北京市初一上册期中数学试卷及答案

北京市通州区初一（上）期中数学一、选择题（每题只有一个正确答案，共8道小题，每小题2分，共16分）1．﹣5的倒数是（）A． B．﹣ C．5 D．﹣52．已知数轴上与原点O的距离等于2个单位长度的点表示的有理数是（）A．0和2 B．﹣2和2 C．﹣1和2 D．﹣1和33．在，0，1，﹣2，﹣1这五个有理数中，最小的有理数是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣24．下列结论，其中正确的有（）①0是最小的自然数；②任何有理数的绝对值都是正数；③互为相反数的两个数的绝对值相等；④0的相反数、绝对值、倒数仍然都是0．A．①② B．③④ C．①③ D．②④5．下列计算正确的是（）A．x2﹣x=x B．2x﹣x=x C．﹣x﹣x=0 D．x﹣x=6．如果把201800这个数精确到千位，并且用科学记数法表示，正确的是（）A．202×103 B．2.01×105 C．2.02×104 D．2.02×1057．若有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）A．ab＜0 B．a＜0＜b C．a﹣（﹣b）＜0 D．b﹣a＜08．甲、乙两地相距m千米，小明从甲地开车去往乙地，原计划驾车每小时行驶x千米，由于道路畅通，小明实际每小时行40千米（x＜40），小明实际从甲地到乙地所需时间比原计划减少（）A．小时 B．小时 C．（﹣）小时 D．（﹣）二、填空题（共10道小题，每小题2分，共20分）9．单项式﹣a2b3c的系数是，次数是．10．小于1.5的非负的整数有，大于﹣2.1的非正的整数有．11．填空a﹣（b﹣c+d）=a﹣d+（）12．如果一个有理数a的平方等于9，那么a的立方等于．13．﹣12017+（﹣1）2018=．14．请你写出一个三次二项式．15．请你写出①②两步的计算依据：（﹣+）﹣（+）=﹣+﹣﹣……①=（﹣﹣）+（﹣）……②=﹣1﹣2=﹣3①；②16．如果|a|=﹣a，那么a一定是．17．如图，半圆直径长为b，等腰梯形下底长为a．用代数式表示阴影部分面积为．18．如图，是一个长方体形状包装盒的表面展开图，折叠制作完成后得到长方体的容积是（包装材料厚度不计，写出正确的代数式即可）．三、计算题（共8道小题，每小题5分，共40分）19．（5分）（+1）+（﹣2）﹣（+8）﹣（﹣9）20．（5分）计算：﹣﹣（﹣）+（﹣）．21．（5分）（﹣8）×（﹣）×（﹣1.25）×22．（5分）（﹣）÷（﹣）23．（5分）﹣17÷×（﹣3）24．（5分）（+）÷（﹣）×（﹣6）25．（5分）计算：﹣[﹣32×（﹣）2﹣2]．26．（5分）计算：﹣34÷（﹣27）﹣[（﹣2）×（﹣）+（﹣2）3]．四、解答题（共4道小题，每小题6分，共24分）27．（6分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，若a≠0，求的值．28．（6分）已知|a﹣3|+（b+1）2=0，求a+b的值．29．（6分）已知a=，求代数式（5a﹣3a2+1）﹣（4a3﹣3a2）的值．30．（6分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在长为mcm，宽为ncm的大长方形上面（如图2），大长方形中未被卡片覆盖的部分用阴影表示，请你求出图2中两块阴影部分的周长的和是多少？（写出详细解题过程，结果用含m、n的代数式表示）数学试题答案一、选择题（每题只有一个正确答案，共8道小题，每小题2分，共16分）1．【解答】解：﹣5的倒数是﹣，故选：B．2．【解答】解：数轴上与原点O的距离等于2个单位长度的点表示的有理数是：﹣2和2，故选：B．3．【解答】解：因为|﹣10|=10，﹣2＜﹣1＜0＜＜1，所以最小的有理数是﹣2．故选：D．4．【解答】解：①0是最小的自然数是正确的；②任何有理数的绝对值都是非负数，原来的说法是错误的；③互为相反数的两个数的绝对值相等是正确的；④0的相反数、绝对值都是0、0没有倒数，原来的说法是错误的．故选：C．5．【解答】解：A、x2与x不是同类项，不能合并计算；B、2x﹣x=x，此选项计算正确；C、﹣x﹣x=﹣2x，此选项错误；D、x﹣x=x，此选项错误；故选：B．6．【解答】解：201800=2.018×105≈2.02×105．故选：D．7．【解答】解：由数轴可得：a＜0＜b，|a|＞|b|∴ab＜0，a﹣（﹣b）＜0，b﹣a＞0故A，B，C正确，D错误故选：D．8．【解答】解：可先求出原计划从甲地到乙地所需的时间，即小时，再求每小时行40千米所需要的时间，即小时，故小明从甲地到乙地所需时间比原来减少：﹣（小时），故选：C．二、填空题（共10道小题，每小题2分，共20分）9．【解答】解：故答案为：﹣；610．【解答】解：小于1.5的非负的整数有0，1，大于﹣2.1的非正的整数有﹣2，﹣1，0．故答案为：0，1；﹣2，﹣1，0．11．【解答】解：a﹣（b﹣c+d）=a﹣d+（﹣b+c），故答案为：﹣b+c12．【解答】解：∵（±3）2=9，∴平方等于9的数为±3，又∵33=27，（﹣3）3=﹣27．故答案为：±27．13．【解答】解：原式=﹣1+1=0，故答案为：014．【解答】解：由多项式的定义可知x3+5为一个三次二项式，故答案为：x3+5．15．【解答】解：根据计算步骤知步骤①的依据是去括号法则；步骤②的依据是加法的交换律和结合律；故答案为：去括号法则，加法的交换律和结合律．16．【解答】解：∵|a|=﹣a，∴a一定是非正数．故答案为：非正数．17．【解答】解：阴影部分面积=梯形面积﹣半圆面积=（b+a）•﹣π（）2=ab+（﹣）b2．故答案为ab+（﹣）b2．18．【解答】解：根据图形可知：长方体的容积是：40×70×80；故答案为40×70×80．三、计算题（共8道小题，每小题5分，共40分）19．【解答】解：原式=（+1）+（﹣2）+（﹣8）+（+9）=[（+1）+（+9）]+[（﹣2）+（﹣8）]=10+（﹣10）=0．20．【解答】解：原式=﹣+﹣=（+）﹣（+）=1﹣=21．【解答】解：原式=8×1.25××=．22．【解答】解：原式=×=．23．【解答】解：原式=﹣1×9×（﹣3）=27．24．【解答】解：（+）÷（﹣）×（﹣6）==48+36=84．25．【解答】解：原式=﹣×（﹣9×﹣2）=﹣×（﹣6）=．26．【解答】解：原式=﹣81÷（﹣27）﹣[﹣8]，=3+，=．四、解答题（共4道小题，每小题6分，共24分）27．【解答】解：由题意得，a+b=0，=﹣1，cd=1，∴=3（a+b）﹣1+=﹣．故答案为：﹣．28．【解答】解：∵|a﹣3|+（b+1）2=0，∴a=3，b=﹣1，∴a+b=2．29．【解答】解：原式=5a﹣3a2+1﹣4a3+3a2=﹣4a3+5a+1，当a=时，原式=﹣4×（）3+5×+1=﹣++1=3．30．【解答】解：设小长方形卡片的长为acm