（完整版）数学人教六年级下册期末测试题目(比较难)及解析

（完整版）数学人教六年级下册期末测试题目（比较难）及解析一、选择题.下列说法：①圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一；②长方体有12条棱和8个顶点；③圆的半径扩大5倍，周长也扩大5倍；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.其中正确的有多少个？（）2个32个3个4个TOC\o"1-5"\h\z.某人从甲地到乙地需要9小时，他走了9小时，一共走了300米，他还有多少米没有4 5走？正确的算式是（）.A.300-?--300 B.300x-xi+3005 54C.3004-ix1-300 D.300-?（--）54 45.一个等腰三角形的两个内角的度数比是2:1,这个三角形不可能是（）。A.锐角三角形B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定7 74.如果x是一个大于0的数，那么x+7和xx7比较的结果是（）。7, .7,A.xx9大 B.x+9大 C.无法确定.用大小相同的小正方体搭成一个立体图形，从正面看到的形状是 | ，从上面看到的形状是I |,从右面看到的形状是（）。A. B. C.一一一 D..下面说法错误的是（）。A.三角形面积一定，它的底和高成反比例B.圆的半径一定，圆的周长与圆周率成正比例C.一个三角形三个内角度数的比是1:2:3,这是一个直角三角形D.沿着圆锥的高把圆锥切为两半，切面是三角形。.如图，以点A为圆心的圆内，三角形ABC一定为等腰三角形。做出这个判断是运用了圆的什么特征？（）BB.同一个圆的直径相等D.同一个圆的半径相等A.圆的周长是它的直径的n倍C.同一个圆的直径为半径的2倍 _，_1 1一，…一一.一件商品原价180兀，先降价伉，再提价而，现价比原价（）A.没变 B.提高了 C.降低了 D.无法确定.把一个圆形纸片对折两次后，得到下图，然后沿虚线剪开，得到两部分，其中较大一部分展开后是（）。10.观察下面的点阵图规律，第（5）个点阵图中有（）个点。.4千米60米=（）千米；1.25小时=（）分。二、填空题.（）+36=20:（）=（）（填小数）=^ ^=25%。 1 - , - .5米增加它的5是（）米。甲数与乙数的比是3：2,甲数比乙数大（）。.一个圆的半径是4厘米，它的周长是（）厘米，面积是（）厘米。.一个直角三角形三条边长的比是3:4:5,这个三角形的周长是36厘米。它的面积是.在一幅1:17000000的中国地图上，聪聪量得郑州到武汉的图上距离是3cm，郑州到武汉的实际距离是（）千米；2020年1月26日河南首批援鄂医疗队137人乘坐高

铁赶赴武汉，从郑州到武汉乘坐高铁用了2个小时，这列高铁的速度约是每小时（）千米。.把下面的圆柱沿着虚线截成A、B两部分后，A部分与B部分的体积比是（）；A部分的体积比B部分的体积大（）cm?。-8cm-8cmf.李明参加六门功课考试，语文成绩公布前，他五门功课平均分数是93.2分，语文成绩公布后，平均分下降1.7分，李明语文考了分..某公园的门票是每人10元,30人以上（含30人）可以买团体票，按7折优惠，即每人7元.最少—人时买团体票比买普通票便宜..一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，斜边长5厘米。如果以4厘米的直角边为轴把三角形旋转一周，得到一个圆锥体。这个圆锥体的高是（）厘米，体积是（ _）立方厘米。21.直接写出得数。19+26= 2.4x5=60・6%= 0.32=一 25-1.8= 1—=0.27+0,1= 10+5=57一 23456-99= —x=13 3<3<—1—= -x5h—x5=94三、解答题24 7 7.计算下列各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。②12.5x7x3.2①27②12.5x7x3.2①27x24-585・45⑤34.7-④152x9一工.441233-x——0.5545⑥15x.解方程或比例。128%—9.6=20 %:=-25.一个家用电器厂生产的冰箱定价是2400元，洗衣机的定价比冰箱少1680元。现在两种电器都按定价的5出售，买这种冰箱、洗衣机各1台，需要多少钱？6.张阿姨以每千克0.8元的价格购回一批苹果，经过挑选把这些苹果分成了甲、乙两个等级，质量比是3：5,乙等只能以0.7元价格出售，张阿姨要想获得25%的利润，甲等苹果每千克至少应卖多少元？—一， 1 . 1.小明和小李各有一些玻璃球,小李的球的个数比小明少“小明自豪地说：“把我的6给你，就比你少5个.〃小明和小李各有玻璃球多少个？.甲、乙两人从A地去B地，乙比甲提前2小时出发，甲走了6小时后与乙同时到达B地，随后，两人同时从B地出发返回A地，甲的速度减小了10%,乙的速度提高了30%, . 2_，.，.一..一.当甲还差全程的《到A地时，乙距A地42千米。(1)甲、乙两人从A地到B地所用时间的最简整数比是()；(2)甲、乙两人从B地到A地速度的最简整数比是()；(3)求A、B两地的距离。.压路机的滚筒是圆柱形，宽是2米，滚筒横截面半径是0.5米。(1)滚筒转一周可压路多少平方米？(2)如果压路机的滚筒每分钟转10周，那么8分钟可以行驶多少米？.六年级61名学生去游乐园玩，每张门票30元，暑假期间有优惠促销，请你参考一下，哪种购票方式最划算？30人以上可购团体票，每张按九折出售。(2)买9张送1张，不满9张不赠送。(3)每满500元返还50元。.(福州)用同样规格的黑白两种颜色的正方形，按如图的方式拼图，请根据图中的信息完成下列的问题.①②③(1)图②中用了块黑色正方形，图③中用了块黑色正方形；(2)按如图的规律继续铺下去，那第n个图形要用块黑色正方形；(3)如果有足够多的白色正方形，能不能恰好用完90块黑色正方形，拼出具有以上规律的图形？如果可以请明它是第几个图形；如果不能，说明你的理由.【参考答案】一、选择题1.C解析：C【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可知，等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的三分之一，只有在等底等高的体积下，才能说圆锥体积是圆柱体积的三分之一；长方体的特征是：6个面，12条棱，8个顶点；圆的周长公式：C=2nr,半径r扩大或缩小几倍，周长也扩大或缩小相同的倍数；根据点到直线的距离可知，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，据此判断.【详解】①根据圆柱和圆锥的体积公式可得：等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的三分之一，①错误；②根据长方体的特点可得长方体有12条棱长，有8个顶点，②正确；③根据圆的周长=2nr,其中2n是一个定值，当r扩大5倍时，根据积的变化规律可得圆的周长也会扩大5倍，③正确；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，是公理，④正确；所以正确的有3个.故答案为C.2．C解析：C【分析】先求出一小时走多少米，再求总路程，总路程-已走路程=没走的路程。据此即可解答。【详解】根据分析列式为：300+1x1-30054故答案为：C【点睛】本题是行程问题应用题，考查学生对分数的四则混合运算及应用知识的掌握。3．C解析：C【分析】根据题意，等腰三角形三个内角的比可能是2:2:1或2:1:1。根据三角形的内角和是180°，用按比例分配的方法，分别计算出最大角的度数，据此判断三角形的种类。【详解】第一种：2+2+1=5180°x2=72°5第二种：2＋1＋1=42180°x-=90°4这个三角形可能是锐角三角形或直角三角形。故答案为：C【点睛】本题主要考查比的应用。根据等腰三角形的特点，分别求出最大角占内角和的分率是解题的关键。.4．B解析：B【分析】77假设x=9,把它分别代入x+9、xx9中，比较大小即可。【详解】假设x=9，TOC\o"1-5"\h\z7 7 7x+—=9+—=9—7 7xx—=9x—=79 9一、，7 ~. 7,因为99>7，所以x+9大。故答案为：B【点睛】赋值法是解答此题的一种有效的方法，学生应掌握。A解析：A【分析】根据从正面看到的形状，可以知道从正面看是由3个小正方体组成的；通过上面看到的形状知道3个小正方体中间的那个小正方体里面还有一个小正方体，即从侧面看是两个小正方体，因为多出来的小正方体不是在中间三个小正方体的上面，所以不是D,由此即可判断答案。【详解】第一排有3个小正方体，从上面看三个小正方体中间的小正方体的上面还有一个，即右面看到的形状是匚匚故答案为：A。【点睛】解答此题的关键是根据从正面，上面看到的图形，确定这个立体图形的形状，然后再选择出右面看的形状。B解析：B【分析】根据正比例、反比例意义，判断两个相关联的量之间成什么比，就看这两个量是对应的比值一定还是乘积一定，如果比值一定，成正比例，如果乘积一定，成反比例；根据三角形内角和；圆锥体沿高切成的图形知识，进行逐项解答。【详解】A.三角形面积=底、高"，面积一定，底与高成反比例，原题干说法正确；B.圆的周长公式=圆周率x半径x2,圆的半径一定，周长也一定，三个量都是一定，不存在变量问题，圆的周长与圆周率不成比例，原题干说法错诶；C.一个三角形三个内角比是1：2:3,三个内角度数分别是：180°x1=30°；180x2=6 660°;180°x3=90°,这个三角形是直角三角形，原题干说法正确；6D.沿着圆锥的高把圆锥切成两半，切面是三角形，原题干说法正确。故答案选：B【点睛】

本题考查的知识点较多，要仔细认真分析。D解析：D【详解】因为AB和AC都是圆的半径，同一个圆的半径相等，所以AB=AC,所以这个三角形是等腰三角形。故答案为：D解析：C解析：C【分析】，一.1先降价历，…一一，一，… 1 9 、，，、 一，* 一则降价后的价格相当于原价的1—历=历，单位"J是原价，单位“1”已知，用一、， 9 _ 一/，.1r,—一，一、1 乘法，即180X-=162（元），再提价历，是在162元基础上提高正，则此时的价格相当于162元的1+A=11，单位“1〃已知，用乘法，即162x11，算出结果和180比较即可。【详解】180x(1-—)x(1+—)10 10=180x2x11101011162x—10178.2(元)178.2<180故答案为：C。【点睛】本题主要考查比一个数多几分之几（或少）几分之几的数是多少，用这个数x（1十几分之几）或者用这个数x（1一几分之几），要注意找准单位“1〃。C解析：C【分析】由题意，沿虚线剪掉的部分为顶点在圆心的直角三角形。因为是对折两次，所以会出现4个这样的三角形，且这4个三角形拼成了一个平行四边形。相对应的，选项C符合这个条件。【详解】由分析可知：一张圆形纸片对折两次后，得到的图形 ，然后沿虚线剪开，得到两部分，其中较大一部分展开后是....；；o故答案选：C【点睛】解答本题需要丰富的想象力，同时也需要科学的推理方法，二者结合。甚至可以动手操作，这些方法都能得到正确的结果。D解析：D【分析】第一个图：1+2+3=6,第二个图：2+3+4=9；第三个图：3+4+5=12...第n个图就是：n+（n+l）+（n+2）由此求解【详解】第5个图有：5+6+7=18答：第5个点阵图有18个点。故选：D【点睛】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。0675【分析】先把60米换算成千米数，用60除以进率1000得0.06千米，再加上4千米即可。1.25时换算成分数，用1.25乘进率60即可。【详解】60・1000=0.06（千米），4+0.06=4.06（千米）；1.25x60=75（分）。【点睛】解决本题关键是要熟记单位间的进率，知道如果是高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决。二、填空题19；80；0.25；一'' '4【分析】根据分数、百分数、小数、比和除法的关系，直接计算填空即可。【详解】19・36=20:80=0.25=-=25%。4【点睛】本题考查了分数、百分数、小数、比和除法的关系，属于综合性基础题，填空时需细心。13．50%【分析】利用求一个数增加几分之几后的数相关知识点进行解答；甲数与乙数的比是3：2,可将甲、乙两个数分别看作3和2，通过分数计算得出结果。【详解】5米增加它的g得到：5x（1+g）16=5x-5=6（米）；可将甲、乙两个数分别看作3和2,则甲数比乙数大：（3—2）+2x100%=1+2x100%=50%。【点睛】本题主要考查的是分数、百分数的计算,解题的关键是利用分数相关运算知识解答本题。14．C解析：1250.24【分析】根据“C=2nr”、“s=兀己求出圆的周长和面积即可。【详解】2x3.14x4=6.28x4=25.12（厘米）；3.14x42=50.24（平方厘米）【点睛】熟练掌握圆的周长和面积公式是解答本题的关键。15．54平方厘米【分析】因为在直角三角形中,斜边最长,利用按比例分配的方法,先求出两条短边（直角边）的长度,再利用三角形的面积公式即可求解。【详解】36x=9（厘米），36x=12（厘米），解析：54平方厘米【分析】因为在直角三角形中，斜边最长，利用按比例分配的方法，先求出两条短边（直角边）的长度，再利用三角形的面积公式即可求解。【详解】336x =9（厘米），3+4+5436x =12（厘米），3+4+512x9+2,=108+2,=54（平方厘米）；答：这个直角三角形的面积是54平方厘米。故答案为54平方厘米。【点睛】解答此题的关键是：先确定出计算面积所需要的两条直角边的长度,从而问题得解。16．255【分析】实际距离等于图上距离除以比例尺,据此计算出郑州到武汉的实际距离；用郑州到武汉的实际距离除以坐高铁用的时间,计算出高铁的速度。【详解】3+=51000000（厘米）=51解析：255【分析】实际距离等于图上距离除以比例尺,据此计算出郑州到武汉的实际距离；用郑州到武汉的实际距离除以坐高铁用的时间,计算出高铁的速度。【详解】510+2=255（千米）,所以,郑州到武3+17000000=51000000（厘米）=510（千米）,汉的实际距离是510510+2=255（千米）,所以,郑州到武【点睛】本题考查了比例尺的应用,比例尺等于图上距离比实际距离。17.7：350.24【分析】把这个圆柱分为3段，A部分包括高为6cm的圆柱和高为2cm圆柱的一半，B部分包括高为2cm的圆柱和高为2cm圆柱的一半，再根据图中所给条件即可得出答案。解析：7：350.24【分析】把这个圆柱分为3段，A部分包括高为6cm的圆柱和高为2cm圆柱的一半，B部分包括高为2cm的圆柱和高为2cm圆柱的一半，再根据图中所给条件即可得出答案。【详解】由图可知，底面半径为2cm，故A部分的体积为：兀x22x6+兀x22x2x—2=24兀+4兀二28兀（cm3）B部分体积为：兀x22x2+兀x22x2x—2=8兀+4兀二12兀（cm3）因此，A部分和B部分的体积比为：28兀：12兀~7:3；A部分的体积比B部分的体积大：28兀-12兀=16兀=50.24（cm3）【点睛】本题主要考查的是圆柱的体积公式的实际运用，解题的关键是将圆柱A、B部分分开计算，用纯圆柱加上半个圆柱体积，之后再计算出结果。18．83【解析】【分析】此题根据“平均成绩x门数=总成绩”进行解答.李明五门功课的平均成绩是93.2分，那么他五门功课的总成绩是93.2x5分；语文成绩公布后，她的平均成绩下降了1.7分，也就是他解析：83【解析】【分析】此题根据“平均成绩x门数=总成绩〃进行解答.李明五门功课的平均成绩是93.2分，那么他五门功课的总成绩是93.2x5分；语文成绩公布后，她的平均成绩下降了1.7分，也就是他六门功课的平均成绩是93.2-1.7分，然后根据“六门功课的总成绩-五门功课的总成绩=语文的成绩〃．解答即可得．【详解】（93.2-1.7）x6-93.2x5,=91.5x6-93.2x5,=549-466,=83（分），答：李明语文考了83分,故答案为：83．19．22【详解】30人的团体票为7x30=210（元）,可以买普通票210・10=21（张），所以最少22人时买团体票要比买普通票便宜.解析：22【详解】30人的团体票为7x30=210（元）,可以买普通票210・10=21（张），所以最少22人时买团体票要比买普通票便宜.20．37.68【分析】根据圆锥展开图的特点可知，以4厘米长的直角边为轴把三角形旋转一周，这个4厘米的直角边就是得到的圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积公式：nx半径2x解析：37.68【分析】根据圆锥展开图的特点可知，以4厘米长的直角边为轴把三角形旋转一周，这个4厘米的直角边就是得到的圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积公式：nx半径2X高x3，代入数据，即可解答。【详解】根据分析可知，这个圆锥的高是4厘米。体积：3.14x32x4x13=3.14x9x4x13=28.26x4x13=113.04x13=37.68（立方厘米）【点睛】本题考查旋转后的图形以及圆锥体积公式的应用，熟记公式。21．45；12；1000；0.09；3.2；；2.7；14；357；；；25【分析】此题为整数、分数、百分数的加减乘数混合题，其中分数乘法法则：分子与分子相乘，分母与分母相乘，最后得出分数能约分的要解析：45；12；1000；0.09；3.2；3；2.7；14；357；1；5；255 64【分析】

此题为整数、分数、百分数的加减乘数混合题，其中分数乘法法则：分子与分子相乘，分母与分母相乘，最后得出分数能约分的要约分；异分母分数加减法，需要先通分，再相加减，能约分的要约分；a2=axa；以此解答。【详解】19+26=452.4x5=1260・6%=60+0.06=10000.32=0.3x0.3=0.095-1.8=3.212.31550.27+0.1=2.75710+=10x=1475456-99=357231—x——一946TOC\o"1-5"\h\z1 3 2 3 5―I— ―I—2 4 4 4 433737-x5x—x737-x5x—x573二25【点睛】此题需要注意百分数除法，需要将百分数先化为小数，去掉百分号，小数点向左移动两位，写成小数形式，然后进行计算。三、解答题22.①；②③；④⑤；⑥【分析】①②③④同时算出两边的乘法和除法，再算减法；①②③④将3.2拆成8x0.4,利用乘法交换结合律进行简算;同时算出两边小括号里的，再算除法；利用乘法分配律进行解析：①635；②280③190；④5

1⑤33.7；⑥面【分析】①27x24-585・45，同时算出两边的乘法和除法，再算减法；②12.5x7x3.2，将3.2拆成8x0.4,利用乘法交换结合律进行简算;1+-2J1+-2JI9J，同时算出两边小括号里的，再算除法;④152x4④152x4-152+4，利用乘法分配律进行简算;… 33 ⑤34.7-4x--0.55，先算乘法，再根据减法的性质进行简算;…4\(37、4一⑥77xT--+-，先算减法，再算除法，最后算乘法。15 1412j9I【详解】27x24-585・45=648-13=63512.5x7x3.2=(12.5x8)x(7x0.4)=100x2.8=280=28010④Ax9-A.4124125=-x12110④Ax9-A.4124125=-x12144J=12x2⑤34.7-33-x--0.5545=34.7-(0.45+0.55)=34.7-1=33.7⑥145⑥145*144「14—x-七―15L6943=x—1581=1023．；【分析】等式的性质：等式的两边同时加上或减去同一个数，结果不变；等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，结果不变；比例的基本性质：两内项之积=两外项之积。【详解】解：4解析：％=3.7；%=5【分析】等式的性质：等式的两边同时加上或减去同一个数，结果不变；等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，结果不变；比例的基本性质：两内项之积=两外项之积。【详解】8%—9.6=20解：8%—9.6+9.6=20+9.68%=29.6%=3.7121%:=一:一254112解：%x=-x-4251111%x1111%x ； =4454故答案为：%=3.7；【点睛】本题考查解方程、解比例，解答本题的关键是掌握等式的性质和比例的基本性质。24．2600元【详解】略解析：2600元【详解】略25．5元【分析】首先根据按解比例分配应用题的方法，假设有X千克苹果.求出甲、乙两等苹果各是多少千克，用购进的总价减去乙等苹果按0.7元售出的总价，再除以甲等苹果的数量．由此列式解答．【详解】3+解析：5元【分析】首先根据按解比例分配应用题的方法，假设有X千克苹果.求出甲、乙两等苹果各是多少千克，用购进的总价减去乙等苹果按0.7元售出的总价，再除以甲等苹果的数量．由此列式解答．【详解】3+5=8(分)，假设有X千克苹果，XX3=3x(千克)，88XX5=5x(千克)，88[0.8XXX(1+25%)-0.7X5XH(3X)88=[x-0.4375x]!(0.375x)=0.5625xk(0.375x)=1.5(元)；答：甲等苹果每千克应卖1.5元．26．小明60个，小李45个【解析】【详解】小明有玻璃球：5+(-)=5+=5X12=60(个)小李有玻璃球：60x(1-)二60x=45(个)；答：小明有玻璃球60个，小李有玻璃解析：小明60个，小李45个【解析】【详解】小明有玻璃球：5+(1-1)461=5+ 12=5x12=60(个)小李有玻璃球：60x(1-1)43=60x-4=45(个)；答：小明有玻璃球60个，小李有玻璃球45个．27.(1)3：4(2)12:13(3)120千米【分析】(1)由题意可知，甲从A地到B地用了6小时，乙从从A地到B地用了6+2=8(小时)，据此写出甲、乙两人从A地到B地所用时间的最简整数比即可。解析：(1)3：4(2)12：13(3)120千米【分析】(1)由题意可知，甲从A地到B地用了6小时，乙从从A地到B地用了6+2=8(小时)，据此写出甲、乙两人从A地到B地所用时间的最简整数比即可。(2)把A地到B地的距离看作单位“1”，则A地去B地，甲的速度是1，乙的速度是1,68两人同时从B地出发返回A地，甲的速度减小了10%,则甲的速度是1x(1—10%),乙61的速度提高了30%,则乙的速度是6x(1+30%),据此表示出甲、乙两人从B地到A地8速度的最简整数比即可。(3)当甲还差全程的2到A地时，说明甲已经行驶了全程的3，根据第二问求出的甲、乙两人从B地到A地速度的最简整数比，也就是甲乙所行的路程比，据此求出乙行的路程，根据分数除法的意义，求出A、B两地的距离。【详解】(1)甲、乙两人从A地到B地所用时间比是6:(6+2),化简得：3:4。(2)由分析可知甲、乙两人从B地到A地速度比是1x(1—10%):1x(1+30%)化简68得：12:13。(3)乙行驶了全程的(1—2)-12x13=3-12x13=1313两地相距42-(1—万)20=42x—7=120(千米)答：A、B两地相距120千米。【点睛】此题属于百分数、比和分数除法的综合应用,认真分析题目中的数量关系,能够表示出甲、乙的速度,并明确甲乙的速度比就是两人行驶是的路程比是解题关键。28．(1)6.28平方米(2)251.2米【分析】(1)滚筒转一周可压路的面积就是求圆柱的侧面积,根据圆柱的侧面积=底面周长X高，代入计算即可。(2)一共行驶的米数=底面周长x每分钟转动的圈数x解析：(1)6.28平方米(2)251.2米【分析】(1)滚筒转一周可压路的面积就是求圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积=底面周长x高，代入计算即可。(2)一共行驶的米数=底面