北师大版高中数学必修三第三章《概率》综合测试题(三)

高中数学学习材料（灿若寒星精心整理制作）必修三第三章《概率》综合测试题（三）1、下列叙述随机事件的频率与概率的关系中，说法正确的是()A．频率就是概率B．频率是客观存在的，与试验次数无关C．随着试验次数的增多，频率一般会越来越接近概率D．概率是随机的，在试验前不能确定2、把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是()A．对立事件B．不可能事件C．互斥但不是对立事件D．以上答案都不对3、从40张扑克牌（红心、黑桃、方块、梅花点数从1~10各10张）中任取一张，给出下列事件：①“抽出红心”与“抽出黑桃”；②“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”；③“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”．其中既不是互斥事件又不是对立事件的序号是4、把一颗骰子投掷两次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为m,第二次出现的点数为n,向量p=(m,n),q=(-2,1),则p⊥q的概率为________5、某班委会由4名男生与3名女生组成,现从中选出2人担任正副班长,其中至少有1名女生当选的概率是________6、函数f(x)=x2-x-2,x∈[-5,5],那么任取一点x0使f(x0)≤0的概率为________7、ABCD为长方形，AB＝2，BC＝1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为________8、小明家的晚报在下午5:30～6:30之间的任何一个时间随机地被送到,小明一家人在下午6:00～7:00之间的任何一个时间随机地开始晚餐.晚报在晚餐开始之前被送到的概率是.9、从{1，2，3，4，5}中随机选取一个数a，从{1，2，3}中随机选取一个数b，则关于x的方程x2+2ax+b2=0有两个不相等的实根的概率是________10、从集合{2,3,4,5}中任取2个数a，b分别作为底数和真数，出现的对数值大于1的概率是__________．11、从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b，则b>a的概率是________12、10本不同的语文书，2本不同的数学书，从中任取出2本，能取出数学书的概率是_______13、取一个正方形及其外接圆，随机向圆内抛一颗豆子，则豆子落在正方形外的概率为______14、一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是________15、有编号为A1，A2，A3，…，A10的10个零件，测量其直径(单位：cm)得到下面数据：编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10直径1.511.491.491.511.491.511.471.461.531.47其中直径在区间[1.48,1.52]内的零件为一等品．(1)从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；(2)从一等品零件中，随机抽取2个，①用零件的编号列出所有可能的抽取结果；②求这两个零件直径相等的概率．16、为了了解某市工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A，B，C三个区中抽取7个工厂进行调查，已知A，B，C区中分别有18,27,18个工厂．(1)求从A，B，C区中分别抽取的工厂个数；(2)若从抽得的7个工厂中随机地抽取2个进行调查结果的对比，用列举法计算这2个工厂中至少有1个来自A区的概率．17、为了解甲、乙两厂的产品质量，分别从两厂生产的产品中各随机抽取10件，测量产品中某种元素的含量（单位：毫克），其测量数据的茎叶图如下：规定：当产品中此种元素含量大于18毫克时，认定该产品为优等品。（1）试比较甲、乙两厂生产的产品中该种元素含量的平均值的大小；（2）现从乙厂抽出的非优等品中随机抽取两件，求至少抽到一件该元素含量为10毫克或13毫克的产品的概率。18、已知某校四个社团的学生人数分别为10,5,20,15．现为了了解社团活动开展情况，用分层抽样的方法从四个社团的学生当中随机抽取10名学生参加问卷调查．（1）从四个社团中各抽取多少人？（2）在社团所抽取的学生总数中，任取2个,求社团中各有1名学生的概率．19、某校高三年级一次数学考试后，为了解学生的数学学习情况，随机抽取名学生的数学成绩，制成表所示的频率分布表．组号分组频数频率第一组第二组第三组第四组第五组合计（1）求、、的值；（2）若从第三、四、五组中用分层抽样方法抽取名学生，并在这名学生中随机抽取名学生与张老师面谈，求第三组中至少有名学生与张老师面谈的概率20、某区体育局组织篮球技能大赛,每名选手都要进行运球、传球、投篮三项比赛,每名选手在各项比赛中获得合格与不合格的机会相等,且互不影响．现有六名选手参加比赛,体育局根据比赛成绩对前名选手进行表彰奖励．（1）求至少获得一个合格的概率；（2）求与只有一个受到表彰奖励的概率．21、某书法兴趣组有名男同学，，和名女同学，，