《预防医学》本科-医学统计学

均数的假设检验

主讲人：郜文秀韶关医学院预防医学教研室整理课件学习目标假设检验的基本原理t检验和u检验的应用条件t检验的种类假设检验的注意事项整理课件假设检验也称显著性检验，是统计推断的另一重要方面。据大量调查知，健康成年男子脉搏的均数为72次/分，某医生在高原地区随机调查了100名健康成年男子，其脉搏均数为74.2次/分，标准差为6.5次/分，能否认为该高原成年男子的脉搏均数与一般水平不同？一、假设检验的基本思想和一般步骤整理课件两均数不相等的原因有两种可能：

由于抽样误差所致；样本来自另一总体（由于环境条件的影响，山区成年男子的脉搏确实高于一般，本质差异）：

?已知总体μ072次/分未知总体μ样本=74.2次/分整理课件假设检验的基本原理与步骤

1.建立检验假设

H0：μ1=μ2（无效假设或零假设）

H1：μ1≠μ2（备择假设）

H0和H1都是根据统计推断的目的提出的对总体特征的假设，是相互联系且对立的一对假设。2.确定检验水准及单双侧

=0.05

检验水准：过去称显著性水准,用表示。是预先规定的小概率事件的概率值,常取=0.05

即I型错误的概率大小(详后)

整理课件单侧与双侧检验

单侧检验：研究设计阶段根据专业知识，某总体均数不可能比另一总体均数高或低双侧检验：研究设计阶段不能根据专业知识判断两总体均数的高低选用后者较为稳妥，也较为常用；选用前者需作说明。例如：

H0：μ1=μ2（无效假设或零假设）

H1：μ1＞μ2（备择假设）单侧=0.05

整理课件整理课件3.选定检验方法，计算检验统计量

应根据变量类型，设计方案，研究目的，方法的适用条件等选择检验方法。如成组设计两样本的均数比较可根据资料的特点选用t检验

4.确定P值

P值是指从H0规定的总体中作随机抽样获得等于及大于(或等于及小于)现有统计量(如t0.05（υ）

值)的概率

整理课件5.作出统计推断结论若检验统计量≥现有统计量，则P≤，结论为按所取的检验水准，拒绝H0，接受H1，有统计学意义(统计结论)。可认为不同或不等(专业结论)

若检验统计量＜现有统计量，则P＞，结论为按检验水准，不拒绝H0，无统计学意义(统计结论)。尚不能认为不同或不等(专业结论)

整理课件统计推断的基本思想样本指标与总体指标的差异，或样本指标之间的差异，可能是抽样误差，也可能是本质差异。实际推断原理：小概率事件在一次试验中几乎是不可能发生的。

整理课件（1）t检验应用条件：σ未知，作两小样本均数比较时要求样本来自正态总体，两样本总体方差相等（方差齐性）正态分布的经验判断方法若，认为资料呈偏态分布否则认为近似正态方差齐性的经验判断方法若S12/S22≥5，认为两样本总体方差不等否则认为两总体方差相等计量资料常用的假设检验方法整理课件应用类型

1）小样本均数与总体均数比较（见例2-17）

ν=n-1

2）成组设计的两小样本均数的比较（见例2-20）

ν=n1+n2-2整理课件

3）配对设计两样本均数比较

配对设计：两组对象除了研究因素不同外，其它的可能影响研究结果的因素相同或相似。主要有以下四种情况：两个同质受试对象分别接受两种不同的处理同一受试对象分别接受两种不同的处理同一受试对象的两个不同部位同一受试对象接受某种处理的前后

整理课件

配对设计的t检验要求差值服从正态分布

上式中d表示差值，ν=n-1（n为对子数）整理课件（2）u检验应用条件：σ已知或σ未知但n足够大（如n＞50）应用类型：

1）大样本均数与总体均数比较

（σ已知）

ν=∞

（σ未知但n足够大）ν=∞整理课件

2）成组设计的两样本均数的比较（例2-22）

成组设计：亦称为成组设计，两个样本均为随机抽样得到的样本或采用

随机分组得到的样本u检验要求两样本含量均较大（如均大于50）

ν=∞

整理课件假设检验中的两类错误

假设检验采用小概率反证法的思想，根据样本统计量作出的推断结论具有概率性，因此其结论不可能完全正确，可能发生下面两类错误:Ⅰ错误：拒绝了实际上是成立的H0，犯“弃真”的错误。其概率大小用表示,可取单侧亦可取双侧Ⅱ错误：不拒绝了实际上是不成立的H0，其概率大小用β表示。只取单侧，其大小一般未知，只有在已知两总体差值，

及n

时，才能估算出来

整理课件

Ⅰ错误与Ⅱ错误的定义如下表：整理课件

引申的几个概念：Ⅰ错误与Ⅱ错误的关系：愈小，愈大；反之愈大，愈小。若要同时减小以及，唯一的方法就是增加n。若重点减少，一般取=0.05或0.01；若重点减少，一般取=0.10或0.20

检验效能：1称为检验效能，是指两总体确有差异，按规定检验水准能够发现该差异的能力如1＝0.90，意味着若两总体确有差别，则理论上在100次检验中，平均有90次能够得出有统计学意义的结论

整理课件组间应均衡，具有可比性不同变量或资料应选用不同的检验方法正确理解“显著性”一词的含义结论不能绝对化根据资料性质事先确定采用双侧检验还是单侧检验假设检验应注意的几个问题整理课件小结假设检验的基本步骤t检验和u检验的应用条件t检验的种类假设检验的注意事项整理课件练习1

t分布与标准正态分布相比均数要小均数要大标准差要小标准差要大均数和标准差都不相同整理课件练习2由两样本均数的差别推断两总体均数的别，所谓差别有显著性是指两总体均数不等两样本均数不等两样本均数和两总体均数都不等其中一个样本均数和总体均数不等以上都不是整理课件两大样本(n>100)均数比较的假设检验方法是:()At检验Bu检验C方差分析D卡方检验E以上均不可以练习3整理课件两样本均数比较,经t检验,差别有显著性时,P越小,说明()A两样本均数差别越大B两总体均数差别越大C两总体均数差别越小D越有理由认为两样本均数不同E越有理由认为两总体均数不同练习4整理课件抽样误差大小的估计是用()A标准差B平均数C变异系数D标准误E总体均数减去样本均数练习5整理课件统计推断的内容（）A是用样本指标估计相应总体指标B是检验统计上的“假设”CA与B均是DA与B均不是E估计参考值范围练习6整理课件两样本均数比较的t检验结果显示P<0.05,说明()A两样本均数有差别B两样本均数无差别C两总体均数有差别D两总体均数无差别E两资料有差别练习7整理课件习题1．为研究在克矽平雾化吸入治疗前后血清粘蛋白（mg%）是否相同，已收集到下述资料，请作分析。患者编号1234567治疗前6.57.37.33.07.35.67.3治疗后3.43.63.72.64.33.75.0整理课件2.某地职业病防治院使用二巯基丙磺酸钠与二巯基丁二酸钠作驱汞效果比较，今分别测定两药驱汞与自然排汞的比例结果如下。试问两药的驱汞效果以何者为优？丙磺酸钠：3.34，14