成信工动力气象学讲义02大气能量学

1能量学解大气环流运动的规律无疑有重T11基本(独立)形式vv2)(重力)位能：=gz(单位质量空气)3)动能：K=2=(u2+v2+w2)K*=jTp2dT以后的动能多指水平动能:Kh=2=(u2+v2)5)压(力)能：J=p/p=RT(2.1)’ (2.3) (2.4) (2.5) ) 22常见的组合形式1)全位能：P=I+=CvT+gz2)显热能(感热能，焓)：h=CvT+RT=CpT3)温湿能(湿焓)：Eh=CpT+Lq 2.10) 24)静力能：E=CpT+gz+Lq干静力能：Ed=CpT+gz(2.13)tv2pp2ECTgzVLqpCTgzLqtv2pp2干空气总能量：Etd=CpT+gz+V2(2.15)诊断计算表明维持大气运动所需的动能来源为：大气通过吸收太阳辐射而使其全位能增加，再由全位能转变成动能。而实际观测分析结果表明大气的动能较全位能小很多，不到全位能的千分之一这说明大气中的全位能只有很小的一部分能够被释放而.因此，可以将大气中的全位能分解为两个组成部分，一个是可以释放转化成动能的部分，另一个是不可释放的部分，它们分别可称为全位能的有效(可利用)和无效(不可利用)部分。由此，人们开展了3性的工作大大推动了大气能量学的研orenz3.1定义1)简单：全位能中能够转化为动能的最大可能值整后产生的正压状态和稳定层结下的全位能。3.2计算式T 有效位能：AminP*=P*-P*T单位截面积无穷高气柱内的平均有效位能： P父jdTT (2.17) (2.18) 9)正压大气中，有效位能不能自动释放(不能转换为动能) 研究对象为特定体积的空气：单位水平截面积、无穷高铅直气柱。则有以下积分关系：积分jm()dm=jT()pdT=j0w()pdz=-pgj0()p=j0()dp(2.20)2)重力位能与压力能相等4C*=j0(gz)dp=j0zdp=(zp)0-jpdzj0(RT)dp=J*(2.21)=-j0(RT)dp=J*(2.21)(2.21)’P*=I*+*=I*+J*=(2.21)’位水平截面积、无穷高铅直气柱中，全位能＝感热能(焓)。能的比较C*J*I*I* j0CvTdpCv717 2.2.内能与全位能的比较I*I*P*I*P*I*+C*I *II*+J* j0CvTdpj0(CvT+RT)dp j0CvTdpj0CpTdp33.位能与全位能的比较C*J* ==C*J* ==P*P*j0CpTdp44.潜热能与全位能的比较H*P*动能与全位能的比较j0CpTdpCpT (2.24) K*P* j0V2dpj0CpTdp5其中CL=(X=)为Laplace(拉普拉斯)声速，Ma是马赫数。.有效位能与全位能的比较(2.27)(2.27)g1)重力位能与内能的比例固定，重力位能相当于内能的40%；2)全位能中，内能占70%，重力位能占30%；3)潜热能占全位能的20%；位能中只有很小一部分(1/2000)转换为动能；6energyenergy100806040200TotalpotentialenergyInternalenergypotentialenergyheatenergyAPEKineticGravitationalLatent123456常用气象(科技)绘图软件：一维图(时间序列图、折线图)：GoldenSoftwareGrapher4、MicrocalOrigin7.0二维平面图(经纬线网格)：PcGrADS1.8SL11nSoftwareSurferMicrocalOrigin1.1.(重力)位能方程dzdtddtdzdtddt显热能方程dhd(CpT)QdpNdhd(CpT)QdpN .潜热能方程dqSdt=得7dt=dHLS(dt=4.4.动能方程4.1单位质量形式dt 由于动能K=V2=V.V22V)式得dt2dtdtdt2dtdt (2.31) 1)通过垂直运动，可使位能与动能相互转换。风由高压吹向低压(<0),一.Vp>0,>0,气压梯度力做正功，制造动能；风由低压吹向高压(>0),一.Vp<0,<0,反抗气压梯度力而做负功，消耗动能。4.2p系(水平)动能方程的质量积分形式?K?K其中K为水平动能，D为摩擦耗损。8?p?p左边第1项=jMdM=jMKdM项=jMV.(Kh)dM=jTV.(Kh)pdT=pjTVh.(Kh)dT=0(设水平边界是封闭的)左边第3项=jM(OK)dM=pjT(OK)dT=0(设垂直边界为刚壁:O=0)∴ 物理意义：封闭系统内，空气的(平均)动能的变化取决于位势梯度力做功和摩擦耗损(与(2.32)5.总能量方程由(2.28)+(2.29)+(2.30)+(2.32)式得(注意到：一.Vp=)： 其中=+.。若运动绝热(Q=0)、无摩擦(2=0)、与外界无水汽交换(S=0)及气压场定常(=0)，则有dtdEt=0dt称为湿空气总能量守恒。若绝热、无摩擦、气压场定常，有d称为湿空气总能量守恒。若绝热、无摩擦、气压场定常，有dEtddt称为干空气总能量守恒。若再不考虑温度的变化，则有： 2.39) ) 9能量转换事实平均经圈环流Hardely(哈德莱)环流2)Ferrel(费雷尔)环流综合：高、低纬度(主要是低纬)为平均动能制造区，而中纬为平均动能耗损区。所以动能必须的平衡，从而维持大气平均经圈环流。局地垂直环流定义：局地热力作用形成的扰动环流，如山谷风环流。GDGGDG TGD1)上升气流(w>0)，对应暖中心(T'>0);下沉气流(w<0)，对应冷中心(T'<0), 则T'w>0，表示温度场与垂直运动场为正相关。2)上升气流对应冷中心，下沉气流对应暖中心。 T'w<0，温度场与垂直运动为负相关。.3发展的长波(斜压不稳定长波)又称发展槽(前倾槽)，主要特征：温度槽落后于气压槽，T'>0，v'>0；O<0(w>0)槽后温度场和流场的配置为：冷空气一边向南，一边下沉T'<0，v'<0;O>0(w<0)图2.5发展槽(斜压不稳定长波)反之，若温度槽先于气压槽，槽前温度场和流场的配置为：暖空气一边向北运动，一边下沉T'>0，v'>0；O>0(w<0)槽后温度场和流场的配置为：冷空气一边向南，一边上升T'<0，v'<0;O<0(w>0)1.4斜槽(螺旋行星波)(导式槽脊线)(曳式槽脊线)曳式槽或曳式波(trailingwave)。而将Rossby波槽脊线的这种倾斜统称为Rossby波的螺旋(spiral)结称螺旋行星波或斜槽。扰动动能的转换函数为： 槽后：u'>0,<0，u'v'<0(纬向扰动、经向扰动负相关)，所以水平转换项<0。 槽后：u'<0,<0，u'v'>0(正相关)，水平转换项<0所以，北段，垂直转换项>0；南段，垂直转换项<0。动的能量)，又称负粘性输送。而通常的能量转2.通过中纬度斜压经向扰动(即斜压不稳定长波)对感热的经向输送使其基本气流的有效位能转