895/(140×1.95×105)=97.32mmΔL直=

PL/（Ap×Ep）=195300×885/(140×1.95×105)=6.33mmN1钢绞线伸长量：ΔL=(ΔL曲+ΔL直)×2=(97.32+6.33)×2=207.30mm②N2钢绞线伸长量：（二阶段施工设计图30m箱梁通用图04）N2束一端的伸长量：X直=2507mm；X曲=12288.5mmθ=5°×π/180=0.0826radkX曲+μθ=0.0015×12.2885+0.25×0.0826=0.0391Pp=195300×（1-e-0.0391）/0.0391=191531NΔL曲=

PpL/（Ap×Ep）=191531×12288.5/(140×1.95×105)=86.21mmΔL直=

PL/（Ap×Ep）=195300×2507/(140×1.95×105)=17.93mmN2钢绞线伸长量：ΔL=(ΔL曲+ΔL直)×2=(86.21+17.93)×2=208.28mm③N3钢绞线伸长量：（二阶段施工设计图30m箱梁通用图04）N3束一端的伸长量：X直=4129mm；X曲=10682.5mmθ=5°×π/180=0.0826radkX曲+μθ=0.0015×10.6825+0.25×0.0826=0.0367Pp=195300×（1-e-0.0367）/0.0367=191760NΔL曲=

PpL/（Ap×Ep）=191760×10682.5/(140×1.95×105)=75.04mmΔL直=

PL/（Ap×Ep）=195300×4129/(140×1.95×105)=29.54mmN3钢绞线伸长量：ΔL=(ΔL曲+ΔL直)×2=(75.04+29.54)×2=209.16mm④N4钢绞线伸长量：（二阶段施工设计图30m箱梁通用图04）N4束一端的伸长量：X直=12901mm；X曲=1799.5mmθ=1.4×π/180=0.0244radkX曲+μθ=0.0015×1.7995+0.25×0.0244=0.0088Pp=195300×（1-e-0.0088）/0.0088=194443NΔL曲=

PpL/（Ap×Ep）=194443×1799.5/(140×1.95×105)=12.82mmΔL直=

PL/（Ap×Ep）=195300×12901/(140×1.95×105)=92.29mmN4钢绞线伸长量：ΔL=(ΔL曲+ΔL直)×2=(12.82+92.29)×2=210.22mm2、边跨因边跨N1、N2、N3、N4束钢绞线孔道连续端与中跨半跨相同，其连续端伸长量同中跨半跨，取非连续端计算其伸长量①N1钢绞线伸长量：（二阶段施工设计图30m箱梁通用图04）N1束非连续端的伸长量：X直=2663mm；X曲=12173mmθ=5°×π/180=0.0826radkX曲+μθ=0.0015×12.173+0.25×0.0826=0.0389Pp=195300×（1-e-0.0389）/0.0389=191550NΔL曲=

PpL/（Ap×Ep）=191550×12173/(140×1.95×105)=85.41mmΔL直=

PL/（Ap×Ep）=195300×2663/(140×1.95×105)=19.05mmN1钢绞线伸长量：ΔL=(ΔL曲+ΔL直)+ΔL连续端=(85.41+19.05)+(97.32+6.33)=208.11mm（连续端伸长量同中跨半跨）②N2钢绞线伸长量：（二阶段施工设计图30m箱梁通用图04）N2束非连续端的伸长量：X直=4263mm；X曲=10567.5mmθ=5°×π/180=0.0826radkX曲+μθ=0.0015×10.5675+0.25×0.0826=0.0365Pp=195300×（1-e-0.0365）/0.0365=191779NΔL曲=

PpL/（Ap×Ep）=191779×10567.5/(140×1.95×105)=74.24mmΔL直=

PL/（Ap×Ep）=195300×4263/(140×1.95×105)=30.50mmN2钢绞线伸长量：ΔL=(ΔL曲+ΔL直)+ΔL连续端=(74.24+30.50)+(86.21+17.93)=208.88mm（连续端伸长量同中跨半跨）③N3钢绞线伸长量：（二阶段施工设计图30m箱梁通用图04）N3束非连续端的伸长量：X直=5863mm；X曲=8960.5mmθ=5°×π/1880=0..08266radkX曲+μθ=0.00155×8.99605+00.25××0.08826=0.03341Pp=1953300×（1-e-0.0341）/0.03341=1920008NΔL曲=

PpL/（Ap×EEp）=1920008×8960.5/(140×1.955×105)=63.02mmΔL直=

PL/（AAp×Epp）=1953300×58633/(140×1.955×105)=41.994mmN3钢绞线伸长量：：ΔL=(ΔL曲+ΔL直)+ΔL连续端=((63.002+411.94))+(75.004+299.54))=209.554mm（连续端端伸长量同同中跨半跨跨）④N4钢绞线伸长量：：（二阶段段施工设计计图300m箱梁通用用图04）N4束非连续端的伸长长量：X直=13001mmm；X曲=1799.5mmθ=1.4×π/1180=00.02444raddkX曲+μθ=0.00155×1.77995+0..25×00.02444=0.00088Pp=1953300×（1-e-0.00888）/0.00088=1944443NΔL曲=

PpL/（Ap×EEp）=1944443×1799.5/(140×1.955×105)=12.822mmΔL直=

PL/（AAp×Epp）=1953300×130001/(140×1.955×105)=93.011mmN4钢绞线伸长量：：ΔL=(ΔL曲+ΔL直)+ΔL连续端=((12.882+933.01))+(12.882+92.229)=2100.94mmm（连续端端伸长量同同中跨半跨跨）3、顶板负弯矩①T1钢绞线伸长量：：（二阶段施施工设计图图300m箱梁通用用图05）L=7000mmmΔL=

PL/（Ap×EEp）=1953300×7000/(140×1.955×105)=50.008mm②T2钢绞线伸长量：：（二阶段施施工设计图图300m箱梁通用用图05）L=100000mmΔL=

PL/（Ap×EEp）=1953300×100000/(140×1.955×105)=71.554mm③T3钢绞线伸长量：：（二阶段施施工设计图图300m箱梁通用用图05）L=150000mmΔL=

PL/（Ap×EEp）=1953300×15000/(140×1.955×105)=107..31mmm四、钢绞线锚下控控制应力计计算Nk=n×A×σσk×b（《桥涵涵》<下册>P18）式中：Nk———预应力筋筋的张拉力力，KN；n——同时张拉预应力力筋根数；；A——每根预应力筋的的截面积，mm2；σk——预应力筋张拉控控控制应力力，Mpab——超张拉系数，不不超张拉时时为1.0（b取1.0）；中跨：N11、N2、N3、N4：NNk=n×AA×σk×b=4×1140×11395××1.0//10000=7811.2KNN边跨：1、N1、N2：NNk=n×AA×σk×b==5×1440×13395×11.0/11