浙教八上数学2.3 等腰三角形的性质定理(第2课时)

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等三形性定（2课时）课堂笔记等腰三角形性质定理：腰三角形的平线、上的和互相重合，简称等腰三角形．分层训练A组基训．（苏州中考）如图，ABC中AB＝ACDBC中点，＝°，则∠C的度数为（）A．35．45°．55°．°等三角形ABCABAC是平分线下结论AD⊥②＝DC；③∠∠C④∠＝∠CAD.中正确的结论有（）A．4个B3个C．个D1个．如图是人字形屋架的设计图，ABACAD四根钢条焊接而成，其中AB，D均焊接点，且AB＝D为BC的点．现在焊接所的四根钢条已截好，且已标出BC的点如果焊接工身边只有可检验直角的角尺那么为了准确快地焊接他先应取的两根钢条及焊接点分别是（）A．AC，点CB．AC和AB点AC．AD，点DD．AD，点A．如图，△ABC是等边三角形AD是平分线，△ADE也是等边三角形，连结，下列结论：①AD；②＝FD；③BEBD.其中确的有（）A．3个B2个．个D．．（丽水、衢州中考）如图，在ABC中，AB＝，⊥BC于D，若＝6CD＝4则ABC的长是．．如图，△ABC中AB＝AC.（1若AD⊥BC，则∠BAD，BD；（2若BD＝，则，＝；（3若＝∠CAD则BD＝，ADBC.

．如图，ABC中＝ACAD是BC边的中线DE⊥AB于点E，DF⊥于点有以下几个结论：AD上意一点到CB的离相等；②AD上意一点到ABAC的距离相等∠BAD∠AD⊥BC；④∠BDE＝∠其正的是．如图eq\o\ac(△,，)ABC是等边三角形⊥BCE是AB的点CE则＝．．腰三角形的两内角的度数之比为1∶4，该三角形底边上的中线与腰的夹角为．10作一个等腰三角形，使它的底边长为2.1cm，顶角平分线长为．如图，△ABC中AB＝，点，E分在AC，上且＝DE，∥求证：E是的点．B组自主高12（广安中考）已知等腰ABC中AD⊥BC于D，且＝，eq\o\ac(△,则)角的度数为（）A．45

B．°C．45°或15或75D．°13如图，在五边形ABCDE中，B∠E＝AEBC，AM⊥于M，求证：CMMD.14（南充中考）如图，ABC中，AB＝AC，ADBC，⊥AB，AE＝CE.求证：（）△AEF≌△CEB；（2）AF2CD.

C组综运15如图，在ABC中∠BCA90，BAC30，分别以AC为作等边三角形ABE和等边三角形ACD连结EDAB于求证：（1）＝

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AB；（2）EF＝

答2.3等三角形的性质定理（第时）【课堂笔记】顶角底边中高三合一【分层训练】—4.CACA20（1）∠2⊥∠CAD（）⊥①③④°或60如图．（1作线段＝（2作线段BC的直平分线DE交BC（3在射线上截取＝2.4cm.（4连结AB，AC则△ABC是所求作的等腰三角形．DA＝DE，∴∠AED∠，∵DEAB，∴∠＝∠BAE，∴∠DAE∠BAE，∵AB＝AC是BC中点．12.C连结ACAD，根据SAS证△ABC≌AED得ACAD，根据三线合一得M为CD中点，所以＝MD.14.（1AD⊥BC∴B＋∠＝90∵⊥AB∴B＋∠BCE90°.∴∠EAF＝∠ECB.在和△中AEF=，∠BCEAEF≌△CEB.（2∵AEF≌△∴AF＝∵＝ACAD⊥∴＝BDBC＝，∴＝（1过作EG⊥AB于G.∵△ABE为边三角形∴BG＝

11∠＝∠22AEB＝°BA＝∵BCA＝°，∠BAC＝30°，∴∠BCA∠，BAC∠又∵＝，∴△BCA△BGEAAS），BCBG∴BC＝

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（2△BCA△AC＝EG.∵△ACD为