（完整版）(人教版)初一数学下册平面坐标系测试题及答案培优试题

一、选择题.已知点aQ,力位于第二象限，并且bV3a+7,a,b均为整数，则满足条件的点八个数有()TOC\o"1-5"\h\zA.4个 B.5个 C.6个 D.7个.在平面直角坐标系中，对于点月(%,y),我们把点P(->+1,%+1)叫做点尸伴随点.已知点A的伴随点为A,点A的伴随点为A,点A的伴随点为A,…，这样依次得到点A,1 2 2 3 3 4 1A,A,A,....若点A的坐标为(2,4),点A的坐标为()2 3 n 1 2021A.(-3,3) B.(-2,2) C.(3,-1) D.(2,4).如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点八(2,0)同时出发，分别沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2018次相遇地点的坐标是()A.(2,0) B.(-1,1) C.(-2,1) D.(-1,-1).如图，在一单位为1的方格纸上，AAAA,AAAA,AAAA 都是斜边在％轴TOC\o"1-5"\h\z123 345 567上，斜边长分别为2,4,6,…的等腰直角三角形，若AAAA的顶点坐标分别为A(2,0),123 1A(1,-1),A(0,0),则依图中所示规律，A 的坐标为()2 3 2020A.(1010,0) B.(1012,0) C.(2,1012) D.(2,1010).如图，在平面直角坐标系上有点A(1,0),点A第一次跳动至点A1(-1,1)，第二次点A1跳动至点A(2,1),第三次点A跳动至点A(-2,2)，第四次点A跳动至点A(3,2),……，依此2 2 3 3 4规律跳动下去，则点A 与点A之间的距离是()2017 2018

A.2017 B.2018 C.2019 D.2020.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),按这样的运动规律，经过第2017次运动后，动点P的坐标是()口 ⑶m (7,2)UU)只/"八徵/\ol(2^0)—(4^3)—(用。)~USS(1工卬*A.(2017,0)B.(2017,1)C.(2017,2)D.(2018,0).如图，长方形ABCD中，AB=6,第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形々B1cl%,第2次平移将长方形'B1cl%沿八月1的方向向右平移5个单位，得到长方形A2B2C2D2...,第n次平移将长方形An旦1cn_3口_2沿&Rn」的方向向右平移5个单位，得到长方形AnBn.Dn(n>2),若ABn的长度为2016,则n的值为()D □:C 5GD.nGz GA.400 B.401 C.402 D.403.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为(1,0)、1)、(1,2)、(2,2)…根据这个规律，第2016个点的坐标为( )1)、(1,2)、(2,2)…根据这个规律，第2016个点的坐标为( )(1OA.(45,9)B.(45,13)C.(45,22)D.(45,0).如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“好”方

向排序，如(1，0)玲(2,0)玲(2,1)玲(1,1)玲(1,2)玲(2,2)…根据这个规律，则第2018个点的横坐标为()A.44B.45C.A.44B.45C.46D.47.如图，一个粒子从原点出发，每分钟移动一次，依次运动到(0,1)-(1,0)玲(1,1)-(1,2)-(2,1)-(3,0)玲…则2021分钟时粒子所在点的横坐标为B.903A.886二、填空题B.903A.886二、填空题C.946D.990.定义：动点先向右平移，再向上平移相同单位长度为完成一次移动，平移的相同单位长度称为移动的距离.如图，在平面直角坐标系中，若点尸从原点O出发，第一次移动的距离为4个单位长度到达点6,以后每一次移动的距离都是前一次移动距离的一半，则经过无数次移动后，点尸最终接近的那个点的坐标为..在平面直角坐标系中，点P(x,y)经过某种变换后得到点P'(-y+1,x+2),我们把点P'(-y+1,x+2)叫做点P(x,y)的终结点.已知点P1的终结点为P2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样依次得到P1、P2、P3、P4、…Pn、…，若点P1的坐标为(2,0),则点P2018的坐标为..如图，一个点在第一，四象限及x轴上运动，在第1次，它从原点运动到点(1,-1),用了1秒，然后按图中箭头所示方向运动，即(0,0)-(1,-1)-(2,0)-(3,1)玲…，它每运动一次需要1秒，那么第2020秒时点所在的位置的坐标是.如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2,0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2020次相遇地点的坐标是.C工BC工B-1E会.如图，在平面直角坐标系中，一电子蚂蚁按照设定程序从原点。出发，按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到点（1,出），第2次接着运动到点（2,0）,第3次接着运动到点（2,-2）,第4次接着运动到点（4,-2）,第5次接着运动到点（4,0）,第6次接着运动到点（5,、回）…按这样的运动规律，经过2019次运动后，电子蚂蚁运动到的位置的坐标是.VI.在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x,y），我们把点P'（-y+1,x+1）叫做点P的伴随点.已知点名的伴随点为4,点A2的伴随点为A3,点A3的伴随点为A4,…，这样依次得到点A1,A2,4,.•.,An，….若点A1的坐标为（3,1）,则点&的坐标为，点A2014的坐标为..在平面直角坐标系中，点p（x,y）经过某种变换后得到P（-y+1,x+2），我们把点PX-y+1,x+2）叫做点P（x,y）的终结点.已知点P的终结点为P，点P的终结点为P,点1 2 2 3P的终结点为P，这样依次得到P、P、P、P、…P、…，若点P的坐标为（2,0）,则3 4 1 2 3 4 n 1点P的坐标为.201718.如图，在平面直角坐标系中,0)18.如图，在平面直角坐标系中,0)，(2,0),(2,1)，(3,有若干个整数点，其顺序按图中"一〃方向排行，如有若干个整数点，其顺序按图中“玲〃方向排列，如(L,(3,1),(3,0)…根据这个规律探究可得，第(0,1),(0,2),(1,2),(1,3),(0,3),(-1,3),……根据这个规律探索可得，第93个点的坐标为 标为 .如图，动点户从坐标原点(0。出发，以每秒一个单位长度的速度按图中箭头所示方向运动，第1秒运动到点(1,0),第2秒运动到点(U),第3秒运动到点(0,1)，第4秒运动到点(0,2)…则第2068秒点P所在位置的坐标是.三、解答题.在平面直角坐标系中，O为坐标原点.已知两点4(。,0),3(40)且a、8满足k+4|+赤二^二。；若四边形ABCD为平行四边形，且CD=,点。(。,4)在了轴上.(1)如图①，动点尸从。点出发，以每秒2个单位长度沿了轴向下运动，当时间？为何值时，三角形M的面积等于平行四边形ABCD面积的四分之一；(2)如图②，当尸从。点出发，沿y轴向上运动，连接如、PA,NCDP、NAP。、NRW存在什么样的数量关系，请说明理由(排除尸在。和。两点的特殊情况).图① 图团 备用图③.如图，在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点八(x1,%)与B(x2,y2)的“非常距离”，给出如下定义：若|x1-x2|>|y1-y2],则点A与点B的“非常距离”为|x1-x2|；若|x1-x2|<|y1-y2|,则点A与点B的“非常距离〃为|y1-y2|.A<5 1(1)填空：已知点A(3,6)与点B(5,2),则点A与点B的“非常距离〃为；(2)已知点C(-1,2),点D为y轴上的一个动点.①若点C与点D的“非常距离〃为2,求点D的坐标；②直接写出点C与点D的“非常距离〃的最小值..在平面直角坐标系％0y中描出下列两组点，分别将每组里的点用线段依次连接起来.

第一组：4-3,3)、C(4,3)；第二组：0(-2,-1)、£(2,-1).(1)线段与线段。£的位置关系是；(2)在(1)的条件下，线段A。、分别与y轴交于点6，尸.若点V为射线05上一动点(不与点。，6重合).①当点V在线段05上运动时，连接AV、DM,补全图形，用等式表示/C4V、/AMD、/MD石之间的数量关系，并证明.②当ZkACM与△。石M面积相等时，求点"的坐标..如图1,在平面直角坐标系中，A(a,0),。(42),且满足(。+2)2+1》-21=0,过。作CBLx轴于B.(1)求AABC的面积.(2)若过g作B0//AC交)轴于。，且石分别平分/。山,/。。8,如图2,求/AED的度数.(3)在y轴上存在点尸使得AABC和AACP的面积相等，请直接写出尸点坐标.图1 图2 备用图.对于平面直角坐标系xOy中的图形G和图形G上的任意点P(x,y)，给出如下定义：将点P(x,y)平移到P1(x+1,y-t)称为将点P进行“t型平移”，点P称为将点P进行“t型平移”的对应点；将图形G上的所有点进行“t型平移”称为将图形G进行“t型平移”.例

如，将点户(x,y)平移到P(x+1,y-1)称为将点"进行“/型平移〃，将点户(x,y)平移到P(x-1,y+1)称为将点"进行“-/型平移〃.已知点八(2,1)和点B(4,1).(1)将点八(2,1)进行“/型平移〃后的对应点A的坐标为.(2)①将线段八B进行型平移〃后得到线段点匕(1.5,2),02(2,3),片(3,0)中，在线段AB，上的点是.②若线段4B进行“t型平移〃后与坐标轴有公共点，则t的取值范围是.(3)已知点C(6,1),D(8,-1),点M是线段8上的一个动点，将点B进行，型平移〃后得到的对应点为B，当t的取值范围是时，B1M的最小值保持不变..如图，在平面直角坐标系中，点A(2,6),B(4,3)，将线段AB进行平移，使点A刚好落在x轴的负半轴上，点B刚好落在y轴的负半轴上，A,B的对应点分别为4，B'，连接AAr交y轴于点C,BB'交x轴于点D.(1)线段A，B，可以由线段AB经过怎样的平移得到？并写出A，，B'的坐标；(2)求四边形AA'BB'的面积；(3)P为y轴上的一动点(不与点C重合)，请探究ZPCA'与ZA'DB，的数量关系，给出结论并说明理由.27.如图所示，A(1,0)、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为(-3,2).(1)直接写出点E的坐标；(2)在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“BCfCD”移动.若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：①当t=秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；②求点P在运动过程中的坐标，(用含t的式子表示，写出过程)；③当点P运动到CD上时，设NCBP=x。，ZPAD=y°,ZBPA=z°,试问x,y,z之间的数量关系能否确定？若能，请用含x,y的式子表示z,写出过程；若不能，说明理由.沙C 8D£OA28.如图，在平面直角坐标系中，已知A(o,0), C(0,4),a,8满足(a+2>+E=0.平移线段AB得到线段CD，使点A与点C对应，点B与点D对应，连接AC,BD.(1)求a,b的值，并直接写出点D的坐标；(2)点P在射线AB(不与点A，B重合)上，连接PC，PD.①若三角形PCD的面积是三角形PBD的面积的2倍，求点P的坐标；②设/PCA=a,/PDB=p,/DPC=0.求a,P,0满足的关系式.29.如图，已知点A(2,a)，点B(6,b)，且a,b满足关系式式=4+(b-2)2=0.(1)求点A、B的坐标；(2)如图1,点P(mQ是线段AB上的动点，AE±%轴于点E,PH±%轴于点H,BF1%轴于点F，连接PE、PF.试探究m,n之间的数量关系；(3)如图2,线段AB以每秒2个单位长度的速度向左水平移动到线段A1B1.若线段A1B交》轴于点C,当三角形A1C0和三角形B1CO的面积相等时，求移动时间看和点C的坐标.

30.已知A、30.已知A、6两点的坐标分别为A(-2,1), 将线段AB水平向右平移到。C,图1(1)点C的坐标为，点D的坐标为(2)如图1,CG1x轴于G,CG上有一动点Q，连接BQ、DQ，求BQ+DQ最小时Q点位置及其坐标，并说明理由；(3)如图2,E为x轴上一点，若DE平分/ADC，且DE1HC于E,1一，、 , 、、一，一一、，一/ABH=/ABC.求/BHC与/A之间的数量关系.4【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1.B解析：B【分析】根据第二象限的点的特点可知a<0,b>0，即可得3a+7<7,3a+7>0，计算可得7 ，.一一~, ,、 一-3<a<0；a,b均为整数，所以a=-2或a=-1；据此分别可求出A点的坐标，即可得本题答案.【详解】解：•・•点A(a,b)位于第二象限，「.a<0,b>0・ 7…a>—3,7———<a<0,3;a,b均为整数，当a=—2时，b<3a+7=1,A(—2,1)；当a=-1时，b<3a+7=4,A(—1,1)或A(—1,2)或A(—1,3)或A(—1,4)；综上所述，满足条件的点八个数有5个.故选：B.【点睛】本题主要考查第二象限点的坐标特点及解不等式的知识；熟练掌握个象限点坐标的符号特点，是解决本题的关键．2．D解析：D【分析】据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2021除以4,根据商和余数的情况确定点A的坐标即可.2021【详解】解：观察发现：A(2,4)，A(-3,3)，A(—2,—2)，A(3,-1)，A(2,4)，A(-3,3)--1 2 3 4 5 6・•・依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，..,2021+4=505余1，,点A的坐标与A的坐标相同，为(2,4)，2021 1故选：D.【点睛】本题是对点的变化规律的考查，读懂题目信息，理解“伴随点”的定义并求出每4个点为一个循环组依次循环是解题的关键．3．D解析：D【分析】利用行程问题中的相遇问题，由于矩形的边长为4和2，物体乙的运动速度是物体甲的2倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答.【详解】矩形的边长为4和2，因为物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1：2，由题意知：①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为124,物体甲行的路程为12x3=4,物体乙行的路程为12x3=8,在BC边相遇；②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12x2,物体甲行的路程为12x2x3=8,物体乙2行的路程为12x2x3=16,在DE边相遇；③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12x3,物体甲行的路程为12x3x3=12,物体乙行的路程为12x3x3=24,在A点相遇;此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次，甲乙两物体回到出发点，:2018+3=672...2，故两个物体运动后的第2018次相遇地点是第二次相遇地点，即物体甲行的路程为12x2x3=8,物体乙行的路程为12x2x2=16,在DE边相遇，此时相遇点的坐标为（-1,-1）故选：D.【点睛】此题考查点的坐标的规律，长方形的性质，根据题意依次计算得到运动点的坐标的变化规律并运用解决问题是解题的关键.4．D解析：D【分析】根据脚码确定出脚码为偶数时的点的坐标，得到规律当脚码是2、6、10…时，横坐标为1,纵坐标为脚码的一半的相反数，当脚码是4、8、12.…时，横坐标是2,纵坐标为脚码的一半，然后确定出第2020个点的坐标即可.【详解】「各三角形都是等腰直角三角形，「•直角顶点的纵坐标的长度为斜边的一半，A2（1,-1）,A4（2,2）,A6（1,-3）,A8（2,4）,A10（1,-5）,A12（2,6）,…，:2020+4=505,:点A.。在第一象限，横坐标是2,纵坐标是2020+2=1010,:a2020的坐标为（2,1010）.故选：D.【点睛】本题是对点的坐标变化规律的考查,根据2012是偶数,求出点的脚码是偶数时的变化规律是解题的关键．5．C解析：C【分析】根据图形观察发现,第偶数次跳动至点的坐标,横坐标是次数的一半加上1,纵坐标是次数的一半,奇数次跳动与该偶数次跳动的横坐标的相反数加上1,纵坐标相同,可分别求出点a2017与点a2018的坐标，进而可求出点a2017与点a2018之间的距离.【详解】解：观察发现,第2次跳动至点的坐标是（2,1）,第4次跳动至点的坐标是（3,2）,第6次跳动至点的坐标是（4,3）,第8次跳动至点的坐标是（5，4），第2n次跳动至点的坐标是（n+1,n）,则第2018次跳动至点的坐标是（1010，1009），第2017次跳动至点八2017的坐标是（-1009,1009）.丁点A2017与点A2018的纵坐标相等，•••点A2017与点A2018之间的距离=1010-（-1009）=2019,故选C.【点睛】本题考查了坐标与图形的性质,以及图形的变化问题,结合图形得到偶数次跳动的点的横坐标与纵坐标的变化情况是解题的关键．6．B解析：B【解析】【分析】观察不难发现,点的横坐标等于运动的次数,纵坐标每4次为一个循环组循环,用2017除以4,余数是几则与第几次的纵坐标相同,然后求解即可．【详解】:第1次运动到点（1,1）,第2次运动到点（2,0）,第3次接着运动到点（3,2）,第4次运动到点（4,0）,第5次运动到点（5,1）…，运动后点的横坐标等于运动的次数,第2017次运动后点P的横坐标为2017,纵坐标以1、0、2、0每4次为一个循环组循环,:2017^4=504^1,第2017次运动后动点P的纵坐标是1,点P（2017,1）,故选B.【点睛】本题是对点的坐标的规律的考查,根据图形观察出点的横坐标与纵坐标的变化规律是解题的关键．7．C解析：C【解析】AB=6,第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形ABCD1111AB=AA+AA+AB=5+5+1=11,第2次平移将矩形ABCD沿的方向向右平移5个TOC\o"1-5"\h\z1 1 12 21 1111单位，得到矩形ABCD…,•AB的长为:5+5+6=16;2222 2计算得出:n=402.:AA=5,AA=5,AB=AB—AA=6—5=1,vAB=2x5+1,1 12 21 11 12 1AB=3x5=1=16，所以C选项是正确的.2点睛：本题主要考查了平移的性质及一元一次方程的应用,根据平移的性质得出AA=5,AA=5是解本题的关键.1 128．A解析：A【解析】观察图形可知，到每一横坐标结束，经过整数点的点的总个数等于最后点的横坐标的平方，并且横坐标是奇数时最后以横坐标为该数，纵坐标为0结束，当横坐标是偶数时，以横坐标为1，纵坐标为横坐标减1的点结束，根据此规律解答即可：横坐标为1的点结束，共有1个，1=12,横坐标为2的点结束，共有2个，4=22,横坐标为3的点结束，共有9个，9=32,横坐标为4的点结束，共有16个，16=42,横坐标为n的点结束，共有rv个.:452=2025,•••第2025个点是(45,0).・•・第2016个点是(45,9).点睛：本题考查了点的坐标，观察出点个数与横坐标存在平方关系是解题的关键B解析：B【详解】试题解析：将其左侧相连，看作正方形边上的点，如图所示.34边长为0的正方形，有1个点；边长为1的正方形，有3个点；边长为2的正方形，有5个点；…，••・边长为n的正方形有2n+1个点，••・边长为n的正方形边上与内部共有1+3+5+…+2n+1=(n+1)2个点.:2018=45x45-7,结合图形即可得知第2016个点的坐标为(45,7).故选B.【点睛】本题考查了规律型中的点的坐标，解题的规律是找出“边长为n的正方形边上点与内部点相加得出共有(n+1)2个点〃.本题属于中档题，有点难度，解决该题型题目时，补充完整图形，将其当成正方形边上的点来看待，本题的难点在于寻找第2018个点所在的正方形的边是平行于x轴的还是平行y轴的.D解析：D【分析】对平面直角坐标系的点按照横坐标分行，找到行与点个数的关系，利用不等式的夹逼原则，求出2021点的横坐标．【详解】解：一个粒子从原点出发，每分钟移动一次，依次运动到(0,1)-(1,0)-(1,1)-(1,2)-(2,1)-(3,0)-...,发现：当％=0时，有两个点，共2个点，当％二1时，有3个点，％=2时，1个点，共4个点；当％二3时，有4个点，％=4,1个点，％=5,1个点，共6个点；当x=6时，有5个点，x=7,1个点，x=8,1个点，x=9,1个点，共8个点；当x=10时，有6个点，x=11,1个点，x=12,1个点，x=13,1个点，x=14,1个点,共10个点；当x=迪二!)，有(n+1)个点，共2n个点；22+4+6+8+10+…+2n<2021,・二n(2+2n)<2021且n为正整数，2得n=44,...”=44时,2+4+6+8+10+…+88=1980,且当n=45时，2+4+6+8+10+…+90=2070,1980<2021<2070,・•.2021在45列IJ,当n=44时，x=1(44x45)=990,.♦.1980<2021<1980+46,二2021个粒子所在点的横坐标为990.故选：D.【点睛】本题考查了规律型：点的坐标,解决本题的关键是观察点的坐标的变化寻找规律.二、填空题(8,8)【分析】求出过无数次移动后的为移动的距离总和即可求出结果.【详解】解：设完成次移动,第一次移动的距离为4个单位长度到达点，以后每一次移动的距离都是前一次移动距离的一半，可以看作解析：（8，8）【分析】求出过无数次移动后的为移动的距离总和即可求出结果．【详解】解：设完成n次移动，第一次移动的距离为4个单位长度到达点B，以后每一次移动的距离都是前一次移动距离的一半，可以看作第一次移动的距离为8个单位长度的一半，即：移动的距离为4个单位长度，到达点B，则余下一半，第二次移动的距离为第一次的移动距离一半，则余下还前一次的一半，第n次移动的距离为第n-1次的移动距离一半，则余下还前一次的一半，即余下8x-1x02n即：n次移动的距离总和=8x（―+—+ +—）=8x（1-—）x8，222 2n 2n•••点尸最终接近的那个点的坐标为（8,8），故答案为：（8，8）．【点睛】本题主要考查了点的平移规律，求出n次移动的距离总和的近似值是解题关键.12．（1，4）【分析】先依次求出后面的点的坐标，找出规律后即可求解．【详解】解：由题可得：由以上情况可知，点的坐标特征为每四个点循环一次，坐标依次为因为2018除以4解析：(1，4)【分析】先依次求出后面的点的坐标，找出规律后即可求解．【详解】解：由题可得：P(2,0)1P(1,4)2P(-3,3)3P(-2,-1)4P(2,0)5由以上情况可知，点的坐标特征为每四个点循环一次，坐标依次为(2,0)(1,4)(-3,3)(-2,-1)因为2018除以4的余数为2，所以P(1,4).2018故答案为：(1,4).【点睛】本题主要考查的是平面直角坐标系内点的坐标变化规律，学生应先理解题意，找出其中的规律，再进行求解，该题对学生的计算能力也有一定的考查..(2020，0).【分析】根据已知得出点的横坐标等于运动秒数，纵坐标从1，0，1，0依次循环，即可得出答案.【详解】解：,「(0,0)玲(1,-1)玲(2,0)玲(3,1)好…，第4秒时点所解析：(2020,0).【分析】根据已知得出点的横坐标等于运动秒数,纵坐标从-1,0,1,0依次循环,即可得出答案.【详解】解：:(0,0)玲(1,-1)-(2,0)玲(3,1)玲…，第4秒时点所在位置的坐标是：(4,0),「•第5秒运动点的坐标为：（5,-1）,第6秒运动点的坐标为：（6，0），第7秒运动点的坐标为：（7,1）,第8秒运动点的坐标为：（8,0）,「•点的横坐标等于运动秒数，纵坐标从-1,0,1,0依次循环，・•・第2020秒时点所在位置的坐标是：横坐标为：2020,:2020+4=505,纵坐标为：0,・•・第2020秒时点所在位置的坐标是：（2020,0）.故答案为：（2020,0）．【点睛】此题主要考查了数字变化规律以及坐标性质,根据已知得出点坐标的变化规律是解题关键..（-1,1）【分析】利用行程问题中的相遇问题,由于矩形的边长为4和2,物体乙是物体甲的速度的2倍,求得每一次相遇的地点,找出规律即可解答.【详解】解：矩形的边长为4和2,因为物体乙是物体甲的解析：（-1,1）【分析】利用行程问题中的相遇问题,由于矩形的边长为4和2,物体乙是物体甲的速度的2倍,求得每一次相遇的地点,找出规律即可解答.【详解】解：矩形的边长为4和2,因为物体乙是物体甲的速度的2倍,时间相同,相遇时,物体甲与物体乙的路程比为1：2,由题意知：①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12x1,物体甲行的路程为12x3=4，在BC边相遇,相遇地点的坐标是（-1,1）；1②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12x2,物体甲行的路程为12x2x3=8，在DE边相遇,相遇地点的坐标是（-1,-1）；1③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12x3,物体甲行的路程为12x3x3=12，在A点相遇,相遇地点的坐标是（2,0）；…此时甲乙回到原出发点,则每相遇三次,两点回到出发点,:2020+3=673^1,故两个物体运动后的第2019次相遇地点的是点A,所以第2020次相遇地点的坐标是(-1,1)．故答案为：(-1,1)．【点睛】本题主要考查了点的变化规律以及行程问题中的相遇问题．能通过计算发现规律是解决问题的关键．.(1616,-2)【分析】根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标的为1，2，2，4，4，4+1，4+2，4+2，4+4，4+4，每5次一轮，每次比前一次起始多4，这一规律纵坐标为，0，-解析：(1616，-2)【分析】根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标的为1，2，2，4，4，4+1，4+2，4+2,4+4,4+4,每5次一轮，每次比前一次起始多4,这一规律纵坐标为＜3,0,-2,-2,0,＜3,0,-2,-2,0,…，每5次一轮这一规律，进而求出即可.【详解】解：前五次运动横坐标分别为：1,2,2,4,4,第6到10次运动横坐标分别为：4+1,4+2,4+2,4+4,4+4,…」.第5n+1到5n+5次运动横坐标分别为：4n+1,4n+2,4n+2,4n+4,4n+4,前五次运动纵坐标分别为百,0,-2,-2,0,第6到10次运动纵坐标分别为为＜3,0,-2,-2,0,…第5n+1到5n+5次运动纵坐标分别为於,0,-2,-2,0,;2019+5=403...4,「•经过2019次运动横坐标为=4x403+4=1616,经过2019次运动纵坐标为-2,经过2019次运动后，电子蚂蚁运动到的位置的坐标是(1616,-2).故答案为：(1616,-2)【点睛】此题主要考查了点的坐标规律,培养学生观察和归纳能力,从所给的数据和图形中寻求规律进行解题是解答本题的关键..(-3,1)； (0,4)【解析】【分析】根据伴随点的定义结合点A1的坐标，即可得出部分点An的坐标，根据点的坐标的变化即可得出变化规律幺4皿1(3,1),A4n+2(0,4解析：(-3，1)； (0，4)【解析】【分析】根据伴随点的定义结合点&的坐标，即可得出部分点4的坐标，根据点的坐标的变化即可得出变化规律“&n+1(3,1),A4n+2(0,4),A4.+3(-3,1),A4“十,(0,-2)(n为自然数)”，依此规律即可得出结论．【详解】解：观察发现：A1(3,1),A2(0,4),A3(-3,1),A4(0,-2),A5(3,1),A6(0,4),一A4n+1(3,1),A4n+2(0，4),A40+3(-3,1),A40+4(0，-2)(n为自然数)•:2014=503x4+2,「•点3014的坐标为(0,4).故答案为：(-3,1)；(0,4)．【点睛】本题考查了找规律.根据点的坐标的变化找出变化规律"A4n+1(3,1),A4n+2(0,4),A4n+3(-3,1),A4n+4(0,-2)(n为自然数)〃是解题的关键..(2,0)【详解】分析：按题中所示规律,依次往后列举出一些点的坐标,观察这些点的坐标特征求解.详解：根据题意得，P1(2,0),P2(1,4),P3(—3,3),P4(—2,—1),P5(2,解析：(2,0)【详解】分析：按题中所示规律,依次往后列举出一些点的坐标,观察这些点的坐标特征求解.详解：根据题意得，P1(2,0),P2(1,4),P3(—3,3),P4(—2,—1),P5(2,0),P6(1,4),•……可以得到从第一个点开始，每4个点的坐标为一个循环.因为2017=504x4+1,所以P2017与P1的坐标相同.故答案为(2,0).点睛：找数字的变化规律通常用列举法,按照一定的顺序列举一定数量的运算过程和结果,从运算过程中归纳出运算结果或运算结果的规律,当所得结果按一定的数量循环时,则可根据循环的规律来解答..(15,5)【详解】由图形可知：点的个数依次是1、2、3、4、5、…，且横坐标是偶数时，箭头朝上,.-1+2+3+...+13=91,1+2+3+...+14=105,・••第91个点的坐标为(13,0)解析：(15,5)【详解】由图形可知：点的个数依次是1、2、3、4、5、…，且横坐标是偶数时，箭头朝上，;1+2+3+...+13=91,1+2+3+...+14=105，「•第91个点的坐标为（13,0），第100个点横坐标为14.;在第14行点的走向为向上，「•纵坐标为从第92个点向上数8个点，即为8；・•・第100个点的坐标为（14,8）.故答案为（14,8）.点睛:本题考查了学生的观察图形的能力和理解能力,解此题的关键是根据图形得出规律,题目比较典型,但是是一道比较容易出错的题目.19．（－5，14）【分析】从图中可以看出纵坐标为1的有一个点，纵坐标为2的有2个点，纵坐标为3的有3个点，…依此类推纵坐标为n的有n个点.题目要求写出第93个点的坐标，我们可以通过加法计算算出第93解析：（－5，14）【分析】从图中可以看出纵坐标为1的有一个点，纵坐标为2的有2个点，纵坐标为3的有3个点，…依此类推纵坐标为n的有n个点.题目要求写出第93个点的坐标，我们可以通过加法计算算出第93个点位于第几行第几列，然后对应得出坐标规律，将行列数代入规律式．【详解】在纵坐标上，第一行有一个点，第二行有2个点，…，第n行有n个点，并且奇数行点数对称，而偶数行点数x轴右方比左方多一个，;1+2+3+...+13=91,1+2+3+^+14=105,・••第93个点在第14行上，所以奇数行的坐标自右而左为（?，n），（一-1，n）， ，（1-n，n），偶数行的坐标自左而右为（1-n,n）,（2-n,n）,…，（n,n）,乙 乙 乙由加法推算可得到第93个点位于第14行自左而右第2列．「•第93个点的坐标为（-5,14）,故答案为：（-5，14）．【点睛】本题主要考查了点的规律型,观察得到纵坐标相等的点的个数与纵坐标相同是解题的关键,还要注意纵坐标为奇数和偶数时的排列顺序不同．20．【分析】分析点P的运动路线及所处位置的坐标规律，进而求解.【详解】解：由题意分析可得，动点P第8=2x4秒运动到（2,0）动点P第24=4x6秒运动到（4,0）动点P第48=6x8秒运解析：（45,43）【分析】分析点P的运动路线及所处位置的坐标规律，进而求解.【详解】解：由题意分析可得,动点P第8=2x4秒运动到（2,0）动点P第24=4x6秒运动到（4,0）动点P第48=6x8秒运动到（6，0）以此类推，动点P第2n（2n+2）秒运动到（2n，0）•••动点P第2024=44x46秒运动到（44，0）2068-2024=44「•按照运动路线，点P到达（44,0）后，向右一个单位，然后向上43个单位・•・第2068秒点P所在位置的坐标是（45,43）故答案为：（45,43）【点睛】此题主要考查了点的坐标规律,培养学生观察和归纳能力,从所给的数据和图形中寻求规律进行解题是解答本题的关键．三、解答题（1）1或3；（2）NAPD=NCDP+NPAB或NAPD=NPAB-ZCDP,理由见解析【分析】（1）由非负数的性质求出a,b，得至UAB的长，结合点C坐标求出平行四边形ABCD的面积，再根据^ABP的面积等于平行四边形ABCD面积的1,列出方程，解之即可；4（2）分点P在线段OC上和点P在OC的延长线上，两种情况，过P作PQHAB，利用平行线的性质求解.【详解】解：（1）:|。+4|+b^33=0,「.a=-4,b=3,即A（-4,0）,B（3,0）,AB=3-（-4）=7,又C（0,4）,「.OC=4,「•平行四边形ABCD的面积=4x7=28,由题意可知：PC=21,贝UOP=|4-21\,△河的面积等于平行四边形ABCD面积的4-x|4-2z|x7=-x28,2 4解得：1或t=3,(2)如图，当点户在线段0C上时，过户作"QIIAB,贝IjPQIICD,乙CDP=NDPQ,乙APQ=NPAB,「.NAPD=NDPQ+NAPQ=NCDP+NPAB；图②当点P在OC的延长线上时，过P作PQIIAB，贝UPQIICD,「.NCDP=NDPQ,NAPQ=NPAB,「.NAPD=NAPQ-NDPQ=NPAB-NCDP.备用图③【点睛】本题考查了坐标与图形，平行线的性质，解题的关键是掌握坐标和图形的关系，将坐标与线段长进行转化，同时适当添加辅助线，构造平行线.(1)4；(2)①(0,0)或(0,4)；②1.【分析】(1)依照题意，分别求出13-51=2和16—21=4,比较大小，得出答案，(2)点D在y轴上所以横坐标为0,I-1-01=1<2，所以点C和点D的纵坐标差的绝对值应为2,可得D点坐标，(3)已知点C和点D的横坐标差的绝对值恒等于1,纵坐标差的绝对是个动点问题，取值范围和1比较，可得出最小值为1.【详解】解：(1)1.-A(3,6),B(5,2),

..」3..」3—51=2,16—21=42<4,••点A与B点的“非常距离”为4.故答案为：4．(2)①••点D在》轴上所以横坐标为0,1—1—01=1<2,点C和点D的纵坐标差的绝对值应为2,设点D的纵坐标为y,D|2—y|=2，D解得y=0或y=4,DD・.D点的坐标为(0,0)或(0,4),故D点的坐标为(0,0)或(0,4)；②最小值为1,理由为已知点C和点D的横坐标差的绝对值恒等于1,|—1—0|=1,设点D的纵坐标为y,D当KyW3时，0<12—yI■，可得点C与点B的“非常距离”为1,D D当y<1或y〉3时，12-yI〉1，可得点C与点B的“非常距离”为12-yI.D D D D•12—yI〉1,D,点C与点D的“非常距离”的最小值为1,故点C与点D的“非常距离”的最小值为1.【点睛】本题考查了直角坐标系坐标结合绝对值的应用,是新定义问题,难点在于第三问的动点位置取值范围讨论,需要学生根据题意正确讨论.(1)ACIIDE；(2)①NCAM+zMDE=NAMD，证明见解析；②点M的坐标为(0,11)或(0,235).【分析】(1)根据两点的纵坐标相等，连线平行X轴进行判断即可；(2)①过点M作MNIAC,运用平行线的判定和性质即可；②设M(0,m),分两种情况：(i)当点M在线段0B上时，(ii)当点M在线段0B的延长线上时，分别运用三角形面积公式进行计算即可.【详解】解：(1);A(-3,3)、C(4,3),「.ACIX轴，「D(-2,-1)、E(2,-1),「.DEIX轴，「.ACIDE；(2)①如图，NCAM+NMDE=NAMD.22理由如下：过点M作M/VIIAC,)八)八10-9「8「1「6-5--3—4—5「MN-3—4—5「MNIIAC（作图），・•.NCAM=ZAMN（两直线平行，内错角相等），「ACIDE（已知），:MNIIDE（平行公理推论），・NMDE=NNMD（两直线平行，内错角相等），:NCAM+NMDE=NAMN+NNMD=NAMD（等量代换）.②由题意，得：AC=7,DE=4,设M（0,m）,（i）当点M在线段OB上时，BM=3-m,FM=m+1,:S△acm=2AC-BM=2x7x(3-m)=21-7mS△DEM=2DE•FM=2X4x(m+1)=2m+2,21-7m21-7m2=2m+2,解得:17m=115:M(0,XL).11)':S△ACM7m-21(ii)当点M在线段OB的延长线上时，BM=m-3,:S△ACM7m-21=—AC•BM=1x7x(m-3)=2 2S△DEM=2DE•FM=2X4x(m+1)=2m+2,7m7m—212=2m+2,解得：m=25,3」.M(0,25).3综上所述，点M的坐标为(0,17)或(0,25).11 3【点睛】本题考查了三角形面积，平行坐标轴的直线上的点的坐标的特征，平行线的判定和性质等，解题关键是运用数形结合思想和分类讨论思想.(1)4；(2)45。；(2)P(0,3)或(0,-1).【分析】(1)根据非负数的性质易得a=-2,b=2，然后根据三角形面积公式计算；(2)过E作EF//AC，根据平行线性质得BD//AC//EF，且Z3=1/CAB=Z1,2Z4=2/ODB=Z2，所以/AED=Z1+Z2=2(/CAB+/ODB);然后把/CAB+/ODB=90。代入计算即可；(3)分类讨论：设P(0,力，当p在》轴正半轴上时，过p作MN//%轴，AN//y轴，BM//y轴，利用S=S-S-S =4可得到关于t的方程，再解方程求出t；AAPC 梯形MNAC AANP ACMP当p在y轴负半轴上时，运用同样方法可计算出t.【详解】解：(1)(a+2”+|b-2=0,.•・a+2=0,b-2=0,「.a=-2,b—2,,/CB1ABA(-2,0),B(2,0),C(2,2),„的面积=2x2x4=4；(2)解：・.4B//y轴，BD//AC,.•/CAB=Z5,又「/ODB+Z5=90。，:/CAB+ZODB=90。，过E作EF//AC，如图①，图①•••BD11AC,BD/1AC//EF,.-.Z3=Z1,Z4=Z2■「AE, 分另Li平分NOW,ZODB,即：Z3=-ZCAB,Z4=1/ODB,2/AED=Z1+Z2=2(/CAB+/ODB)=45。；P(0,-1)或(0,3).解：①当P在y轴正半轴上时，如图②，图②设P(0,t),过p作MN//%轴，AN//y轴，BM//y轴，' -S=4' -S=4,AANP ACMP4(t—2+14(t—2+1)2—t—(t—2)=4，解得t=3②当p在y轴负半轴上时，如图③,-'S=S-S-S=4AAPC 梯形跖VACAAN尸kCMP4T+2T)+f—t)=4，解得t=-1,2综上所述：P(0,3)或(0,—1).【点睛】本题考查了平行线的判定与性质：两直线平行，内错角相等.也考查了非负数的性质、坐标与图形性质以及三角形面积公式.构造矩形求三角形面积是解题关键.25.(1)(3,0)；(2)①P1；②一4<t<-2或t=1；(3)1<t<3【分析】(1)根据“l型平移”的定义解决问题即可.(2)①画出线段&B1即可判断.②根据定义求出t最大值，最小值即可判断.(3)如图2中，观察图象可知，当B，在线段B'B〃上时，B1M的最小值保持不变，最小值为.【详解】(1)将点A(2,1)进行“l型平移”后的对应点A'的坐标为(3,0),故答案为：(3,0);(2)①如图1中，观察图象可知，将线段AB进行“-l型平移”后得到线段A'B',点P1(1.5,2),P2(2,3),P3(3,0)中，在线段AB'上的点是P1,77r-r-ryi। r-r-ryi। ।i--►-%।।।-* S 1-* S 1- 1 1 1 1 1 1 1 1 1——>1-2-EI I i I I I i I i ：i I kISi故答案为：Pj②若线段八8进行〃t型平移〃后与坐标轴有公共点，贝h的取值范围是-仁华-2或t=l.故答案为：-4v仁-2或七L(3)如图2中，观察图象可知，当B在线段86〃上时，的最小值保持不变，最小值为_11_11--rIrI----_11_11--rIrI----7I-II--TIT—r一TOC\o"1-5"\h\zt--r--i--i—i—i—i—i—i i i i i li i+--t—i—i—i—i—i—i—i 月i i 15 1 r(1 p+— 1--C；\ i \ i S 、叫，iOC=OB''.'A'OVCB',A'C=A'B',同法可证，B'A'=B'D,:.ZA'DB=ZDA'B',NACB'=NNB，C，当点尸在点。的下方时，'ZPCA'+ZA'CB'=1SQ°,ZA'B,C+ZDA,B,=9Q0,.•.ZPG4r+90°-ZArD5r=180°,.•.ZPC4'-ZA'DB'=90°,当点尸在点。的上方时，ZPC4'+ZA'DB'=90°.【点睛】本题考查坐标与图形变化一平移，解题的关键是理解题意，学会有分割法求四边形的面积，学会用分类讨论的思想解决问题，属于中考常考题型.27.（1）（-2,0）；（2）①t=2；②当点P在线段BC上时，点P的坐标（-t,2）,当点P在线段CD上时，点P的坐标（-3,5-t）；③能确定，z=x+y.【分析】（1）根据平移的性质即可得到结论；（2）①由点C的坐标为（-3,2）.得到BC=3,CD=2,由于点P的横坐标与纵坐标互为相反数；于是确定点P在线段BC上，有PB=CD,即可得到结果；②当点P在线段BC上时，点P的坐标（-t,2）,当点P在线段CD上时，点P的坐标（-5-t）；③如图，过P作PFIIBC交AB于F,则PFIIAD,根据平行线的性质即可得到结论.【详解】解：（1）根据题意，可得三角形OAB沿x轴负方向平移3个单位得到三角形DEC,・•点A的坐标是（1,0）,・•点E的坐标是（-2,0）；故答案为：（-2,0）；（2）①二.点C的坐标为（-3,2）BC=3,CD=2,••点P的横坐标与纵坐标互为相反数;・•点P在线段BC上，PB=CD,即t=2；当t=2秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数;故答案为：2；②当点P在线段BC上时，点P的坐标(±2),当点P在线段CD上时，点P的坐标(-3,5-t)；③能确定，如图，过P作PFIIBC交AB于F,贝UPFIIAD,N1=NCBP=x°,N2=NDAP=y°,「.NBPA=N1+N2=x°+y°=z°,「.z=x+y.【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，坐标与图形的变化-平移，平行线的性质，正确的作出辅助线是解题的关键.28.(1)D(6,4)；(2)①P(1,0)或(7,0)；②点p在B点左侧时，a+B=。；点p在B点右侧时，^-3=0.【分析】(1)根据非负数的性质分别求出。、b，根据平移规律得到平移方式，再由平移的坐标变化规律求出点D的坐标；(2)①设PB=m，根据三角形的面积公式列出方程，解方程求出m，得到点P的坐标；②分点P点P在B点左侧、点P在B点右侧时，过点P作PE//AC,根据平行线的性质解答.【详解】解：(1)(a+2>+、:b-4=0,.•・a+2=0,b-4=0,，解得，a=-2,b=4.•・A(-2,0),B(4,0),•平移线段AB得到线段CD，使点A(-2,0)与点C(0,4)对应，「•平移线段AB向上平移4个单位，再向右平移2个单位得到线段CD,二D(4+2,0+4),即D(6,4)；(2)①设PB=m,;线段AB平移得到线段CD,/.ABI/CD,-/AB=CD=6,0C=4:工二28，PCD PBDTOC\o"1-5"\h\z1「“J ”•一CD*OC=2-PB*0C，2 2-/AB=CD=6,0C=4・ 1乙.1 ，,,—x6*4=2x—x4m2 2解得加二3,当户在B点左侧时，坐标为（L0）,当户在8点右侧时，坐标为（7,0）,.•.0（1,0）或（7,0）；②/、点尸在射线（不与点A,B重合）上，点尸在8点左侧时，a,P,0满足的关系式是a+P=。.理由如下：如图1,过点P作PE//AC,yk/Jr g A s7图1:/CPE=NPCA=a,eCD由AB平移得到，点A与点C对应，点B与点D对应，:.AC//BD,」.PE//BD:NDPE=NPDB=0,:./CPD=NCPE+NDPE=a+0；即a+0=0,II、如图2,点p在射线AB（不与点A,B重合）上，点P在B点右侧时，a,0,0满足的关系式是a-0=0.同①的方法得，NCPE=NPCA=a,NDPE=NPDB=0,NCPD=NCPE-NDPE=a-0；即：a—0=0综上所述：点P在B点左侧时，a+0=0.点p在B点右侧时，a-0=0.

【点睛】本题考查了坐标与图形平移的关系，坐标与平行四边形性质的关系，平行线的性质及三角形、平行四边形的面积公式.关键是理解平移规律，作平行线将相关角进行转化.29.(1)A29.(1)A2,4,B6,2；(2)m+2n=10；(3)t=2,点C的坐标为（。,3）【分析】（1）由题意易得〃-4=01-2=。，然后可求0、b的值，进而问题可求解；（2）由⑴及题意易得45=4,跖=4,5/=2,然后根据S =S+S+S四边形A及6 APEPEFPBF建立方程求解即可；（3）分别过点作轴于点P, 轴于点Q,由题意易得（2-2人4）1（6-2人2）,然后可得= 进而可求t的值，最后根据（2）可得三角形BCO的面积为3,则问题可求解.1【详解】解：⑴・.・v'E+G-2>=0，a—4=0,b—2二0，「.a=4,b=2，.•.点A（2,4），点B（6,2）；（2）由（1）可得点A（2,4），点B（6,2），・「AE1x轴于点E，PH1x轴于点h，BF1x轴于点F，「.AE//PH//BF，AE=4,EF=6—2=4,BF=2，,「P(mn)，「.EH=m—2,PH=n,