浙教版八下二次根式题型归纳总结

(完整版浙版八下二次根式题型归纳总结浙教版八下二根式题型归纳总结一、知识框架1。次根：子（≥0)叫做二次根式。2.最二次式必同时满下列条件：⑴被开方数中不开方的的因或式；⑵被开方数含分；⑶母中含式。3。类二根：二次根式化成简二次根式后，若被方数相同，则这几个二根式就是同类次根式.4.二根式性：（1）（a≥0）;（2a

（0（a（

a

＞0）=0＜0）5。次根的算：（1)因式外移和内移如果被开方数有的因式能够开得尽方,么，就以用它的算术根代替移到根号外面；如被开方数是代数和的式，那么先解因式•变形为积的式，再移因式到根号面，反之也可以将根号面的正因式平方后移根号里面．(2）次根式的加减法：先把次根式化成最二次根式再合并同类次根式．（3）次根式的乘除:二次根式相乘除被方数相乘（除,所得的积（商）仍作积（)的被开方数并将运结果化为最简二次根．=a·≥0，b≥0)；

（b≥0,a〉0（4）理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及合,•乘法对加法的配律以及多项式的乘法公式，都适用于次根式的运算．三、例题讲解1、念与质例1下列各1）

12)x22,4,5)3

,6),7)

，其中是二次根式的是_________（填序号．

错!(完整版浙版八下二次根式题型归纳总结错!例2、下列次式中母取值围（1

x

）

(x-2)

例3、在根式1）

22;2)

x

;3)x27abc

，最简二次根是（）A．1)B4）C．1）3)D．1)4）例4、知：

y1xx

yx例5、已知数a,b，若(a)

=b－a，（)

a>bB。a〈bC.a≥bD.≤b2、次根的简与算例将

根号外的移到根号内，得（）A。B。－；C。－;D。例把a）成简二根

(完整版浙版八下二次根式题型归纳总结例3、计算例4、先化简，求：11ab(a)

5，其中a=，b=．22例5、图，实a、在数轴上的位置，化:

2

2

(

23、实数围分解式

(完整版浙版八下二次根式题型归纳总结例。在数范围内分解因式）（2）4、较数（1、式形法当ab时，①如a则；②如果,则.例1、比较3与53的小(2、平法当时①果a

2

，则a；②如果a

2

2，则a。例2、比较32

与3的小

(完整版浙版八下二次根式题型归纳总结（3分有化法通过分母有理,利用分子的大小来比。1例3、比较与的大小。（4分有化法通过分子有理,利用分母的大小来比。例4、比较1514与14的小。（5)、倒法例5、比较76与6的大小。

(完整版浙版八下二次根式题型归纳总结(6媒介递适当选择介于个数之间的媒介值,利用传性进行比较。例6、比较7与87的大小。（7作比法在对两数比较小时经常运用如下质：①

0ab

;②aa例7、比较

2与的小。3

(完整版浙版八下二次根式题型归纳总结(8、求比法它运用如下性：当〉0，b>0时，则：①

a

;②

例8、比较与的大小。5规性问例1.观察下列式及其验证过：，验证:

；验证：.（1）照上述两个等式及其验证过程的基本思路，想的变形结，并进行验证；（2)针对述各式反映的规律写出用n(n，且n是数表示的等，并给出验证过.

(完整版浙版八下二次根式题型归纳总结例2.已知，则a_________举一反三：已例3、简下各:

，则a______（1）

56例已知a>b〉0,a+b=6ab

,则

的值为（）A．

22

B．

D．

12例5、、乙两同学化简

时分作了如下变形：甲==;乙：=。其中。A.甲乙都正确B.甲乙都不正确C。只甲正确D。只有乙正确

(完整版浙版八下二次根式题型归纳总结三、课堂练习1于下四个命题若直角三形的两条边长为3与4,第三边的长是5若点）在第三象限，点（﹣a，）第一象限；④两边及其三边上的中线应相等的两个三角形正的说法是（）A．有①错误,其他确B．①②错误，③④正C．④错误，②③正确．只有④错误，他正确2．式子

成立的条件是（）AB．aC．1≤a≤5D．1＜53．4

2与可以合并则的不可以是（）A．B．C．D．4．x＞3时，

结果是）AB．xC．xD．﹣x5．x＜0时，二根式

化简的结果是()A．B．﹣C．D．﹣6．二次根式，，，，，AB．2C．3D．4

中，最简二次式的个数是

)

(完整版浙版八下二次根式题型归纳总结7．整数m满足条件=m+1且m＜，m的是）A或1B．、0或1C．0或﹣1D﹣18．果ab＞0,a+b＜0，么下面各式①A．②B．③C．①③．①②③

=,②=1，③÷=﹣b，其中确的是)四、课后练习化简:+2x﹣x

2已知,则已知ab=2,

的值

(完整版浙版八下二次根式题型归纳总结已知：a＜0化简已知1＜x＜2，，求

的值若实数a满足｜﹣8|+=a，则a的是多少。

236(完整版浙版八下二次根式题236若0＜1，化｜﹣a|+有下列计算①(m)=m,②，③m÷m