人教八下勾股定理及逆定理的综合应用复习教案邢进文_第1页
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【同步教育信息】人教八下勾股定理及逆定理的综合应用复习一.本周教学内容：代数：二次根式的乘法。几何：。二.重点、难点重点：代数：。几何：勾股定理，逆定理的应用。难点：代数：计算准确度及二次根式乘法条件。几何：勾股定理、逆定理的应用。学习目标：代数：掌握简单的二次根式的乘法与化简，二次根式的比较大小以及联系勾股定理解决实际问题。几何：进一步理解勾股定理与逆定理之间的关系。三.知识要点：代数几何：【典型例题】例1.化简（1） （2）（3）（4）分析：（1），任何一个非负数都可以写成一个非负数的平方。（2），积的算术平方根的性质。（3）平方差公式。（4）整数指数幂的运算性质。解：（1）（2）（3）（4）例2.化简（1） （2） （3）分析：（1）（2）利用的变形（3）被开方数是小数乘积，可先写成整数与小数乘积。解：（1）（2）（3）注意：不能写成，必须写成例3.判断下列变形是否正确（1）（）（2）（）（3）（）（4）a、b异号，则（）解：（1）×（2）×∵a不知正负，不能随便移进根号下。（3）√的符号一定为正或（4）×例4.如图所示，在四边形ABCD中，，若AB=2，CD=1，求四边形ABCD的面积。分析：不规则四边形求面积，可利用分割法来求。解：过B作，在Rt△ABE中，又四边形CDEF为矩形在Rt△BCF中，例5.在△ABC中，AB=AC，P为BC上任意一点，求证：。分析：构造直角三角形，才可能出现边的平方的关系。证明：（1）如果，在Rt△ABP中，故结论得证（2）如果AP不垂直于BC，作BC边的高AD。在Rt△APD中，在Rt△ACD中，【模拟试题】（答题时间：30分钟）1.化简（1）（2）（3）（4）（5）2.比较下列两数的大小（不查表）（1）；（2）；3.如图所示，在四边形ABCD中，AB=4，BC=13，CD=12，AD=3，，求四边形ABCD的面积。4.已知两条线段的长分别为9cm和41cm时，求当第三条线段多长时，这三条线段可组成一个直角三角形。

【试题答案】1.化简（1）

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