淄博市初三中考数学第一次模拟试题

淄市三考学一模试【答】一、选题（本大题6题，每题3分，共分.在小题所出的四个选项中只一项符合题要求，将正确选项的字母号填在答题相应位上）．的立方根等于（）A．2B-2．．下列运算中，结果正确的是（）A．B．•a2=a5C．D-2a2）3=-6a6

D．

32．使

x1

有意义的x的取值范围是（）A．＞

B．＞

C．≥

D．≥

．如图，由个完全相同的小正方体组合成的几何体，它的俯视图为（）A

B

C．

D．．如图BC是的径，A是上一，，∠B的数是（）A．B．60°．D．68°如正形ABCD的点AD分在轴轴的正半轴上若反比例函数y=（＞0的图象经过另外两个顶点B、，点B，＜6的值为（）

2222A．18B．．二、填题（本大题小题，小题分，共30.请答案直写在答题卡相应置上）．

的倒数是．．0.0002019科学记数法可表示为．．分解因式a=10一元二次方程x

的根分别为x和x，则xx为

．．一个多边形的内角和与外角和之差为720°，则这个多边形的边数为．12已知抛物线y=ax+bx+c（＞）的对称轴是直x=2且经过点（，1的值为．13用一个圆心角为120°半径为的形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是．14已知点C为线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，P点为线段上的任意一点，则点出现在线段AC上概率为．15如图，已ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的为．16如图，平面直角坐标系中，点（0（（-5D从B出，沿x轴方向运动到点，为上一点，若在运动过程中始终保，则点E运的路径长为

三、解题（本大题小题，分.请在答卡指定置作答，解时应写出必的文字说明演算步或推理过程17计算：60

18解不等式组：

xxx

．19先化简，再求值：

xxx2x

，其中x满足方程-2x-3=020如图，ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC垂足为D．（1求作ABC平分线，分别交AD，AC于P，Q两点求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2在（）的基础上，过点P画PE∥AC交于E，联结EQ，则四边形是么特殊四边形？证明你的结论．21分别标有数字3的张形状小均相同的卡片洗匀后面上放在桌面上．（1随机地抽取一张，求抽到数字恰好为6的率；（2随机地抽取张作为十位上的数（不放回抽取一张作为个位上的数字，通过列表或画树状图求所组成的两位数恰好“22如图，在矩形ABCD，，，P从点A出沿的度向点动同点Q从B出沿BC以2cm/s的速度向点移几种的面积为31cm2

23在争创全国文明城市活动中，某校开展了为期一周时代文明实活动为解情况，学生会随机调查了部分学生在这次活动宣传文明礼的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成5组A0.5＜，B1＜，C1.5≤x＜，D：≤x＜2.5，：2.5≤x＜3制作成两幅不完整的统计图（如图）请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1学生会随机调查了

名学生；（2补全频数分布直方图；（3若全校有900名学生，估计该校在这次活动宣传文明礼的时间不少于小时的学生有多少人？24共享单车为大众出行提供了方便，图为车实物图，图单车示意图，与面平行A共D共可沿射线BE方调节知ABE=70°∠EAB=45°，车轮半径为．小明体验后觉得当坐垫离面高度为0.9m时骑着比较舒适，求此时E的精确到1cm参数据sin70°cos70°，tan70°，2≈1.41

25如图AB，是的直径AE是O的，且AE∥CD过点C的切与EA的长线交于点，接AC．（1求证AC平分；（2求证；（3若AE-AP=PC=4求圆O的半径．26如图，中BA=BC点D分别在边BCAC上，连接，且DE=DC（1问题发现：若ACB=∠ECD=45°，则

AEBD

．（2拓展探究，若ACB=∠ECD=30°，EDC点C按时针方旋转α度＜＜180°2是旋转过程中的某一位置，在此过程中

AEBD

的大小有无变化？如果不变，请求出

AEBD

的值，如果变化，请说明理由．（3题解决∠ACB=∠ECD=0°＜＜旋转到如图所示的位置时，则

AEBD

的值为含的式子表示）27如图，抛物线的象经过点A（，B（3，y轴于点C，顶点是D．

43433+25828-262326（1求抛物线的表达式和顶点D的标；（2在x轴取点F，在抛物线上取点，以点、D、为顶点的四边形是平行四边形，求点E坐标；（3将此抛物线沿着过点（0，）且垂直于轴的直线翻折E为得新抛物线x轴方一动点，过E作x轴的垂线，交x轴，直线l：在直线l上得弦，求弦长的最大值．

x-1于F以为直径作圆参考答案与题解析分】用立方根定义计算即可求出值．【答解：8的方根是，故选：A．【评此题考查了立方根，熟练握立方根定义是解本题的关键．【分】据合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变；同底数幂相乘，底数不变指数相加同数幂相底数不变指数相减积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项分析判断后利用排除法求解．【答解：A应为=2a，本选项错误；B、•a=a=a，确；C、为a=a，本选项错误；D、为）（）

•（）=-8a，本选项错误．故选：．【评本题考查同底数的乘法法则，同底数幂的除法法则的乘方的性质，熟练掌握运算法则是解题的关键．

分】据二次根式的性质，被开方数大于或等于，解不等式即可．【答解：根据题意得3x-≥0，解得≥

．故选：．【评本题考查的知识点为：二根式的被开方数是非负数．分】据从上面看得到的图象是俯视图，可得答案．【答解：俯视图如选项D所，故选：D【评本题考查了简单组合体的视图，从上面看的到的视图是俯视图．【分】据径相等，得出，进而得出，利用直径和圆周角定理解答即可．【答解：∵，∴∠C=∠OAC=32°∵是直径，∴∠，故选：A．【评此题考查了圆周角的性质与等腰三角形的性质题比较简单解题的关是注意数形结合思想的应用．分】BBE⊥x轴E，⊥y轴于点．以证≌△BEA，则可以利用n表示出AD的标，即可利用n表出C的标，根据CB满函数解析式，即可求得n的．进而求得的．【答解：过D作⊥x轴于，CF轴点，∴∠BEA=90°，∵四边形ABCD是方形，

-4-4-n2-4-4-n22∴AB=AD∠BAD=90°∴∠DAO+BAE=90°，∠BAE+∠，∴∠ABE=∠DAO又∵，∴△ADO△BAE（AAS同理ADO≌△．∴OA=BE=n，则A点坐标是，0的标是（，6-n∴的标是6-n由反比例函数k性质得到：6（6-n）=6n所以n=3．则坐标为，以k=6×3=18．故选：A．【评本题考查了正方形的性质反比例函数的综合应用，体现了数形结合的思想．析乘积是的两数互为倒数．【答解：-

的倒数是-．故答案为：-2．【评本题主要考查的是倒数的义，熟练掌握倒数的概念是解题的关键．分】对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10

，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂原数左边起第一个不为零的数字前面的0的数所决定．【答解：0.0002019=2.019×10．故答案为：．【评本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10，其中1n为原数左边起第一个不为零的数字前面的的数所决定．分】式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【答解：原=（-b）（a+b故答案为：b（a-b【评此题考查了提公因式法与公式法的综合运用练握因式分解的方法是解本题的关键．

222210.【分】据根与系数的关系可得出xx，此题得解．12【答解：∵x的根分别为和x，1∴xx，12故答案为：0．【评本题考查了根与系数的关，牢记两根之积等于

c

是解题的关键．11.【析】求出多边形的内角和，再根据多边形的内角和公式求出边数即可．【答解：∵一个多边形的内角与外角和之差为，多边形的外角和是360°，∴这个多边形的内角和为，设多边形的边数为，则（n-2），解得：，即多边形的边数为，故答案为：8．【评本题考查了多边的内角和外角能列出关于n的程是即此题的关键，注意数为n的边形的内角=n-2），多边形的外角和等于．12.【分】二次函数的对称性可知点于对称轴对称的点为，当可求得y值，即可求得答案．【答解：∵抛物线

+bx+ca＞）的对称轴是直线x=2，∴（3，）对称点坐标为1，∴当时y=1即，故答案为1．【评本题主要考查二次函数的性质，利用二次函数的对称性求得点）其图象上是解题的关键．13.【分】得扇形的弧长，除以π即圆锥的底面半径．【答解：扇形的弧长=

=4，∴圆锥的底面半径为4π÷2．故答案为：2．【评考查了扇形的弧公式圆的周长公式用的知识点为圆的弧长等于底面周

2222长．16.【分】图，连接．首先说明点E在线OE上运动（EOD是值点D与C重时，求出长即可．【答解：如图，连接OE．∵∠AED=∠，∴AOE，D四共圆，∴∠EOC=EAD=定值，∴点E在线OE上动，∠是定值．∵∠∠OAB=

，∴可以假设（，当点D与重时

522

，∵，∴EC=

，∴（）+m

，解得或（弃5，∴E（-∴点E的动轨=OE的长=

5

，故答案为

．【评本题考查轨迹，坐标与图形性质，相似三角形的性质，锐角三角函数等知识，解题

的关键是正确寻找点的运动轨迹，属于中考常考题型．17.【分】式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及特殊角的三角函数值计算即可求出值．【答解：原=

3

3

．【评此题考查了实数的运算，练掌握运算法则是解本题的关键．18.【分】先解每个不等式，两个不等式的公共部分就是不式组的解集．【答解：2x3②

，解①得：≥-1，解②得：x＜3则不等式组的解集是-≤x＜3【评本题考查的是一元一次不等式组的解此类题目常常要结合数轴来判断可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为于两数之间．19.【分】据分式的运算法则即可求出答案．【答解：原=

xx(x2)xxx=

x

xx=

；当x时，解得：或x=-1（不合题意，舍去）当时原式=

；【评题查分式的运算的键是熟练运用分式的运算法则于基础题型．20.【分1利用尺规作出ABC的角平分线即可．（2利用全等三角形的性质证明PA=PE再证明，即可解决问题．【答解）如图，射线即所求．

（2结论：四边形菱形．理由：AD⊥，∴∠ADB=90°，∵∠BAC=90°∴∠ABD+∠，ABD+∠C=90°，∴∠BAD=∠∵PEAC∴∠PEB=，∠BAP=∠BEP∵，∠∠EBP∴△ABP≌EBP（AAS∴，∵∠AQP=∠∠，APQ=∠ABP+∠，∴∠APQ=∠AQP，∴AP=AQ，∴PE=AQ，∵PEAQ∴四边形APEQ是行四边形，∵AP=AQ，∴四边形APEQ是形．【评本题考查作图-复杂作图，平行四边形的判定和性质，菱形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．21.【分）让的个数除以数的总数即为所求的概率；（2列举出所有情况，看所组成的两位数恰好总情况数的多少即可．【答解）∵卡片共有张，有，6，有一张，∴抽到数字恰好为6的率P（6=（2画树状图：

；

222矩形ADPCDQ22222矩形ADPCDQ22由树状图可知，所有等可能的结果共有种其中两位数恰好是有．∴（69）=

．【评此题主要考了列树状图解决概率问题到组成的两位数恰好是69的情况是解决本题的关键；用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．22.【析运动x秒钟DPQ的积为31cm

（BQ=2xcmCQ=），利用分割图形求面积法结的积为31cm

，即可得出关于的一元二次方程，解之即可得出结论．【答解运秒钟DPQ的积为（6-x，CQ=），，ABCD=AB•BC-

11AD•AP-CD•CQ-BP，221=6×12-×12x-（）（6-x），2=x，解得：x，x．12答：运动秒或DPQ的面积为31cm．【评本题考查了一元二次方程的应用准等量关系正确列出一元二次方程是解题的关键．23.【分）根据D组的频数和所占的百分比可以求得本次调查的学生的人数；（2根据）中的结果和统统计图中的数据可以分别求得和组的人数，从而可以将频数分布直方图补充完整；（3根据统计图中的数据可以求得该校在这次活动宣传文明礼仪”时间不少于2小的学生有多少人．【答解）学生会随机调查了10÷20%=50名生故答案为：；（2）C有50×40%=20（

22-222222-2222则有：50-3-20-10-4=13名补全的频数分布直方图如右图所示；（3900×

4

（人答：该校在这次活动宣传文明礼仪”时间不少于2小的学生有人【评本题考查频数（率）布直方图、用样本估计总体、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．24.【分】点C作CN⊥AB，AB于M，通过构建直角三角形解答即．【答解：过点C作AB，交于M，地面于N由题意可知MN=0.3m，当时CM=0.6m，BCM中，ABE=70°，sin∠ABE=sin70°=

CMCB

≈0.94BC，CE=BC-BE=0.638-．【评本题主要考查了解直角三形的应用，正确构建直角三角形是解答本题的关键．25.【分），∠∠OACCDAP，则∠OCA=，即可求解；（2证∽PCE，即可求解；（3利CAB、

=AC

，=AB

，即可求解．【答解）∵OA=OC∴∠∠OAC∵∥，

2222∴∠OCA=，∴∠OAC=，∴AC平∠BAP；（2连接AD，∵为的直径，∴∠，∴∠∠D=90°，∵∥PA∴∠∠PAC又∠∠PCA=90°∴∠∠∠，∴△PAC∽△PCE∴

PAPC

，∴=PAPE；（3），由（）得（，解得PA=2，连接BC∵CP是线，则∠∠，

22-22222-222PAC，APACACBC

，而

=AC

，

=AB

2

，其中PA=2，解得：AB=10则圆O的径为5．【评此题属于圆的综合题，涉及了三角形相似、勾股定理运用的知识，综合性较强，解答本题需要我们熟练各部分的内容学生的综合能力要求较高定注意将所学知识贯穿起来．26.【分）如图，过作EF于F根据等腰三角形的性质得到∠A=∠C=∠于得到∠B=∠EDC=90°推四边形EFBD是形得到EF=BD推是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质得到结论；（）根据等腰三角形的性质到∠ACB=∠∠∠CED=30°根据相似三角形的判定和性质即可得到结论；（3根据等腰三角形的性质得到∠ACB=∠∠ECD=∠CED=，据相似三角形的性质得到

BCCDCC

据的和差得到ACE=BCDACE∽△，证得

AEBDBC

，过点B作BF⊥AC于点，AC=2CF，根据相似三角形的性质即可得到结论．（1如图，过E作⊥AB于F，∵BA=BC，，ACB=∠ECD=45°，∴∠A=∠∴∠B=EDC=90°，∴四边形EFBD是形∴EF=BD∴EF∥，∴△AEF是腰直角三角形，∴

BDAE

，

AE（2此过程中的小有变化，BD由题意知EDC都是等腰三角形，∴∠ACB=∠∠∠CED=30°，∴△ABC△，中数一模试一、选题（本大题6题，每题3分，共分.在小题所出的四个选项中只一项符合题要求，将正确选项的字母号填在答题相应位上）．的立方根等于（）A．2B-2．．下列运算中，结果正确的是（）A．B．•a2=a5C．D-2a2）3=-6a6

D．

32．使

x1

有意义的x的取值范围是（）A．＞

B．＞

C．≥

D．

．如图，由个完全相同的小正方体组合成的几何体，它的俯视图为（）A

B

C．

D．．如图BC是的径，A是上一，，∠B的数是（）

232232A．B．60°．D．68°k如正形ABCD的点AD分在轴轴的正半轴上若反比例函数y=（x＞0的图象经过另外两个顶点B、，点B，＜6的值为（）A．18B．．二、填题（本大题小题，小题分，共30.请答案直写在答题卡相应置上）．

的倒数是．．0.0002019科学记数法可表示为．．分解因式a

=10一元二次方程x

的根分别为x和x，则xx为

．．一个多边形的内角和与外角和之差为720°，则这个多边形的边数为．12已知抛物线y=ax+bx+c（＞）的对称轴是直x=2且经过点（，1的值为．13用一个圆心角为120°半径为的形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是．14已知点C为线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，P点为线段上的任意一点，则点出现在线段AC上概率为．15如图，已ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的为．16如图，平面直角坐标系中，点（0（（-5D从B出，

沿x轴方向运动到点，为上一点，若在运动过程中始终保，则点E运的路径长为三、解题（本大题小题，分.请在答卡指定置作答，解时应写出必的文字说明演算步或推理过程17计算：

0

4sin

18解不等式组：

xxx

．19先化简，再求值：

xxx2x

，其中x满足方程-2x-3=020如图，ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC垂足为D．（1求作ABC平分线，分别交AD，AC于P，Q两点求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2在（）的基础上，过点P画PE∥AC交于E，联结EQ，则四边形是么特殊四边形？证明你的结论．21分别标有数字3的张形状小均相同的卡片洗匀后面上放在桌面上．（1随机地抽取一张，求抽到数字恰好为6的率；（2随机地抽取张作为十位上的数（不放回抽取一张作为个位上的数字，通过列表或画树状图求所组成的两位数恰好“22如图，在矩形ABCD，，，P从点A出沿的度向点动同点Q从B出沿BC以2cm/s的速度向点移几种

的面积为31cm223在争创全国文明城市活动中，某校开展了为期一周时代文明实活动为解情况，学生会随机调查了部分学生在这次活动宣传文明礼的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成5组A0.5＜，B1＜，C1.5≤x＜，D：≤x＜2.5，：2.5≤x＜3制作成两幅不完整的统计图（如图）请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1学生会随机调查了

名学生；（2补全频数分布直方图；（3若全校有900名学生，估计该校在这次活动宣传文明礼的时间不少于小时的学生有多少人？24共享单车为大众出行提供了方便，图为车实物图，图单车示意图，与面平行A共D共可沿射线BE方调节知ABE=70°∠EAB=45°，车轮半径为．小明体验后觉得当坐垫离面高度为0.9m时骑着比较舒适，求此时E的精确到1cm参数据sin70°cos70°，tan70°，2≈1.41

25如图AB，是的直径AE是O的，且AE∥CD过点C的切与EA的长线交于点，接AC．（1求证AC平分；（2求证PC2=PA•PE；（3若AE-AP=PC=4求圆O的半径．26如图，中BA=BC点D分别在边BCAC上，连接，且DE=DC（1问题发现：若ACB=∠ECD=45°，则

AEBD

．（2拓展探究，若ACB=∠ECD=30°，EDC点C按时针方旋转α度＜＜180°2是旋转过程中的某一位置，在此过程中

AEBD

的大小有无变化？如果不变，请求出

AEBD

的值，如果变化，请说明理由．（3题解决∠ACB=∠ECD=0°＜＜旋转到如图所示的位置时，则

AEBD

的值为含的式子表示）27如图，抛物线的象经过点A（，B（3，y轴于点C，顶点是D．

43433+25828-262326（1求抛物线的表达式和顶点D的标；（2在x轴取点F，在抛物线上取点，以点、D、为顶点的四边形是平行四边形，求点E坐标；（3将此抛物线沿着过点（0，）且垂直于轴的直线翻折E为得新抛物线x轴方一动点，过E作x轴的垂线，交x轴，直线l：在直线l上得弦，求弦长的最大值．

x-1于F以为直径作圆参考答案与题解析分】用立方根定义计算即可求出值．【答解：8的方根是，故选：A．【评此题考查了立方根，熟练握立方根定义是解本题的关键．【分】据合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变；同底数幂相乘，底数不变指数相加同数幂相底数不变指数相减积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项分析判断后利用排除法求解．【答解：A应为=2a，本选项错误；B、•a=a=a，确；C、为a=a，本选项错误；D、为）（）

•（）=-8a，本选项错误．故选：．【评本题考查同底数的乘法法则，同底数幂的除法法则的乘方的性质，熟练掌握运算法则是解题的关键．

分】据二次根式的性质，被开方数大于或等于，解不等式即可．【答解：根据题意得3x-≥0，解得≥

．故选：．【评本题考查的知识点为：二根式的被开方数是非负数．分】据从上面看得到的图象是俯视图，可得答案．【答解：俯视图如选项D所，故选：D【评本题考查了简单组合体的视图，从上面看的到的视图是俯视图．【分】据径相等，得出，进而得出，利用直径和圆周角定理解答即可．【答解：∵，∴∠C=∠OAC=32°∵是直径，∴∠，故选：A．【评此题考查了圆周角的性质与等腰三角形的性质题比较简单解题的关是注意数形结合思想的应用．分】BBE⊥x轴E，⊥y轴于点．以证≌△BEA，则可以利用n表示出AD的标，即可利用n表出C的标，根据CB满函数解析式，即可求得n的．进而求得的．【答解：过D作⊥x轴于，CF轴点，∴∠BEA=90°，∵四边形ABCD是方形，

-4-4-n2-4-4-n22∴AB=AD∠BAD=90°∴∠DAO+BAE=90°，∠BAE+∠，∴∠ABE=∠DAO又∵，∴△ADO△BAE（AAS同理ADO≌△DCF∴OA=BE=n，则A点坐标是，0的标是（，6-n∴的标是6-n由反比例函数k性质得到：6（6-n）=6n所以n=3．则坐标为，以k=6×3=18．故选：A．【评本题考查了正方形的性质反比例函数的综合应用，体现了数形结合的思想．析乘积是的两数互为倒数．【答解：-

的倒数是-．故答案为：-2．【评本题主要考查的是倒数的义，熟练掌握倒数的概念是解题的关键．分】对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10

，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂原数左边起第一个不为零的数字前面的0的数所决定．【答解：0.0002019=2.019×10．故答案为：．【评本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10，其中1n为原数左边起第一个不为零的数字前面的的数所决定．分】式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【答解：原=（-b）（a+b故答案为：b（a-b【评此题考查了提公因式法与公式法的综合运用练握因式分解的方法是解本题的关键．

222210.【分】据根与系数的关系可得出xx，此题得解．12【答解：∵x的根分别为和x，1∴xx，12故答案为：0．【评本题考查了根与系数的关，牢记两根之积等于

c

是解题的关键．11.【析】求出多边形的内角和，再根据多边形的内角和公式求出边数即可．【答解：∵一个多边形的内角与外角和之差为，多边形的外角和是360°，∴这个多边形的内角和为，设多边形的边数为，则（n-2），解得：，即多边形的边数为，故答案为：8．【评本题考查了多边的内角和外角能列出关于n的程是即此题的关键，注意数为n的边形的内角=n-2），多边形的外角和等于．12.【分】二次函数的对称性可知点于对称轴对称的点为，当可求得y值，即可求得答案．【答解：∵抛物线

+bx+ca＞）的对称轴是直线x=2，∴（3，）对称点坐标为1，∴当时y=1即，故答案为1．【评本题主要考查二次函数的性质，利用二次函数的对称性求得点）其图象上是解题的关键．13.【分】得扇形的弧长，除以π即圆锥的底面半径．【答解：扇形的弧长=

=4，∴圆锥的底面半径为4π÷2．故答案为：2．【评考查了扇形的弧公式圆的周长公式用的知识点为圆的弧长等于底面周

2222长．16.【分】图，连接．首先说明点E在线OE上运动（EOD是值点D与C重时，求出长即可．【答解：如图，连接OE．∵∠AED=∠，∴AOE，D四共圆，∴∠EOC=EAD=定值，∴点E在线OE上动，∠是定值．∵∠∠OAB=

，∴可以假设（，当点D与重时

522

，∵，∴EC=

，∴（）+m

，解得或（弃5，∴E（-∴点E的动轨=OE的长=

5

，故答案为

．【评本题考查轨迹，坐标与图形性质，相似三角形的性质，锐角三角函数等知识，解题

的关键是正确寻找点的运动轨迹，属于中考常考题型．17.【分】式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及特殊角的三角函数值计算即可求出值．【答解：原=

3

3

．【评此题考查了实数的运算，练掌握运算法则是解本题的关键．18.【分】先解每个不等式，两个不等式的公共部分就是不式组的解集．【答解：2x3②

，解①得：≥-1，解②得：x＜3则不等式组的解集是-≤x＜3【评本题考查的是一元一次不等式组的解此类题目常常要结合数轴来判断可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为于两数之间．19.【分】据分式的运算法则即可求出答案．【答解：原=

xx(x2)xxx=

x

xx=

；当x时，解得：或x=-1（不合题意，舍去）当时原式=

；【评题查分式的运算的键是熟练运用分式的运算法则于基础题型．20.【分1利用尺规作出ABC的角平分线即可．（2利用全等三角形的性质证明PA=PE再证明，即可解决问题．【答解）如图，射线即所求．

（2结论：四边形菱形．理由：AD⊥，∴∠ADB=90°，∵∠BAC=90°∴∠ABD+∠，ABD+∠C=90°，∴∠BAD=∠∵PEAC∴∠PEB=，∠BAP=∠BEP∵，∠∠EBP∴△ABP≌EBP（AAS∴，∵∠AQP=∠∠，APQ=∠ABP+∠，∴∠APQ=∠AQP，∴AP=AQ，∴PE=AQ，∵PEAQ∴四边形APEQ是行四边形，∵AP=AQ，∴四边形APEQ是形．【评本题考查作图-复杂作图，平行四边形的判定和性质，菱形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．21.【分）让的个数除以数的总数即为所求的概率；（2列举出所有情况，看所组成的两位数恰好总情况数的多少即可．【答解）∵卡片共有张，有，6，有一张，∴抽到数字恰好为6的率P（6=（2画树状图：

；

222矩形ADPCDQ22222矩形ADPCDQ22由树状图可知，所有等可能的结果共有种其中两位数恰好是有．∴（69）=

．【评此题主要考了列树状图解决概率问题到组成的两位数恰好是69的情况是解决本题的关键；用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．22.【析运动x秒钟DPQ的积为31cm

（BQ=2xcmCQ=），利用分割图形求面积法结的积为31cm

，即可得出关于的一元二次方程，解之即可得出结论．【答解运秒钟DPQ的积为（6-x，CQ=），，ABCD=AB•BC-

11AD•AP-CD•CQ-BP，221=6×12-×12x-（）（6-x），2=x，解得：x，x．12答：运动秒或DPQ的面积为31cm．【评本题考查了一元二次方程的应用准等量关系正确列出一元二次方程是解题的关键．23.【分）根据D组的频数和所占的百分比可以求得本次调查的学生的人数；（2根据）中的结果和统统计图中的数据可以分别求得和组的人数，从而可以将频数分布直方图补充完整；（3根据统计图中的数据可以求得该校在这次活动宣传文明礼仪”时间不少于2小的学生有多少人．【答解）学生会随机调查了10÷20%=50名生故答案为：；（2）C有50×40%=20（

22-222222-2222则有：50-3-20-10-4=13名补全的频数分布直方图如右图所示；（3900×

4

（人答：该校在这次活动宣传文明礼仪”时间不少于2小的学生有人【评本题考查频数（率）布直方图、用样本估计总体、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．24.【分】点C作CN⊥AB，AB于M，通过构建直角三角形解答即．【答解：过点C作AB，交于M，地面于N由题意可知MN=0.3m，当时CM=0.6m，BCM中，ABE=70°，sin∠ABE=sin70°=

CMCB

≈0.94BC，CE=BC-BE=0.638-．【评本题主要考查了解直角三形的应用，正确构建直角三角形是解答本题的关键．25.【分），∠∠OACCDAP，则∠OCA=，即可求解；（2证∽PCE，即可求解；（3利∽△、

=AC

，=AB

，即可求解．【答解）∵OA=OC∴OCA=∠OAC，∵∥，

2222∴∠OCA=，∴∠OAC=，∴AC平∠BAP；（2连接AD，∵为的直径，∴∠，∴∠∠D=90°，∵∥PA∴∠∠PAC又∠∠PCA=90°∴∠∠∠，∴△PAC∽△PCE∴

PAPC

，∴=PAPE；（3），由（）得（，解得PA=2，连接BC∵CP是线，则∠∠，

22-22222-222PAC，APACACBC

，而

=AC

，

=AB

2

，其中PA=2，解得：AB=10则圆O的径为5．【评此题属于圆的综合题，涉及了三角形相似、勾股定理运用的知识，综合性较强，解答本题需要我们熟练各部分的内容学生的综合能力要求较高定注意将所学知识贯穿起来．26.【分）如图，过作EF于F根据等腰三角形的性质得到∠A=∠C=∠于得到∠B=∠EDC=90°推四边形EFBD是形得到EF=BD推是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质得到结论；（）根据等腰三角形的性质到∠ACB=∠∠∠CED=30°根据相似三角形的判定和性质即可得到结论；（3根据等腰三角形的性质得到∠ACB=∠∠ECD=∠CED=，据相似三角形的性质得到

BCCDCC

据的和差得到ACE=BCDACE∽△，证得

AEBDBC

，过点B作BF⊥AC于点，AC=2CF，根据相似三角形的性质即可得到结论．（1如图，过E作⊥AB于F，∵BA=BC，，ACB=∠ECD=45°，∴∠A=∠∴∠B=EDC=90°，∴四边形EFBD是形∴EF=BD∴EF∥，∴△AEF是腰直角三角形，∴

BDAE

，

AE（2此过程中的小有变化，BD由题意知EDC都是等腰三角形，∴∠ACB=∠∠∠CED=30°，∴△ABC△，中数一模试一选择(本题共10小，每小题3，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案填在答题卷相应的位置)1.

a6

结果是（）Aa

.

C

.a

2.在数

中，自变量

的取值范围（）A

.

x

.

x

.

x

D.

x3．江苏省占地面积约为107200平方公里．将107200用科学记数法表示应为（）A

．0.1072×10

B．1.072×10

C

D．10.72×10

14．如图，∠1＝50°，如果∥，么的数为（）

ABA°C130°

.50°.140

E（第4题）5、若一个多边形的内角和与它外角和相等，则这个多边形是（）A

．三角形

．四边形

C五边形

D．六形6．若

是方程

0

的一个根，则这个方程的另一个