青岛版八上数学教案怎样判定全等三角形

4/4全等三角形【教学目标】1．知道全等三角形的有关概念，并会用符号表示两个三角形全等；会在两个全等三角形中正确找出对应顶点、对应边、对应角。2．能从全等的定义说出全等三角形的对应边、对应角相等的性质。3．经历数学知识发生过程的情感体验，感受知识形成的快乐。【教学重点】能从全等的定义说出全等三角形的对应边、对应角相等的性质。【教学难点】会在两个全等三角形中正确找出对应顶点、对应边、对应角。【教学过程】一、学习准备（一）我们已经知道全等图形的概念，大家回忆一下：什么是全等图形？全等图形有何特征？（二）在全等图形中有许多特殊的全等图形，它们有丰富的性质和广泛的运用。今天我们就来学习一种特殊的全等图形——全等三角形。请你用卡纸制作两个全等的三角形吧！要求：剪出的三角形美观大方，反面贴上双面胶。二、探索新知：（一）全等三角形的概念1．观察思考：（1）想一想你是如何制作两个全等三角形的呢？告诉大家你的方法。（2）我想知道你手中的两个三角形是否为全等图形？应该怎么办呢？（温馨提示：先直观判断，再看是否能重合。）（图1）（图2）思考：这两个三角形与全等图形有何关系？为了与一般的全等图形区别开来，也为了今后学习研究的需要，我们要对这种全等的三角形给出一个定义你能否给它下一个定义？归纳概括：全等三角形：能够_______________的两个三角形叫全等三角形。互相重合的顶点叫_______________，_______________叫对应边，_______________叫对应角。两个三角形全等时，通常用符号“≌”表示，通常把表示对应顶点的字母写在_______________；上图两个三角形全等，记作_______________。2．思考：（1）表示两个全等三角形的符号“≌”是由“∽”和“=”两部分构成的。你知道它的含义吗？（2）你能从全等三角形的定义中得出两个全等三角形有哪些性质？a．全等三角形的_______________b．全等三角形的_______________（3）用符号语言写出你得到的性质：______________________________3．巩固练习：如图，若△ABC≌△PMN，请在右边三角形的顶点处标示相应的字母。ABC（图3）（图4）请你填空：△BAC≌________，△BCA≌________，△CAB≌________，△CBA≌________（二）全等三角形对应元素的确定1．实践操作：（1）将手中的两个全等三角形先重合在一起，再固定其中一个三角形，将另一个沿着某一边，某个顶点进行平移、旋转、翻折等，看看你会得到哪些变化万千的图形？（小组内将变化出的图形进行收集，展示在黑板上。）（2）下面是我们变化出来的一些图形，请你找出对应的元素，并用“≌”符号来表示，填在下表中。CBAFCACEABBBDGED（1）（2）（3）CBAFCACEABBBDGEDCADCBEAD（4）（5）（6）CADCBEAD序号对应元素用“≌”符号表示对应边对应角（1）（2）（3）（4）（5）（6）归纳概括：在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？温馨提示：从角的大小、边的长短、对顶角、公共边、公共角、对应边所对的角、对应角所对的边这几方面去考虑吧！相信你一定会有不小的收获！2．巩固练习：如图，两个三角形全等，则∠a的度数为（）A．72ºB．60ºC．58ºD．50º三、概念与性质的运用例题：（一）若△ABC≌△FDE，你能直接说出它们的对应顶点、对应边、对应角吗？（二）若题目改为△ABC与△FDE全等，你能确定它们的对应顶点吗？若不能，它们的对应关系有哪几种可能性？（三）若△ABC≌△FDE，∠A=80°，∠B=60°，则△FDE的三内角度数分别为：∠F=________，∠D=________，∠E=________（四）若△ABC与△FDE全等，∠A=80°，∠B=60°，∠D是△FDE中最大角，则∠D=________。解后反思：解答本题的关键是什么？“≌”与全等有区别吗？（五）巩固练习：1．△ABC≌△ADE，∠C＝∠E，AB＝AD，则另外两组对应边为________，另外两组对应角为________。2．△ABC≌△A1B1C1，且∠A＝110º，∠B＝40º，则∠C1＝_________。3．△ABC≌△DEF，点B、C、E、F四点在同一条直线上，若BE＝5cm，求：CF的长。（注意解题的格式与步骤）解后反思：要求CF的长思路是什么？要求两条线段相等要用到本节课的哪个知识点？本体还能得到哪些结论？4．△ACB≌△A'C'B'，∠BCB'＝30º，求∠ACA'的度数？四、课堂小结（一）今天我们学习了哪些知识？它与原来的哪些知识有内在联系？（二）在学习过程中，对自己的表现满意吗？你有新的发现吗？（三）不明白或还需要进一步理解的问题是什么？五、课堂检测（一）全等三角形是（）A．三个角对应相等的三角形B．周长相等的两个三角形C．面积相等的两个三角形D．能完全重合的两个三角形（二）△ABC和△