机械装配建模及零件尺寸标注自动化技术研究

计算机科学的飞速发展、先进制造技术的广泛应用，正在促使传统的机械制造业CA、CAPPCAM已取得了重大的突破和辉煌的成就。但是，机械产品公差设计的发展却远远地滞后于它们。公差设计的现状无法与目前CADICAPP／CAM集成发展的要求相适应，己成为制约它们进一步发展的瓶颈，迫切需要人们集中力量对计算机辅助尺寸和公差设计(CADT)进行深入的研究。利用计算机来辅助确定零件合适的尺寸标注模式、完成零件尺寸的自动化标注，是计算机辅助尺寸和公差设计研究领域中的一个重要部分，具有重大的工程意义。本文就是在这样的一个大背景下，通过对“装配建模”、“尺寸链技术的应用”、“尺寸标注模式的研究”等关键技术进行深入的研究，灵活应用图论中的相关数学工c定 RapiddevelopmentofcomputerscienceandextensiveapplicationofAdvancedManufacturingTechnologyarebringingradicalchangestotraditiona／manufacturing．Atpresent，greatbreakthroughandresplendentachievementhavebeenmadeinCADCAPP、CAM．ButthedevelopmentoftolerancingdesigninmechanicalproducthaslaggedbehindthemNeatly．TheactualityoftolerancingdesignadapttotherequirementofCAD／CAPP／CAMintegrateddeveloandhasethebottleneckoftheirfurt3tlerdevelopment，whichmakesitnecessarytodoin—depthresearchOnComputerAidedDimensioningandTolerandng(CADT)．ItisanimportantpartinCADTfieldandgreatsignificanceinengineeringtoutilizecomputertoaidengineerstoascertainsuitabledimensioningmode，completetheautomaticdimensioningInsuchabackground，withthein·depthresearchOnkeytechniquessuch “applicationofdimensionchaintechnique'?、““researchmode”，theflexibleapplicationofcorrelativemathematicaltoolsinGraphTheory，theutilizationofrelativelyconvenientActiveXtechniqueprovidedbyCAD，thecorrespondingsystemhasbeendevelopedtoascertainthefunctionaldimensionsand mode，complete In paper,thefollowingtaskshaveArlalyzingtheconstraintrelationofpartstoplishOrientedRelationshipGraph(OFRG)assemblyUtilizingtheshortestpathalgorithminGraphTheorytosearchfunctionaldimensionchainsautomaticallyintheassemblymodelandascertainthefunctionaldimensionsoftheOnthebasisofthedimensioningprincipleofcorrectness，integrality，clearnessandrationality，utilizingthemodifiedspanningtreealgorithminCJfaphTheorytoascertainthenon—functionaldimensions，plishthedimensioningmodeysisofthepart．Automaticallygroudimensionsbytheirdirections，plishingtheprioritylevelenactmentofdimensionsandimplementingtheoptimalIayofdimensionsonthepartdrawingundertheCADenvironment．assemblymodeling&automaticdimensioningtechniqueOnpartsin：assemblymodeling,OFRG(OrientedFunctionalRelationshipdimensionchain．，dimensioningmode，automatic1CADCAD是工程技术人员与计算机相结合、各尽、应用各学科的技术方法综合机的高速运算、信息等功能有机地结合起来，从而达到缩短工程产品设计周期、CAD 将起到主导作用。计算机的特长在于能进行高速运算、大量信息并能按一定方设计者向CAD系统中送入设计数据，系统则输出有关产品的性能特征与生产信息。设计者根据性能表征(一般为性能曲线或某种图像模拟)判断该产品的设计是否合适，从而修改设计数据或令系统输出生产信息(一般为工程图纸和有关的报表与说明书)。在整个设计过程中，设计者和CAD系统能够友好地以交互方式协当利用D系统完成设计任务时，由D系统配合设计者充分地发挥其创造CAD技术作为一门学科，从60 始至今，已经经过了40多年的发展形。这一时期最具代表性的是1962年学者IvanStrtherlandSketchpad的交互式图形系统，能在屏幕上进行图形的设计和修改，首次提出了CAD0年代D技术的主要特征是自由曲线曲面生成算法和表面造型理论。在这一时期，由于汽车和飞机工业的发展，极大地促进了自由曲线曲面的研究工作，Beziel"，80年代CAD上功能强大 设各，如绘图仪、大型图形显示设备、激 的问世，极地推动了CAD析、优化技术等的发展，出现了许多商品化的CAD软件，进一步推动了CAD的发展和普及。实体造型技术能够表达零件的全部形体信息，有助于CAD、CAMCAE的集成，被认为是新一代CAD90年代以来，CAD技术基础理论主要是以PTC的Pro／Engineer为了适应设计与制造自动化的要求，特别是现代集成制造系统CIMS进～步提高CAD系统的集成水平是CAD加工、管理等信息)，创造CAD、CAPP、NC编程集成的必要条件。CAD／CAM系统内的各模块都从这个统一数据库进行信息存取。c．集成系统内部应 现有的CAD技术在机械设计中只能处理数值型的工作，包括计算、分析和绘图。然而在设计活动中存在另一类推理型工作，包括方案构思与拟订、最佳方案选择、结构设计、评价、决策以及参数选择等。这些工作需要知识、经验和推理，将专家系统技术与CAD技术结合起来，形成智能化D系统是D发展的必然趋势。在这个方面，目前研究的热点是：a．基于并行设计理论方法建立新一代智能CAD系统，解决并行设计、方案设计、仓q新设计等问题。b．研究设计型专家系统基本理论及技术问题，如知识获取、推理机制、分布型系统结构、多推理机制、多知识表示结构以及多专家系统结构等。c。基于实例推理的没计方法研究。d。基于CAD断方法以及ICAD约束。目前已制定了不少的标准，如面向图形设备的标准CGI、面向用户的图形标准S和S、面向不同D系统的数据交换标准IES和P，此外还有窗口标准等。基于这些标准的软件将是CAD软件市场的主流，同时这些标准连IntmetIntanet2eb技术将对网络CAD新一代CAD／CAM系统的核一tL,络环境内对产品开发的整个设计和管理过程进行描述建模，强调并行工程和面向制造，采用产品数据管理技术PDM，在软件结构、产品数据、面向目标的开发技术、产品建模和智能设计、质量控制等方面有所突破，为实现并行工程提供更完善的环境。传统的D系统对设计过程的支持建立在几何建模的基础上，各种设计活动和制造活动信息的共享和交换基于几何模型。而工程设计过程存在大量的非几何信A人们通过分析产品发现，任何一个装配体都是～组相互关联的零件的集合，为了完整地描述一个装配体，除了各个零件自身的信息以外，还需要零件之间的相互关联的信息。因此，要建立产品的装配模型必须要包括零件信息、层次关系和装配关系等面的信息。在现代CAD环境下，进行装配建模有两种方法：一种是自底向上建模方法，即在整体方案确定以后，设计者利用CAD工具分别进行各个零件的详细结构设计，然后定义这些零件之间的装配关系，形成产品模型。另一种是自顶向下建模方法，即首先建立产品的功能表达，并分析这种表达是否满足产品要求，然后设计者利用CAD系统不断地细化零件的几何结构，以保证零件的结构满足产品的功能要求，建立产品模型。由于零件的结构设计与产品的功能要求及方案设计两者之间是互相联系互相制约的，所以零件建模和装配建模必须要结合进行。目前流行的几个CAD软件系统虽然在建模功能上有了很大的提高，但是它们一般只能表达名义几何尺寸，而缺少反映功能要求的公差信息。于是如何处理公差信息在计算机中的表示问题，即如何建立公差的表示模型，就显得尤为重要了。公差信息的表示方法一般可分为实体特征表示法、变量几何表示法及用公差带和参考基准框架(DRF)的表示法三种。其中，在公差信息的实体特征表示法中，公差表示模型集成于实体模型内部，根据其所依赖的实体造型方法的不同分为：基于CSG、基于B—rep和基于CSG／B．rcp的公差表示模型，在这种方法中，公差信息一般是作为构成特征的元素的附属信息。这种方法比较直观、自然，目前运用得较多。平面度、圆柱度等)、定向公差(如平行度、垂直度等)、定位公差(如位置度、同轴度等)和跳动公差(如圆跳动)等。鳍品性能要求、工艺要求或检验要求可以确定其变化范围的某基本尺寸称为组成环。尺寸及公差受其它链环的尺寸及其公差影响的基本尺寸称为封闭环。 公差设计公差设计包括公差分析和公差综合。公差设计是建立在公差设计函数的基础上的。所谓公差设计函数是指装配技术要求、产品的功能要求等有关尺寸计算机辅助公差设计是在机械产品的设计、加工、装配、检验等过程中，利用计算机对产品及其零部件的尺寸和公差进行并行优化选择和，力图用最低的计算机辅助尺寸和公差设计CADT(Comp咖AidedDimensioning1978年，英国大学的Hillard《几何形状设计中的尺寸和公差》中首次提出利用计算机辅助确定零件的几何形状、尺寸和形位公差的概念。同年，丹麦的0．Bjdorke教授专著《计算机辅助公差设计》，提出利用计算机化的尺寸链进行设计和制造公差的控制。这两人的工作奠定了T的基础，可以 的AUTOFACT6 《计算机辅助公差分析》一文，首次实现了用计算机表达《寸和公差设计》，提出在计算机中表达尺寸和公差的方法。1987年，的博士博士《计算机辅助几何设计中的公差问题》，建立了一套具有实用意义的公差数学理论和公差分析方法。d同年的《一个用于机械设计中公差选择的专家系统》，提出用专家系统方法进行ISO互换性配合公差的选择。1988年，Weill教授在国际生产工程年会上关键《根据功能进行公差设计》。这一时期的研究工作已涉及到公差设计的各个领域，形成了比较系统的T理论，这些工作共同构成计算机辅助公差史上的第二个里程碑。从8年起，计算机辅助公差设计的研究进入它的大发展期，这一时期出现了不少新的公差设计理论，如“矢量公差设计”、“并行公差设计”、“分形公差设计”、“鲁棒公差设计”、“动态公差控制”和一些关于形位公差设计以及CAPPCADT传统公差设计的研究集中在四个分开的阶段：在产品的设计阶段，设计者根据产品的精度指标和产品的结构确定和分析设计公差，很少考虑加工和制造问题，在公差分配对所用的成本模型实际加工工艺的因素，因此所确定的公差往往不能达到最低加工成本；在工艺设计阶段，工艺师根据设计公差确定加工工艺路线、加工方法、加工余量和加工公差，目的是满足零件的设计公差要求，基本上不管产品的功能要求和设计结构，工艺人员所能做的只是把不合理的设计信息反馈给设计人员；在加工制造阶段，操作工人只需按工艺规程调整和操作机床，目的是保证零件的实际误差不超过工艺设计中所确定的加工公差：在质量检验阶段，检验师只考虑已加工零件的检验问题，并与设计公差相比较看它是否满足设计公差要求，他也这种传统的公差处理方法该零件进量，得到实际的误差值后，再把该值代入加工方程重新进行计算，得O算机计的用最突出的缺陷就是ISO公差很不适合 计算机表述、处理。目前，以 机械工程师学会和为首的学术组织和一些专家学者正在加紧研究适合计算机处理的公差信息表述方法。ISO的STEP行动组也在研究P标准中公差信息的表示方法。然而，到目前为止，这些工作所取得的效果还很有限。公差的表示模型是指公差信息在计算机中的表述，以-I如何在计算机中完整、准确、方便地表达公差信息，对于是否能真正将公差设计和产品设计集成起来，实现设计和制造的，具有十分重要的意义。公差信息的表示方法～般可分为实体特征表示法、变量几何表示法及用公差带和参考基准框架(DRY)的表示法三种。其中，在公差信息的实体特征表示法中，公差表示模型集CSG、基于B．rep和基于CSG／B．rep的公差表示模型，在这种方法中，公差信息一般是作为构～CAD 计算机技术的飞速发展，现代集成制造系统(IMS)、并行工程进制造技术的推广应用，正在促使传统的机械制造业发生根本性的变化。经过大家的共同努力，目前，CIMS、CAD和CAM已取得了重大的突破和辉煌的成就。但是，作为机械产品设计和制造过程中的一项重要内容—期．械产品的公差设计的发展却远远地滞后了。公差设计问题基本上还是靠技术人员的经验或表格，采用类比的方法来人工或半人工地进行解决。在国内外，虽然有不少的学者开展了计算机辅助公差设计方面的研究，但是尚未达到完全实用的程度。一些CAD软件中的公差模块的功能也非常有限。公差设计的现状无法与目前的D／CAM集成、CMS发展相适应，已成为制约它们进一步发展的瓶颈。的各种商品化CAD件在问题上也多还停留建立标注号的图元以及自差，没寸注相工作还停留在几何尺寸确定上，而对功能尺标注模式的确定和尺标注的自技甚在中定的，的工作应该是确定满足功能要求的零件的功能尺寸和标注模式。假定零件有n个端，根据图论中的caylay理，则其可能的尺寸标注模式将达到11帕种如图1．1示，件个所的模有[2果员仅仅依靠自身的经验或参考手册，要从这众多的标注模式中选择出最为合理的一种，将会非常 。图1．14Fig1．1Possibledimensioningmodegraphof4链、 “尺寸注式的研”关键技进深入的究确定出件满足功能要求的功能尺寸和标注模式，并且考虑利用现代CAD强大的建模功能和比较方便的AtveX目的不仅是开发出方便实用的工具，更重要的是提出自己的一套思路，提供“制造”这些工具的方法。CAGOFRG装配模型的零件尺寸标注模式的分析方法；第五章讨论了本章首先叙述了CAD技术的发展历程、发展趋势，分析了现代CAD建模问题；接着对计算机辅助公差设计相关技术的发展历程和研究中的几项关键技2本文采用一种名为有向功能关系图OFRG(OrientedlpGraph)的装配模型，它是由指导教师教授于20世纪90年代首次描述机械产品装配关系的有向网络图模型‘2”128]。它把计算机辅助公差设计问题提升到装配级统一考虑，以图的顶点表示零部件，以图的边表示零部件之闻的连接、约束关有了OFRG在本中，我们需要用到一些基础理论，如：图论的基础知识，包括图的概念、图在计算机中的、图的最短路径搜索、图的生成树等问题，尺寸公差理论，0第一阶段是从1736年到19游戏而产生。其中 关于七桥问题 标志着图论的诞生第二阶段是从19世纪中叶到1936年，这一时期出现了大量的图论问题，并且在应用图论工具来解决某些实际问题的过程中取得了一些成果。1936年，第一本图 图论的内容十分的丰富，涉及的面也比较广，对有的问题来说，的确是“千言万语比不上一张图”[“】。图论为所有研究“对象”和“对象”间关系的科学提供了一个宝贵的数学工具。它的丰富的数学语言可以将各个领域中关于“对象．关系”的复杂而难以处理的结构简洁地表示出来，并且提供了众多的方法来帮助人们解决这些问题。现实世界中众多事物的状态，借助于一个顶点集V和连接这些顶点集中某些顶点对所形成的边集E而构成的图来描述会非常简洁方便。在这样的图中，顶点之间的位置、点对之间连线的形状都无关紧要，重要的是看图中有哪些顶点以及哪些点这种和人们通所说的圆椭圆、直等图形是同的概念。将顶和连线的体意义加抽象，便到了所谓图的概念。图一般由三个要素组成： 非空的顶点集 V(G)和E(G)设图G和图H，若V(H)∈V(G)，E(H)cE(G)，且H超过G中对应边的重数，则称图H是图G设图GH，若v(H)=v(G)，E(H)cE(G)，且是图图G的每条边e被赋予一个实数w(e)，称为边e的权。图G称 图。设GI是图G的子图，则图G，的权定义为w(G1)，等于图G 到计算机中是一个首先要解决的问题，一般是根据具体的图以及将要做的运算来选择适当的 结构。常用的几种 结构包括邻接矩阵、关联矩阵、二数组法等。设图G=(V，E)，V；{v1，v2，⋯，vn}，则G的邻接矩阵A=(aijfm，若v济口巧有m图的邻接矩阵是一个角线元素全为0，其元素为0且列元 相次邻一，一个对角线元素为0丽其余元素为O或】的对称矩阵A，可以难一地确定一个图G，该图以A为其邻接矩阵。用邻接矩阵来表示图，很容易判定两个顶点之间是否有边相连，也容易求出各顶点的次数。邻接矩阵可用二维数组来表现，如果是无向图，由于其对称性，仅仅需要存入上三角矩阵。nXmfl，若vf 关联{o，若vi与ej个图的关联矩阵的行刻画了该图的相应顶点的关联集，因此，关联矩阵的n行给出了一个图的全部关联集。一个图的关联矩阵的列表示图的边，又每一条边有两个端点，所以，在关联矩阵中的每一列有且只有两个I，其余全为0。一个图的关联矩阵描述了G的全部顶点与边的关联关系，而一个图的最本质的内容就在于这种关联关系。设连通图G有P个顶点，qlo则称由元素bii(i-I，2,---,2q-p+lj=l，2,---,q)构成的(2婶‘t-1)xq矩阵为图的完全圈矩阵，记为B。。图G的完全圈矩阵中秩为q-p+l的(q-p+1)×q矩阵，叫做图G连通图G的关联矩阵M和圈矩阵B用关联矩阵来表示图，可以迅速地 与某个顶点v关联的是哪些边，而且还可以 某条边关联的是哪两个顶点，对于有向图还能区分出顶点的出次和入次。联矩阵一般是用一个二维数组M。。来表示，这需要很大的 空间，对于稀疏矩种 可取的，因为它可以获得时间高效的算法，空间的损失可以从时闯的获益中得到补偿。定义两个一维数组Pl(m)和P2(m)分别存放边的起点和终点。若第ie，=(vj，vk)，贝0P1(i)=j，P2(i)2k 图G(v，)中，顶点和边的交替序列voelvle2v2ekvk称为从vo到vk的一条通路，记为k。其中，o和k分别称为逶路的起点和终点，边的数目称为通路的长度。当o等于k边不重复但顶点可重复的通路称为道路，记为TVoVk路径，记为PVoVk。起点和终点重合的路径称为圈，记为Ck设u，v是图G中的两个顶点，若在G中存在一条(u，v)路径，则称顶点u和人们常说的“最短路径问题”是指在图中，寻找从顶点s到顶点T的具有最小权的路径P。该问题通常分为两大类：从顶点vI对第一类最短路径问题，目前公认的最为有效的算法是由a于9年提出的，该算法的基本思想是：从顶点l出发，生长一棵以l为根的最短路径树，在这棵树上的每一个顶点与根之阅的路径皆为最短路径。由于网络中不存在负权，最实现Dijksra算法时用标号方法，即先给赋权图G的每一个顶点记一个数(称为标号)一临时标号(简称为T标号)或者固定标号(简称为P标号)。T翟图2．IDijkstraFi92．1开始时，给始点vl标上P标号d(v1)=0，给其它各点标上T标号d(vi)=1lj(j=2，3，⋯，N)。然后，在所有T标号中取最小者，比如d(vjo)=lli0，则把点一般地，设P={vjIvJ具有P标号)，T={viJvj具有T标号}=V＼P集合)，令d(vk)--mirl{d(vj)}为点vk的P标号，于是vk∈P。把T＼{vk)中点vj的T标号修改为min{d(vj)，cl(vk)+lkj}，重复上述步骤直到vN∈P，这时d(vN)是从vi到前面已经介绍过，树是不含圈的连通图；而图G的生成子图H是指图H满足条件：V(H)=V(G)，E(H)cE(G)，且H中边的重数不超过G的重数。一棵树，则称图J是图G程问题时首先提出来的。树是图论中一个活跃的领域，它与回路、割集等图论中的树G1)G21G连通，对于G中的任一边e，G．eG无圈，且图的边数￡(G)=图的顶点数v(G)--151G连通，且图的边数￡(G)=图的顶点数v(G)一1通图，除非它本身是一棵树，一般会有不止一棵生成树。1898年对完备K给出了其成树数T(Kn的 ：T(Kn)=nn-对于Kn的每一棵生成树T，按下面的办法可与唯一的n一2维序列对应。把作为一个有序集，设Sl是T中次数为1的N中最先的一个顶点，与St取出t1；用s2表示T．Sl中度数为1的N中最先的一个顶点，与s22：以此类推，直到2n2(tI2⋯n．这反之，对于NI的每个序列(tI⋯t2．．，tn．2)，可以按照下面的办法重建Kn生成树，设s1是不出现在(t1⋯t2．．，tn-2)中N的最先一个顶点，就连接s1与t1s：是不出现在(t2⋯t3。k)中N的最先一个顶点，就连接s2与t2破圈法即为从连通图G开始。若G中含圈，去掉圈上的一边，若还含圈，又去掉圈上的边，直到不含圈为止，最终所得的便是G的不含圈的连通生成子图，即生成树。避圈法则是首先在G中任选～条边et，找一条不和e】形成圈的边c2，得到，e2)，再找～条不与{el，e2}形成圈的边e3，得到{el,e2，e3)，如此继续下去，直到过程不能进行为止，得到{el,2，⋯，e1)，即在余下的边中任找一边都会与{el，2，⋯，eI}形成圈，{ele⋯G中，任取其一，不需任何挑选或附加修配(如钳工修理)就能装在机器上，达到规11。济效益和社会效应；反之，则会造成严重的。1902年英国伦敦以生产剪羊毛机为主的纽瓦公司编辑 了“极限表”，这是最早的公差制。1906，英国颁布了 ．S．7。124年英国制订了国家标准S． 。 括差的 ．AB上标为最的。的际多，成标化(IsA)，其三技术 负责制公差与配合标准， 国为德国。二战后，际， 订IS112196(配)／R938光检，IS068．1973(紧固联结的圆柱螺纹标准)：IS0468．1982(表面粗糙度标准)等在内的一系列标准，形成了现行的公差标准。些国家在公差标准方面的经验以后，于155个公差与配合标准，1959年由国家科委正式颁布了“公差与配合”(GBl59～174．59)，接着又有计划地修订了一些原有的标准：公差与配合(GBl800～1184．79)，形状和位置公差(GBll82～1184—80)等等。这些标准的制订，对我国机械工业的发展产生了重大的影响。在公差中所说的几何参数，主要包括尺寸大小、几何形状(宏观、微观)以及相互的位置关系等。为了满足互换性的要求，似乎在同规格的零、部件间，其几何参数都要做的完全一致。但这在实践中是不可能的。实际上，只要零、部件的几何参数保持一定的变动范围，就能达到互换的目的。位置公差等。尺寸公差是允许尺寸的变动量。公差等于最大极限尺寸与最小极限尺寸之差，也等于上偏差和下偏差的代数差。尺寸偏差是指某一个尺寸减其基本尺寸所得的代数差，最大极限尺寸减去基本尺寸所得到的代数差称为上偏差，最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差是下偏差。形状公差是单一实际要素的形状所允许的变动全量，其公差项目有：直线度、平面度、圆度、圆柱度、线轮廓度和面轮廓度。位置公差是指关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量，分为定向公差(包括平行度、垂直度和倾斜度)、定位公差(包括同轴度、对称度和位置度)和跳动公差(包括圆跳动和全跳动)。在本文中只涉及尺寸公差的问题。品中零件之间的尺寸关系?怎样保证产品的装配精度与技术要求?⋯加工过程中，由相互连接的尺寸所形成的封闭尺寸组。在尺寸链中，每～那个尺寸，是间接获得的尺寸。组成环是尺寸链中对封闭环有影响的其它环。组成环按其对封闭环影响的性质分为增环和减环。在尺寸链中，当其余各环不变时，凡图解法的基本原理是将尺寸链几何图形或各零件的装配图，按一定的比例关系则所得结果即为封闭环的基本尺寸；各有关尺寸按放大的极限尺寸或公差作图，则计算法的基本原理是按封闭回路和最短尺寸链原则，找出从封闭环一端到另一端所经过的尺寸矢量，包括若干已知或未知方向和大小的线(角)尺寸矢量以及附加的过渡线(角)尺寸矢量。根据矢量叠加法则向任意方向投影，建立尺寸链方程式。该方法的基本步骤是：)确定封闭环；2)分析装配(或零件)图，建立最短尺寸链图；3)作未知线(角)尺寸的补充尺寸链(辅助尺寸链)；4)列出尺寸链最小极限尺寸，或者相反。一般情况下，极值法用得最多。为lrl，包括封闭环在内的总环数为n各环基本尺寸的计 为彳e=∑Ai 4E1Dax=>lAimax-Azafr02∑爿f时即封闭环的最大极限尺寸等于所有增环最大极限尺寸和所有减环最小极限尺寸的代数和，而封闭环的最小极限尺寸等于所有增环最小极限尺寸和所有减环最大极限尺寸的代数和。各环公差的计算各环极限偏差的计 为ESA￡。∑ESAi EIAz=∑EIAi S几何建模技术【4】【6][7】[8It20】【23几何建模技术是指通过几何造型技术将物体的形状、属性(如颜色、纹理等)方式。线框模型将三维物体用其全部顶点及边的集合来描述。图2．2乏Fig2．2DataStructureTheoreticalGraphofWireframe表2．1Table2．1VertexandEdgeTable顶l0yO11122l0l2233lIl3344O16lO066771107788Ol08859l5263748线框模型的优点是构造模型时操作简单，数据 量不大，对计算机硬件PFig2．3DataStructureTheoreticalGraphofSurface表2．2Table2．2Vertex、EdgeandSurface顶点y棱线表面10011 l 34210l2 2 7831Il3 3 594O1i4 650005 5 761O06 6 871l07 8O108 9 表面模型的优点是能实现消隐、、二曲面求交、有限元网格划分等功能，实体模型的数据结构中不仅记录了全部几何信息，而且记录了全部点、线、面、体的拓扑信息。实体模型能够消除隐藏线，产生有明暗效应的立体图象：又可以计算物体质量特性，进行装配体或运动系统的空间检查、有限元分析的前后处理CA(CSG：ConstructiveSolidGeometry)、边界表示法(B-rep：Boundary在实体几何构造法CSG中，实体模型可由若干具有～(U)”、“交(n)”、“差(一)”三种。2图2．4CSGFig2．4CSGTree在边界表示模式B-r表面可以是平面，也可以是曲面。每个表面又可以用它的边界的边及顶点加以帐面也．图2．5棱柱的B-Fig2．5B-rep如图2．6左图所示的A如图2．6右图所示的A平面围绕z×X图2．6Fig2．6TheoreticalGraph计和产品设计集成起来，实现设计和制造的，具有十分重要的意义。公差信实体模型内部，根据其所依赖的实体造型方法的不同分为：基于B．r。p、基于CSG基于Bt'ep的公差表示法中，最有代表性的是学者R．H。Johnson27／(EL)(DR(ED)。EL节点指向D／T信息所对应的实体；DRY节点指向参考系节点则具体的Dff特 ：爿DRF节点一——x图2．7EDTFig2．7DataModelCS表息描述出来。但是该表示方法有不唯一性和冗余性，不利于尺寸和公差(D／T构造实体的过程中可同时加入表示信息如公差信息等，CSG 点可以是体素和征，集合操作可以在层次结构的任一层进行；其次，使用邻面图来表示结2。5cAD的ActiveX技术!’6)㈣i’3】基于(Componentject对象模式)的一种技术标准，以前被称为OLE(对象与嵌入)。其是在Wnows系统的统一管理下，协调不同的应用程序，准许这些应用程序之间相互沟通、相互控制。每个应用程序可以决定自己的哪些信息可出来，这些的信息可以被其它程序。这个自己信息的应用程序称为服务器程序(ervrSrve1iet)。AutoCAD2000支持ActiveX技术，可以作为Server从AutoCAD的内部或外部来AtoCAD。AutoCADAtiveX是由一系列的对象，按一定的层次组成的一种对象结构，每一个对象代表了AutoCAD中一个明确的功能，比如说画圆、画多义线、图块定义等等。AtCAD的绝大多数功能被以属侄和方法的方式封装到X对象中，我们只要使用某种方式使AtivX对象得以“暴露”，那么就可以使用各种面向对象编程的语言对其中的方法、属性进行，从而达到对AutoCAD实现编程的目的。图2．8ActiveX在AutoCADFig2．8FunctionofAetiveXbetweellAutoCADandProgrammingAutoCAD2000应用程序中公开的对象很多，每个对象都代表了AutoCAD图元类对象(Entity样式设黉类对象(style 们称之为对象模型(ObjectModel)树。该对象模型树比较庞大，但是其主架构可以图29中描述了根对象Application下面有1Preferences对象和3个集合对象：s、 Groups。通过Preferences对象，可以操作AutoCAD的 对象可以控制菜单 的设置。 对象代表当前的图形文件，通对象)、ModelSpace(模型空间集合对象)、PaperSpace图2．9AutoCADFig2,9ObjectModelSketchAutoCAD2000所支持ActiveX技术，通过编程从AutoCAD的内部或外部来操 研究注重理论和应用相结合，理论上力求在原有的基础上有所创新，

Fig2．10SchemeSketchMapofTW-DimensionDimensioning 图2．0图OFRG装配模型，然后运用图论中的最短路径搜索算法从该模型中自动搜索出功在本的第四章中加以详细论述。最后是针对分析所得的特定零件的尺寸标注模式信息，由我们开发的尺寸标注模式自动实现工具，自动对待标注的尺寸按方向进行分组、完成尺寸的优先级设定、在CAD环境下实现尺寸标注在零件图上的优化布置。这些内容将在本的第五章中加以详细论述。图2．1lI 上『第四章介绍基于OFRG ’f要利用了CAD的ActiveX图2．11Fig2．1lApplicationDiswibutionSketchofBasic在本章中，首先介绍了本需要用到一些基础理论，如：图论的基础知识包括图的概念、图在计算机中的问题、图的最短路径搜索问题、图的生成树问题微一尺寸标注模式分析系统整体结构示意图，从宏观上简单介绍了零件尺寸标注自动化技术的实现方案。OFRG从现在开始，在接下来的三章中详细地讨论OFRG装配建模及尺寸链搜索技术、基于该装配模型的零件尺寸标注模式的分析方法以及如何在CAD环境下自动对零件图的尺寸标注模式加以实现。向功能关系图G装配模型，然后运用图论中的最短路径搜索算法从该模型中自动搜索出功能约束尺寸链。对装配体中每一个特定的零件而言，可以根据通过该零 装配体可以分解为不同层次的子装配体，予装配体又可以分为若干子装配体和各个零件。通常，可以用一棵装配树来直观地表示零件、子装配体和装配体之间的这种层次关系，如图3．1所示。树的根节点是装配体，叶节点是组成装配体的各个零件，中间节点则是子装配体。装配树的层次关系体现了实际形成装配体的装配顺序，同时也表达了装配体、子装配体及零件之间的父、子从属关系。 OFRG————————————————————’_1’1。。。。。。。‘’。 ●_。。_。。。。‘—H。- 。-i 。一

一夕N，零 r子装配体 。子装配体一夕N，零件一

零件j、零件 零 零 零 、 、 ?一 、一 图3．1Fig3．1HierarchyTree图3．2F．2Hs几何关系描述实体模型中几何元间的直接的相互关系，比如贴合、对齐、相切和点、线、面接触等类型。通过定义零、部件之间这些关系可以表达机械零、运动关系是一个广义的概念，可以分为相对运动和传动两类。零、部件之间的相对运动关系包括旋转运动(比如轴承)、平面运动(比如导轨)等。传动关系主要包括从最基本、最本质的约束的角度来看，尽管零件间的关系复杂多样，但是在装配层次上，可将零件间的关系分为配合约束关系和支撑约束关系两种。所谓配合约束关系，是指零部件之间有配合性能要求的约束，比如要求在某些零、部件之间必须保证的一定的间隙量或过盈量。所谓支撑约束关系，是指零部件间为了装配连接经过分析，我们得出结论：就本所涉及的领域来说，零件间的支撑约束关义图3．3Fig3．3SketchofCons廿aintRelationbetween量方向相反，根据配合面的量方向，可以确定配合方向。可以用一个配合数组dirij，k]来表达零件间的配合方向。若配合面是水平或垂直贴合的，则可以获得～个水平或垂直方向的配合方向，表示为[1，0，]或[O，1，]；若配合面是同轴的，则其具有两个相互垂直的配合法向分矢量，表示为[0，1，1]；若配合面是斜面，则可以获得两个相互垂直的配合法向分矢量，表示为[1，1，0]，如图3．3OFRG Fig3．4EstablishiI唱HowChartofOFRGAssembly下面，我们以图3．5所示的齿轮箱装配体为例来说明ORG装配模型的建立过程。它由以下零件组成：1轴、2齿轮、3左轴承、4左端盖、5上下箱体、6右端盖、7右轴承、8圆螺母，运行功能需要对左端盖4和左轴承3之间的调整垫片的尺寸Xh。加以控制。其中，圆螺母8主要是对齿轮2间是油封，左右端盏和箱体间有紧固螺钉，因它们不影响整体公差的设计，故可以对其进行简化处理。。’——1。。‘————’————————。。。——————’——————。。。———’’’——’。1”1。。。。。’’。。’11’。。。’’’。。。。。’。。。。。。。丽丽}I—旁ff殇 謦农PF謦农P|J缓 1～～～勃勃—t===二==7 Fig3．5AssemblyofGear先要画出该装配体的层次装配树如图3．6Fi93．6HierarchyAssemblyTreeofGear画出的螺钉和端盖共同作用的结果)，于是记它们之间的约束配合数组dir[ij，k]=[1，1，1]；而箱体和左、右轴承之间的配合方向仅在Y、Z两个方向上，所以我们记它们之间的约束配合数组为dir[ij，k]=[O，1，1]。另外，轴零件1和左右轴承之间的配合方向在x、Y、z三个方向上，记它们之间的约束配合数组dirCilj，k]=[1，l，1]；轴零件IY21(OFRG其中：rigN，表示节点，代表装配中的一个零件；C，个节点间的约束关系。在此，我们抓住零件间最本质的关系：配合约束关系和支撑在将装配图转换成G于计算机只能处理较为规范的对象，往往对非常特殊的对象为力，所以，在这个转化过程中必须对一些特殊的对象进行一定的简化处理，以适应计算机处理的要最后，可以建立该装配体的OFRG图装配模型，如图3．7OFRG图3．7齿轮箱装配体的OFRGFig3．7OFRGAssemblyModelofGearCase下面，我们要解决OFRG模型计机中的 问题从为利计机的功尺续必。比决定用矩进行 以的量Y为，分别搜索个方向上配合关系将OFRG图型分解为个子ORGx件约束关系，矩阵B表示在Y方向上的零件约束关系，矩阵C表示在Z零

图3．8齿轮箱装配体的OFRGFig3．8OFRGAssemblyModelSubGraphofGearCase按此方法，可以得出齿轮箱装配体OFRG装配模型 结构如下I B jf在上面矩阵中，l表示两零件存在约束配合关系，0 OFRG在该零件上阻装配最短链中代表该零件的组成环为“封闭环”，求出该零件的零件尺寸链并予以替换。装配最短尺寸链中的各个组成环尺寸实际上只起一个过渡和中介的作用。在本的研究中，虽然整个思路与传统的方式有很大的不同，但是在进行功能约束尺寸链搜索时，仍然可以借鉴传统方式的不少技术原则，比如上边提到的封闭回路原则、最短尺寸链原则等。下面，详细地介绍基于OFRG功能约束尺寸链自动搜索技术。②基于OFRG

．陌习7l繁1臂 I繁5Fig3．9TheoreticalGraphofFunctionConstraintDimensionChain在装配层次上，通过分析零件间的支撑约束关系和配合约束关系，把各个零件作为相应的节点，把零件间的约束关系存入节点问的相应的弧，得到了有向功能关系图(OFRG)装配模型。根据功能约束封闭环x的空间方向，可以从装配模型中搜索出对封闭环X有影响的各个零件，从而得到装配零件链为：零件1、零件2零一N间在功能上的约束要求，必须对该零件内部两个配合约束元l、2之间的尺寸进行严格控制，这种尺寸就是该零件上的功能尺寸。由组成配合零件链的每一个零束关系和配合约束关系两种。所谓支撑约束关系，是指零部件间为了装配连接的需要而发生的联系，通常对配合性能没有严格的要求；所谓配合约束关系，是指零部件之间有配合性能要求的约束，比如要求在某些零、部件之间必须保证的一定的间隙量或过盈量。现在我们的工作就是要分析与保证零件间的一个特定的配合约束密切相关的支撑约束有哪些，也就是看有哪些零件对保证装配体的这个配合约束发生了作用，即寻找与该特定配合约束相关的零件链。事实上，一个零件链必然满足：a，零件间有且只有一个联结关系为配合约束关系(即该装配体的封闭环)；b．零件间还RG可如环ZC闭环的矢量方向是xYz应的矢量或运算得到合成矩阵，然后再基于该合成后的矩阵进行搜索。具体程现装层的零链动搜时我们以两个组表示图：一个负责表示图节点(即中的零件；一个负责表示图的( 中零件间的约束关系)。设图中零件的总数为1"i，V为包含所有节点的集合，节点i和j之间的连接关系为i，f)，且满足：当节点间有连接时取为1，否则为0。而1、U2U3、back是一些过渡数组。相的算法流程如图3．0封闭环x，它的两个端点为i或j，把j添入集合U1，U2=VU。遍历u1Iiul，并把U2添入集合U3，循环结束后，令lu=u一个很大的数后程序还未停止，则说明所输入的数据不合法，需要进行检验。OFRGFig3．10AlgorithmicFlowChartofPartsFunctionDimensionChainAutomatic在本章齿轮箱装配体实例中，可以用以上方法搜索出x方向)(}l。封闭环的配合零件链为4．5．6．7．1．3。其中装配封闭环的两个组成约束元体素分别在零件4和零件3上。在零件层次，对于组成装配层次配合零件链的每一个零件而言，比如箱体零件5，为了保证零件间在功能上的约束要求，必须对该零件内部与零件4和零件6相互约束的两个配合约束元5CPl、5·CP2之间的尺寸进行严格控制，这个尺寸就是零件5上的功能尺寸。由组成配合零件链的每一个零件的功能尺寸所组成的尺寸链在本章齿轮箱装配体实例中，如果有水平和垂直两个方向上的两条功能约束尺寸链通过箱体零件5对零件进行功能尺寸分析本来是属于零件层次的工作，但是因为这项工作必须要利用本章前面已介绍过的OFRG装配建模和尺寸链搜索技术，二者的联系非常紧密，所以也可以认为这项工作属于装配层次。本文在第三章中介绍特定零件的功能尺寸分析原理，需要借用第四章中将详细介绍的一个概念：约束元P。在这里我们只需要知道：CP是描述零件真实表面的理想几何要素，代表了零件真实表面的自由度特征，即对零件几何特征的尺寸约束是通过将尺寸加在零件的P上而完成的。这样，我们通过对零件进行功能尺寸分析，就可以确定该零件本装部关深，装中零部件之间的约束关系，建立了装配体的有向功能关系图OFRG运用图论中的最短路径搜索算法从该模型中自动搜索出功能约束尺寸链。最后 ，对每的，通的目功能尺寸的标注模式。基于OFRG4基于0FRG对零件进行尺寸标注模式的分析是属于零件层次的工作，本文在第三章中介绍特定零件的功能尺寸分析原理时曾提到过相关的问题。在此，首先要解决的一个问题是如何表达零件的几何信息和尺寸约束信息。在本文所涉及的研究领域中，我们可以采用的方法是：把零件看成是由很多的约束元CP所组成，约束元CP件真实表磁的理想几何要素，代表了零件真实表面的自由度特征，所以对零件几何特征添加尺寸约束就是将尺寸添加到零件的P上。用这种方法可以将零件的几何和尺寸信息方便地表示出来，在计算机中建立起零件的尺寸模型。下面将开始详细介绍约束元C的概念。①最小几何基准元MGDE上的严格性。我们基于自由度DOF(DegreeOf 移动自由度、两个转动自由度。在表4．1中，列出了7种广义的表面，其中TDOF表示移动自由度，RDOF表4．1Table4．1ClassandRepresentationMGD 表示该表面的相应几表 自由度符 要素 ．n6(3个TDOF，3个RDOF) 棱柱表 么 5(2个TDOF，3个 直线、平一般回转表 5(3个TDOF，2个 点、直5(2个TDOF，2个螺旋表 ●——— 个DOF同时移动和转动 点、童平 口3(1个TDOF，2个 3(3个点在表4．1中，还对应于各表面列出了相应的几何要素来表示它，比如：圆柱用一根作为轴的直线表示，球用它的球心点表示，平面还用平面表示；对于其它几个基本表面，则由点、直线、平面组合来表示之。这些描述真实表面的理想几何要素，代表了真实表面的自由度特征，即完全限制此真实表面所需的最少的约束数目。将这些几何要素定义为最小几何基准元MGDE(MinimumGeometricmElement)。由表面特征的MGDE可知表面特征需要约束的自由度情况，即对特征的尺寸约束是通过将约束加在它的MGDE上而完成的。其中，点、线、面是最基本的要素，其它MGDEMGDEMGDEMGDE的概念对现行的设计和制造有着十分重要的作为了解决有时尺寸约束不能直接加在零件特征MGDE上的，本文进一⑦约束元CP约束元 Primitive)是已经隐含地确定了其所有转动自由基于OFROFPFaceConstraintPiitieLPLneCostaintPimiire)MGD，称为点约束元PcP(PointConstraintPriitive)FCP，由于垂直于坐标轴线，其RDOF已确定了；对于线约束元LCP，由于平行于坐标轴线，其RDOF也已确定了；而对于点约束元PCP，它没有RDOF。对于其它的MGDE，MGDE于此轴的边，则此平面的约束元即为此两条边；若能找到多于两条的边平行于此轴，同)；若只能找到一条边平行于此轴，缺省时取该边及与此边距离最大的一个点为约束元；若找不到其上的任意一条边与此轴平行，缺省时取最长边的两端点为约束元。4)MGDE对垂直于某坐标轴的直线(轴线)MGDE，若其上只有两个顶点，则此直线的约束元即为此两顶点；若能找到多于两个顶点，缺省时取距离最大的两顶点为此直线的约束元；此时第一个顶点有两个DOF，而第二个顶点只有一个DOF。对不与任意坐标轴垂直或平行的直线(轴线)MGDE，若其上只有两个顶点，则此直线的约束元即为此两顶点；若能技到多于两个顶点，缺省时取距离最大的两顶点为此直线的约束元；此时两个顶点均有两个DOF。利用前面所定义的约束元，可以在计算机中方便地建立零件的尺寸模型。整个过程可以描述为：把零件看成是由很多的约束元P所组成，由于约束元P是描述零件真实表面的理想几何要素，代表了零件真实表面的自由度特征，所以可以把对零件几何特征添加尺寸约束变成将尺寸添加到零件的相关P上。这样造不同的尺寸模型，因此可以将1个3维尺寸模型问题转化为3个1维尺寸模型问题来处理。每一对约束元C零件的尺寸约束模型中，正确、完整、合理、清晰地对各个约束元节点进行约束，就涉及到我们研究的尺寸标注模式的问题了。树是不含回路的连通图：而图G的生成子图H是指图H满足条件：v(G)，E(HcE(G)，且H中边的重数不超过G中对应边的重数。若图J是图G的一个生成子且又是一棵树，则称图J是图G的一棵生成树。树G具有以下～GG连通，对于G中的任一边e，G．eGeG+个圈。G无圈，且图的边数￡(G)=图的顶点数v(G)一1G连通，且图的边数e(G)=图的顶点数v(G)--1按照图论的观点，在零件的约束图尺寸模型中，零件的各个约束元CP对应图中的节点，那么寻求一种符合的完整而无冗余的尺寸标注模式，其实质就是寻找该约束图中的生成树的问题。理解了尺寸标注模式的实质，就为我们下面开始尺寸标注模式的分析作好了理论上的准备。OFRG零件尺寸标注模式分析方法加于解决。该方法的基本思想如图4．1基于OFRG图4．1基于OFRGHg4．1BasicThoughtSketchofPartsDimensionDimensioning B∞edOFRGAssembly首先通过分析装配体中零部件之间的约束关系，建立该装配体的有向功能关系图OFRG装配模型，然后运用图论中的最短路径搜索算法从该模型中自动搜索出功能约束尺寸链。对装配体中每一个特定的零件而言，可以根据通过该零件的尺寸链数目确定它的功能尺寸的标注模式，从而为下一步完全确定该零件完整的尺寸标注模式奠定一个坚实的基础。这些内容已经在本的第三章中进行了详细论述。接着以某个特定的零件为研究对象，紧紧抓住零件尺寸标注模式是零件约束图的生成树的实质，在已经确定了的零件的功能尺寸的基础上，根据尺寸标注所要求的正确性、完整性、清晰性及合理性等原则要求，用改进了的图论中的生成树算法，确定出该零件的非功能尺寸，将该零件上已经确定了的功能尺寸和非功能尺寸约束信息添加到零件上，最终完成零件的尺寸标注模式。在确定特定零件的非功能尺寸、完成零件标注模式分析的过程中，零件标注的原则具有重要的作用。在中【37][38】：零件的标注方式应该便于加工和便标准中没有明确的说明。经过查阅大量的资料以后【9】[31f32】[4尺寸标注的正确性要求，具体来说就是尺寸标注的各个组成要素，如尺寸线、尺寸界线、箭头、文字(数字、字母、汉字等)、符号、引线等，必须符合制图国家标准。对于尺寸标注的正确性要求，我们可以通过在各种CAD风格进行专业设置来加以保证。比如，在AutoCAD2000字风的色尺式(箭、)等进行预先设置，获得符合 的专业绘图环境。基于OFRG要求。如果这些规则出现现象，则由算法保证首先满足优先级高的规则。4．5基于0FRI]下面，我们用图4．2所示的典型零件为实例来说明基于OFRG装配模型的零件尺寸标注模式分析方法的功能实现过程。由于本章侧重于解决零件尺寸标注模式的分析问题，所以可以假定已经由前期的装配建模、功能约束尺寸链搜索等工作确定了该零件上的功能尺寸，这样就可以将精力集中到本章的实质内容上。在该零件中，共有11个最小几何基准元MGDE。进一步，根据约束元CP的生成原则，可以由MDE生成相应的约束元P：其中，MDEl、MDE5、MGDE6、MDE7、MDE8、9、MDl0、l独构成，由约束元CP生成规则2“若MGDE单独由垂直于坐标轴的平面构成，那么约束元即为其本身”，可知这些平面的约束元P就是其本身，分别为l、CP5、CP6、7、CP8、9、CPl0、CPll；而根据生成规则“对平行于某坐标轴的平面E，若能在其上找到两条(有且仅有两条)平行于此轴的边，则此平面的约束元即为此两条边”，将4的约束元分解为两个部分C41、2；DB2和MGDE3是单独由平行于坐标轴的直线所构成，由约束元生成规则2“若MGDE单独由平行于坐标轴的直线构成，那么约束元即为其本身”，可知其约束元P就是它CP DE6 图4．2Fig4．2Part接下来，采用“分治”方法，将三个坐标方向作为三个线性分支，分别分xCP2和CP3之间的尺寸以及约束元CP4ICP5基于OFRGQue存放最可能出现的顶点cP对；集合NO存放最不可能的顶点cP该算法的基本思想是：最初将约束图的n个顶点看成n树具有一个顶点，算法的每一步工作就是用根据零件尺寸标注的各个原则选择最合适的边将两个部分树连接起来，合二为一，逐步减少部分树，直到只有一个部分树，和CP5CPI6于最终的算法是来自于对图论生成树原理的改进，所以它可以保证“尺寸标注不形我们的软件提供一个交互接口，当技术人员吲为工艺加工或测量而对该零件的标注有特殊的要求时，还可以以交互方式最可能出现的尺寸或最不可能出现的尺寸，比如在本例中可以加入一些最4i可能出现的尺寸约束：约CP6和CP3之间的尺寸、约束元6和2之间的尺寸等，这样可以进一步提高程序的效率并使尺寸标注模式的分析结果最大可能地符合工程实际的要求。当然用户也可不指定任何尺寸，这时将完全由上面的改进生成树算法按一般的规律分析出零件的尺寸标注模式。另外，该软件还留有进一步拓展的接口以备以后可能的升级优化。

重垦奎兰堡圭笙

—_——————————_——●_——————————●汕e集合中个可能的尺寸边 集台最小卅能}寸图4．3Fig4．3AIgorithnlicFlowChartofPanDimensionDimensioningModespanning基于OFRG件完整的尺寸标注模式树图。下面的图4．)所示是由零件尺寸标注模式生成树分析算法最终分析得出的零件在x水平方向上的标注模式图，其中，约束元2和CP3之间的尺寸以及约束元CP4和CP5之间的尺寸是功能尺寸，约束元CPl和约束元CP6之间的尺寸是零件的最长尺寸，约束元CPI是水平方向尺寸标注的基准，约束元CP2CPCP4图4．4(a)xFig4．4(a)DimensionModeGraphiⅡXhorizontal图4．4O)XFig4．4(b)DimensioninXhorizontal非功能尺寸。图4．4(b)所示是与2午Dxt应的零件在x水平方向上的实际标注结果。用类似的方法可以解决零件在Y轴方向和z轴方向的尺寸标注问题，如图4．5图4．6图 Fig4．5DimensionResetiIlY厂———————————7＼ ／l，‘士 厂十≤／／1 l|j【； {／／lH『／|I I!珊1图4．6zFig4．6DimensionResultinZ本章首先给出了零件约束元CP的定义，寻求一种符合的零件尺寸标注模式的实质是寻找零件约束图的一棵尺寸生成树。然后，详细地阐述了基于OFRG装配模型的零件尺寸标注模式分析方法的基本思想。最后，根据该分析方法的基本思想，编制了零件尺寸标注模式分析算法，在程序上予以开发实现，并以一个典型零件为例对该分析方法的功能实现过程加以说明。CAD通过前面的工作获得了特定零件的尺寸标注模式信息以后，如何在CAD如果仅仅利用CAD软件现有的绘图标注功能，需要人工来指定尺寸标注文本的位置，当要标注的尺寸较多时，为了避免尺寸标注之间发生现象(相互交叉)，保证标注文本位置的相对合理性，需要人工反复地进行调整。这样势必使大量的时间和精力被耗费在这些枯燥的位置指定调整工作上，极大地干扰了设计人员的创新过程。虽然现有的商品化D软件也提供一些快速标注工具[92]，比如在AutoCAD2000中就有基线标注命令、连续标注命令等快速标注方法，但是，基线标注命令只适用于所有的尺寸都从同一个基准引出的情况，而连续标注命令只适用于每一个标注都从前一个标注的第二条尺寸界线开始的情况。这些工具的适用范围太小，实际绘图过程中所要求。在本章中，详细论述在已经完成产品零件尺寸标注模式分析的情况下，本章所做的工作如图5．1所示，主要包括：在已经完成产品零件尺寸标注模式待标注尺寸的位置。整个过程都是在CAD软件系统的支撑下进行，最终自动实现Fig5．1Sk豇chofAutomaticDimensionDimensioningSystemofPart-可以采用任何CAD软件。在开发过程中，借助Active)(技术，将AutoCAD2000为服务器应用程序使用，提供它的内部函数为 的对象，而把VisualBasic用程序作为客户应用程序来操作它。操作时遵循的一般原则是：根据提供的对象层次结构关系，以自顶向下的方式来检索对象，要下一层对象，必须从顶部开始，然后一级一级地往下，直到所要的对象。而每个对象有自己的属性、、方法，通过用VB对这些对象进行编程，从而实现和AutoCAD2000首先建立VB程序和AutoCAD2000PrivateSubForm—OnErrorResumeSet由于在整个过程中，作为客户应用程序的VB杂，既与服务器AutoCAD必要的条件，因此我们利用VisalBasc所提供的可由用户自定义数据类型的功能，定义～个“dimension”尺寸数据类型，包括了“尺寸序号”、“尺寸的第一、二端点”、“尺寸的第一、二端点的坐标”、“尺寸的斜率”、“尺寸的优先级”、“尺寸的长度”等多个部分。然后，以这种数据类型来定义数组，从而可以将相关的尺寸数据存入Typedimension numberAsInteger p1AsInteger plxAs ⋯plyAs p2Asp2xAsp2yAsCAD levelAsInteger然后，我们主要是利用循环控制结构，通过AutoCAD2000的UtilityGetPoint方法来获取零件的各个约束元CPDimstPntAsv；晡 Dimst(oTo2)AsDouble在完成了上述工作以后，将由计算机自动按尺寸的斜率方向将众多的尺寸约束关系进行分组，使得每一组中的尺寸具有相同的斜率方向。具体的分组算法如图2所示：在尺寸集合中，寻找第一个斜率不等于999的尺寸，将它的序号放入testmycollection(1)qb，同时改变其斜率为999，遍历该尺寸以后的各个尺寸，将那变其斜率为9，这样就完成了第一个尺寸组的建立工作。采用循环控制结构，返回到尺寸集合，重复运用以上类似的方法完成第二、第三⋯⋯尺寸组的建立，直到所有的尺寸都被分到了合适的尺寸组中为止。Fig5．2FlowChartofDimensionAutomatic oil尺寸标注的三个基本要素是：a界线(ExtensionLine)的引出位置；b．标注线(DimensionLine)的位置；C．标注的文本(DimensionText)。其中标注文本和标注

寸的优化标注，必须从这三个方面入手，Tex0n图5,3自动 Fig5．3Fact。r。cAD反复地进行调整，尽力避免标注之间发生交叉现象。但是这样做将耗费大量的时间和精力。本文通过对尺寸可能发生现象的原因进行深入分析，设计了算法来自动完成对尺寸的优先级设定，从而避免了尺寸现象的发生。Fig5．4RelationSketchofD／mensioning[X’，Y’】_[xcI)s0一ysin0，xsin0+ycose当标注A的左横坐标小于等于标注B的左横坐标，而标注A的右横坐标大于等于标注B的右横坐标时，就称标注A在位置上包含标注B，如图5．4当标注A的左横坐标小于标注B的左横坐标，而标注A的右横坐标小于标注B的右横坐标但大于标注B的左横坐标时，或者当标注A的左横坐标大于标注B的左横坐标但小于标注B的右横坐标，雨标注A的右横坐标大于标注BA在位置上和标注B相交，如图5．4所示的标注1和标注3相交。当标注A的右横坐标小于等于标注B的左横坐标，或者标注A 包含：标注A左横坐标<-标注B左横坐标n标注A右横坐标>=标注B标相交：(标注A左横坐标<标注B左横坐标n标注B左横坐标<标注A碥注B右横坐标)U(标注B左横坐标<标注A左横坐标<标注B右横坐标nA右横坐标>标注B相离：标注A右横坐标<-标注B左横坐标u标注A左横坐标>一标注B标经过深入分析后得出结论，尺寸标注可能发 现象的原因是：当两个标同一高度时，它们就会发生现象。为了避免尺寸现象的发生，有必要引入LeVeLeVLeV

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LeVe1 Fig5．5LevelStructureGraphofDimensioning级数不变，而包含的尺寸标注的级数加上1CAD当我们对一组同方向的尺寸进行优先级设定时，第一次操作：从尺寸组中选取跨度最小的尺寸，将所有和它是包含和相交关系的尺寸的优先级加1并把这些尺寸放入一个中间集合Medium；在剩下的尺寸中再选取最小跨度的尺寸，将所有和该Medium；⋯⋯，直到所有的尺寸都被遍历一次为止。第二次操作：对中间集合中的尺寸按类似的方法进行处理⋯⋯。采用循环结构，重复对尺寸组中的尺寸进行分级处理，直到所有的尺寸都被明确分级，中间集合中的元素个数为0，表明分级作已经完成，结束循环。下面，以图5．6为例对上述的基本原理加以说明。图(a)级处理的尺寸集合，包括尺寸A、B、c、D、E、F。在图)中进行第一次分级处理，可以确定尺寸A、C的优先级为0级。在图)中进行第二次分级处理，可以确定尺寸B、D的优先级为1级。在图)中进行第三次分级处理，可以确定尺寸EF2(e)一一一一一。一从一组待分级尺寸A、B、C、D一一一一一。一E、F中选取最短尺寸将和尺寸A是包古和相交关系的尺 在剩下的尺寸C、D、E中再选取最小B、F的优先级加I并把尺寸B、F放入 度的尺寸间集合／将所有和尺寸C

从中间集合Medium中的尺寸B、DE、F中选取最短尺寸将和尺寸BF的优先级加I并把尺寸F

的尺寸将和尺寸DE的优先级加l集台

从中间集=。'Mediuml中的尺寸EF中选取最短尺寸Medium2(

在剩下的尺寸F寸优先级JJNIMedium2(图5．6Fig5．6TheoreticalGraphofAutomaticDimensionpriority根据以上的基本原理，我们编制的尺寸优先级自动分级实现的算法流程如图所示。设定mydimensionO存放各个待标定的尺寸，集合test_mycolleetin_mediatest_mycollectionortes_mycolectinCAD首先通过内循环模块将可以确定其优先级为0的所有尺寸的编号放入集合shotstmcolecfon中，将已经完成分级处理的尺寸shotes_myollctin素送入集合shortest,aledy长期保存，清空集合shortest_mycollecfion作“test myoleton—sorest atrad->estmycolecton合testmycollccton中去掉，此时集合中剩下的元素的优先级level+l：又回到程序的开始进入内循环模块，将可以确定其优先级为1的所有尺寸的编号放入集合t ⋯⋯，如此环进行，直到集合testmycolccfion testmyeollectien-shortestalreadyFig5．7RealizingFlowChartofDimensionpriority最后要做的工作就是将尺寸的标注信息传回到CADRetVaI---其中，object是CAD环境中的模型空间对象、图纸空间对象或块对象；值得注意的是，标注文字位置只是确定了尺寸线与界线原点的距离，并不控制尺寸文本的实际位置。例如，若两个界线原点的坐标分别为(O，0，)和(10，0，0)，尺寸文本位置为点(3，2，0)，该点只是确定了尺寸线与界线起点的距离为2，尺寸文本的实际位置并不在点(3，2，)。因此，设同方向尺寸的标注之间在径向方向的距离为常数a，尺寸的倾斜锐角为a，则反映到尺寸文本位置上的位移量的Fig5．8MovingGraphofDimensionText绝对值是Idxl=asina、ldyl=aeosay当K)0且△)O：x’-)【 CAD当K=。。且A(0：X’=X- 当K(0且△(01X’=X+ldxl，Y’=Y-ldy[。动设定相应尺寸的距离常数fl,，应用以上的关键技术，由计算机自动对尺寸标注信息进行处理，将需要约束的尺寸按其斜率方向进行分组、在同方向的每个尺寸组中完成尺寸的优先级设定工作、优化布置待标注尺寸的位置，就可以开发出一个零件图尺寸标注模式的自动标注工具—Tw标注工具。该工具的使用风格与一般CAD软件的标注工具完全一致，使用它时，用户只需象使用其它通用CAD命令一样，按我们分析所得的零件的尺寸标注模式，根据提示在屏幕上进行相应的操作，即可高效地完成该零件的尺寸标注工作。由于本章的重点是介绍该标注工具实现过程中的若干关键技术的原理，所以关了该思路实现过程中的各个关键技术，包括：如何自动对待标注的尺寸按方向进行分组、如何在每个尺寸组中自动完成尺寸优先级设定、在CAD环境下如何实现尺寸标注在零件图上的优化布置等内容，并给出了相应的程序流程图。6在上面几章中，我们已经对计算机辅助公差设计中盼‘尺寸链技术的应用”、“尺寸标注模式的研究”等关键技术进行了比较深入的研究，详细论述了机械装配建模和零件尺寸标注自动化技术的实现方案。首先通过分析装配体中零部件之间的约束关系，建立该装配体的有向功能关系图OFRG装配模型，运用图论中的最短路径搜索算法从该模型中自动搜索出功能约束尺寸链。对装配体中每一个特定的零件而言，可以根据通过该零件的尺寸链数目确定它的功能尺寸。接着以某个特定的零件为研究对象，紧紧抓住零件尺寸标注模式是零件约束图的生成树的实质，在已经确定了零件的功能尺寸的基础上，根据尺寸标注的原则要求，用改进了的图论中的生成树算法，确定出该零件的非功能尺寸，从而最终完成零件尺寸标注模式的分析。最后是针对分析所得的特定零件的尺寸标注模式信息，由我们开发的尺寸标注模式自动实现工具，自动对待标注的尺寸按方向进行分组、完成尺寸的优先级设定、在CAD环境下实现尺寸标注在零件图上的优化布置。和 微Tw尺寸标注模式分析系统》的原型系统。该系统具有装配体OFRG装配建模和功能约束尺寸链自动搜索、零件尺寸标注模式分析以及在CAD环境下自动实现零件尺寸的标注模式三个功能模块，其总体功能树如图6．1所示，这三个功能模块可以单独使用，也可以组合起来使用。该系统的总体结构如图6．2所示，三个虚框实际上就是三个功能模块。Fig6．1GeneralFunctionalTreeofFig6．2GeneralStructureof微机CPU为赛扬333以上，内存建议在128M操作系统 以上位操作系统支持软件：VisualBasic6．0、AutoCAD2000图6．3Fig6．3Assembly这是一个单级圆柱齿轮器示意图。该装配体的构成零件有：1上轴、2轮、左上轴承、左上端盖、箱体、右上端盖、右上轴承