浙教版八年级下测试题4.4 第2课时 平行四边形的判定

第2课

平行四边形的判定(二)1．下列条中，能判定四边形为平行四边形的是A．一组角相等B．两条对角线互相垂直C．两条对角线互相平分D．一组邻角和为180

(C)2．四边形的对角线AC相交于点O，下列不能判定四边形ABCD为平行四边形的是

(D)A．AD∥ADB．＝＝ODC．AD＝＝D．∥AB＝CD【解析】A可由一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定B由对角线互相平分的四边形是平行四边形判定可由两组对边分别相等的四边形是平行四边形判定．故选D.3．在给定件下，能画出平行四边形的是

(A)A．以20，36为对角线，cm为一条边B．以6cm，为对角线，cm为一条边C．以60为一条对角线，20cm，为两条邻边D．以cm为一条对角线，，10cm两条邻边【解析】AB是看对角线的一半与一边能否组成一个三角形D是看两边与对角线能不能组成三角形．4．[2013·泸州]如图4－4－，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是

(D)图4－4－

A．∥，AD∥B．＝，AD＝C．AO＝＝DOD．AB∥DC，AD＝【解析】A“AB∥DCADBC可知，四边ABCD的两组对边互相平行，则该四边形是平行四边形，故不符合题意；B由“ABDCAD”可知，四边形ABCD的两组对边分别相等，则该四边形是平行四边形，故不符合题意；C、由“AOCOBODO”知，四边形两条对角线互相平分，则该四边形是平行四边形，故不符合题意．D、由“AB∥，ADBC可知，四边形的一组对边平行，另一组对边相等，据此不能判定该四边形是平行四边形．故符合题意．5东]已知：如图44－示，在四边形ABCD中ABCD，对角线，BD交于点，＝.求证：四形ABCD是平行四边形．图4－4－证明：∵∥CD∴∠＝∠，∠＝∠.又∵BODO∴△≌COD∴ABCD∴四边形ABCD是平行四边形．6．如－－所示，在中是AB中点，延DE交于点F.求证：四边形AFBD是平行四边形．图4－4－

证明：∵四边形是平行四边形，∴ADBC∴∠DAE∠FBE∵AE，∠AEDBEF∴△≌△BFE∴AD.∵ADBF∴四边形AFBD是平行四边形．7．如4－4－15示，已知点M，是ABCD的对角线AC上的两点，且＝，求证：四边形BMDN是平行四边形．图4－4－证明：连结BD交AC点，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA，＝OD.∵＝CM∴OAANOCCM即ONOM∴四边形是平行四边形．8．如44－16所示，平行四边的对角线相交于点，直线EF经过点O分别与，的延长线交于点，F.求证：四边形AECF是平行四边形．图4－4－证明：∵四边形是平行四边形，∴OD＝OB＝∥，∴∠DFO∠BEO，∠FDO∠EBO∴△FDO△EBO，∴＝OE

∵OA∴四边形AECF是平行四边形．9．如44－17所示，平行四边形的对角线BD相交于点，E，F在AC上，，H在上，＝，＝DG.求证：GF∥HE图4－4－证明：∵四边形是平行四边形，∴OA，＝OD.∵AF，∴AF＝－OC∴OFOE同理可得：＝OH，∴四边形EGFH平行四边形，∴GFHE.10[2013·丹江]如图4－418四边ABCD中，＝CD对角线，BD相交于点，AE⊥BD于点，⊥BD于点F，连结AF若DE＝BF，图4－4－则下列结论：①＝AE；②＝OF；③四边形ABCD平行四边形；④图中共有四对全等三角形．其中正确结论的个数是A．4．3

(B)

C．2D．【解析】∵DEBF∴＝BE.在Rt△DCF和Rt中，＝AB＝BE∴Rt△DCF≌Rt△BAE(HL，∴＝EA故①正确；∵AEBD于点，⊥BD于点F，∴∥FC∵＝EA∴四边形是平行四边形，∴EOFO故②正确；∵Rt△DCF≌Rt△，∴∠CDF∠ABE∴CDAB.∵＝AB∴四边形ABCD是平行四边形，故正确；由以上可得出：△CDF≌△ABE△≌△ABO△CDE△，△CFO△AEO，△CEO△AFO，△ADF△CBE等，故④图中共有四对全等三角形错误．故正确的结论有3．11．[2013·镇江]如图－－19，ABCDAB＝，点，F在BC上，且BE＝图4－4－求证：△≌△DCF；试证明：以，F，D，为顶点的四边形是平行四边形．

第11答图证明：∵∥，∴∠B∠∵在△与△DCF中＝，＝，∴△ABE△DCF(SAS)如图，连结AFDE由(知，△≌△∴AEDF∠AEBDFC∴∠AEF∠DFE∴AEDF∴以AF，D，E顶点的四边形是平行四边形．12已知：如图－－，四边形的对角线AC，BD相交于点，给出下列5条件：①AB∥DC；②OA＝OC③＝DC；④∠BAD∠；⑤ADBC从以上5个条件中任意选取个条件，能推出四边形是平行四边形的有用序号表示)：如①与⑤、________(直接在横线上再写出