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直线和圆的位关系知识点一直线和圆的位置关系1，直和圆的位置关系三种：相交、离、相切。2，直和圆的位置关系是由直线和圆公共点的个数决定的。3，判直线和圆的位置关系有两种方①将圆心到直线的距离与圆的半径相比较②根据直线和圆的交点的个数判定知识点二圆的切线的性质定理圆的切线垂直于过切点的半径。推论过圆心且垂直于切线直线必过切点过点且垂直于切线的直线必过圆心。知识点三圆的切线的判定定理1，圆切线判定定理：过半径外端且直于这条半径的直线是圆的切线。2，切的三种判定方法：①定义法：圆有唯一的公共点的直线是圆的切线。②数量关系法：若圆心到一条直线的距离等于半径，则这条直线是圆的切线。③判定定理法：过半径外端且垂直于半径的直线是圆的切线。知识点四三角形的内切圆1，三形的内切圆：和三角形三边都切的圆叫做三角形的内切圆，三角形内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心。2，三形内心的性质：①三角形的内到三角形三边的距离相等；②三角形的内心与三角形的顶点的连线平分对应的内角3，三形内切圆的作法：作三角形任两个内角的平分线，以两条平分线的交点为圆心，以交点到三角形一边的距离为半径作圆即可。

题型一识别直线和圆的位置关系已知O的半径为2，线l上一点P满足，直线l与O的位置关系是（）A,相切B,离C,相或相离相切或相交题型二切线性质的应用如图三角形ABC中∠BAC=30,以为径O经过点C，过点作的切线交AB的延长线于点P，点为圆上一点，且弧BC=弦AD的长线交切线于点E.(1)判和BP的量关系。并说明理由；(2)若O的半径为2，求AE的题型三切线判定定理的应用如图，为O的直径AC为O的弦，是弧BC的中点，过点作DE⊥交AC的长线于点E.求：是的切线。

题型四切线的判定与性质的综合如图已知AB是O的径，BC是的线OC与O相交于点，接AD并延长，与BC相于点E.(1)若BC=√，CD=1，求O的径；(2)取BE的点F，接DF求证DF是O的切线。题型五三角形内切圆的应用如图所示，王奶奶家有一块三角形的布料ABC=90度，她要裁一个圆片，已知AB=60cm，BC=80cm，了充分利用这块布料，使剪下来的圆片的直径尽量大些，她应该怎么裁剪？这个圆的直径是多少？练习题1，已半径为5的圆，其圆心到直线的距离是，时直线和圆的位置关系为（）A,相离B,切C，交，法确定2，如所示，线段AB是O的径∠CDB=20度，过点C作O的切线交AB的长线于点则∠等于）A，50度B，度C，度

，度3，如图O是三角形ABC的切圆，∠ABC=70度，∠ACB=40度则BOC=()3，如已知O的半径为1是O的径点D作O的切线DA是AD的点，AE交O于B点四边形BCOE是平行四边形。（）求AD的；（）求证：是O的线。4，已知一个三角形的三边长分别是5,7,8则其内切圆的半径为（）A，√B，C，√D，√34，已如图，三角形ABC内于O，为的径OD垂于A

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