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文档简介

Page1本讲内容§9-4中、小柔度杆的临界应力§9-5压杆稳定条件与合理设计Page2

其它支持方式下细长压杆的临界载荷类比法:根据力学性质将某些点类比为支座点FFF

一端固支一端自由：Page3一端固支、一端铰支FcrFcrFcr0.7l拐点Page4两端固支：FcrF拐点拐点Page5

压杆临界载荷通用公式：l——相当长度：相当的两端铰支压杆的长度——长度因数:支持方式对临界载荷的影响

杆端约束刚度越强，越小，临界载荷越大。

柱状铰的约束方式。Page6例:图示结构,AB为刚性杆,BC为弹性梁,在刚性杆顶端受铅垂载荷P作用,试确定临界载荷值.设BC抗弯刚度EI为常数.PABCPage7刚性杆微偏转时的临界状态

:PBPage8建立梁段的平衡方程

:PBM偏离力矩恢复力矩Me=MPage9§9-4中、小柔度杆的临界应力

临界应力与柔度l——反映约束条件，与杆长度、约束条件有关，与材料性质无关——截面的惯性半径，只与截面形状相关——压杆的柔度或长细比，无量纲量

综合反映了压杆长度l，支撑方式与截面几何性质i

对临界应力的影响。Page10

Euler公式的适用范围令Euler公式的适用条件：p

的压杆，称为大柔度杆p——材料常数，仅与材料的弹性模量E及比例极限p有关Page11临界应力的经验公式中柔度杆

经验公式：（I）直线公式(合金钢、铝合金、铸铁与松木等)

(查表)

下限(小柔度杆上限)：

上限(大柔度杆下限)：

(1)小柔度杆(2)（II）抛物线公式(结构钢、低合金钢等)

Page12临界应力总图小柔度杆压杆类型中柔度杆大柔度杆范围小柔度杆中柔度杆大柔度杆Page13例：，，，，，，求不失稳允许的温度。解(1)、计算钢管临界柔度。钢管真实柔度：DdPage14大柔度杆，用Euler公式

(2)临界失稳时温升设温度增加温度应力令Page15解：(1)对梁ABFCdbb例：梁，长,截面正方形，边长b=150mm，，经验公式，，两端铰支，求许可载荷。柱AB截面圆形、直径d=36mm,长，DPage16(2)对柱AD

中柔度杆

ABFCdbbDPage17§9-5压杆稳定条件与合理设计

压杆的稳定条件：稳定许用压力：稳定许用应力

：稳定安全因数

选择稳定安全因数时，除了遵循确定强度安全因数的一般原则外，还应考虑加载偏心与压杆初曲等因素。一般：稳定安全因数>强度安全因数Page181.合理截面形状：

提高稳定性措施等稳定设计：连杆xyzyPage19xyzyxy面，xz面，Page202.加约束，加支承：

3.材料选择：(高强度钢与低强度钢对稳定性没什么影响，虽然高强度钢对强度提高不少；高强度钢并不提高E，用于提高稳定性作用不大)4.不计局部削弱。

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